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Recherche de laire dun disque. Par Mathieu Biset
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Voici le disque dont nous allons trouver laire. Son rayon R Imaginons que le cercle est =lim(n-> +oo) polygone régulier à n côtés. En résumé
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Aire= lim(n->+oo) n. aire du triangle =lim(n->+oo)n. 2. R.cos(π\n).R.sin (π\n). (π\n) 2. (π\n) Mais: lim(n-> +oo)sin (π\n) (π\n) Tend vers 1 Et : cos(π\n)=1 car lim(n-> +oo) (π\n) =0 Donc: =lim (n->=+oo)n. 2.R². (π\n) 2 En conclusion l aire du disque est égale à π.R² R.cos (π\n) 2.R.sin (π\n) π\n
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Voilà, jespère que vous avez passé un agréable moment avec nos amies les limites et le sacré π
