Modèles rhéologiques La déformabilité des matériaux peut être représentée par des modèles rhéologiques, qui permettent une explication du mécanisme propre.

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1 Modèles rhéologiques La déformabilité des matériaux peut être représentée par des modèles rhéologiques, qui permettent une explication du mécanisme propre des phénomènes. Ces modèles sont des combinaisons d’éléments de trois types - Le ressort  caractérisant le corps linéairement élastique suivant la loi de Hooke :  = E. - Le dashpot (amortisseur)  caractérisant le corps visqueux (dit Newtonien) suivant la loi :  = 3..d/dt où  est le coefficient de viscosité et t est le temps

2 - Le patin caractérisant le corps plastique selon la loi
 = o déformation  >o impossible où  est le coefficient de frottement du patin sur son support et n est la contrainte normale provoquant le frottement.

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4 Les modèles composés les plus simples couramment utilisés
Le modèle de St Venant formé d’un ressort et d’un patin placés en série représentant le corps élastoplastique qui se comporte comme un corps élastique tant que la contrainte reste inférieure à une valeur donnée puis qui se déforme sous charge constante.

5 Le modèle de Maxwell formé d’un ressort et d’un dashpot placés en série représentant le corps viscoélastique qui se déforme instantanément lors de l’application d’une charge quelconque puis à vitesse constante lorsque celle ci est maintenue constante.

6 Le modèle de Kelvin formé d’un ressort et d’un dashpot placés en parallèle représentant le corps visqueux rigide qui ne se déforme pas instantanément et dont la vitesse de déformation sous charge constante décroît de /3 à 0 et la déformation de 0 à /E, lorsque la charge est enlevée les déformations s’annulent.

7 Le modèle généralisé de Kelvin formé d’un modèle de Kelvin et de Hooke placés en série. Il se comporte comme le modèle précédent avec en plus une déformation instantanée.

8 Le modèle de Burger formé d’un modèle de Maxwell et d’un modèle de Kelvin placés en série. La déformation sous charge constante s’écrit : On peut donc la décomposer en une déformation instantanée /E2, une déformation de fluage t/32 qui est à vitesse constante et une déformation de fluage dite secondaire dont la vitesse diminue avec le temps et l’amplitude est limitée à la déformation élastique du ressort n°1. Le modèle de Burger est le modèle le plus simple qui peut représenter, d’une manière parfois satisfaisante , la déformabilité d’une roche. En réalité, il faudrait combiner les différents modèles précédents.

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10 Le modèle de Burger généralisé, formé d’un modèle de Maxwell et d’une série de n modèles de Kelvin tous placés en série, peut représenter beaucoup mieux le comportement de beaucoup de roches. La déformation est donnée par :

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12 Le modèle complexe de Bingham, formé d’un modèle de Burger et d’un patin placés en série, peut mieux représenter le comportement des roches sous fortes contraintes.

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