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De la loi binomiale à la loi normale
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TP sur géogébra Créer un fichier géogébra qui fait apparaître :
les diagrammes en bâtons des loi binomiales B(n,p) (10≤n≤100) en créant deux curseurs pour le nombre de répétitions n et la probabilité de succès p. Les courbes des fonctions de densité des lois normales en Créant deux curseurs moyenne « m » et écart-type « s ». 2
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Objectif élèves L'objectif est de faire travailler les élèves sur un tel fichier pour observer que l'on peut ajuster la loi binomiale par une loi normale quand n est grand, pas de leur faire construire. Pour rappel, schéma qui distingue la procédure en S et ES/L et celle de STMG.
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La différence avec les filières ES et S.
On centre et on réduit Xn suit B(n;p) On obtient Zn approximation converge Théorème de Moivre-Laplace ES-S n tend vers l’infini STMG Z qui suit N(0 ; 1) Y qui suit N (np; npq) Dépend de n 4 4
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