La plus courte distance

Présentation au sujet: "La plus courte distance"— Transcription de la présentation:

1 La plus courte distance

2 Pour obtenir la plus courte distance entre 2 points mais passant par une droite.
Exemple 1 : Soit la situation suivante A B 6 m E ? 4 m C D 100 m La plus courte distance de A à B mais passant sur le segment CD, va être au point E. Il s’agit de trouver ce point.

3 Exemple 1 : Suite A B C D 100 m 6 m 4 m E ? B’ On place un point B’(image de B) par rapport au segment CD. On trace le segment AB’, il s’agit de former des triangles semblables. Le point de rencontre du segment AB’ et du segment CD nous donne le point E.

4 Exemple 1 : Suite A B C D 100 m 6 m 4 m E ? 100 - x x B’ On pose x pour le segment CE et 100 – x pour le segment ED. On forme des triangles semblables et on trouve la valeur de x. Puisque l’on peut appliquer la règle AA alors les triangles sont semblables.

5 Exemple 1 : Suite A B C D 100 m 6 m 4 m E ? 100 - x x B’

6 Exemple 1 : Suite A B C D 100 m 6 m 4 m E ? 100 - x x B’ On trouve les dernières mesures en utilisant la relation de Pythagore.

7 Exemple 1 : Suite A B C D 100 m 6 m 4 m E ? 100 - x x 4 m B’ F On peut obtenir la distance en trouvant la distance de A à B’. Cela forme un triangle rectangle et on trouve l’hypoténuse avec la relation de Pythagore. 10 m 100 m

8 Exemple 2 : Soit la situation suivante, trouve toutes les valeurs manquantes.
B A E ? 4 m 3 m C D 20 m B z A y E ? 4 m 3 m C D x 20 – x 20 m 4 m B’

9 Exemple 2 : Suite A B C D 20 m 3 m 4 m E ? B’ 20 – x x y z

10 Exemple 3 : Trouve la plus courte distance du point A au point B passant par le point E.

11 Exemple 3 : suite A B C D 32 m 3 m 5 m E ? B’ 32 – x x 5 m F 32 m

12 Exemple 4 : Trouve la distance du point E au point B.

13 Exemple 4 : suite A B C D 30 m 3 m 6 m E ? B’ 30 – x x 6m F 30 m

14 Exercices : Trouve les valeurs manquantes dans les situations suivantes et regarde les réponses par la suite. Exercice 1 A B c 6 m E ? d 4 m C D a b 50 m

15 Exercice 2 A B c 5 m E ? d 2 m C D a b 35 m

16 Exercice 3 A B c 5 m E ? d 4 m C D a b 100 m

17 Exercice 4 A B c 4 m E ? d 2 m C D a b 20 m

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