Équations - Inéquations Exercices. Exercice 1B.1 Résoudre ces équations : x = 9 - 5 x = 4 x = 13 + 4 x = 17 -7 + 3 = x x = - 4 x = 3 x = - 4.

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1 Équations - Inéquations Exercices

2 Exercice 1B.1 Résoudre ces équations : x = 9 - 5 x = 4 x = 13 + 4 x = 17 -7 + 3 = x x = - 4 x = 3 x = - 4

3 Exercice 1B.2 Résoudre ces équations : 5x = 25 = 5 3x = 7 - 1 = 2 7x = - 2 - 13 4x = 3 - 3x = 11 - 4 - x = 7 - 5 x = - 2

4 Exercice 1B.3 Résoudre ces équations : 3x - 2x = 5 x = 5 4 = 9x + 5x 4x - x = 11 - 2 = 3 3x = 9 3x + 2x = - 9 + 7 5x = - 2 14x = 4

5 Exercice 1B.3 Résoudre ces équations : 5x - 7x = - 1 + 1 - 2x = 0 3x + x – 4x = 6 + 2 0 = 8 Cette équation n'a pas de solution. 4x - x = 11 - 2 = 3 3x = 9 3x + 2x = - 9 + 7 5x = - 2 = 3

6 Exercice 1B.4 Résoudre ces équations sur le cahier: a. b. c. d. e. c.

7 e. « 6 retranché du triple de x vaut 9 ». f. « Le quintuple de x ajouté à 2 vaut x ». g. « Le double de la somme de x et de 3 vaut x ». h. « La somme de x et de 6 vaut le triple de la somme de x et de 1 ». Exercice 1B.5 Traduire chaque phrase par une équation, puis trouver le nombre x : a. « Le double de x vaut 6 ». 2x = 6 b. « Le triple de x vaut 33 ». 3x = 33 c. « 9 retranché de x vaut 4 ». c. « 9 retranché de x vaut 4 » x - 9 = 4 d. « Le double de x ajouté à 6 vaut 0 ». 2x + 6 = 0

8 Exercice 1B.5 Traduire chaque phrase par une équation, puis trouver le nombre x : e. « 6 retranché du triple de x vaut 9 ». 3x - 6 = 9 f. « Le quintuple de x ajouté à 2 vaut x ». 5x + 2 = x

9 Exercice 1B.5 Traduire chaque phrase par une équation, puis trouver le nombre x : g. « Le double de la somme de x et de 3 vaut x ». 2 ( x + 3 ) = x h. « La somme de x et de 6 vaut le triple de la somme de x et de 1 ». x + 6 = 3 ( x + 1)

10 Exercice 1B.6 Mettre chaque problème en équation puis résoudre : a. Un bouquiniste vend des livres à un prix unique de 12€. A la fin de la journée, la recette est de 1020€. Combien de livres a-t-il vendu aujourd’hui ? On appelle x, le nombre de livre vendus aujourd'hui. a. Un bouquiniste vend des livres à un prix unique de 12€. A la fin de la journée, la recette est de 1020€. Combien de livres a-t-il vendu aujourd’hui ? 12x = 1020 Il a vendu 85 livres.

11 Exercice 1B.6 Mettre chaque problème en équation puis résoudre : b. Chloé mesure aujourd’hui 1,54m. Elle a grandi de 7 cm depuis l’été dernier. Combien mesurait-elle l’été dernier ? On appelle x, la taille en cm de Chloé l'été dernier. x + 7 = 154 Elle mesurait 1,47 m. b. Chloé mesure aujourd’hui 1,54m. Elle a grandi de 7 cm depuis l’été dernier. Combien mesurait-elle l’été dernier ? 1,54 m = 154 cm 147 cm = 1,47 m

12 Exercice 1B.6 Mettre chaque problème en équation puis résoudre : c. Bastien achète un blouson à 99€, et comme il lui reste de l’argent, il achète 2 T-Shirts. Il dépense 127€ en tout. Combien coûte un T-Shirt ? On appelle x, le prix d'un T-shirt. c. Bastien achète un blouson à 99€, et comme il lui reste de l’argent, il achète 2 T-Shirts. Il dépense 127€ en tout. Combien coûte un T-Shirt ? 2x + 99 = 127 Un T-shirt coûte 14 €.

13 Exercice 1B.6 Mettre chaque problème en équation puis résoudre : d. Quentin voulait s’acheter 3 bandes dessinées mais une fois au magasin, il en a choisi 5. Cela lui coûtera 18€ de plus que ce qu’il avait prévu. Combien coûte une bande dessinée ? On appelle x, le prix d'une bande dessinée. 3x + 18 = 5x Une bande dessinée coûte 9 €. d. Quentin voulait s’acheter 3 bandes dessinées mais une fois au magasin, il en a choisi 5. Cela lui coûtera 18€ de plus que ce qu’il avait prévu. Combien coûte une bande dessinée ?

14 e. La somme de deux nombres décimaux est 24. Sachant que l’un des nombres est le double de l’autre, trouver ces deux nombres. e. La somme de deux nombres décimaux est 24. Sachant que l’un des nombres est le double de l’autre, trouver ces deux nombres. e. La somme de deux nombres décimaux est 24. Sachant que l’un des nombres est le double de l’autre, trouver ces deux nombres. Exercice 1B.6 Mettre chaque problème en équation puis résoudre : Soit x, le plus petit de ces deux nombres. L'autre nombre peut s'écrire 2x. 2x + x = 24 Les nombres cherchés sont 8 et 16.

15 f. La somme de trois nombres consécutifs est 24. Trouver ces trois nombres. f. La somme de trois nombres consécutifs est 24. Trouver ces trois nombres. f. La somme de trois nombres consécutifs est 24. Trouver ces trois nombres. Exercice 1B.6 Mettre chaque problème en équation puis résoudre : Soit n, le plus petit de ces trois nombres. Les deux autres nombres peuvent s'écrire et. Remarque : on ne peut parler de nombres consécutifs que si ce sont des entiers n +1 n + 2 n + n + 1 + n +2 = 24 Les nombres cherchés sont 7; 8 et 9.

16 Exercice 1B.6 Mettre chaque problème en équation puis résoudre : g. Voici la règle d’un jeu : Si on gagne, on reçoit 10€. Si on perd, on donne 4€. J’ai joué à ce jeu 25 fois, et j’ai perdu 2€ en tout. Combien de fois ai-je gagné ? J'appelle n le nombre de fois où j'ai gagné. g. Voici la règle d’un jeu : Si on gagne, on reçoit 10€. Si on perd, on donne 4€. J’ai joué à ce jeu 25 fois, et j’ai perdu 2€ en tout. Combien de fois ai-je gagné ? J'ai donc perdu fois. 25 – n g. Voici la règle d’un jeu : Si on gagne, on reçoit 10€. Si on perd, on donne 4€. J’ai joué à ce jeu 25 fois, et j’ai perdu 2€ en tout. Combien de fois ai-je gagné ? J'ai reçu euros. 10 n J'ai donné euros. 4(25 – n) g. Voici la règle d’un jeu : Si on gagne, on reçoit 10€. Si on perd, on donne 4€. J’ai joué à ce jeu 25 fois, et j’ai perdu 2€ en tout. Combien de fois ai-je gagné ? g. Voici la règle d’un jeu : Si on gagne, on reçoit 10€. Si on perd, on donne 4€. J’ai joué à ce jeu 25 fois, et j’ai perdu 2€ en tout. Combien de fois ai-je gagné ? 10 n – 4(25 – n) = -2 J'ai gagné 7 fois.

17 x vérifie-t-il chaque encadrement ? Exercice 2A.1

18 Exercice 2A.2 Indiquer l’amplitude de chaque encadrement : 1 0,1 0,7 1 2,5 5 2  10 -3 0,07 0,03 0,03

19 Exercice 2A.3 Complétez chaque phrase : 6 7,4 7,32 12 0,7 8,45

20 Exercice 2A.4 Traduire chaque phrase par un encadrement d’amplitude la plus petite possible : 56 1617 6,3 6,4 4,15 4,16 0,370,38 0,3970,398

21 Exercice 2A.5 Complétez chaque phrase : 5 3 8 7,7 0,22 8,944

22 Exercice 2A.6 Traduire chaque phrase par un encadrement d’amplitude la plus petite possible : 4,55,5 15,516,5 6,25 6,35 4,145 4,155 0,3650,375 0,39650,3975

23 Exercice 2B.1 Compléter les pointillés par >, < ou = : > < > < > > > = < =

24 Exercice 2B.2 Compléter les pointillés par > 0 ou < 0 : > 0 < 0 > 0 < 0 > 0

25 Exercice 2B.4 a. Compléter les pointillés : x > 5 2x >..... x > 8 ½ x >..... x > -12 ¾ x > ….. b. Compléter les pointillés : x < -4 2x …….. x < -4 ½ x …….. x < -4 ¾ x …….. c. Compléter les pointillés : x  -9 2x …….. x  -9 x …….. x  -9 ¾ x …….. Exercice 2B.3 a. Compléter les pointillés : x > 6 x + 1 >..... x > 6 x + 7 >..... x > 6 x – 4 >..... b. Compléter les pointillés : x < 2 x + 1 <..... x < 2 x + 7 <..... x < 2 x – 4 <..... c. Compléter les pointillés : x  -4 x + 1 …….. x  -4 x + 7 …….. x  -4 x – 4 …….. 7 13 2 39-2  -3  3  -8

26 x  -9 x …….. Exercice 2B.4 a. Compléter les pointillés : x > 5 2x >..... x > 8 x >..... x > -12 x > ….. b. Compléter les pointillés : x < -4 2x …….. x < -4 x …….. x < -4 x …….. c. Compléter les pointillés : x  -9 2x …….. x  -9 x …….. 10 4 -9 < -8 < -2 < -3  -18

27 Exercice 2B.5 Résoudre ces inéquations : a.x + 3 > 5 x > 5 - 3 x > 2 b.x – 2 > 6 x > 6 + 2 x > 8 c.x + 4 < -7 x < -7 - 4 x < -11 d. -7 + x < -1 x < -1 + 7 x < 6 x + 3 > 5x – 2 > 6 x + 4 < -7-7 + x < -1

28 Exercice 2B.6 Résoudre ces inéquations : a. 3x > 12 b. 5x < 30 c. 4x > -11 d.

29 Exercice 2B.7 Résoudre ces inéquations : a. 7x + 5 < -3 7x < -3 - 5 7x < -8 b. 8x + 3  6 8x  6 - 3 8x  3 c. 7x + 2 > x + 6 7x - x > 6 - 2 6x > 4 d. 5x + 9 < 3 – 4x 5x + 4x < 3 – 9 9x < – 6

30 Exercice 2B.8 a. Sachant que –2 < x < 3, encadrer les expressions suivantes : –2 < x < 3 –2 + 8 < x + 8 < 3 + 8 6 < x + 8 < 11 –2 < x < 3 < x + 8 <

31 Exercice 2B.8 b. Sachant que 1 < 2x – 5 < 3, encadrer x. 1 < 2x – 5 < 3 1 + 5 < 2x – 5 + 5 < 3 + 5 6 < 2x < 8 c. Sachant que -3 < 2 + 5x < 7, encadrer x. -3 < 2 + 5x < 7 -3 - 2 < 2 - 2+ 5x < 7 - 2 - 5 < 5x < 5

32 Exercice 2B.9 (Problème de BREVET) On note A(x),le montant d’une facture de ALO exprimée en fonction de x 1. Exprimer en fonction de x le montant d’une facture de ALO, puis le montant d’une facture de LAO. On désigne par x le nombre de minutes de communication par mois. La société LAO propose un abonnement téléphonique de 95 F par mois et 1,45 F la minute de communication. La société ALO propose un abonnement téléphonique de 98 F par mois et 1,30 F la minute de communication. La société ALO propose un abonnement téléphonique de 98 F par mois et 1,30 F la minute de communication. A(x) = 1,3x +98 On note L(x),le montant d’une facture de LAO exprimée en fonction de x La société LAO propose un abonnement téléphonique de 95 F par mois et 1,45 F la minute de communication. L(x) = 1,45x +95

33 Exercice 2B.9 (Problème de BREVET) 2. Pour quelles durées de communications mensuelles a-t-on intérêt à choisir ALO ? A(x) = 1,3x +98 L(x) = 1,45x +95 On a intérêt à choisir ALO si : L(x) < A(x) 1,45x +95 < 1,3x +98 1,45x - 1,3x < 98 - 95 0,15x < 3 On a intérêt à choisir ALO si on téléphone moins de 20 minutes par mois.