Présentation au sujet: ""— Transcription de la présentation:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45 Lai je bien descendu?

46 Recommence que je puisse te prendre en photo

47

48

49

50

51

52 Vas-y…

53

54

55

56

57

58 Bravo! « Une parabole qui descend lescalier! » sera le titre de mon article…

59 Une parabole, symétrique par rapport à laxe (oz) dun repère du plan (o x z) de lespace, est la représentation graphique dune fonction polynôme du second degré dexpression: f(x) = ax² + b où a est un réel strictement négatif et b un réel strictement positif, dans ce cas b représente la hauteur de la parabole au dessus de laxe (ox). Réalisation mathématique du projet

60 Après Bien que la parabole soit une figure plane, lescalier sur lequel elle doit reposer, est une figure en trois dimensions. Les choix imposés par le problème: - la parabole reste dans le plan orthogonal aux marches passant par leurs centres, comme le montrent les animations précédentes; il est clair dans ce cas que les deux branches de la parabole reposant sur les centres de deux marches consécutives à chaque fois, imposent une largeur des marches croissante. - en revanche la hauteur de la parabole est constante.

61 Etape 0 Soit c un réel strictement positif qui représente la hauteur de la marche, la première investigation est de trouver lintervalle de définition qui permet de voir la partie de courbe décrite ci-contre : doù on déterminera la largeur de chaque marche… b c o o1o1 Dans ce repère du plan (xoz) les x positifs sont à gauche

62

63 a

64 Après Examinons linfluence de chaque paramètre Le paramètre a change la largeur de la parabole et donc des marches de lescalier a

65 Après Examinons linfluence de chaque paramètre Le paramètre a change la largeur de la parabole et donc des marches de lescalier a

66 Après Examinons linfluence de chaque paramètre Le paramètre a change la largeur de la parabole et donc des marches de lescalier a

67 Après Examinons linfluence de chaque paramètre Le paramètre a change la largeur de la parabole et donc des marches de lescalier a

68 Après Examinons linfluence de chaque paramètre Le paramètre a change la largeur de la parabole et donc des marches de lescalier a

69 Après Examinons linfluence de chaque paramètre Le paramètre a change la largeur de la parabole et donc des marches de lescalier a

70 b

71 Après Examinons linfluence de chaque paramètre Le paramètre b change la hauteur de la parabole b

72 Après Examinons linfluence de chaque paramètre Le paramètre b change la hauteur de la parabole b

73 Après Examinons linfluence de chaque paramètre Le paramètre b change la hauteur de la parabole b

74 Après Le paramètre b change la hauteur de la parabole b

75 Après Examinons linfluence de chaque paramètre Le paramètre b change la hauteur de la parabole b

76 c

77 Après Le paramètre c change la hauteur des marches c

78 Après c Le paramètre c change la hauteur des marches

79 Après c Le paramètre c change la hauteur des marches

80 Après c Le paramètre c change la hauteur des marches

81

82

83

84