Etape 1-préliminaires Ouvrir un fichier Cabri L'enregistrer sous: d:\4e_TICE\Mathematiques\Site_de_mathematiques\fichiers_Cabri\ G9_activite_depart.

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1 Etape 1-préliminaires Ouvrir un fichier Cabri L'enregistrer sous: d:\4e_TICE\Mathematiques\Site_de_mathematiques\fichiers_Cabri\ G9_activite_depart

2 Etape 2- Construction Appuyer sur F9 pour faire apparaître la palette d'outil à gauche Tracer un segment [DM] Placer O, le milieu de [DM] Construire le cercle de diamètre [DM] Marquer un point P sur le cercle Tracer le triangle PMD.

3 Etape 3- Observation Observer le triangle, le décrire, mesurer toutes ses grandeurs (côtés, angles, périmètre, aire...) Modifier la position du point P Comparer le nouveau triangle obtenu avec l'ancien (ce qui s'est modifié, ce qui ne s'est pas modifié) Emettre une conjecture concernant le triangle PMD sur le cahier d'activité sous la forme d'une phrase « Si...., alors... » Reproduire la figure sur le cahier d'activité.

4 Etape 4- Introduction à la démonstration Simultanément dans le fichier Cabri et dans le cahier, Tracer le segment [PO] en pointillé Préciser la nature des triangles POD et PMO, en justifiant vos affirmations; coder les figures en conséquence. ab Nommer a la mesure de l'angle et b la mesure de l'angle ab Exprimer, en fonction de a et b, les mesures des angles, et ; justifier toutes les réponses.

5 Etape 5- Démonstration Traduire par une équation le fait que la somme des angles du triangle DPM est 180°, comme dans tous les triangles. Réduire au maximum le premier membre de cette équation. Factoriser le premier membre par 2. a b En déduire la valeur de la somme a + b En déduire la nature du triangle DPM.