Les énoncés de problèmes au cycle 3 Jean-Yves Mary. CPC Evreux V. Avril 2010.

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1 Les énoncés de problèmes au cycle 3 Jean-Yves Mary. CPC Evreux V. Avril 2010

2 Ce quen disent les programmes En Mathématiques La résolution de problèmes liés à la vie courante permet : dapprofondir la connaissance des nombres étudiés, de renforcer la maîtrise du sens et de la pratique des opérations, de développer la rigueur et le goût du raisonnement.

3 Ce quen disent les programmes En français La lecture et lécriture sont systématiquement liées : elles font lobjet dexercices quotidiens, non seulement en français, mais aussi dans le cadre de tous les enseignements. La lecture concerne notamment : - La compréhension de textes scolaires (énoncés de problèmes, consignes, leçons et exercices de manuels)

4 Ce quen dit le socle commun Pour la compétence 1 (maîtrise de la langue française) : Lélève est capable de lire seul et comprendre un énoncé. Pour la compétence 3 (les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique) Lélève est capable de résoudre des problèmes relevant des quatre opérations.

5 Première Activité

6 Lobjectif Relever les mots principaux rencontrés dans certaines situations mathématiques et en définir une bonne compréhension en relation avec le contexte.

7 La consigne Inventer des problèmes liés à une situation de changement (en relation avec le domaine des nombres). Relever les mots utilisés pour indiquer le changement.

8 Quelques mots utilisés pour indiquer un changement Une augmentationUne diminution augmenterdiminuer ajouterperdre gagnerenlever recevoirretrancher retirer donner prendre offrir

9 Des schémas pour comprendre Exemple 1 : Léa fait une mosaïque avec 20 carreaux de couleur. Puis elle ajoute des carreaux. Maintenant, la mosaïque a 36 carreaux. Combien de carreaux a-t-elle ajoutés ? Au débutCe qui se passeaprès 20 carreaux Elle ajoute des carreaux 36 carreaux 20+ ?36

10 Des schémas pour comprendre Exemple 2 : Loïc avait des billes. Il joue et perd 23 billes. Maintenant, il a 74 billes. Combien avait-il de billes avant de jouer ? Au débutCe qui se passeaprès Loïc avait des billes Il perd 23 billesIl a 74 billes ?- 2374

11 Comment exploiter cette démarche en classe ? Proposer par groupes des problèmes daugmentation et de diminution. Faire une correction collective de ces problèmes. Etablir un classement de ces deux catégories. Relever les verbes qui sy rattachent. Construire une trace écrite sous forme de tableau.

12 Proposer des exercices dappropriation du vocabulaire spécifique à ces situations Exemples : Complète la phrase avec le mot : plus ou moins. Pierre a 25 billes. Il donne 12 billes à Mathieu. Pierre a ______de billes quavant. Complète la phrase avec lun des mots suivants : gagne, perd, ajoute, enlève. Nicolas a 26 petites voitures dans son garage. Il en __________ 10. Maintenant, il y a 36 petites voitures dans son garage.

13 Proposer des problèmes dentraînement avec des situations variées sollicitant lensemble du vocabulaire abordé. Proposer à nouveau, en réinvestissement et donc en différé de la leçon, des problèmes de même type pour valider lacquisition durable des compétences travaillées.

14 Pour aller plus loin Un ouvrage : Maths en mots (cm1/cm2). Des mots pour comprendre et résoudre les problèmes. De Jean-Luc Brégeon. Bordas. Septembre 2009 (Existe également pour le niveau : CE1/CE2)

15 Seconde Activité

16 Les objectifs Réaliser des apprentissages précis sur la langue. Favoriser une meilleure compréhension des énoncés de problèmes.

17 La consigne A partir de lhistoire affichée, produisez différents énoncés de problèmes. Histoire : Avant larrêt de la mairie, le bus scolaire transporte 17 élèves. A larrêt de la mairie, 5 élèves descendent. Le bus transporte 12 élèves après larrêt.

18 Les constatations après la mise en commun En Mathématiques On constate que passer dune histoire à un énoncé de problème consiste à : permuter lordre chronologique, par déplacement des affiches, masquer une donnée (place de la question), reformuler correctement en français le « texte » ainsi obtenu.

19 Les constatations après la mise en commun En français On peut relever et étudier quelques faits de langue induits par le passage de lhistoire à lénoncé : Lajout de « mots outils » et de mots interrogatifs Lajout de précisions spatiales ou temporelles Le passage dune phrase déclarative à une phrase interrogative La modification du temps de certains verbes La pronominalisation

20 Des exploitations possibles en classe Histoire : Samedi soir Papy a 27 lapins. 8 lapins sont nés pendant la nuit. Dimanche matin, Papy a 35 lapins. Consigne : Pour lhistoire affichée, Produire deux énoncés de problèmes obéissant aux contraintes suivantes : - Un premier énoncé doit être de type « Vert / Bleu / Rouge », la question portant sur le « Rouge ». - Un deuxième énoncé doit être de type « Rouge / Vert / Bleu », la question portant sur le « Bleu ». Noter les mots nouveaux et ceux qui changent dans le passage de lhistoire à lénoncé.