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Ses côtés mesurent |b+c|
Voici un carré TRUC b c T R b c c b C U c b Ses côtés mesurent |b+c|
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La figure géométrique à l’intérieur du carré est un carré
en effet …
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1) Ses quatre côtés sont égaux
car les quatre triangles sont isométriques b c • • b c c b • • c b un angle de même amplitude compris entre 2 côtés de même longueur
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2) Ses quatre angles sont droits
(Somme des angles d’un triangle =180°) • + • + • = 180° • • • • • (• = 90°) • • + • = 90° • • • • • • + • + • = 180° (angle plat) • • • • • • = 90°
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Aire du carré intérieur =
Aire du carré TRUC= (b + c)² Aire d’un triangle = (b . c) /2 b c T R Aire du carré intérieur = a² ou Truc – 4 triangles (b + c)² - 4. (b . c)/2 b²+ c² + 2bc – 2bc b² + c² a a c b U c C a² = b² + c²
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Tu viens de voir une des démonstrations du théorème de Pythagore
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