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Les quatre opérations sur les fractions algébriques
MAT Les quatre opérations sur les fractions algébriques
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EXEMPLE 6 Pour ce sixième exemple, résolvez le problème en même temps que vous le visualisez. Effectuez les étapes au fur et à mesure qu’on vous les présente. Effectuez les corrections à chaque étape. Consultez le formateur (ou la formatrice) en cas de besoin.
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Résoudre le problème suivant :
1° Factoriser les numérateurs et dénominateurs des deux fractions, au maximum.
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2° Simplifier chaque fraction, si nécessaire.
3° Trouver le dénominateur commun aux deux fractions.
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4° Ramener chaque fraction à ce dénominateur.
La première fraction a déjà comme dénominateur on n’a donc pas à la modifier. La deuxième fraction a comme dénominateur il faut donc multiplier la fraction par :
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La première fraction est :
La deuxième fraction devient : pour qu’elles soient au même dénominateur.
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5° Effectuer les multiplications du numérateur afin de pouvoir ensuite additionner les termes semblables.
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6° Factoriser le numérateur au maximum, lorsque c’est possible.
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7° Simplifier la nouvelle fraction lorsque cela est nécessaire.
La solution est donc :
