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Le 25/11/2013 Mr Lamloum Med

2 Rapports trigonométriques
d’un angle aigu Mr Lamloum Med

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II) Rapports trigonométriques d’un angle aigu 1) Vocabulaires ABC un triangle rectangle en A Le côté ne contenant pas l’angle droit est dit ………………. L’Hypoténuse Suivant l’angle du travail on nomme le deux autres côtés Par exemple l’angle en B L’Hypoténuse du triangle Côté opposé à l’angle en B Côté adjacent à l’angle en B Mr Lamloum Med M: Lamloum Med

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ATTENTION: la disposition des côtés opposé et adjacent dépend de l'angle utilisé dans les calculs C l'hypoténuse Toujours au même endroit adjacent opposé A B opposé adjacent Mr Lamloum Med

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Exercice : Les triangles ci-dessous sont rectangles Colorer en rouge l’hypoténuse et en bleu le côté adjacent à l’angle aigu hachuré. Mr Lamloum Med

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2) Cosinus d’un angle aigu Activité : 1) Construire un triangle ABC rectangle en A tel que 2) Mesurer l’hypoténuse et le côté adjacent à ABC et calculer le rapport : ABC = 60 ° 3) Comparer votre résultat avec les résultats de tes camarades et conclure Mesure hypoténuse =…….= …… BC 7,2 7,2 AB 3,6 Mesure côté adjacent=….... = …………. AB 3,6 0,5 BC 7,2 3,6 Tous les élèves ont trouvé un rapport égal à 0,5 malgré que les triangles ne sont pas isométrique ( les mesures du côtés ne sont pas les mêmes) Mr Lamloum Med

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8 Activité avec geogebra
Logiciel d’animation géometrique On remarque que dans un triangle rectangle ,le rapport ne dépend pas de la longueur des côtés mais il dépend de la mesure de l’angle Cosinus Mr Lamloum Med

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Le cosinus d’un angle Définition: On appelle cosinus d’un angle aigu α le réel , noté cos α , et défini par C hypoténuse  B A côté adjacent Mr Lamloum Med

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Exercice 1 : BDE un triangle rectangle en D, tel que BD = 5 cm et BE = 13 cm. Déterminer Solution : On a : BDE un triangle rectangle en D Le côté adjacent à l’angle est BD L’hypoténuse du triangle est BE. Mr Lamloum Med

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Exercice 2 : à calculer hypoténuse adjacent Le triangle ABC est rectangle en A tel que AC = 6 cm et Calculer BC sachant que cos 30 ° ≈ 0,87. Solution : Mr Lamloum Med

12 À la maison En utilisant votre calculatrice peut ont déterminer le cosinus des angles suivantes 20° ; 30° et 45° Si oui les déterminer

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fin Mr: Lamloum Mohamed Mr Lamloum Med