0 Opérations à trous avec des nombres relatifs. 1 2 x = 18.

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1 0 Opérations à trous avec des nombres relatifs

2 1 2 x = 18

3 1 = 9

4 2 Quelle méthode avons-nous employé ?

5 2 Je cherche dans ma tête le nombre qui multiplié par 2 donne 18

6 3 Cette méthode ne fonctionne plus si les nombres sont grands ou négatifs : 212 x = -1848 … ??

7 3 Or nous savons que lon peut multiplier (ou diviser) chaque membre dune égalité sans en changer la signification

8 4 Voici une égalité de poids, par exemple entre du sucre et de la farine ;

9 4 Si je multiplie (ou je divise) par, 2, 4 ou 127… x 2 x2

10 5 Légalité reste vraie !!

11 5 Dans cet exemple, on a divisé par 2, mais on aurait très bien pu diviser par 27 ou 48 (Cétait un peu dur à dessiner…)

12 6 212 x = -1848 Reprenons notre exemple du départ Il suffit de…………. chaque membre par …… pour obtenir :

13 6 212 x = -1848 212 212 Que je peux simplifier :

14 76 212 x = -1848 212 212 Pour obtenir:

15 7 = -1848 212

16 8 De même, légalité ne change pas si on ajoute ou on enlève une même valeur à chaque membre.

17 8 Ici, on a ajouté une même quantité mais on peut également en retirer une…

18 9

19 9 -127 + = -23 Appliquons cette propriété à une égalité comportant des termes relatifs Il suffit d…………. à chaque membre le nombre…….. pour obtenir :

20 10 + 127 -127 + = +127 -23 Et donc ….

21 10 = +127 -23 Nous allons rappeler ces propriétés importantes dans le cahier

22 10 On peut multiplier (ou diviser) les 2 membres dune égalité sans changer la signification : Si a = b, alors k x a = k x b et a ÷ k = b ÷ k On peut ajouter (ou soustraire) à chaque membre dune égalité un même nombre sans en changer la signification : Si a = b, alors a+k = b+k

23 10 - 281 = 753 …. 74 x = -118 … Vérifions que lon a compris :