Q1 Tracé du diagramme de Bode de la FTBO Un second ordre de classe 1

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1 Q1 Tracé du diagramme de Bode de la FTBO Un second ordre de classe 1
Exercice n°3 Q1 Tracé du diagramme de Bode de la FTBO Un second ordre de classe 1

2 FTBO Tracé du diagramme asymptotique
GdB (dB) 20 dB ω rad.s-1 0,01 0,1 1 10 -20 dB φ (°) ω rad.s-1 0,01 0,1 1 10 – 45 – 90

3 FTBO Tracé du diagramme asymptotique
GdB (dB) 20 dB ω rad.s-1 0,01 0,1 1 10 -20 dB φ (°) ω rad.s-1 0,01 0,1 1 10 – 45 – 90

4 FTBO Tracé du diagramme asymptotique
GdB (dB) 20 dB ω rad.s-1 0,01 0,1 1 10 -20 dB φ (°) ω rad.s-1 0,01 0,1 1 10 – 90 – 180

5 FTBO Tracé du diagramme asymptotique
GdB (dB) ω = 2rad.s-1 20 dB pour 0dB Pente à -20 dB/déc ω rad.s-1 0,01 0,1 1 10 -20 dB φ (°) ω rad.s-1 0,01 0,1 1 10 – 90 – 180

6 FTBO Tracé du diagramme asymptotique
GdB (dB) ω = 2rad.s-1 20 dB pour 0dB Pente à -20 dB/déc ω rad.s-1 Le gain statique G0dB= 0dB 0,01 0,1 1 10 La cassure 1/τ = 1/τ =0,2rads-1 -20 dB Pente à -20 dB/déc φ (°) ω rad.s-1 0,01 0,1 1 10 – 90 – 180

7 FTBO Tracé du diagramme asymptotique
GdB (dB) 20 dB ω rad.s-1 0,01 0,1 1 10 -20 dB φ (°) ω rad.s-1 0,01 0,1 1 10 – 90 – 180

8 FTBO Tracé du diagramme asymptotique
GdB (dB) 20 dB ω rad.s-1 0,01 0,1 1 10 -20 dB φ (°) ω rad.s-1 0,01 0,1 1 10 – 90 – 180

9 FTBO Tracé du diagramme asymptotique
FTBO Tracé des courbes FTBO Tracé du diagramme asymptotique GdB (dB) 20 dB ω rad.s-1 0,01 0,1 1 10 -20 dB φ (°) 1 décade ω rad.s-1 0,01 0,1 1 10 Droite voisine – 90 1 décade – 180

10 FTBO Tracé des courbes GdB (dB) 20 dB -3dB ω rad.s-1 0,01 0,1 1 10
0,01 0,1 1 10 -20 dB φ (°) ω rad.s-1 0,01 0,1 1 10 – 90 – 180

11 FTBO Tracé des courbes GdB (dB) 20 dB -3dB ω rad.s-1 0,01 0,1 1 10
0,01 0,1 1 10 -20 dB φ (°) ω rad.s-1 0,01 0,1 1 10 – 90 5° 5° – 180

12 Q2 Tracé du diagramme de Bode de la FTBF d’un second ordre résonant

13 Q2 Détermination de la FTBF obtenue par bouclage unitaire
Numérateur Sur numérateur  Retour + Dénominateur On rend la fonction canonique : Q3 Pouvait-on prévoir le gain unitaire de la FTBF C’est toujours le cas lorsqu’il y a un intégrateur pur dans la FTBO et que le retour est unitaire.

14 Q4 Compléter le tableau suivant
GdB=20 log |T(jω)| = 0dB  |T(jω)| = 1

15 Q4 Compléter le tableau suivant
On aura besoin de z et de ω0 On identifie : GdB=20 log (1/2z )= 10dB

16 Q4 Compléter le tableau suivant
On utilise la relation : Puis la relation : Q le facteur de surtension

17 Q4 Compléter le tableau suivant
GdB=20 log |T(jω)| = 3dB  |T(jω)| = 103/20=

18 ? FTBF Tracé des diagrammes asymptotiques GdB (dB) 12 dB 10 dB
1 octave FTBF Tracé des diagrammes asymptotiques 12 dB 10 dB ω rad.s-1 Le gain statique G0dB= 0dB 0,1 ω0 0,63 1 10 La cassure ω0 =0,63rads-1 -10 dB Pente à -40 dB/déc équivalente à φ (°) ? une pente à dB/octave -12 ω rad.s-1 0,1 1 10 – 90 – 180

19 FTBF Tracé des courbes GdB (dB) 10 dB 3dB ω rad.s-1 0,35 ωr 0,61 0,8
0,35 ωr 0,61 0,8 0,87c 0,1 ω0 0,63 1 10 Pente à -40 dB/déc équivalente à φ (°) une pente à dB/octave -12 ω rad.s-1 0,1 1 10 – 90 – 180

20 FTBF Tracé des courbes GdB (dB) 10 dB 3dB ω rad.s-1 0,35 ωr 0,61 0,8
Tracé de la courbe de gain 0,35 ωr 0,61 0,8 0,87 0,1 ω0 0,63 1 1 10 Pente à -40 dB/déc équivalente à φ (°) une pente à dB/octave -12 ω rad.s-1 0,1 1 10 Tracé de la courbe de phase -14,5° Exploitation des symétries Exploitation des symétries – 90 -154° – 180