Exemple (Chapitre 5) Étape suivante 

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1 Exemple (Chapitre 5) Étape suivante 
Dans le circuit ci-dessous, tous les condensateurs ont une charge initiale nulle. On place le commutateur d’abord à la position S1 puis par la suite on le déplace à la position S2. La valeur des condensateurs, en µF, correspond à leur indice (C1 = 1 µF, C2 = 1 µF etc.).La fém de la pile est de 100 V. Quelle est l’énergie emmagasinée dans le condensateur C4 lorsque le commutateur est à la position S2 ? Cliquez pour continuer C4 C1 C2 C3 C5 100 V S2 S1 Solution: En plaçant le commutateur à la position S1, on charge les condensateurs C1 et C2 mais les autres restent hors-circuit. En déplaçant le commutateur à la position S2, on met la pile hors-circuit et on relie les condensateurs C1 et C2 au reste du circuit initialement non chargé. Étape suivante 

2 Les condensateurs C1 et C2 sont en parallèle, on les remplace par un condensateur équivalent Ca. Les condensateurs C3 et C4 sont en parallèle, on les remplace par un condensateur équivalent Cb. C4 C1 C2 C3 C5 100 V S2 S1 Ca Cb Ca = C1 + C2 = 1µ + 2µ = 3µF Cb = C3 + C4 = 3µ + 4µ = 7µF S2 Ca Cb C5 100 V S1 Cc Les condensateurs Cb et C5 sont en série, on les remplace par un condensateur équivalent Cc. Cc = 2,92µF Étape suivante 

3 Lorsque le commutateur est à la position S1 seul Ca est chargé
Lorsque le commutateur est à la position S1 seul Ca est chargé. Sa charge est: S2 Ca Cc 100 V S1 qa = CaV = 3  10-6  100 = 300 µC En déplaçant le commutateur à la position S2, la pile devient hors-circuit et les condensateurs Ca et Cc deviennent en parallèle. Le condensateur équivalent du circuit est: Ceq = Ca + Cc = 3 µ + 2,92 µ = 5,92 µF La charge est conservée, il y a donc une charge qeq de 300 µC dans le condensateur Ceq. On peut alors déterminer la tension à ses bornes: Veq = qeq/Ceq = (300  10-6 ) / (5,92  10-6) = 50,7 V Ceq La tension est la même aux bornes de Ca et Cc puisqu’ils sont en parallèle et est aussi la même que la tension aux bornes de Ceq qui les remplace. Va = Vc = Veq = 50,7 V Étape suivante 

4 Fermer Recommencer La charge du condensateur Cc est:
qc = CcVc = 2,92  10-6  50,7 = 148 µC Le condensateur Cc remplace les condensateurs C5 et Cb en série. La charge est donc la même: qc = q5 = qb = 148 µC On peut déterminer la tension aux bornes de Cb : Vb = qb / Cb= (148  10-6) / (7  10-6) = 21,1 V Puisque Cb remplace C3 et C4 en parallèle, la tension est la même: Vb = V3 = V4 = 21,1 V L’énergie emmagasinée dans C4 est donnée par: U4 = 0,5  4  10-6  21,12 = 890 µJ U4 = 890 µJ Fermer Recommencer Jérôme Giasson