Thème 1 : Ondes et Matière.

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1 Thème 1 : Ondes et Matière

2 OM5 interférences.

3 I) Interférences de deux ondes de même fréquence.
Propagation d’une onde dans une cuve à ondes

4 La superposition de deux ondes
Lorsque deux ondes monochromatiques de même fréquence et de même nature se superposent, l'amplitude de la perturbation résultante est la somme des amplitudes individuelles des deux ondes : Phénomène d'interférences Le phénomène d'interférences correspond à la variation dans l'espace de l'amplitude résultante de la superposition de deux ondes monochromatiques de même fréquence et de même nature.

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6 II) Sources cohérentes.
II existe un déphasage entre deux fonctions sinusoïdales lorsqu'elles sont décalées dans le temps. Deux sources sont cohérentes si elles émettent des ondes sinusoïdales de même fréquence et si le retard de l'une par rapport à l'autre ne varie pas au cours du temps: elles gardent alors un déphasage constant.

7 Remarque: Si le décalage est nul ou multiple de la période, les deux courbes sont superposées: elles sont en phase. Si le maximum de l'une coïncide avec le minimum de l'autre, les deux courbes sont en opposition de phase.

8 III) Interférences. Soient deux ondes issues de deux sources cohérentes S1 et 𝑆2 qui interfèrent en un point M. Soit 𝑦1(𝑡) est l'élongation au point M due à la source 𝑆1, fonctionnant seule. Soit 𝑦2(𝑡) est l'élongation au point M due à la source 𝑆2, fonctionnant seule. Lorsque les sources fonctionnent ensemble, l'amplitude au point M s'écrit 𝑦(𝑡)=𝑦1(𝑡)+𝑦2(𝑡). a. Interférences constructives Lorsque les deux ondes arrivent en M en phase, l'amplitude de la résultante est alors maximale en M: il y a interférence constructive.

9 b. Interférences destructives
Lorsque les deux ondes arrivent en M en opposition de phase, l'amplitude de la résultante est alors minimale en M: il y a interférence destructive.

10 c. Relation entre retard et période
Soient deux ondes issues de deux sources cohérentes 𝑆1 et 𝑆2 de même période qui interfèrent en un point M. Si 𝑆1 vibrait seule, le point M reproduirait le mouvement de 𝑆1 avec un retard 𝜏1=𝑑1/𝑣. Si 𝑆2 vibrait seule, le point M reproduirait le mouvement de 𝑆2 avec un retard 𝜏2=𝑑2/𝑣.    

11 Les interférences sont constructives.
    Si 𝛥𝑡=|𝜏2−𝜏1|=𝑘×𝑇 les deux ondes arrivent en phase et l'amplitude de l'onde résultante est maximale. Les interférences sont constructives.      Si 𝛥𝑡=|𝜏2−𝜏1|=(2×𝑘+1)×𝑇/2 les deux ondes arrivent en opposition de phase et l'amplitude de l'onde résultante est minimale ou nulle. Les interférences sont destructives.

12 𝛿= 𝑑2- 𝑑1 d. Différence de marche.
On appelle différence de marche 𝛿 en un point M la différence entre les deux distances 𝑑1 et 𝑑2: 𝛿= 𝑑2- 𝑑1

13 IV) Les interférences en lumière monochromatique.
a) L'obtention des interférences Pour obtenir deux sources lumineuses produisant des interférences, on utilise en général une source lumineuse unique que l'on divise afin de créer deux sources secondaires qui pourront interférer. Dans le cas des fentes d'Young, on envoie une onde lumineuse issue d'une source unique sur un plan contenant deux ouvertures. Chaque ouverture définit alors une source secondaire qui pourra produire des interférences avec l'autre.

14 b) Les franges d'interférences
Lors d'interférences lumineuses, on observe une figure de diffraction striée d'une alternance de bandes sombres et brillantes équidistantes appelées franges d'interférences. Les interférences sont : Constructives au centre d'une frange brillante Destructives au centre d'une frange sombre Franges d'interférences en lumière monochromatique Interfrange Un interfrange est la distance entre les centres de deux franges sombres séparées par une (et une seule) frange lumineuse.

15 c) Interfrange d'interférences
L'interfrange d'interférences i est lié à longueur d'onde λ de l'onde considérée, la distance D entre les bifentes et l'écran et l'écart a entre les deux fentes : i=λ×D/a

16  d) Expression de l'interfrange

17 e) Compléments sur les franges d'interférence.
Sur un écran, placé de manière orthogonale par rapport à l'axe de symétrie de deux sources cohérentes, on observe une succession de franges équidistantes alternativement sombres et brillantes. Ces franges sont visibles quelle que soit la distance qui sépare l'écran des sources et sont dues à la superposition des ondes provenant des deux sources.

18 Au milieu d'une frange brillante, les interférences sont constructives: 𝛿=k×𝜆.
Au milieu d'une frange sombre les interférences sont destructives: 𝛿=(2k+1)×𝜆/2. Définition: La distance qui sépare les milieux de deux franges consécutives de même nature est appelée interfrange (notée i).

19 V) Les interférences en lumière polychromatique.
Interférences en lumière blanche. Si la source émet de la lumière blanche, seules quelques franges colorées sont observées au centre de la figure d'interférences: ce sont les couleurs interférentielles. En effet, la source émet plusieurs radiations de longueurs différentes, correspondant à des figures d'interférences différentes qui se superposent. Les couleurs sont alors mélangées car les franges des différentes couleurs se brouillent.

20 b) Couleurs interférentielles.
La lumière emprunte plusieurs trajets dans une membrane transparente ce qui explique les couleurs interférentielles obtenues dans une bulle de savon.

21 Des taches d'huile, des CD/DVD, des ailes d'insectes ou des bulles de savon éclairées en lumière blanche font apparaître des irisations : il s'agit d'interférences sur couches minces. Les ondes lumineuses réfléchies sur les parois interne et externe de l'objet considéré peuvent interférer. Chaque radiation colorée de longueur d'onde λ donne sa propre figure d'interférences. La superposition de ces différentes figures d'interférences conduit à l'observation de zones colorées. Irisations visibles à la surface d'une bulle de savon

22 FIN OM5