Révisions concernant les bases du calcul algébrique (factorisations, développements, systèmes déquations, inéquations) D. Pernoux

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1 Révisions concernant les bases du calcul algébrique (factorisations, développements, systèmes déquations, inéquations) D. Pernoux http://dpernoux.net

2 I Rappels concernant les développements et les factorisations A × (B + C) = AB+ AC A × (B – C) = AB- AC Exemple : (2x² - 6x)(3x - 5) = 6x³- 10 x²- 18 x² + 30x = 6x³ - 28x² + 30x

3 AB + AC A A = A × (B + C) 6ab² + 3a²b² - 3a²b³ = 3ab²×2 + 3ab²×a - 3ab²×ab = 3ab²×(2 + a - ab) a² + 2ab + b² = (a + b)² a² - 2ab + b² = (a - b)² a² - b² = (a + b)(a –b) « on compte combien il y a de 3ab² » « on compte les A »

4 II Rappels concernant les systèmes de deux équations à deux inconnues On garde par exemple la première équation -2x + 3y = -21 et on cherche à calculer, par exemple y, en faisant disparaître x. Calcul de y : Doù : 23y = - 69 donc y = -3 Calcul de x : On utilise léquation quon a gardée en remplaçant y par - 3 dans cette équation : -2x - 9 = -21 soit -2x = -21 + 9 soit -2x = -12 soit x = 6 Remarque : il est recommander de vérifier le résultat obtenu en utilisant le système donné dans lénoncé.

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6 III Rappels concernant les inéquations

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