Premier thème du parcours

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1 Premier thème du parcours
Etude des Treillis Premier thème du parcours Présentation de l’élément barre Étude des structures treillis Supports du cours Site web :

2 Les Treillis Poutres reliées par des rotules Traction - compression
« PFD » On isole une tranche dx Modèle barre « Comportement » Les conditions aux limites sur "EDP" Équations aux Dérivées Partielles

3 Les Treillis Poutres reliées par des rotules Traction - compression
« PTV » Principe des Travaux Virtuels Modèle barre avec Formulation variationnelle

4 Les Treillis Poutres reliées par des rotules Traction - compression
Equivalence des formulations EL "EDP" 1ère Forme intégrale Formulation forte CL "PTV"

5 Les Treillis Poutres reliées par des rotules Traction - compression
Elément fini "Barre " 2 variables nodales  approximation linéaire Maths Identification nodale Physique Approximation nodale Fonctions d’interpolation

6 Les Treillis Poutres reliées par des rotules Traction - compression
Elément fini "Barre " Matrice raideur élémentaire Matrice raideur élémentaire

7 Les Treillis Poutres reliées par des rotules Traction - compression
Elément fini "Barre " Changement de base en 2D Pour l’énergie avec Pour les contraintes

8 Les Treillis Poutres reliées par des rotules Traction - compression
Elément fini "Barre " Analyse d’un treillis N° nœuds  vecteur des déplacements nodaux 6 DDL Conditions aux limites Système réduit sur 6 inconnues Assemblage des matrices élémentaires 6 équations Résolution du système matriciel puis Post – traitement Efforts sur les éléments Efforts aux noeuds Lois de comportement Equilibre de chaque élément (4 équations)

9 A vous de jouer Traitez les exemples et exercices de cours Vous verrez
L’étude des treillis par la MEF est plus simple que par la RDM et plus la structure est hyperstatique plus c’est simple