Emmanuel LACOSTE, Sylvain FREOUR, Frédéric JACQUEMIN

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1 Etude multi-échelles de matériaux composites Application à un matériau industriel: le Hextool
Emmanuel LACOSTE, Sylvain FREOUR, Frédéric JACQUEMIN Institut de Recherche en Génie Civil et Mécanique (GeM) UMR 6183 37 boulevard de l'Université, BP 406, Saint-Nazaire Projet LCM-SMART : Procédés Liquid Composite Moulding innovants pour pièces complexes en composites E. Lacoste Séminaire d’équipe 7 janvier 2010

2 Introduction [1/3] Contexte Problématique
Utilisation grandissante des matériaux composites (aéronautique, sports, automobile) Apparition de matériaux composites à microstructure aléatoire (ni UD, ni tissé) : fibres courtes, agglomérés Problématique Modélisation multi-échelles du matériau Échelle macroscopique : effets de structure Échelle microscopique : interactions fibres - matrice Hétérogénéité du matériau Contraintes locales ? Propriétés effectives ? E. Lacoste Séminaire d’équipe 7 janvier 2010

3 Introduction [2/3] Le projet LCM-Smart
6 partenaires industriels + 4 UMR CNRS Financement mixte privé - public (FUI) Le projet LCM-Smart Katarzyna Szymanska (LTDS/ECL) Svetlana Therekhina (LTDS/ECL) Olga Klinkova (LTDS/EMSE) Objectifs Optimisation des procédés d’injection de résine dans les pièces composites complexes Simulation de la mise en forme et l’usinage des composites Simulation de la fabrication et du vieillissement Application à un matériau industriel, le Hextool E. Lacoste Séminaire d’équipe 7 janvier 2010

4 Description du Hextool
Introduction [3/3] Description du Hextool Composition du matériau : 58%vol. carbone (AS4), 42%vol bismaléimide (M61) Bandes renforçantes UD (60x8x0.15mm), dispersées aléatoirement dans le plan 1-2 Épaisseur du pli ~1,3mm Préparation et caractéristiques du matériau : Cuisson à 190°C par bâche à vide et autoclave Isotropie plane, faible CET dans le plan (~5.10-6/K) Durée de vie importante (500 cycles à 200°C) Poids et inertie thermique faibles Matériau usinable et réparable Applications du matériau : Pièces complexes (grandes, épaisses, à faibles tolérances dimensionnelles) Création de moules composites E. Lacoste Séminaire d’équipe 7 janvier 2010

5 Procédure de transition d’échelles [1/3]
ETAPE 2 ETAPE 1 Echelle micro Echelle méso Echelle macro V.E.R. Transition d’échelles en 2 étapes Modèles simplifiés Description des modèles de transition d’échelles Lois des mélanges (configurations particulières) → Estimation des propriétés Modèles simplifiés de Voigt et Reuss → Bornes sur les propriétés élastiques E. Lacoste Séminaire d’équipe 7 janvier 2010

6 Procédure de transition d’échelles [2/3]
Les modèles autocohérents: principes généraux Modèles semi-statistiques basés sur les moyennes volumiques [Hill, 1967] => Question de l’autocohérence [Kröner, 1958] Comportement thermoélastique linéaire du matériau effectif I et des constituants i Expression des états mécaniques locaux : Localisation des  Concentration des  Polarisation des  thermiques Polarisation des  thermiques E. Lacoste Séminaire d’équipe 7 janvier 2010

7 Procédure de transition d’échelles [3/3]
Relation de transition d’échelles Milieu ambiant Volume de base Milieu ambiant Approximation: Inclusions ellipsoïdales, sans interactions L*i : tenseur de Hill propre au V.B. et au milieu ambiant Prise en compte de la morphologie des inclusions [Eshelby, 1957] Autocohérent classique Milieu ambiant = I εa = εI et σa = σI Modèle en 1 étape I ↔ i Autocohérent si 1 seule morphologie Mori-Tanaka Milieu ambiant = matrice Modèle en 2 étapes I ↔ matrice ↔ i Autocohérent Autocohérent généralisé Milieu ambiant = I Modèle en 2 étapes I ↔ ambiant ↔ i Autocohérent E. Lacoste Séminaire d’équipe 7 janvier 2010

8 Propriétés effectives du matériau [1/4]
Propriétés effectives du matériau cuit Propriétés des constituants Propriétés des bandes renforçantes (61% AS4, 39% M61) E. Lacoste Séminaire d’équipe 7 janvier 2010

9 Propriétés effectives du matériau [2/4]
Propriétés du Hextool (95% bandes renforçantes, 5% M61) Plusieurs morphologies → Pas d’autocohérence pour le modèle autocohérent classique Formulation direction-dépendante (Hσ pour les directions 1 et 2, Hε pour la direction 3) Critère de validité : (~3% d’erreur pour Hmixte) Résultats cohérents avec l’expérience. Différences dues à l’ondulation des bandes. Bandes renforçantes assimilables à des disques fins → Autocohérence, gain de temps E. Lacoste Séminaire d’équipe 7 janvier 2010

10 Propriétés effectives du matériau [3/4]
Propriétés effectives du matériau durant la cuisson Propriétés de la résine selon T et χ E180°C (c) E20°C (c) Ecuit(T) Module de Young (théorie de percolation) Identification DMA Retrait thermique ares(T) Retrait chimique ηres = -1,9% E. Lacoste Séminaire d’équipe 7 janvier 2010

11 Propriétés effectives du matériau [4/4]
Évolutions des propriétés du matériau avec le temps Cinétique de cuisson (cycle à 180°C) Identification DSC Phases de la cuisson pré-gel (0 < t < 55) cuisson (55 < t < 272) refroidissement (272 < t < 304) Evolutions des propriétés Saut de propriétés au gel Faible évolution de E1 Fortes évolutions de a1 et h1 E. Lacoste Séminaire d’équipe 7 janvier 2010

12 Calcul de contraintes multi-échelles [1/4]
Sollicitations simples Traction unidirectionnelle Contraintes Rxyz Influence de Q Facteurs Bixx 250% à 0° -60% à 90° 400% à 0° -100% à 90° E. Lacoste Séminaire d’équipe 7 janvier 2010

13 Calcul de contraintes multi-échelles [2/4]
Échelon thermique ΔT = -100°C (Sollicitation typique de la cuisson des composites) Contrainte macroscopique nulle Pas d’influence de  (isotropie plane) Compression des fibres => risque de micro-flambement Fortes contraintes dans la matrice => Risque de rupture/décohésion E. Lacoste Séminaire d’équipe 7 janvier 2010

14 Calcul de contraintes multi-échelles [3/4]
Contraintes de cuisson Matériau libre smacro nulles Calcul incrémental des s Compression des fibres s matrice importantes (R max = 79%) s matrice plus faibles avec Mori-Tanaka (R max = 39%) E. Lacoste Séminaire d’équipe 7 janvier 2010

15 Calcul de contraintes multi-échelles [4/4]
Matériau contraint emacro nulles dans le plan 1-2 smacro nulles hors-plan Calcul incrémental des s smacro > 0 dans le plan → Décalage vers la traction Après démoulage s matrice ~ inchangées s fibres ~ cuisson libre E. Lacoste Séminaire d’équipe 7 janvier 2010

16 Cuisson des équerres composites [1/3]
Effet de spring-in dans les équerres composites Distorsions de cuisson → Démonstrateur simplifié Comparaison de 2 matériaux: Hextool et UD Utilisation du Hextool comme moule composite Influence Des conditions aux limites ? De la géométrie ? Du cycle de cuisson ? Des évolutions de propriétés ? Spring-in → Anisotropie Formule analytique [Radford et Diefendorf, 1993)] + formulation incrémentale E. Lacoste Séminaire d’équipe 7 janvier 2010

17 Cuisson des équerres composites [2/3]
Implémentation par éléments finis (Comsol Multiphysics®) Géométrie, maillage et conditions aux limites du modèle Symétrie (¼ pièce) Condition limite (CL) : Libre Appui plan Encastré Moule acier (ep = 50mm, α = 12,3.10-6/K) L = 79.5mm l/2 = 100mm e = 15mm rint = 10mm 400 E.F. Brique8 E. Lacoste Séminaire d’équipe 7 janvier 2010

18 Cuisson des équerres composites [3/3]
Formulation incrémentale → 3 modules utilisés en séquence Mécanique des Structures → Problème en vitesse Équations aux Dérivées Partielles → Intégration temporelle Mécanique des Structures → Démoulage (libération des CL) Inconvénient : Pas de traitement du contact moule-pièce (liaison parfaite) Premiers résultats: mesures des variations d’angles Dq Validation de la formule analytique Dqlibre = 0,97° ~ 1,02° Forte influence des CL sur le résultat 0,39° < Dq < 0,97° Limitation des distorsions par les CL : Moule acier > Appui plan > Libre CL intérieure > CL extérieure E. Lacoste Séminaire d’équipe 7 janvier 2010

19 Conclusions Calcul de propriétés effectives et contraintes internes
Question de l’autocohérence si plusieurs morphologies [Benveniste et Dvorak, 1990] Pour les ≠ modèles : propriétés comparables, contraintes très variables Perspectives : Viscoélasticité et fluage du matériau (libération des contraintes locales) Effets d’interface (décohésions fibre-matrice, plasticité locale) Vieillissement du matériau (sous cycles thermo-mécaniques répétés) Cuisson des équerres composites Application du calcul des propriétés effectives Éléments finis → Distorsion des pièces composites Perspectives : Utilisation du moule Hextool avec une pièce composite Traitement du contact Gradients de température → Contraintes internes et distorsions associées ? Localisation des états mécaniques macroscopiques → Dégradations locales ? E. Lacoste Séminaire d’équipe 7 janvier 2010

20 Merci de votre attention !!
E. Lacoste Séminaire d’équipe 7 janvier 2010