PUISSANCES PUISSANCES DE DIX

Présentation au sujet: "PUISSANCES PUISSANCES DE DIX"— Transcription de la présentation:

1 PUISSANCES PUISSANCES DE DIX

2 ACTIVITE PREPARATOIRE

3 APPUYER SUR UNE TOUCHE POUR LANCER LE FEU D’ARTIFICE

4 FEU D’ARTIFICE

5 FEU D’ARTIFICE

6 FEU D’ARTIFICE

7 FEU D’ARTIFICE

8 FEU D’ARTIFICE

9 FEU D’ARTIFICE

10 FEU D’ARTIFICE

11 FEU D’ARTIFICE Déterminer le nombre n de boules pour chaque niveau de feu d’artifice. Niveau 1 : n = 3 Niveau 2 : n = 9 = 3 × 3 Niveau 3 : n = 27 = 3 × 3 × 3 En déduire le nombre n de boules pour le niveau 8. Niveau 8 : n = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 n = 6561 Quel serait le nombre n de boules pour le niveau 100 ? Il n’est pas pratique de réaliser une telle opération. Nous allons donc utiliser la fonction « puissance » pour simplifier ces calculs.

12 ACTIVITE 1 Votre calculatrice comporte une touche « puissance » notée en général : ou ou Utiliser cette touche pour effectuer les calculs comportant les écritures de type : Calculer puis comparer les opérations suivantes : 6 fois 4 fois 4 fois

13 A RETENIR : PUISSANCE Soit a un réel non nul et n un entier strictement supérieur à 1 : n facteurs Soit a un réel non nul et n un entier naturel non nul :

14 ACTIVITE 2 PROPRIETES Les lettres a, b et c désignent des réels non nuls, les lettres n et p désignent des entiers naturels : Calculer puis comparer les résultats suivants :

15 ACTIVITE 2 PROPRIETES Les lettres a, b et c désignent des réels non nuls, les lettres n et p désignent des entiers naturels : Calculer puis comparer les résultats suivants :

16 APPLICATIONS Utiliser les propriétés pour simplifier puis calculer les nombres suivants :

17 APPLICATIONS Utiliser les propriétés pour simplifier puis calculer les nombres suivants :

18 PUISSANCES DE DIX A RETENIR
Utiliser la calculatrice pour calculer les nombres suivants : 105 = 10-1 = 0,1 103 = 1 000 10-2 = 0,01 102 = 100 10-3 = 0,001 101 = 10 10-4 = 0,0001 100 = 1 10-5 = 0,00001 A RETENIR Si n est un entier naturel non nul :

19 EXERCICES EXERCICE 1 : As-tu déjà vécu un milliard de secondes ?
un milliard de secondes = s Calculons le nombre d ’heures que représentent s Calculons le nombre de jours que représentent ,8 Heures Calculons le nombre d’années que représentent ,1 jours 1 milliard de secondes représentent environ 31,7 ans

20 EXERCICES EXERCICE 2 : La distance d de la terre au soleil est d’environ km. Ecrire ce nombre comme le produit du plus petit entier possible et d’une puissance de dix : La célérité de la lumière est c = km/s. Ecrire ce nombre comme le produit du plus petit entier possible et d’une puissance de dix : Calculer le temps, en secondes, que met la lumière pour parcourir la distance soleil terre : La lumière met 500 secondes pour parcourir la distance soleil terre

21 EXERCICES EXERCICE 3 : Compléter le tableau par des puissances de dix.
Milli centi déci unité déca hecto kilo 0, , ,

22 EXERCICES EXERCICE 3 : Compléter le tableau par des puissances de dix.
Milli centi déci unité déca hecto kilo 0, , , 10-3

23 EXERCICES EXERCICE 3 : Compléter le tableau par des puissances de dix.
Milli centi déci unité déca hecto kilo 0, , ,

24 EXERCICES EXERCICE 3 : Compléter le tableau par des puissances de dix.
Milli centi déci unité déca hecto kilo 0, , ,

25 EXERCICES EXERCICE 3 : Compléter le tableau par des puissances de dix.
Milli centi déci unité déca hecto kilo 0, , ,

26 EXERCICES EXERCICE 3 : Compléter le tableau par des puissances de dix.
Milli centi déci unité déca hecto kilo 0, , ,

27 EXERCICES EXERCICE 3 : Compléter le tableau par des puissances de dix.
Milli centi déci unité déca hecto kilo 0, , ,

28 EXERCICES EXERCICE 3 : Compléter le tableau par des puissances de dix.
Milli centi déci unité déca hecto kilo 0, , ,