Etude longitudinale d’essais multilocaux: apports du modèle mixte

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1 Etude longitudinale d’essais multilocaux: apports du modèle mixte
Y. Brostaux Planification des essais en champs et méthodes d’analyse des résultats : regards et perspectives 25 avril 2007, FUSAGx

2 Plan de l ’exposé Introduction Essais multilocaux et mesures répétées
Exemple d’application Conclusions Y. Brostaux 25 avril 2007

3 Introduction Définitions Expérience multilocale
réplication de l’expérience en plusieurs lieux Expérience longitudinale observations des mêmes individus répétées dans le temps (« mesures répétées ») Y. Brostaux 25 avril 2007

4 Expérience multilocale en BAC
Composante spatiale Approche classique par ANOVA Yijk : rendement de la parcelle du traitement i (i: 1,…;p), située dans le bloc k (k: 1,…,r) et dans le lieu j (j: 1,…,q) m : moyenne générale, ai : effet du traitement i, Lj : effet du lieu j, Bk/j : effet du bloc k dans le lieu j, Xik/j : composante d’interaction traitement x blocs spécifique au lieu j. CA !!! égalité des interactions traitement*blocs entre lieux Y. Brostaux 25 avril 2007

5 Expérience longitudinale
Composante temporelle introduction d’un nouveau facteur ? aléatoire ou fixe ? aléatoire : expériences pérennes (années) fixe : à l’échelle d’un cycle de végétation !!!! résidus non indépendants !!!! modélisation ? courbes de croissance, etc. paramètres aisément interprétables modélisation indépendante et extraction des coefficients ? perte d’info sur variabilité initiale ! Y. Brostaux 25 avril 2007

6 Modèle mixte Gestion de l’hétérosédasticité et de la dépendance des observations Y. Brostaux 25 avril 2007

7 Modèle mixte Modélisation du facteur temps temps  covariable
composante aléatoire sur les paramètres du modèle Y. Brostaux 25 avril 2007

8 Modèle mixte Critère d’ajustement moindres carrés
 maximum de vraisemblance Y. Brostaux 25 avril 2007

9 Exemple d’application
Incidence de la cercosporiose 4 variétés de betteraves 3 lieux 19 blocs par lieu (hiérachisation) 5 ou 6 observations à intervalle régulier (échelle de contamination à 9 degrés) Etape 1 – choix du modèle fixe examen des données Y. Brostaux 25 avril 2007

10 Examen des données A B C Y. Brostaux 25 avril 2007

11 Exemple d’application
Modèle fixe linéaire Modèle aléatoire pas d’a priori  modèle saturé libre composantes aléatoires effets liés aux lieux et blocs à la fois sur b0 et b1 matrice de variance-covariance matrice quelconque (sans structure) !!! nombre d’observations pour estimation Y. Brostaux 25 avril 2007

12 Exemple d’application
Validation du modèle aléatoire test de la structure de var/cov nouvelle estimation du modèle basée sur une matrice diagonale constante ( ANOVA) pas de différence significative  simplification de la structure tests de signification des composantes aléatoires pas d’effet des blocs sur la pente du modèle  simplification du modèle aléatoire Y. Brostaux 25 avril 2007

13 Exemple d’application
Interprétation modèle fixe effet variété *** sur b0 et b1 Y. Brostaux 25 avril 2007

14 Exemple d’application
Interprétation modèle aléatoire pas d’effet des blocs sur b1  la vitesse d’évolution des symptômes dans les différents blocs d’un même lieu est constante effet des lieux sur b0 et b1  la sévérité moyenne et la vitesse d’évolution des symptômes varient d’un lieu à l’autre Y. Brostaux 25 avril 2007

15 Conclusions Modèle mixte souplesse de la modélisation
paramètres du modèle aisément interprétables conserve l’ensemble de l’information avantages à la fois pour le statisticien et l’expérimentateur mais !!! construction du(des) modèle(s) !!! Y. Brostaux 25 avril 2007