Droites et Cercles du triangle

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2 Droites et Cercles du triangle
Hauteurs (orthocentre). Médianes (centre de gravité). Médiatrices (centre du cercle circonscrit au triangle). Droite d’Euler. Bissectrices (centres des cercles inscrit et exinscrits). Cercle d’Euler.

3 Hauteurs - Orthocentre

4 Médianes – Centre de gravité

5 Médiatrices – Centre du cercle circonscrit

6 Médiatrices – Centre du cercle circonscrit

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10 Volume maximum d’une boîte
A partir d’un carré de 4cm de côté, on construit une boîte sans couvercle en enlevant des carrés de même aire aux 4 coins. Déterminer les dimensions de la boîte pour que le volume soit maximum.

11 Un carré de 4 cm de côté

12 On enlève aux 4 coins des carrés de même aire.

13 On enlève aux 4 coins des carrés de même aire.

14 On enlève aux 4 coins des carrés de même aire.

15 On enlève aux 4 coins des carrés de même aire.

16 On enlève aux 4 coins des carrés de même aire.

17 On construit la boîte sans couvercle.

18 On construit la boîte sans couvercle.

19 On construit la boîte sans couvercle.

20 On construit la boîte sans couvercle.

21 On construit la boîte sans couvercle.

22 Représentons la fonction donnant le VOLUME de la boîte sans couvercle en fonction de |PC| ( côté des coins ôtés)

23 Boîte sans couvercle Carré aux coins ôtés

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25 V (volume) en fonction de x (|PC|)

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48 Situation de volume maximum

49 Situation de volume maximum

50 Situation de volume maximum

51 Situation de volume maximum

52 Situation de volume maximum

53 Situation de volume maximum

54 Situation de volume maximum

55 Situation de volume maximum

56 Situation de volume maximum

57 Situation de volume maximum

58 Situation de volume maximum
Le volume de la boîte sera maximum (4,74cm3) lorsque |PC| = 0,66 cm

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