Réduction de l’interaction d’un système MIMO

Présentation au sujet: "Réduction de l’interaction d’un système MIMO"— Transcription de la présentation:

1 Réduction de l’interaction d’un système MIMO
Guy Gauthier ing. Ph.D. SYS Été 2011

2 Comment réduire l’interaction ?
« Désajuster » un ou plusieurs des contrôleurs en rétroaction (feedback); Changer la variable contrôlée; Considérer l’utilisation d’un contrôleur avec découplage; Choisir une stratégie de contrôle multi-variable.

3 Désajustement d’un ou des contrôleurs en rétroaction

4 Système utilisé en exemple
2 entrées et 2 sorties (délais de 1 min)

5 Réponse à des échelons

6 Calcul de la matrice de Bristol
Lambda 11 d’un système 2x2:

7 Matrice de Bristol Donc, on obtient:
Ainsi, u1 doit être couplé à y1 et u2 à y2.

8 Ajustement des contrôleurs de façon individuelle
Contrôleur PI1 : KC = 3.82 tauI = 3.17 (min) Réponse :

9 Ajustement des contrôleurs de façon individuelle (suite)
Contrôleur PI2 : KC = 3.82 tauI = 3.17 (min) Réponse :

10 Les deux contrôleurs ensembles
Complètement instable

11 Désajuster le contrôleur PI2
KC = 3.82/50 tauI = 3.17x50 (min) Réponse : Stable

12 Changement de la variable contrôlée
N’est pas toujours une solution possible

13 Mélangeur en ligne Mélange de deux produits A et B. Débit massique et proportion du produit A dans le mélange spécifié. Équations du modèle : Masse totale : Concentration du produit A :

14 Mélangeur en ligne (suite)
Donc, des équations du modèle :

15 Calcul de la matrice de Bristol
Calcul de lambda 11 de ce système 2x2 :

16 Matrice de Bristol Donc, on obtient:
Ainsi le couplage à choisir dépend de la valeur de x. Si x = 0.4 et w = 4 lb/min, alors w doit être couplé à wB et x à wA.

17 Changement de variable
Pour améliorer le couplage, on pourrait choisir comme nouvelles variables commandées :

18 Calcul de la matrice de Bristol
Calcul de lambda 11 de ce système 2x2 :

19 Découplage du système de contrôle
Principe semblable au compensateur « feedforward » - Présenté au dernier cours.