Université de Mons 1 Adrien Dolimont – Cédric Leroy – David Wattiaux | Prof. E. Rivière.

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1 Université de Mons 1 Adrien Dolimont – Cédric Leroy – David Wattiaux | Prof. E. Rivière

2 Université de Mons 2 Adrien Dolimont – Cédric Leroy – David Wattiaux | Prof. E. Rivière

3 Université de Mons 3 Adrien Dolimont – Cédric Leroy – David Wattiaux | Prof. E. Rivière

4 Université de Mons 4 Adrien Dolimont – Cédric Leroy – David Wattiaux | Prof. E. Rivière

5 Université de Mons 5 Adrien Dolimont – Cédric Leroy – David Wattiaux | Prof. E. Rivière

6 Université de Mons T3 6 Adrien Dolimont – Cédric Leroy – David Wattiaux | Prof. E. Rivière

7 Université de Mons 7 O’ Adrien Dolimont – Cédric Leroy – David Wattiaux | Prof. E. Rivière

8 Université de Mons 8 Epure de Monge Réaliser des épures vierges : cadre de 170 mm * 270 mm sur papier A4. La ligne de terre est une horizontale au milieu du cadre. Croquis en isométrie Réaliser des croquis isométriques vierges. Le point d’origine (0,0,0) se situe à 70 mm du bord gauche et à 150 mm du bord haut de la feuille A4. Vous prendrez comme échelle pour ces croquis 1ur = 5 mm. Sont disponibles sur Moodle Adrien Dolimont – Cédric Leroy – David Wattiaux | Prof. E. Rivière

9 Université de Mons 9 Adrien Dolimont – Cédric Leroy – David Wattiaux | Prof. E. Rivière

10 Université de Mons Soient les points A, B, C, D dont les coordonnées dans le système de référence OXYZ sont les suivantes : A ( -80 ; 30 ; -40 ) B ( 80 ; 60 ; -50 ) C ( 50 ; 80 ; 50 ) D ( 0 ; 130 ; 0 ) Le point E, quant à lui, a une cote de 100 mm, un éloignement de 120 mm et est situé à 150 mm du plan de profil gauche. On demande de placer ces 5 points sur une épure et sur un croquis spatial dessiné en isométrie. 10 Adrien Dolimont – Cédric Leroy – David Wattiaux | Prof. E. Rivière

11 Université de Mons 11 On demande de déterminer la projection des points P et Q par rabattement sur le plan de profil gauche. Adrien Dolimont – Cédric Leroy – David Wattiaux | Prof. E. Rivière

12 Université de Mons 12 On demande de déterminer la projection des points P et Q par rabattement sur le plan de profil gauche. Adrien Dolimont – Cédric Leroy – David Wattiaux | Prof. E. Rivière

13 Université de Mons 13 Sont données les projections horizontales et frontales des droites a, b et c ainsi que la projection horizontale de la droite d. On vous demande : De compléter : a est une droite ____________________ b est une droite ____________________ c est une droite ____________________ De déterminer : le point commun A des droites a et b le point commun B des droites a et c la projection frontale d f de la droite de bout d sachant que les droites c et d sont sécantes le point commun C des droites a et d le point commun D des droites b et c le point commun E des droites b et d le point commun F des droites c et d Indice : Il se peut que certaines droites ne soient pas sécantes. Dans ce cas, aucun point commun ne peut être trouvé. D’établir, dans chaque cas où le point commun existe, un croquis spatial isométrique montrant les positions des droites et de leur point commun ainsi que le plan les contenant. Chaque croquis contiendra également les projections horizontales et frontales des droites et des points. Adrien Dolimont – Cédric Leroy – David Wattiaux | Prof. E. Rivière parallèle à LT horizontale frontale

14 Université de Mons 14 Sont données les projections horizontales et frontales des droites a, b et c ainsi que la projection horizontale de la droite d. On vous demande : De compléter : a est une droite ____________________ b est une droite ____________________ c est une droite ____________________ De déterminer : le point commun A des droites a et b le point commun B des droites a et c la projection frontale d f de la droite de bout d sachant que les droites c et d sont sécantes le point commun C des droites a et d le point commun D des droites b et c le point commun E des droites b et d le point commun F des droites c et d Indice : Il se peut que certaines droites ne soient pas sécantes. Dans ce cas, aucun point commun ne peut être trouvé. D’établir, dans chaque cas où le point commun existe, un croquis spatial isométrique montrant les positions des droites et de leur point commun ainsi que le plan les contenant. Chaque croquis contiendra également les projections horizontales et frontales des droites et des points. Adrien Dolimont – Cédric Leroy – David Wattiaux | Prof. E. Rivière parallèle à LT horizontale frontale

15 Université de Mons 15 On donne les projections horizontales et frontales de deux droites a et b. On demande de déterminer : les traces des droites a et b dans le 1 er Bissecteur, notées respectivement K a et K b ; les traces des droites a et b dans le 2 nd Bissecteur, notées respectivement L a et L b ; les traces des droites a et b dans le plan horizontal H, notées respectivement I a et I b ; les traces des droites a et b dans le plan frontal F, notées respectivement J a et J b ; l’intersection Q des droites a et b. représenter sur un croquis spatial dessiné en isométrique les droites a et b, les traces I a ; I b ; J a et J b ainsi que le point d’intersection Q entre les deux droites. Adrien Dolimont – Cédric Leroy – David Wattiaux | Prof. E. Rivière

16 Université de Mons 16 On donne les projections horizontales et frontales de deux droites a et b. On demande de déterminer : les traces des droites a et b dans le 1 er Bissecteur, notées respectivement K a et K b ; les traces des droites a et b dans le 2 nd Bissecteur, notées respectivement L a et L b ; les traces des droites a et b dans le plan horizontal H, notées respectivement I a et I b ; les traces des droites a et b dans le plan frontal F, notées respectivement J a et J b ; l’intersection Q des droites a et b. représenter sur un croquis spatial dessiné en isométrique les droites a et b, les traces I a ; I b ; J a et J b ainsi que le point d’intersection Q entre les deux droites. Adrien Dolimont – Cédric Leroy – David Wattiaux | Prof. E. Rivière Vue isométrique de la scène spatiale

17 Université de Mons 17 Reprendre l’épure de l’exercice 2. On demande : de déterminer la projection de la droite PQ sur le plan de profil gauche ; de représenter cette droite et sa projection de profil sur un croquis spatial dessiné en isométrie. Adrien Dolimont – Cédric Leroy – David Wattiaux | Prof. E. Rivière

18 Université de Mons 18 Reprendre l’épure de l’exercice 2. On demande : de déterminer la projection de la droite PQ sur le plan de profil gauche ; de représenter cette droite et sa projection de profil sur un croquis spatial dessiné en isométrie. Adrien Dolimont – Cédric Leroy – David Wattiaux | Prof. E. Rivière

19 Université de Mons 19 Sur un segment AB, donné par ses projections horizontale et frontale, on souhaite localiser un point P distant de 30 unités (en vraie grandeur) du point A à l’intérieur du segment AB. Les coordonnées des points A et B, exprimées par rapport au système d’axes OXYZ, valent : A (50 ; 40 ; 30) B(80 ; 100 ; 90) On demande : la longueur du segment AB; l’angle que fait le segment AB avec le plan horizontal H ; les projections horizontale P h et frontale P f de ce point P ; de vérifier analytiquement vos résultats. Adrien Dolimont – Cédric Leroy – David Wattiaux | Prof. E. Rivière

20 Université de Mons 20 Adrien Dolimont – Cédric Leroy – David Wattiaux | Prof. E. Rivière Sur un segment AB, donné par ses projections horizontale et frontale, on souhaite localiser un point P distant de 30 unités (en vraie grandeur) du point A à l’intérieur du segment AB. Les coordonnées des points A et B, exprimées par rapport au système d’axes OXYZ, valent : A (50 ; 40 ; 30) B(80 ; 100 ; 90) On demande : la longueur du segment AB; l’angle que fait le segment AB avec le plan horizontal H ; les projections horizontale P h et frontale P f de ce point P ; de vérifier analytiquement vos résultats.

21 Université de Mons 21 Coordonnées cartésiennes du vecteur AB Norme du vecteur AB Calcul de l’angle  entre le vecteur AB et la normale au plan horizontal Calcul de l’angle  entre le vecteur AB et le plan horizontal Vérification analytique que les points A, B et P sont bien alignés Adrien Dolimont – Cédric Leroy – David Wattiaux | Prof. E. Rivière