Asservissements Exercice 14

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1 Asservissements Exercice 14

2 Performances du système non corrigé

3 MG = 3,5 dB M = 11,4° -168,6° Précision statique bonne s = 0 (présence d’un intégrateur) Stabilité : Marges insuffisantes 11,4°< 45° et 3,5 < 10dB Rapidité caractérisée par 0dB-BO = 5,72 rad.s-1

4 Résonance de la BF > à 12dB
FTBO sans correction M = 11,4° MG = 3,5 dB Résonance de la BF > à 12dB

5 QdB = 14db QdB est bien > à 12dB

6 FTBF sans correction Précision statique bonne s = 0 Stabilité : médiocre D1% = 70% Rapidité : système rapide tm = 0,3s tm = 0,3s

7 Remarque sur une simplification possible de la FTBF non corrigée

8 z = 0 instable Iso « z » Z=0,7 Critère de Naslin z =1 très stable
Imag 0,8 0,7 0,6  z = 0  instable Iso « z » Z=0,7 Critère de Naslin Réels  z =1  très stable Réels

9 En le supprimant, on obtient une FTBF du second ordre.
Imag 0,8 0,7 0,6 FTBF : Pôles dominants Réels Pôle négligeable Réels En le supprimant, on obtient une FTBF du second ordre.

10 FTBF

11 Recherche du correcteur pour une marge de phase de 45° Puis performances du système corrigé

12 -135°= 2,8rad.s-1 20log(Kp) = -9,5db  Kp = 0,334 = 1/3 MG=13dB -135°
Précision statique bonne s = 0 (présence d’un intégrateur) Stabilité : satisfaisante Marges de phase réglée à 45° M =12dB Rapidité sytème moins rapide 0dB-BO = 2,8 rad.s-1 <

13 Résonance de la BF > à 2,3dB
FTBO corrigée M = 45° 20log(Kp) = -9,5db  Kp = 0,334 = 1/3 MG = 12 dB Résonance de la BF > à 2,3dB

14 QdB-BF = 2,3dB

15 FTBF corrigée Précision statique bonne s = 0 Stabilité : meilleure D1% = 24% Rapidité système moins rapide tm = 0,68s tm = 0,68s

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