BTS Géomètre TopographeRepère : Une Homothétie est une transformation du plan dans lui-même. Soit S le sommet de l’homothétie et k son rapport. S M M’

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1 BTS Géomètre TopographeRepère : Une Homothétie est une transformation du plan dans lui-même. Soit S le sommet de l’homothétie et k son rapport. S M M’ Ici, k=2.5

2 BTS Géomètre TopographeRepère : L’homothétie possède des propriétés particulières que nous allons étudier avec Autocad. La fonction « Mise à l’échelle » (dans le menu « modification ») permet de construire une homothétie. L’usage de cette fonction est nécessaire pour résoudre le problème du raccordement routier du DS…

3 BTS Géomètre TopographeRepère : Dans Autocad, dessiner un point S quelconque et : Un segment de droite quelconque Un rectangle quelconque Un cercle quelconque Un angle quelconque S Dans chaque cas, dessinez deux objets identiques superposés…

4 BTS Géomètre TopographeRepère : Utilisez la fonction mise à l’échelle (k quelconque, 2 par exemple) et montrez que : L’image du segment est un segment //, k fois plus grand. L’image du rectangle est un rectangle k fois plus grand L’image du cercle est un cercle (k fois plus grand) L’image de l’angle est un angle de même valeur.

5 BTS Géomètre TopographeRepère : P P’ O O’ Montrez que OP et O’P’ sont // et en déduire une méthode permettant de résoudre avec Autocad l’exercice sur le raccordement routier…