Systèmes Distribués et Autostabilisation

Présentation au sujet: "Systèmes Distribués et Autostabilisation"— Transcription de la présentation:

1 Systèmes Distribués et Autostabilisation
Une introduction Stéphane Devismes

2 Conférences "Midi Sciences"
Plan Réseaux ? Systèmes et Algorithmes Distribués? Problèmes ? Exemple : Circulation de Jeton Autostabilisation 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

3 Conférences "Midi Sciences"
Plan Réseaux ? Systèmes et Algorithmes Distribués? Problèmes ? Exemple : Circulation de Jeton Autostabilisation 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

4 Conférences "Midi Sciences"
Réseaux « En informatique, un réseau est un ensemble interconnecté d’appareils électroniques, géographiquement distants qui échangent des informations » Wikipédia 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

5 Conférences "Midi Sciences"
Exemples de réseaux Internet Le réseau de l’Université (réseaux d’entreprise) Le réseau téléphonique (filaire, cellulaire) Les réseaux satellitaires (GPS) Réseau de capteurs (surveillance sismique) ... 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

6 Appareils Electroniques
22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

7 Conférences "Midi Sciences"
Interconnections 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

8 Echange d’informations
22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

9 Couches de communication (Modèle OSI)
Utilisateur final Application Présentation Session Transport Réseau MAC Physique Deux fonctions : Envoi(M,v) Réception(M,v) Protocoles réseaux : Algorithmes distribués Envoi d’une trame de bits (message) point à point Envoi d’un seul bit d’information point à point 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

10 Conférences "Midi Sciences"
Objectifs Communiquer : mail, chat … Echanger : fichiers (mp3, doc) Partager les resources : Physique (imprimantes) Calculs (applications) Stockage (cloud) Accélérer le calcul Grid computing 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

11 Conférences "Midi Sciences"
Plan Réseaux ? Systèmes et Algorithmes Distribués? Problèmes ? Exemple : Circulation de Jeton Autostabilisation 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

12 Modèle théorique pour les réseaux : Les systèmes distribués
Machines ≈ Processus 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

13 Les systèmes distribués
Machines ≈ Processus Caractéristiques: Pas de contrôle centralisé Programmes locaux Mémoires locales 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

14 Les systèmes distribués
Machines ≈ Processus Caractéristiques: Pas de contrôle centralisé Programmes locaux Mémoires locales Asynchrones Pas de temps global 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

15 Les systèmes distribués
Machines ≈ Processus Caractéristiques: Pas de contrôle centralisé Programmes locaux Mémoires locales Asynchrones Pas de temps global Interconnectés 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

16 Les systèmes distribués
Machines ≈ Processus Caractéristiques: Pas de contrôle centralisé Programmes locaux Mémoires locales Asynchrones Pas de temps global Interconnectés Passage de messages asynchrone et FIFO 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

17 FIFO : First In First Out
22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

18 FIFO : First In First Out
A 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

19 FIFO : First In First Out
B A 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

20 FIFO : First In First Out
C B A 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

21 FIFO : First In First Out
C B A 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

22 FIFO : First In First Out
C B 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

23 FIFO : First In First Out
C 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

24 Les systèmes distribués
Hypothèses Liens bidirectionnels 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

25 Liens bidirectionnels : pas toujours !
22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

26 Les systèmes distribués
4078 167 Hypothèses Liens bidirectionnels Identité unique (e.g., adresse IP) 12 42 23 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

27 Les systèmes distribués
Hypothèses Liens bidirectionnels Identité unique Topologie statique et connexe (≈graphe) Nous excluons ici les réseaux téléphoniques sans-fils ! 4078 167 12 23 42 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

28 Conférences "Midi Sciences"
Rappel : Connexité Connexe ! 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

29 Conférences "Midi Sciences"
Rappel : Connexité Pas connexe ! 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

30 Conférences "Midi Sciences"
Algorithme distribué 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

31 Algorithme Distribué Problème : Calcul d’un arbre couvrant
22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

32 Algorithme Distribué Problème : Calcul d’un arbre couvrant
22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

33 Algorithme Distribué Problème : Calcul d’un arbre couvrant
22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

34 Algorithme Distribué Problème : Calcul d’un arbre couvrant
Entrées réparties Racine= vrai Racine= faux Racine= faux Racine= faux Racine= faux 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

35 Algorithme Distribué Problème : Calcul d’un arbre couvrant
Entrées réparties Calculs locaux Mémoires locales Programmes locals Réception de messages Décisions locales Racine= faux 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

36 Algorithme Distribué Problème : Calcul d’un arbre couvrant
Entrées réparties Calculs locaux Mémoires locales Programmes locals Réception de messages Decisions locales Sorties réparties Racine= vrai Racine= faux Racine= faux Racine= faux Racine= faux 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

37 Algorithme Distribué Problème : Calcul d’un arbre couvrant
Entrées réparties Calculs locaux Mémoires locales Programmes locals Réception de messages Decisions locales Sorties réparties Tâche globale Racine= vrai Racine= faux Racine= faux Racine= faux Racine= faux 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

38 Evaluation des performances Quel est le meilleur algorithme ?
#Messages Volume (en bits) Temps (en rondes) Occupation mémoire (en bits) 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

39 Conférences "Midi Sciences"
Plan Réseaux ? Systèmes et Algorithmes Distribués? Problèmes ? Exemple : Circulation de Jeton Autostabilisation 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

40 Conférences "Midi Sciences"
Problèmes classiques Echange de donnée : routage, diffusion, … Accords : consensus, élection, … Auto-organisation : arbre couvrant, clustering Allocation de ressources : exclusion mutuelle, diner des philosophes… 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

41 Echange de donnée : routage
22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

42 Echange de donnée : routage
Source Destination 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

43 Echange de donnée : routage
22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

44 Accord : élection Calculer un chef !
22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

45 Accord : élection Calculer un chef !
34 12 42 58 22 15 56 72 31 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

46 Accord : élection Calculer un chef !
34 12 12 12 12 42 12 12 58 22 12 15 56 12 72 12 31 12 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

47 Auto-organisation : k-Clustering
22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

48 Auto-organisation : k-Clustering
22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

49 Auto-organisation : k-Clustering
Ex. k=2 ≤k 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

50 Auto-organisation : k-Clustering
Ex. k=2 ≤k 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

51 Allocation de ressources : exclusion mutuelle
22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

52 Allocation de ressources : exclusion mutuelle
22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

53 Allocation de ressources : exclusion mutuelle
22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

54 Allocation de ressources : exclusion mutuelle
22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

55 Allocation de ressources : exclusion mutuelle
22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

56 Conférences "Midi Sciences"
Plan Réseaux ? Systèmes et Algorithmes Distribués? Problèmes ? Exemple : Circulation de Jeton Autostabilisation 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

57 Circulation d’un jeton
Plan Définition Solution dans un réseau en anneau (token ring) Solution dans un réseau en arbre Solution dans un réseau quelconque 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

58 Circulation d’un jeton : définition
Un message appelé « jeton » Circule séquentiellement dans le réseau Il doit visiter tous les processus La circulation termine 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

59 Circulation d’un jeton dans un anneau
22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

60 Circulation d’un jeton dans un anneau
1 1 1 1 1 1 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

61 Circulation d’un jeton dans un anneau
Un initiateur 1 1 1 1 1 1 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

62 Circulation d’un jeton dans un anneau
L’initiateur envoie le jeton J sur le canal 0 1 1 1 1 1 1 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

63 Circulation d’un jeton dans un anneau
J Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod 2 1 1 1 1 1 1 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

64 Circulation d’un jeton dans un anneau
Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod 2 1 1 1 1 J 1 1 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

65 Circulation d’un jeton dans un anneau
Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod 2 1 1 1 1 1 1 J 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

66 Circulation d’un jeton dans un anneau
Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod 2 1 1 1 1 1 1 J 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

67 Circulation d’un jeton dans un anneau
Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod 2 1 1 1 1 1 1 J 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

68 Circulation d’un jeton dans un anneau
Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod 2 1 1 1 1 J 1 1 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

69 Circulation d’un jeton dans un anneau
Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod 2 J 1 1 1 1 1 1 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

70 Circulation d’un jeton dans un anneau
Sur réception, l’initiateur décide la terminaison 1 1 1 1 1 1 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

71 Circulation d’un jeton dans un arbre
Quasiment le même algorithme ! 1 2 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

72 Circulation d’un jeton dans un arbre
L’initiateur envoie le jeton J sur le canal 0 1 J 2 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

73 Circulation d’un jeton dans un arbre
Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod δ Ici δ = 3 (2+1) mod 3 = 0 1 J 2 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

74 Circulation d’un jeton dans un arbre
Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod δ Ici δ = 3 (2+1) mod 3 = 0 1 2 1 J 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

75 Circulation d’un jeton dans un arbre
Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod δ Ici δ = 1 (0+1) mod 1 = 0 1 2 1 1 J 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

76 Circulation d’un jeton dans un arbre
Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod δ Ici δ = 3 (0+1) mod 3 = 1 1 2 1 J 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

77 Circulation d’un jeton dans un arbre
Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod δ Ici δ = 1 (0+1) mod 1 = 0 1 2 1 1 J 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

78 Circulation d’un jeton dans un arbre
Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod δ Ici δ = 3 (1+1) mod 3 = 2 1 J 2 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

79 Circulation d’un jeton dans un arbre
Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod δ Ici δ = 2 (0+1) mod 2 = 1 1 J 2 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

80 Circulation d’un jeton dans un arbre
Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod δ Ici δ = 2 (0+1) mod 2 = 1 1 2 1 J 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

81 Circulation d’un jeton dans un arbre
Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod δ Ici δ = 1 (0+1) mod 1 = 0 1 2 1 1 J 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

82 Circulation d’un jeton dans un arbre
Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod δ Ici δ = 2 (1+1) mod 2 = 0 1 J 2 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

83 Circulation d’un jeton dans un arbre
Sur réception du canal δ-1, l’initiateur décide la terminaison Ici δ-1 = 1 1 2 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

84 Circulation d’un jeton dans un réseau quelconque ?
Est-ce que l’algorithme précédent fonctionne ? NON ! 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

85 Conférences "Midi Sciences"
Exemple 2 1 1 1 1 1 1 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

86 Conférences "Midi Sciences"
Solution Algorithme de Tarry (1885) Problème de Labyrinthe « Ne reprendre l'allée initiale qui a conduit à un carrefour pour la première fois que lorsqu'on ne peut pas faire autrement » Sommets = intersections Liens = allées entre les intersections des arêtes 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

87 Conférences "Midi Sciences"
Variables Pour chaque processus Un pointeur P ∈ {NULL} ∪ {0…δ-1} (initialisé à NULL) Un tableau de Booléen VISITE[0…δ-1], initialement toutes les cases sont à faux. 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

88 Conférences "Midi Sciences"
Exemple 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

89 Conférences "Midi Sciences"
Exemple 2 J 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

90 Conférences "Midi Sciences"
Exemple 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

91 Conférences "Midi Sciences"
Exemple 2 1 1 1 J 2 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

92 Conférences "Midi Sciences"
Exemple 2 1 1 1 2 1 1 J 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

93 Conférences "Midi Sciences"
Exemple 2 1 1 1 2 1 1 J 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

94 Conférences "Midi Sciences"
Exemple 2 1 1 1 2 J 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

95 Conférences "Midi Sciences"
Exemple 2 1 1 1 2 J 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

96 Conférences "Midi Sciences"
Exemple 2 1 1 1 2 1 1 1 1 J 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

97 Conférences "Midi Sciences"
Exemple 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 J 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

98 Conférences "Midi Sciences"
Exemple 2 1 1 1 2 1 1 J 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

99 Conférences "Midi Sciences"
Exemple 2 1 1 1 J 2 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

100 Conférences "Midi Sciences"
Exemple J 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

101 Conférences "Midi Sciences"
Exemple J 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

102 Conférences "Midi Sciences"
Exemple 2 1 1 J 1 2 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

103 Conférences "Midi Sciences"
Exemple 2 1 1 1 2 1 1 J 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

104 Conférences "Midi Sciences"
Exemple 2 1 1 1 2 1 1 1 1 J 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

105 Conférences "Midi Sciences"
Exemple 2 1 1 1 2 1 1 J 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

106 Conférences "Midi Sciences"
Exemple 2 1 1 1 J 2 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

107 Conférences "Midi Sciences"
Exemple 2 J 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

108 Conférences "Midi Sciences"
Exemple 2 1 J 1 1 2 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

109 Conférences "Midi Sciences"
Exemple 2 1 J 1 1 2 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

110 Conférences "Midi Sciences"
Exemple Terminé ! 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

111 Conférences "Midi Sciences"
Plan Réseaux ? Systèmes et Algorithmes Distribués? Problèmes ? Exemple : Circulation de Jeton Autostabilisation 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

112 Conférences "Midi Sciences"
Pourquoi ? Depuis 50 ans La plupart des problèmes d’algorithmiques réparties ont été résolus de manière efficace En supposant des réseaux sans pannes … 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

113 Conférences "Midi Sciences"
Challenge Les réseaux modernes sont à grande-échelle et fait de machines hétérogènes et produites en masses à faible coût, e.g. Internet 10 milliard de machine connectée atteint 2016 Internet des objets Réseaux sans fils Communication radio : beaucoup de pertes de messages Crash de machines à cause des batteries limitées ⇒ Forte probabilité de pannes ⇒ Intervention humain impossible ⇒ Besoin d’algorithmes distribués tolérant les pannes ⇒ Par exemple : des algorithmes autostabilisants 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

114 Idée : Suite de Syracuse
Système : seule machine 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

115 Idée : Suite de Syracuse
Une seule variable : U U 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

116 Idée : Suite de Syracuse
valeur initiale de U : entier positif quelconque (état) U=13 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

117 Idée : Suite de Syracuse
Algorithme : Si U est pair, alors U := U /2 Sinon U:= 3U+1 U=13 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

118 Idée : Suite de Syracuse
Algorithme : Si U est pair, alors U := U /2 Sinon U:= 3U+1 U=40 13,40 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

119 Idée : Suite de Syracuse
Algorithme : Si U est pair, alors U := U /2 Sinon U:= 3U+1 U=20 13,40,20 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

120 Idée : Suite de Syracuse
Algorithme : Si U est pair, alors U := U /2 Sinon U:= 3U+1 U=10 13,40,20,10 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

121 Idée : Suite de Syracuse
Algorithme : Si U est pair, alors U := U /2 Sinon U:= 3U+1 U=5 13,40,20,10,5 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

122 Idée : Suite de Syracuse
Algorithme : Si U est pair, alors U := U /2 Sinon U:= 3U+1 U=16 13,40,20,10,5,16 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

123 Idée : Suite de Syracuse
Algorithme : Si U est pair, alors U := U /2 Sinon U:= 3U+1 U=8 13,40,20,10,5,16,8 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

124 Idée : Suite de Syracuse
Algorithme : Si U est pair, alors U := U /2 Sinon U:= 3U+1 U=4 13,40,20,10,5,16,8,4 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

125 Idée : Suite de Syracuse
Algorithme : Si U est pair, alors U := U /2 Sinon U:= 3U+1 U=2 13,40,20,10,5,16,8,4,2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

126 Idée : Suite de Syracuse
Algorithme : Si U est pair, alors U := U /2 Sinon U:= 3U+1 U=1 13,40,20,10,5,16,8,4,2,1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

127 Idée : Suite de Syracuse
Algorithme : Si U est pair, alors U := U /2 Sinon U:= 3U+1 U=4 13,40,20,10,5,16,8,4,2,1,4 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

128 Idée : Suite de Syracuse
Algorithme : Si U est pair, alors U := U /2 Sinon U:= 3U+1 U=4 13,40,20,10,5,16,8,4,2,1,4,2,1,4,2,1,4,2,1,4,2,1,… 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

129 Résumé : convergence + clotûre
4 2 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

130 Résumé : convergence + clotûre
64 32 16 8 4 6 5 3 10 2 1 20 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

131 Résumé : convergence + clotûre
64 32 16 8 4 6 5 3 10 2 1 20 Conjecture ! 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

132 Résumé : convergence + clotûre
64 32 16 8 4 6 5 3 10 2 1 20 Autostabilisation : convergence + clotûre appliqué à un système distribué 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

133 Conférences "Midi Sciences"
Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] R 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

134 Conférences "Midi Sciences"
Exemple en Algorithmique Distribueé : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] R 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

135 Conférences "Midi Sciences"
Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] R 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

136 Conférences "Midi Sciences"
Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] R 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

137 Conférences "Midi Sciences"
Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] R 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

138 Conférences "Midi Sciences"
Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] R 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

139 Conférences "Midi Sciences"
Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] R 0,1 1,0 0,1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

140 Conférences "Midi Sciences"
Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] 1 1 1 1 1 R 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

141 Conférences "Midi Sciences"
Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] 1 1 2 1 2 R 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

142 Conférences "Midi Sciences"
Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] 1 1 2 1 2 R 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 3 2 2 3 1 1 2 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

143 Conférences "Midi Sciences"
Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] 1 1 2 1 2 R 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 3 2 2 3 1 1 3 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

144 Conférences "Midi Sciences"
Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] 1 1 2 1 2 R 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 3 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

145 Conférences "Midi Sciences"
Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] 1 1 2 1 2 R 2 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 3 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

146 Conférences "Midi Sciences"
Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] 1 1 2 1 2 R 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 3 1 2 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

147 Conférences "Midi Sciences"
Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] 1 1 2 1 2 R 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 3 2 2 1 2 2 3 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

148 Conférences "Midi Sciences"
Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] 1 1 2 1 2 R 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 3 2 2 1 3 2 3 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

149 Intérêt de l’autostabilisation
Tolérance aux pannes 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

150 Conférences "Midi Sciences"
Autres avantages Peu coûteuse Surcoût faible (lightweight) Pas d’initialisation du réseau Réseaux large-échelle (internet) Auto-organisation (réseaux de capteurs en zone dangereuse) Tolère les changements topologiques (détectables) 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

151 Conférences "Midi Sciences"
But principal Trouver les algorithmes auto-stabilisants les moins coûteux, en particulier : Minimiser le temps de stabilisation Minimiser le nombre d’états Minimiser le surcoût, une fois l’algorithme stabilisé Démontrer mathématiquement : La correction de l’algorithme Son coût, c’est-à-dire, sa complexité 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

152 Merci de votre attention !
22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"