Exercice 2 : 1°) On admet qu’il y 49% de probabilité à la naissance d’avoir 1 fille. Quelle est la probabilité d’avoir 2 filles dans une famille de 3 enfants.

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1 Exercice 2 : 1°) On admet qu’il y 49% de probabilité à la naissance d’avoir 1 fille. Quelle est la probabilité d’avoir 2 filles dans une famille de 3 enfants ? ( en valeur approchée à 0,1% près ) 2°) Il y a dans la ville 60% de familles ayant au moins un vélo, et 80% ayant au moins une auto. Quelle est la probabilité de tomber par hasard sur une famille n’ayant ni vélo ni auto ?

2 Exercice 2 : 1°) On admet qu’il y 49% de probabilité à la naissance d’avoir 1 fille. Quelle est la probabilité d’avoir 2 filles dans une famille de 3 enfants ? ( en valeur approchée à 0,1% près ) on utilise un arbre de choix 2°) Il y a dans la ville 60% de familles ayant au moins un vélo, et 80% ayant au moins une auto. Quelle est la probabilité de tomber par hasard sur une famille n’ayant ni vélo ni auto ? idem ( mais un tableau est possible )

3 Exercice 1 : 1°) On admet qu’il y 49% de probabilité à la naissance d’avoir 1 fille. Quelle est la probabilité d’avoir 2 filles dans une famille de 3 enfants ? F F G F G F G F F G F

4 Exercice 1 : 1°) On admet qu’il y 49% de probabilité à la naissance d’avoir 1 fille. Quelle est la probabilité d’avoir 2 filles dans une famille de 3 enfants ? F 0,49 F 0,49 0,51 G 0,49 F 0,51 G 0,49 F 0,51 G 0,51 G 0,49 F 0,49 F 0,51 G 0,49 F

5 Exercice 2 : 1°) On admet qu’il y 49% de probabilité à la naissance d’avoir 1 fille. Quelle est la probabilité d’avoir 2 filles dans une famille de 3 enfants ? F 0,49 F 0,49 0,51 G 0,49 F 0,51 G 0,49 F 0,51 G 0,51 G 0,49 F 0,49 F 0,51 G 0,49 F

6 Exercice 2 : 1°) On admet qu’il y 49% de probabilité à la naissance d’avoir 1 fille. Quelle est la probabilité d’avoir 2 filles dans une famille de 3 enfants ? F 0,49 F 0,49 0,51 G ,49×0,49×0,51 0,49 F 0,51 G 0,49 F ,49×0,51×0,49 0,51 G 0,51 G 0,49 F 0,49 F ,51×0,49×0,49 0,51 0,51 G G 0,49 F

7 Exercice 2 : 1°) On admet qu’il y 49% de probabilité à la naissance d’avoir 1 fille. Quelle est la probabilité d’avoir 2 filles dans une famille de 3 enfants ? F 0,49 F 0,49 0,51 G ,49×0,49×0,51 0,49 F 0,51 G 0,49 F ,49×0,51×0,49 0,51 G 0,51 G 0,49 F 0,49 F ,51×0,49×0,49 0,51 0,51 G G 0,49 F total : 3×0,49×0,49×0,51 = 0, ≈ 36,7%

8 Exercice 2 : 2°) Il y a dans la ville 30% de familles ayant au moins un vélo, et 40% ayant au moins une voiture. Quelle est la probabilité de tomber par hasard sur une famille n’ayant ni vélos ni voitures ?

9 2°) Il y a dans la ville 60% de familles ayant au moins un vélo, et 80% ayant au moins une auto. Quelle est la probabilité de tomber par hasard sur une famille n’ayant ni vélos ni auto ? 0,2 A p(V A) = 0,4×0,2 = 0,08 0,4 V 0,8 A 0,6 V 0,2 A 0,8 A

10 2°) Il y a dans la ville 60% de familles ayant au moins un vélo, et 80% ayant au moins une auto. Quelle est la probabilité de tomber par hasard sur une famille n’ayant ni vélos ni auto ? 0,2 A p(V A) = 0,4×0,2 = 0,08 0,4 V 0,8 A 0,6 V 0,2 A V V 0,8 A A A 40 Si l’on utilise un arbre :

11 2°) Il y a dans la ville 60% de familles ayant au moins un vélo, et 80% ayant au moins une auto. Quelle est la probabilité de tomber par hasard sur une famille n’ayant ni vélos ni auto ? 0,2 A p(V A) = 0,4×0,2 = 0,08 0,4 V 0,8 A 0,6 V 0,2 A V V 0,8 A A A 40 Si l’on utilise un arbre :

12 2°) Il y a dans la ville 60% de familles ayant au moins un vélo, et 80% ayant au moins une auto. Quelle est la probabilité de tomber par hasard sur une famille n’ayant ni vélos ni auto ? 0,2 A p(V A) = 0,4×0,2 = 0,08 0,4 V 0,8 A 0,6 V 0,2 A V V 0,8 A A ? ? 60 A ? ? 40 Si l’on utilise un arbre :

13 Exercice 3 : 1°) On pioche au hasard simultanément 2 jetons dans un sac contenant 3 jetons rouges, 2 jetons verts, et 1 jeton jaune. On gagne si les 2 jetons sont de la même couleur. Quelle est la probabilité de gagner ? 2°) Si on remet le 1er jeton avant de piocher le 2nd, aura-t-on plus de chance de gagner ? Déterminez la probabilité de gagner.

14 Exercice 3 : Il faut utiliser un arbre de choix.
1°) On pioche au hasard simultanément 2 jetons dans un sac contenant 3 jetons rouges, 2 jetons verts, et 1 jeton jaune. On gagne si les 2 jetons sont de la même couleur. Quelle est la probabilité de gagner ? Il faut utiliser un arbre de choix.

15 1°) On pioche au hasard simultanément 2 jetons dans un sac contenant 3 jetons rouges, 2 jetons verts, et 1 jeton jaune. On gagne si les 2 jetons sont de la même couleur. Quelle est la probabilité de gagner ? R R V J V R Les jetons sont piochés en même V temps, donc il s’agit d’un tirage J sans remise. J R V

16 1°) On pioche au hasard simultanément 2 jetons dans un sac contenant 3 jetons rouges, 2 jetons verts, et 1 jeton jaune. On gagne si les 2 jetons sont de la même couleur. Quelle est la probabilité de gagner ? 2/5 R R 2/5 V 3/ /5 J 2/6 V 3/5 R Les jetons sont piochés en même 1/ /5 V temps, donc il s’agit d’un tirage 1/5 J sans remise. J /5 R 2/5 V

17 1°) On pioche au hasard simultanément 2 jetons dans un sac contenant 3 jetons rouges, 2 jetons verts, et 1 jeton jaune. On gagne si les 2 jetons sont de la même couleur. Quelle est la probabilité de gagner ? 2/5 R R 2/5 V 3/ /5 J 2/6 V 3/5 R Les jetons sont piochés en même 1/ /5 V temps, donc il s’agit d’un tirage 1/5 J sans remise. J /5 R 2/5 V p(gagné) = (3/6) × (2/5) + (2/6) × (1/5) = 8/30 ≈ 0,266…

18 2°) Si on remet le 1er jeton avant de piocher le 2nd, aura-t-on plus de chance de gagner ? Déterminez la probabilité de gagner. 3/6 R Les jetons sont remis avant de R 2/6 V piocher le suivant, donc c’est un 3/ /6 J tirage avec remise. 2/6 V 3/6 R 1/ /6 V 1/6 J J /6 R 2/6 V

19 2°) Si on remet le 1er jeton avant de piocher le 2nd, aura-t-on plus de chance de gagner ? Déterminez la probabilité de gagner. 3/6 R Les jetons sont remis avant de R 2/6 V piocher le suivant, donc c’est un 3/ /6 J tirage avec remise. 2/6 V 3/6 R On augmente la probabilité de 1/ /6 V gagner car il y a plus de chance 1/6 J de piocher un 2ème jeton de la J /6 R même couleur que le 1er. 2/6 V 1/6 J

20 2°) Si on remet le 1er jeton avant de piocher le 2nd, aura-t-on plus de chance de gagner ? Déterminez la probabilité de gagner. 3/6 R Les jetons sont remis avant de R 2/6 V piocher le suivant, donc c’est un 3/ /6 J tirage avec remise. 2/6 V 3/6 R On augmente la probabilité de 1/ /6 V gagner car il y a plus de chance 1/6 J de piocher un 2ème jeton de la J /6 R même couleur que le 1er. 2/6 V 1/6 J p(gagné) = (3/6) × (3/6) + (2/6) × (2/6) + (1/6)×(1/6) = 14/36 ≈ 0,388…