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1
Journée de la régionale Nice-Corse
2
Créer des entrelacs D’après des notes de l’exposé de Christian Mercat
aux Journées nationales de Marseille
3
Une salle de bain à Orange
8
Santa Sabina
9
Le principe Partir d’un graphe simple Des murs et des portes
Ne pas perdre le fil
10
Naissance de l’entrelac
Créer de ponts Elargir la route
11
Le nœud de trèfle
12
Le nœud de Salomon à vous de jouer
14
La maison de Nicolas
15
La maison de Nicolas
16
Variante de la maison
18
Plein de carrés
19
Combien de couleurs ? Avec des carrés
20
Combien de couleurs ? Avec des carrés 2x2: deux routes ; deux couleurs
21
Combien de couleurs ? Avec des carrés
22
Combien de couleurs ? Avec des carrés
2x2 : deux routes ; deux couleurs 3x3 : trois routes ; trois couleurs
23
Combien de couleurs ? Avec des carrés ………………..
Eh oui quatre couleurs !
24
Combien de couleurs ? Avec des carrés ……………….. Eh oui quatre couleurs!
5x5…..
25
Combien de couleurs ? Avec des carrés Bravo! Nous admettrons :
pour un carré nxn, n couleurs
26
Combien de couleurs ? Avec des rectangles 1x2 ; 1x4 ; 1xn
Le nombre de couleur ne change pas : 1 couleur
27
Combien de couleurs ? Avec des rectangles
Considérons maintenant les rectangles : 2x3 ; 2x4 …
28
Combien de couleurs ? Quelle conjecture ?….. 2x3 Une couleur
29
Combien de couleurs ? Quelle conjecture ?….. 2x4 2x5 2x6 2x7 Une ; deux; une ; deux
30
Combien de couleurs ? Quelle conjecture ?…..avec 3x4; 3x5…
31
Combien de couleurs ? avec 3x4 Une couleur
32
Combien de couleurs ? avec 3x4 et 3x5 Une couleur
33
Combien de couleurs ? avec 3x4 et 3x5 Une couleur Et 3x6…..
34
Combien de couleurs ? avec 3x4 et 3x5 Une couleur Et 3x6…..
35
Combien de couleurs ? avec 3x4 et 3x5 Une couleur Et 3x6….. 3 couleurs!
36
Combien de couleurs ? avec 3x4 et 3x5 Une couleur Et 3x6….. 3 couleurs! On continue….
37
Combien de couleurs ? avec 3x7 et 3x8 Une couleur Et 3x9….. 3 couleurs!
38
Combien de couleurs ? Et avec 6x9
39
Combien de couleurs ? Avec 6x9 Trois couleurs
40
Combien de couleurs ? Et avec 12x8
41
Combien de couleurs ? Avec 12x8 Quatre couleurs
42
Combien de couleurs ? Bravo! Vous avez trouvé…..
43
Combien de couleurs ? Bravo! Vous avez trouvé….. C’est le
44
Combien de couleurs ? Bravo! Vous avez trouvé….. C’est le PGCD
45
Combien de couleurs ? Bravo! Vous avez trouvé….. C’est le PGCD On vérifie sur 10x15 et sur 7x10
46
Combien de couleurs ? Avec 10x15 PGCD (10;15) = 5 ;
47
Combien de couleurs ? Avec 10x15 PGCD (10;15) = 5 Donc ;
48
Combien de couleurs ? Avec 10x15 PGCD (10;15) = 5 Donc cinq couleurs ;
49
Combien de couleurs ? Avec 10x15 PGCD (10;15) = 5 Donc cinq couleurs ;
50
Combien de couleurs ? Avec 7x10 PGCD (7;10) = 1
51
Combien de couleurs ? Avec 7x10 PGCD (7;10) = 1 Donc Une couleur
52
Combien de couleurs ? Avec 7x10 PGCD (7;10) = 1 Donc Une couleur
53
Combien de couleurs ? Eléments de démonstration 3x6
54
Combien de couleurs ? Eléments de démonstration PGCD(6,3) = PGCD(3,3)=3
55
Combien de couleurs ? Eléments de démonstration PGCD(6,3) = PGCD(3,3)=3
56
Combien de couleurs ? Eléments de démonstration: 6x9
57
Combien de couleurs ? Eléments de démonstration PGCD(6,9) = PGCD(6,3)
58
Combien de couleurs ? Eléments de démonstration PGCD(6,9) = PGCD(6,3) = PGCD(3,3)=3
59
Combien de couleurs ? Eléments de démonstration PGCD(15,10) = PGCD(5,10) = PGCD(5,5)=5
60
Combien de couleurs ? Eléments de démonstration PGCD(7,10) = 1 ……..Une seule et terne couleur!
61
Retour vers le passé
62
Retour vers le passé
63
Pour les créatifs
64
Pour les créatifs
65
Pour les créatifs
66
Pour les créatifs
67
Pour les créatifs
68
Pour les créatifs
69
Des travaux d’élèves
70
Des adresses Le site de Christian Mercat http://www.entrelacs.net
Pour construire des entrelacs en ligne Une autre technique
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