Exo 5 : Placements bancaires.

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1 Exo 5 : Placements bancaires.
Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le 01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le 1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ). 1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010. 2°) Si je possède un capital Y le 1er jour du mois N, quel est mon capital Z le mois suivant ? 3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. 4°) Je veux savoir à quelle date j’aurai atteint une somme suffisante pour faire un certain achat. Modifiez l’algorithme précédent.

2 Exo 5 : Placements bancaires.
Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le 01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le 1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ). 1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010. C1 = 2000 €

3 Exo 5 : Placements bancaires.
Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le 01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le 1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ). 1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010. C1 = 2000 € C2 = capital précédent + intérêts + apport =

4 Exo 5 : Placements bancaires.
Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le 01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le 1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ). 1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010. C1 = 2000 € C2 = capital précédent + intérêts + apport = %(2000) =

5 Exo 5 : Placements bancaires.
Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le 01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le 1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ). 1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010. C1 = 2000 € C2 = capital précédent + intérêts + apport = %(2000) = 2120 €

6 Exo 5 : Placements bancaires.
Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le 01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le 1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ). 1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010. C1 = 2000 € C2 = capital précédent + intérêts + apport = %(2000) = 2120 € C3 = capital précédent + intérêts + apport =

7 Exo 5 : Placements bancaires.
Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le 01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le 1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ). 1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010. C1 = 2000 € C2 = capital précédent + intérêts + apport = %(2000) = 2120 € C3 = capital précédent + intérêts + apport = %(2120) =

8 Exo 5 : Placements bancaires.
Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le 01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le 1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ). 1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010. C1 = 2000 € C2 = capital précédent + intérêts + apport = %(2000) = 2120 € C3 = capital précédent + intérêts + apport = %(2120) = 2241,20 €

9 Exo 5 : Placements bancaires.
Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le 01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le 1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ). 1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010. C1 = 2000 € C2 = capital précédent + intérêts + apport = %(2000) = 2120 € C3 = capital précédent + intérêts + apport = %(2120) = 2241,20 € 2°) Si je possède un capital Y le 1er jour du mois N, quel est mon capital Z le mois suivant ? CN+1 = capital précédent + intérêts + apport =

10 Exo 5 : Placements bancaires.
Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le 01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le 1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ). 1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010. C1 = 2000 € C2 = capital précédent + intérêts + apport = %(2000) = 2120 € C3 = capital précédent + intérêts + apport = %(2120) = 2241,20 € 2°) Si je possède un capital Y le 1er jour du mois N, quel est mon capital Z le mois suivant ? CN+1 = capital précédent + intérêts + apport = CN + 1%(CN) =

11 Exo 5 : Placements bancaires.
Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le 01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le 1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ). 1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010. C1 = 2000 € C2 = capital précédent + intérêts + apport = %(2000) = 2120 € C3 = capital précédent + intérêts + apport = %(2120) = 2241,20 € 2°) Si je possède un capital Y le 1er jour du mois N, quel est mon capital Z le mois suivant ? CN+1 = capital précédent + intérêts + apport = CN + 1%(CN) = 1,01 CN + 100

12 Exo 5 : Placements bancaires.
Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le 01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le 1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ). 1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010. C0 = 2000 € C1 = capital précédent + intérêts + apport = %(2000) = 2120 € C2 = capital précédent + intérêts + apport = %(2120) = 2241,20 € 2°) Si je possède un capital Y le 1er jour du mois N, quel est mon capital Z le mois suivant ? CN+1 = capital précédent + intérêts + apport = CN + 1%(CN) = 1,01 CN + 100 Z = 1,01 Y + 100

13 Quelle est la première question qu’il faut se poser ?
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. Quelle est la première question qu’il faut se poser ?

14 Quelle est la première question qu’il faut se poser ?
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. Quelle est la première question qu’il faut se poser ? Etape 1 : organigramme. … ?

15 Quelle est la première question qu’il faut se poser ?
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. Quelle est la première question qu’il faut se poser ? Etape 1 : organigramme. Quel est le type d’organigramme ? Peut-on avoir un organigramme à actions successives ?

16 Quelle est la première question qu’il faut se poser ?
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. Quelle est la première question qu’il faut se poser ? Etape 1 : organigramme. Quel est le type d’organigramme ? Peut-on avoir un organigramme à actions successives ? Non, car selon X le nombre des actions varie.

17 Quelle est la première question qu’il faut se poser ?
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. Quelle est la première question qu’il faut se poser ? Etape 1 : organigramme. Quel est le type d’organigramme ? Peut-on avoir un organigramme à actions successives ? Non, car selon X le nombre des actions varie. Un organigramme à boucle permet-il toujours d’annuler le défaut du nombre inconnu d’actions ? … ?

18 3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X.
Quelle est la première question qu’il faut se poser ? Etape 1 : organigramme. Quel est le type d’organigramme ? Peut-on avoir un organigramme à actions successives ? Non, car selon X le nombre des actions varie. Un organigramme à boucle permet-il toujours d’annuler le défaut du nombre inconnu d’actions ? Non, car il annule le nombre inconnu d’actions, mais il faut connaître ces actions ( ce qui est le cas lorsque une action connue est répétée ).

19 3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X.
Doit-on forcément utiliser un algorithme pour déterminer un capital Y au bout d’un nombre X de mois ?

20 Exemples : si le banquier ne me verse pas d’intérêt, C400 = … ?
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. Doit-on forcément utiliser un algorithme pour déterminer un capital Y au bout d’un nombre X de mois ? Non ! Exemples : si le banquier ne me verse pas d’intérêt, C400 = … ?

21 Exemples : si le banquier ne me verse pas d’intérêt,
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. Doit-on forcément utiliser un algorithme pour déterminer un capital Y au bout d’un nombre X de mois ? Non ! Exemples : si le banquier ne me verse pas d’intérêt, C400 = ×100

22 si je n’apporte pas les chèques de 100 €, C400 = … ?
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. Doit-on forcément utiliser un algorithme pour déterminer un capital Y au bout d’un nombre X de mois ? Non ! Exemples : si le banquier ne me verse pas d’intérêt, C400 = ×100 si je n’apporte pas les chèques de 100 €, C400 = … ?

23 si je n’apporte pas les chèques de 100 €, C400 = 1,01 C399 = …
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. Doit-on forcément utiliser un algorithme pour déterminer un capital Y au bout d’un nombre X de mois ? Non ! Exemples : si le banquier ne me verse pas d’intérêt, C400 = ×100 si je n’apporte pas les chèques de 100 €, C400 = 1,01 C399 = …

24 3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X.
Doit-on forcément utiliser un algorithme pour déterminer un capital Y au bout d’un nombre X de mois ? Non ! Exemples : si le banquier ne me verse pas d’intérêt, C400 = ×100 si je n’apporte pas les chèques de 100 €, C400 = 1,01 C399 = 1,01 (1,01 C398) = …

25 3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X.
Doit-on forcément utiliser un algorithme pour déterminer un capital Y au bout d’un nombre X de mois ? Non ! Exemples : si le banquier ne me verse pas d’intérêt, C400 = ×100 si je n’apporte pas les chèques de 100 €, C400 = 1,01 C399 = 1,01 (1,01 C398) = 1,01(1,01 (1,01 C397) ) = …

26 3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X.
Doit-on forcément utiliser un algorithme pour déterminer un capital Y au bout d’un nombre X de mois ? Non ! Exemples : si le banquier ne me verse pas d’intérêt, C400 = ×100 si je n’apporte pas les chèques de 100 €, C400 = 1,01 C399 = 1,01 (1,01 C398) = 1,01(1,01 (1,01 C397) ) = … = 1,01400 C0 = 1,01400 × 2000

27 3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X.
étape 1 : organigramme

28 3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X.
étape 1 : organigramme Saisir X 2000 → Y 1,01 Y → Y N = X oui Afficher Y 0 → N N + 1 → N non

29 Variante : étape 1 : organigramme Saisir X
2000 → Y 1,01 Y → Z N = X oui Afficher Z 0 → N N + 1 → N non Z → Y

30 3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X.
étape 1 : organigramme Saisir X 2000 → Y Lbl 1 1,01 Y → Y N = X oui Lbl 2 Afficher Y 0 → N N + 1 → N non étape 2 : programme

31 3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X.
étape 1 : organigramme Saisir X 2000 → Y Lbl 1 1,01 Y → Y N = X oui Lbl 2 Afficher Y 0 → N N + 1 → N non étape 2 : programme ? → X : 2000 → Y : 0 → N : Lbl 1 : 1,01 Y → Y : N + 1 → N : If N = X : Then Goto 2 : Else Goto 1 : Lbl 2 : Y

32 3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X.
étape 1 : organigramme Saisir X 2000 → Y Lbl 1 1,01 Y → Y N = X oui Lbl 2 Afficher Y 0 → N N + 1 → N non étape 2 : programme ? → X : 2000 → Y : 0 → N : Lbl 1 : 1,01 Y → Y : N + 1 → N : If N = X : Then Goto 2 : Else Goto 1 : Lbl 2 : Y étape 3 : on tape. étape 4 : on teste. étape 5 : on utilise

33 3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X.
étape 1 : organigramme Saisir X 2000 → Y Lbl 1 1,01 Y → Y N = X oui Lbl 2 Afficher Y 0 → N N + 1 → N non étape 2 : programme ? → X : 2000 → Y : 0 → N : Lbl 1 : 1,01 Y → Y : N + 1 → N : If N = X : Then Goto 2 : Else Goto 1 : Lbl 2 : Y étape 3 : on tape. étape 4 : on teste. étape 5 : on utilise X 11 14 24 31 40 200 Y ≈ €

34 3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X.
étape 1 : organigramme Saisir X 2000 → Y Lbl 1 1,01 Y → Y N = X oui Lbl 2 Afficher Y 0 → N N + 1 → N non étape 2 : programme ? → X : 2000 → Y : 0 → N : Lbl 1 : 1,01 Y → Y : N + 1 → N : If N = X : Then Goto 2 : Else Goto 1 : Lbl 2 : Y étape 3 : on tape. étape 4 : on teste. étape 5 : on utilise X 11 14 24 31 40 200 Y ≈ € 3388 3793 5236 6335 7866 77792

35 4°) Je veux savoir à quelle date j’aurai atteint une somme suffisante pour faire un certain achat. Modifiez l’algorithme précédent. étape 1 : organigramme Saisir X 2000 → Y Lbl 1 1,01 Y → Y N = X oui Lbl 2 Afficher Y 0 → N N + 1 → N non étape 2 : programme ? → X : 2000 → Y : 0 → N : Lbl 1 : 1,01 Y → Y : N + 1 → N : If N = X : Then Goto 2 : Else Goto 1 : Lbl 2 : Y étape 3 : on tape. étape 4 : on teste. étape 5 : on utilise

36 4°) Je veux savoir à quelle date j’aurai atteint une somme suffisante pour faire un certain achat. Modifiez l’algorithme précédent. étape 1 : organigramme Saisir Z 2000 → Y Lbl 1 1,01 Y → Y Y ≥ Z oui Lbl 2 Afficher N 0 → N N + 1 → N non étape 2 : programme ? → Z : 2000 → Y : 0 → N : Lbl 1 : 1,01 Y → Y : N + 1 → N : If Y ≥ Z : Then Goto 2 : Else Goto 1 : Lbl 2 : N étape 3 : on tape. étape 4 : on teste. étape 5 : on utilise

37 4°) Je veux savoir à quelle date j’aurai atteint une somme suffisante pour faire un certain achat. Modifiez l’algorithme précédent. étape 1 : organigramme Saisir Z 2000 → Y Lbl 1 1,01 Y → Y Y ≥ Z oui Lbl 2 Afficher N 0 → N N + 1 → N non étape 2 : programme ? → Z : 2000 → Y : 0 → N : Lbl 1 : 1,01 Y → Y : N + 1 → N : If Y ≥ Z : Then Goto 2 : Else Goto 1 : Lbl 2 : N étape 3 : on tape. étape 4 : on teste. étape 5 : on utilise Z 5000 6000 7000 12000 25000 50000 N

38 4°) Je veux savoir à quelle date j’aurai atteint une somme suffisante pour faire un certain achat. Modifiez l’algorithme précédent. étape 1 : organigramme Saisir Z 2000 → Y Lbl 1 1,01 Y → Y Y ≥ Z oui Lbl 2 Afficher N 0 → N N + 1 → N non étape 2 : programme ? → Z : 2000 → Y : 0 → N : Lbl 1 : 1,01 Y → Y : N + 1 → N : If Y ≥ Z : Then Goto 2 : Else Goto 1 : Lbl 2 : N étape 3 : on tape. étape 4 : on teste. étape 5 : on utilise Z 5000 6000 7000 12000 25000 50000 N 23 29 36 61 108 162