Proportionnalité et linéarité Leçon n°22. Exemple 1 Au marché, si 1Kg de tomates coûte 2€, alors le poids de tomates et le prix sont deux grandeurs proportionnelles.

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1 Proportionnalité et linéarité Leçon n°22

2 Exemple 1 Au marché, si 1Kg de tomates coûte 2€, alors le poids de tomates et le prix sont deux grandeurs proportionnelles. Donc 3Kg de tomate coûtent 3X2= 6 €

3 Contre exemple La taille n'est pas proportionnelle à l'âge. Si une personne mesure 1m50 à 11 ans, il ne mesurera pas 3m à 22 ans.

4 Exemple 2 On cherche la valeur de x telle que le tableau suivant soit un tableau de proportionnalité: On utilise le produit en croix pour trouver x: 3*x=6*5 x=(6*5)/3=10 x=10€

5 Exercice niveau 6ème Résoudre, si possible, les problèmes suivant: 1) Un avion parcourt 1260 Km en 2 heures de vol. Quelle distance parcourt-il en 5H de vol? 2)Clara pesait 25Kg à 7ans, et 50 Kg à 14 ans. Combien pesera-t-elle à 28 ans? 3) Aujourd'hui, 1€ vaut 1,34$. quel est le prix en dollars d'un ordinateur vendu 1150€? 4) Dans un magasin, les fraises sont vendues 3€ la barquette ou 11€ les 4 barquettes. Combien coûtent 7 barquettes?

6 Exemple 3 Un commerçant souhaite augmenter ses tarifs de 3%. On note x le tarif initial d'un article. Alors le nouveau prix de cet article après augmentation est égale à : x+(3/100)*x=x+0.03*x=1.03x La fonction linéaire associée à ce problème est f(x)=1.03x

7 Exercice 2 (niveau 2 nd ) On considère un ressort au bout duquel on accroche des masses différentes. On rappelle que l'allongement du ressort est proportionnel à la masse suspendue? On dispose des informations suivantes: _ Pour une masse de 30 gr, le ressort mesure 6cm _ Pour une masse de 50 gr, le ressort mesure 7,2 cm. Quelle est la longueur du ressort lorsqu'on accroche une masse de 80 gr?

8 Exercice 3 (niveau 5ème) À l'aide d'un microscope, où il voit marqué X50, Alex constate que l'acarien qu'il observe mesure 1,5cm. Quelle est la dimension réelle de l'acarien?

9 Exercice 3 bis ● Exercice de Guy Brousseau ● Ce carré a pour côté ● 11 cm. ● Agrandir cet figure ● tel que les côtés du ● carré mesure 14 cm.

10 Exercice 4 (niveau 4ème) Fred veut connaître la hauteur du mât de l'éolienne qui vient d'être installée à 100m de chez lui. Pour cela, il utilise un bâton de 1m60 qu'il plante à 2m de sa maison, parallèlement à l'éolienne. Que trouve Fred?