Thèse de Doctorat en Sciences Spécialité: Génie Mécanique

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1 Thèse de Doctorat en Sciences Spécialité: Génie Mécanique
Université Abderrahmane MIRA de Bejaia Faculté de la Technologie Département de Génie Mécanique Laboratoire de Modélisation et d’Optimisation des Systèmes Thèse de Doctorat en Sciences Spécialité: Génie Mécanique Thème Optimisation de la maintenance par la fiabilité opérationnelle de systèmes mécaniques multi-composants. Applications industrielles Présentée par Mr. LAGGOUNE Radouane Magister en Génie Mécanique (Maintenance Industrielle) De l’Université de Boumerdès

2 Plan d’exposé Introduction / Motivations
Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Plan d’exposé Introduction / Motivations Données de retour d’expérience (REX) Distributions de durées de vie / REX (applications industrielles) Politiques de maintenance / problème de dépendances Sur les politiques de maintenance / multi-composants Maintenance opportune / multi-composant Formulation des modèles de maintenance Algorithme d’optimisation Application industrielle et résultats Impact des incertitudes sur la maintenance (applications et résultats) Reéchantillonnage de Bootstrap Application à l’optimisation de la maintenance Conclusions et perspectives. R. LAGGOUNE Juin 2009

3 Maintenance Panne Dangereuse Coûteuse Amélioration de Réduction
Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Introduction Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Equipements de production et de services Panne Dangereuse Coûteuse Maintenance Amélioration de la fiabilité R(t ) Réduction des coûts R. LAGGOUNE Juin 2009

4 Maintenance Attendre la défaillance Devancer la défaillance
Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Introduction Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Maintenance Attendre la défaillance Maintenance corrective (MC) Devancer la défaillance Maintenance préventive (MP) Politique de maintenance préventive Justifiée Efficace Rentable Diminuer la probabilité de défaillance Prolonger la durée de vie Taux de défaillance croissant R. LAGGOUNE Juin 2009

5 Systèmes mécaniques Retour d’expérience (REX) Politique de maintenance
Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Introduction Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Retour d’expérience (REX) Politique de maintenance Parfaite connaissance Jugements ! Estimation des paramètres Rareté de données Systèmes mécaniques Censures (MP) Tests d’hypothèses Systèmes coûteux Statistique classique inappropriée !! R. LAGGOUNE Juin 2009

6 Collecte et constitution d’échantillons de données
Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Introduction Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Collecte et constitution d’échantillons de données - Instants de de défaillance Instants de maintenance préventive et corrective Lois non paramétriques de fiabilité (Distributions de vieillissement) Statistique classique (ajustement de lois de survie) Estimation paramétrique Loi de Weibull Tests pour lois IFR ( DFR ) Proshan-Pyke Graphique / TTT-statistique Maximum de vraisemblance Méthode des Moindres carrés Validation Exploitation des résultats R. LAGGOUNE Juin 2009

7 Cadre : Complexe du raffinage de pétrole de Skikda (RA1K)
Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Introduction Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Cadre : Complexe du raffinage de pétrole de Skikda (RA1K) R. LAGGOUNE Juin 2009

8 Cas d’application 1 : Compresseur 100TK3
Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Introduction Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Cas d’application 1 : Compresseur 100TK3 R. LAGGOUNE Juin 2009

9 Constitution d’échantillons de données
Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Introduction Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Constitution d’échantillons de données R. LAGGOUNE Juin 2009

10 Estimation paramétrique Maximum de Vraisemblance
Introduction Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Estimation paramétrique Composant n nf MMC pondérés Maximum de Vraisemblance   IC de  à 95 % Garniture d’étanchéité 24 14 1,28 523 1.73 498 [1.14 ; 2.63] Garniture Oring 23 15 1,39 521 1.89 507 [1.29 ; 2.76] Bague d’étanchéité HP 21 1,99 271 2.43 286 [1.65 ; 3.59] Palier de butée 8 2,08 889 2.53 898 [1.48 ; 4.34] Bague d’étanchéité 34 1,96 953 2.14 905 [1.47 ; 3.12] Palier portant 2,90 713 3.55 736 [2.08 ; 6.05] Palier de butée 17 1,77 998 2.68 1093 [1.62 ; 4.43] Porte labyrinthe HP 7 1,54 1164 2.09 1388 [1.21 ; 3.59] R. LAGGOUNE Juin 2009

11 Mécanismes de dégradation selon Béta
Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Introduction Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Mécanismes de dégradation selon Béta Composant   IC de  à 95 % Garniture d’étanchéité 24 14 1.73 498 [1.14 ; 2.63] Garniture Oring 23 15 1.89 507 [1.29 ; 2.76] Bague d’étanchéité HP 21 2.43 286 [1.65 ; 3.59] Palier de butée 8 2.53 898 [1.48 ; 4.34] Bague d’étanchéité 34 2.14 905 [1.47 ; 3.12] Palier portant 3.55 736 [2.08 ; 6.05] Palier de butée 17 2.68 1093 [1.62 ; 4.43] Porte labyrinthe HP 7 2.09 1388 [1.21 ; 3.59] Fatigue Usure R. LAGGOUNE Juin 2009

12 Fardeleuse de conditionnement d’huile 1LA (Cevital)
Introduction Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Cas d’application 2 : Fardeleuse de conditionnement d’huile 1LA (Cevital) Désignation n Loi ajustée Paramètres Dks d (n, 0.05) Distribution NPF Taux de déf. Résistance de coupe 13 Weibull β = 3.25, η = 0.195 0.361 IFR Croissant Lame 11 β = 2.58, η = 0.201 0.391 Plateau 8 β = 5.74, η = 0.248 0.457 Arbre de rouleau 10 β = 2.87, η = 0.275 0.410 Tissu 12 β = 3.85, η = 0.185 0.375 Compact à gaz β = 4.83, η = 0.259 R. LAGGOUNE Juin 2009

13 Politiques de maintenance
Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Introduction Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Politiques de maintenance Politique de MP dépendante de l’age. Politique de MP périodique. Systèmes mono-composants Politique de la limite de défaillance. Politique de MP séquentielle. Politiques de maintenance Politique de la limite de réparation. Politique du nombre de réparations et du temps de référence. Systèmes multi-composants Dépendances R. LAGGOUNE Juin 2009

14 Dépendance stochastique Dépendance structurelle
Introduction Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Dépendances Dépendance économique Dépendance stochastique Dépendance structurelle exécuter une maintenance sur plusieurs composants conjointement coûte moins cher et/ou nécessite moins de temps que de le faire séparément. (Coût de préparation: Set-up cost) distributions de défaillance sont stochastiquement dépendantes. l’état d’un composant influe sur les distributions des durées de vie des autres composants. les composants forment structurellement une partie de telle sorte qu’une maintenance d’un composant défaillant implique la maintenance des autres composants R. LAGGOUNE Juin 2009

15 Modèles de maintenance / multi-composants
Introduction Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Modèles de maintenance / multi-composants Modèles de maintenance en bloc Modèles de maintenance opportune Option coûteuse les composants peuvent être remplacés tout en étant en bon état Option difficile Les décisions concernant un composant dépendent des autres composants méthodes de simulation intéressantes et performantes (Monte Carlo) R. LAGGOUNE Juin 2009

16 Modèles de maintenance / Raffinage de pétrole
Introduction Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Modèles de maintenance / Raffinage de pétrole Le raffinage est une industrie à faible valeur ajoutée Valeur du brut : 90 % économies sur le coût de l’investissement de départ unités calculées au plus juste, équipements non redondants, stockages intermédiaires réduits, unités exploitées au maximum et fonctionnent à pleine charge Perte de production élevée Souci de sécurité Maintenance adéquate !! Nécessité: Augmenter la disponibilité Améliorer la fiabilité Réduire les coûts Accélération de la détérioration des équipements R. LAGGOUNE Juin 2009

17 Description du système
Introduction Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Description du système Composant 1 Composant 2 Composant n Système de n éléments en série Plan de maintenance du système R. LAGGOUNE Juin 2009

18 Illustration du cycle de maintenance selon la politique opportune
Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Introduction Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Illustration du cycle de maintenance selon la politique opportune R. LAGGOUNE Juin 2009

19 Relatifs aux composants
Introduction Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Structure des coûts - Mobilisation de l’équipe - Dispositions de sécurité - Démontage de la machine - Perte de production / S Préventif : Correctif : Coûts fixes Coûts de maintenance Relatifs au système Relatifs aux composants Préventif : Correctif : - Pièce de rechange - Main d’œuvre - Outils spécifiques - Perte de production / C Coûts variables R. LAGGOUNE Juin 2009

20 Structure des coûts Coût de maintenance préventive / système :
Introduction Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Structure des coûts Coût de maintenance préventive / système : Coût de maintenance corrective / système : R. LAGGOUNE Juin 2009

21 Formulation des modèles
Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Introduction Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Formulation des modèles Composant individuel Mono-groupe Multi-regroupement opportun R. LAGGOUNE Juin 2009

22 Procédure de résolution Règle de remplacement opportun
Introduction Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Procédure de résolution Solution initiale: Faire varier avec un pas de  1 Dans la plage : 3n et non n! Critère de réduction de l’espace de recherche : Remplacement opportun du composant i à l’instant Si non : Le laisser jusqu’au prochain instant programmé  Règle de remplacement opportun R. LAGGOUNE Juin 2009

23 Algorithme de résolution
Introduction Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Algorithme de résolution Introduire les paramètres de Weibull et les coûts Définir le plan de maintenance initial Générer les durées de vie des composants Défaillance avant le prochain remplacement programmé Arrêt et remplacement du composant: Remplacement opportun: Fin de cycle du vie atteinte Calcul du coût total du cycle et recherche du coût minimal Nouvelles durées de vies Des composants remplacés Modifier le plan précédent Remplacement préventif Non Oui R. LAGGOUNE Juin 2009

24 Application industrielle (Données) (Compresseur d’hydrogène RA1K)
Introduction Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Application industrielle (Données) (Compresseur d’hydrogène RA1K)   Coût du correctif (€) Coût du Préventif (€) Rapport Correctif/Préventif Coûts communs 36 000 1200 30 Garniture d’étanchéité 1.73 498 14 868 3 639 4.1 Garniture Oring 1.89 507 39204 5 438 7.2 Bague d’étanchéité HP 2.43 286 44880 7 398 6.1 Palier de butée 2.53 898 57876 8 277 7.0 Bague d’étanchéité 2.14 905 73860 13 554 5.4 Palier portant 3.55 736 46752 14130 3.3 Palier de butée 2.68 1093 48568 21356 2.3 Porte labyrinthe HP 2.09 1388 74232 24348 3.1 R. LAGGOUNE Juin 2009

25 Regroupement évident: 2 / 2 / 1 / 3 / 4 / 4 / 7 / 8
Introduction Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Application industrielle (Optimisation individuelle) (Compresseur d’hydrogène RA1K) 7.89 852 1047 Porte labyrinthe HP 6.82 737 888 Palier de butée 3.56 385 636 Palier portant 3.73 403 844 Bague d’étanchéité 3.09 334 787 Palier de butée 1.00 108 240 Bague d’étanchéité HP 1.63 176 475 Garniture Oring 1.82 197 483 Garniture d’étanchéité Coût (€/j) Optimums (jours) MTTF (jours) Composant Regroupement évident: 2 / 2 / 1 / 3 / 4 / 4 / 7 / 8 R. LAGGOUNE Juin 2009

26 71 % 5 % Application industrielle (Optimisation collective)
Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Introduction Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Application industrielle (Optimisation collective) (Compresseur d’hydrogène RA1K) 210/210/210/420/420/420/630/850 105 2520 10 248/248/248/248/372/372/744/868 124 5208 9 248/248/248/248/372/372/744/744 744 8 248/248/124/372/496/496/868/992 20832 7 210/210/105/420/420/420/735/735 2940 6 270/270/135/540/405/270/810/810 135 1620 5 110/110/110/330/440/440/770/770 110 9240 4 111/111/111/333/444/444/666/777 111 18648 3 124/124/124/496/496/248/868/992 6944 2 Coût minimum (€/j) Temps optimums de remplacement (jours) (jours) Cycle de renouvellement du système (jours) Groupes N° 99/99/99/99/99/99/99/99 99 1 71 % 5 % R. LAGGOUNE Juin 2009

27 Impact des incertitudes sur la politique de maintenance
Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Introduction Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Impact des incertitudes sur la politique de maintenance L’approche précédente est basée sur les distributions des durées de vie, obtenues à partir des données du REX. Rareté et Censures. Des incertitudes peuvent affecter les modèles obtenus, il est intéressant d’examiner leur impact sur l’optimalité des politiques de maintenance. Technique de réplication de Bootstrap pour les paramètres de Weibull R. LAGGOUNE Juin 2009

28 Technique de Bootstrap (principe)
Introduction Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Technique de Bootstrap (principe) Considérons la procédure de construction d’un estimateur de Bootstrap de l’écart-type du paramètre estimé . Soit un vecteur échantillon , alors B échantillons indépendants, ayant chacun N valeurs, peuvent être tirés avec remise de l'échantillon original. Pour chaque échantillon tiré , un estimateur du paramètre considéré est calculé. L’écart-type du paramètre est alors estimé par l'écart-type des B répliques: R. LAGGOUNE Juin 2009

29 Paramètres de Weibull bootstrapés
Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Introduction Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Paramètres de Weibull bootstrapés R. LAGGOUNE Juin 2009

30 Paramètres de Weibull bootstrapés
Introduction Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Paramètres de Weibull bootstrapés Composant Code Nombre Défail.   Moyenne Ecart type Garniture d’étanchéité C286 14 1.73 0.329 498 59 Garniture Oring C285 15 1.88 0.667 507 184 Bague d’étanchéité C275 2.43 0.454 286 37 Palier de butée C230 8 2.53 2.66 898 271 C460 2.14 1.01 905 176 R. LAGGOUNE Juin 2009

31 Distributions des temps optimums individuels / Paramètres bootstrapés
Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Introduction Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Distributions des temps optimums individuels / Paramètres bootstrapés R. LAGGOUNE Juin 2009

32 Optimums individuels : Déterministes vs Bootstrapés
Introduction Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Optimums individuels : Déterministes vs Bootstrapés Composant Code Temps déterministe Temps de Bootstrap Coûts Moyenne Ecart type Garniture d’étanchéité C286 29.8 32.7 12.7 62.6 30.9 Garniture Oring C285 42.7 55.4 34.1 50.7 49.5 Bague d’étanchéité C275 38.5 38.8 10.7 37.0 16.0 Palier de butée C230 126.1 123.6 35.7 77.7 103.1 C460 122.9 125.3 26.8 39.3 42.2 R. LAGGOUNE Juin 2009

33 Optimums pour la stratégie 1-1-1-4-4 : Déterministes vs Bootstrapés
Introduction Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Optimums pour la stratégie : Déterministes vs Bootstrapés Stratégie Optimums Paramètres déterministe Paramètres Probabilistes Moyenne Ecart type Temps (jours) 28 29 4.8 Coût (€/jour) 128.09 152.05 82.2 27 28.5 4.9 123.75 135.5 72.4 24 26.1 5.8 136.54 136.1 64.3 20 20.6 6.7 155.28 148.6 76.85 R. LAGGOUNE Juin 2009

34 Introduction Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Conclusions L’objectif de cette thèse est l’optimisation de la maintenance, sur la base des distributions des durées de vie, pour les systèmes multi-composants, dans un contexte de dépendance économique et de rareté de données de défaillance. La loi de Weibull a été choisie pour les distributions des durées de vie. L’estimation de ces paramètres a été faite par la MMV. les tests non paramétriques de fiabilité ont été ensuite utilisés. Le manque de données et les censures caractérisant le REX imposent un choix judicieux des méthodes de traitement. R. LAGGOUNE Juin 2009

35 Introduction Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Conclusions Un plan de maintenance préventive est proposé en deux étapes : - Optimisation individuelle des composants. - Un algorithme réarrange ensuite les optimums pour des remplacements conjoints. Les conclusions les plus importantes révélées par cette étude sont : - l’efficacité de la politique opportune dans la réduction des coûts. - la capacité des simulations de Monte Carlo. - le regroupement évident n’est pas forcément optimal. La technique de Bootstrap a prouvé que la stratégie optimale ne peut pas être indépendante de la quantité de données disponibles. les approches proposées sont exportables vers d’autres secteurs. R. LAGGOUNE Juin 2009

36 Perspectives Hypothèses utilisées :
Introduction Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion Problématique du REX Distributions REX Politiques de maintenance Politiques multi-composant Maintenance opportune Impact incertitudes Conclusions Perspectives Perspectives Hypothèses utilisées : - Durée de maintenance négligeable. - Maintenance parfaite « As Good As New). La politique de maintenance opportune : - efficace dans la réduction des coûts, - Difficile à planifier à long terme. Deux voies de recherche en découlent : - Développer des modèles de MP périodique, en relaxant l’hypothèse de maintenance instantanée rendant, possible la planification à long terme. - Prendre en compte l’efficacité de maintenance en introduisant le concept de maintenance imparfaite (entre as good as new et as bad as old). R. LAGGOUNE Juin 2009

37 MERCI POUR VOTRE ATTENTION
Plan Introduction Problématique Politiques/multi-composant REX Maintenance opportune Impact des incertitudes Conclusion MERCI POUR VOTRE ATTENTION R. LAGGOUNE Juin 2009