Les manipulations algébriques

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1 Les manipulations algébriques
Révision

2 Addition de polynômes Regrouper les termes semblables.
Additionner les coefficients. Réécrire les variables affectées des exposants tel qu’elles l’étaient au départ. ou

3 Soustraction de polynômes
Distribuer le symbole de moins (-) à l’intérieur de la parenthèse. Regrouper les termes semblables. Additionner les coefficients. Réécrire les variables affectées des exposants tel qu’elles l’étaient au départ.

4 Exemple de soustraction

5 Multiplication de polynômes
monôme • monôme monôme • polynôme binôme • binôme binôme²

6 monôme  monôme On multiplie les coefficients ensemble.
On multiplie les variables ensemble en utilisant la propriété des exposants.

7 monôme  polynôme On distribue le monôme à l’intérieur du polynôme.
Pour chaque produit de monômes, on multiplie les coefficients ensemble. Pour chaque produit de monômes, on multiplie les variables ensemble en utilisant la propriété des exposants.

8 binôme  binôme On multiplie chacun des termes du premier binôme avec chacun des termes du second binôme. Pour chaque produit de monômes, on multiplie les coefficients ensemble. Pour chaque produit de monômes, on multiplie les variables ensemble en utilisant la propriété des exposants.

9 binôme²

10 Division de polynômes On distribue le monôme à l’intérieur de la parenthèse afin de diviser chaque terme par le monôme. On simplifie ensuite chaque terme.

11 Mise en évidence simple
Trouver un facteur commun à tous les termes. Ce facteur doit être un monôme du plus grand degré possible. Diviser chaque terme du polynôme par ce polynôme. Écrire le résultat sous la forme d’un produit: monôme multiplié par nouveau polynôme.

12 Exemple

13 Termes semblables Des termes semblables sont des expressions algébriques dont les variables sont affectées des mêmes exposants, mais leur coefficient peut être différent. Ce terme n’est pas semblable aux trois autres.

14 Bonne révision! Si on combine plusieurs de ces opérations, il faut tenir compte de la priorité des opérations: P E M D A S Refaire les numéros manqués. Faire (corriger pour certains) le no 19, p.211 p.213, no 24, 26, 27, 29