Specifications en Langage Z

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1 Specifications en Langage Z
Chapitre 7

2 Langage Z (Zed) Jean Raymond Abrial Annees 70 Oxford University
Base sur les ensembles et les relations Largement utilise dans la communaute ‘’methodes formelles’’, EU Langage B Annees 90 Z + Concepts OO Ligne de metro a Paris

3 Specifier en Z Formuler specs en termes abstraits
Ensembles/ relations, sans souci de representation/ programmation What vs How Conception independante du langage

4 Ensembles en Z Types de donnes usuels (sans souci de representation)
Types de donnees definis par l’usager CITIZEN DRIVER LICENCE_NUMBER REPLY = yes | No STATUS = InUse | Free | OnHold | OutOfOrder LIGHTS = Green | Orange | Red

5 Ensembles en Z MAGHREB = TN | DZ | MA | MU | LY homeland: MAGHREB
homeland = TN

6 Power Sets

7 Power Sets

8 i: integer; i=10; 5<i< vrai 15<i< faux i = ‘’hello world’’ illegal

9 Cardinalite

10 Structure d’Une Specification en Z

11 Schemas en Z

12 Operations sur les Schemas

13 Substitutions

14 Conjonction

15 Delta et Chi

16 Disjonction

17 Symboles d’Entrée/ Sortie

18 Relations en Z Ensemble des Relations de X vers Y:
Declaration d’Une relation de X vers Y:

19 X={0,1} Y={a,b} XxY = {(0,a),(0,b),(1,a),(1,b)} P(XxY)= R est deterministe: chaque element de X a au plus une image. R est totale: chaque element de X a au moins une image.

20

21 Fonctions en Z Relations Deterministes:
Relations Deterministes et Totales:

22 Exemple de Specification en Z
Gestion d’une bibliotheque Gestion des ressources bibliographiques Gestion des acquisitions Gestion des suppressions (pertes, etc) Gestion des emprunts Gestion des abonnes

23 Types de donnees

24 Donnees a maintenir Livres que nous possedons
Livres disponibles a l’emprunt Nombre par livre Emprunts Ensemble des abonnes

25 Declaration de l’espace
m: ensembles des abonnes, t: date courante, k: possessions de la bibliotheque r: emprunts s: livres disponibles a l’emprunt

26 Espace d’etats et Invariants

27 Initialisation

28 Acquisition d’un Livre

29 Acquisition

30 Abonnement

31 Acquisition d’un Livre

32 r: PERSON  BOOK q: PERSON  P(BOOK) PERSON = {P1, P2, P3, P4} BOOK = {B1, B2, B3} r = {(P1,B1),(P1,B3),(P3,B1),(P3,B2)} q ={ (p1 , {b1,b3}), (p2 , {}), (p3 , {b1,b2}), (p4 , {})}. Quelle est la relation q qui correspond a la meme situation

33 Initialisation

34 Abonnement a la bibliotheque

35 Forme sophistiquee d’abonnement

36 Ajouter un livre

37 Minuit

38 Liste d’Emprunt