La hiérarchie des géométries selon J-L. BREGEON

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1 La hiérarchie des géométries selon J-L. BREGEON

2 Ce powerpoint n’est que la simple animation du travail de Jean-Luc Brégeon, visible sur le site :
orange.fr/Page%201-2.htm

3 La hiérarchie des géométries
Propriétés minimales conservées Figure initiale Figure finale Topologique Continuité Voisinage Séparation Ordre Projective Alignement Droites Affine Idem Projective + Parallélisme Euclidienne Idem affine + angles Métrique Idem euclidienne + distances

4 Les différentes géométries : une illustration
Voici une maison :

5 Les maisons suivantes sont topologiquement équivalentes au modèle :

6 Les maisons suivantes ne sont pas topologiquement équivalentes au modèle :
Le toit et la fenêtre ne sont pas terminées. Il n’y a ni porte ni fenêtre. La porte dépasse, la fenêtre est dehors et la cheminée ne touche pas le toit.

7 La maison suivante est équivalente…
…en géométrie projective

8 La maison suivante est équivalente…
…en géométrie affine

9 La maison suivante est équivalente…
…en géométrie euclidienne

10 Source Site de Jean-Luc Bregeon :
orange.fr/Page%201-2.htm