Méthodes expérimentales pour l’étude du rayonnement cosmique

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1 Méthodes expérimentales pour l’étude du rayonnement cosmique
Bernard Degrange Laboratoire Leprince-Ringuet Ecole Polytechnique (Palaiseau) Aspects généraux des expériences sur les rayons cosmiques Nouveaux projets spatiaux (satellites et ballons) L’atmosphère comme détecteur (principes) L’atmosphère comme détecteur (expériences) Le milieu glaciaire ou marin comme détecteur (ν) Perspectives Ecole de Gif 2006 Montpellier

2 1. ASPECTS GÉNÉRAUX DES EXPÉRIENCES
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3 1. Aspects généraux des expériences
Sensibilité : flux et acceptances Expériences spatiales ou au sol ? Identification des particules primaires Particules minoritaires mais signifiantes gamma, neutrinos, particules ultra-énergétiques, antiparticules Décroissance rapide des spectres avec l’énergie : maîtrise des erreurs sur l’énergie Résolution angulaire : Astronomie des sources Ecole de Gif 2006 Montpellier

4 1.a Sensibilité : flux et acceptance
Plus de 10 ordres de grandeur en énergie → plus de 15 ordres de grandeur en flux Satellites : pratiquement jusqu’au TeV Flux total (E>1 TeV) ≈ 0,16 m-2 sr-1 s-1 Ballons : un peu au-delà de 100 TeV Flux total (E>100 TeV) ≈ 6 m-2 sr-1 jour -1 Expériences au sol : de quelques 10 GeV … à plus de 1020 eV Ecole de Gif 2006 Montpellier

5 La notion d’acceptance (1)
Cas d’une source de direction (θ,φ) fixée (astronomie gamma) L’acceptance est une surface effective dépendant de la particule incidente (indice p), de son énergie et de la direction Elle dépend de l’efficacité globale εp qui intègre les effets du déclenchement et de la sélection des événements dus à la particule p d’impact (x,y). Φγ = d2Nγ/(dS dt) Ecole de Gif 2006 Montpellier

6 La notion d’acceptance (2)
Cas d’un rayonnement isotrope L’acceptance est un produit surface ×angle solide dépendant de la particule incidente (indice p) et de son énergie Elle dépend de l’efficacité globale εp qui intègre les effets du déclenchement et de la sélection des événements dus à la particule p d’impact (x,y). Ecole de Gif 2006 Montpellier

7 Comment déterminer l’acceptance ?
En satellite : étalonnage auprès d’accélérateurs : exposition du détecteur à différents faisceaux sous différents angles, à plusieurs paramètres d’impact. Au sol : étalonnages partiels des détecteurs mais simulations indispensables pour le développement des grandes gerbes et la réponse des détecteurs. Dans les deux cas, un paramètre important : le seuil en énergie. Satellite CGRO ( ) Détecteur EGRET (γ, E>50 MeV) H.E.S.S. (γ, E>100 GeV) Ecole de Gif 2006 Montpellier

8 1.b L’identification des particules primaires Un enjeu essentiel
Particules chargées : * Test des modèles de propagation * Recherche d’antimatière cosmique Possible en satellite et en ballon (E < 100 TeV) Au sol, au mieux discrimination léger (p)/ lourd(Fe) Photons gamma : * Accès direct aux sources Facile en satellite (10 MeV – 100 GeV) Bien maîtrisée au sol (50 GeV – 100 TeV) Neutrinos : * Accès direct aux sources Muons ou gerbes ascendants en milieu dense (mer/glace) Gerbes horizontales « jeunes » dans l’atmosphère Ecole de Gif 2006 Montpellier

9 1.c Décroissance rapide des spectres avec l’énergie
L’estimateur d’énergie repose souvent sur un nombre de particules détectées (électrons, muons, photons Tcherenkov …) ou un signal qui lui est directement relié : la « taille » (« size ») … mais le spectre en « taille » n’est pas le spectre en énergie : Importance de la déconvolution des erreurs qui entraînent une contamination dominante des événements de plus basse énergie dans un intervalle donné. Biais importants au voisinage du seuil de déclenchement (événements de basse énergie bénéficiant d’une fluctuation positive pour être acceptés). Ecole de Gif 2006 Montpellier

10 Dans une bande étroite en « taille », la valeur moyenne de E est inférieure à la valeur donnée par la courbe centrale Nécessité de bien maîtriser les distributions de « taille » à E fixée (forme et queues de distribution) par étalonnage (en satellite) ou simulations (experiences au sol) Si l’on prévoit pour le spectre une forme analytique simple dépendant de quelques paramètres, on peut ajuster ces derniers par maximum de vraisemblance pour rendre compte du spectre en « taille » + test a posteriori de la forme choisie (résidus de l’ajustement). Ecole de Gif 2006 Montpellier

11 Paramétrisation : loi de puissance en énergie
H.E.S.S. Coll. 2006 Exemple de détermination d’un spectre (expérience H.E.S.S.) Vela Junior (vestige de supernova) Paramétrisation : loi de puissance en énergie Ajustement des paramètres par maximum de vraisemblance pour reproduire la distribution en « énergie reconstruite » (estimateur d’énergie) Test a posteriori (résidus) : Ecole de Gif 2006 Montpellier

12 1.d La résolution angulaire
Une caractéristique essentielle pour les astronomies γ et neutrino (et pour les particules d’ultra-haute énergie peu déviées par les champs magnétiques galactiques). Une « boîte d’erreur » trop grande peut rendre difficile l’identification de la source (cf. beaucoup de sources d’EGRET dans le plan galactique sont non identifiées). Souvent, Δθ de 0,5° à quelques degrés ! Actuellement, avec les γ d’énergie > 100 GeV, on atteint une résolution de 4 à 6 minutes d’arc (à comparer à quelques secondes d’arc en astronomie X) Ecole de Gif 2006 Montpellier

13 2. NOUVEAUX PROJETS SPATIAUX
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14 2. Nouveaux projets spatiaux
Satellites et ballons Comment caractériser la particule primaire ? Observables fournies par les différents détecteurs Des observables aux caractéristiques (masse, charge, énergie, direction) Particules chargées et antimatière cosmique Deux expériences en satellite : PAMELA et AMS (→ TeV) Une expérience en ballon : CREAM (TeV à quelques 100 TeV) Astronomie gamma en satellite (100 MeV → 300 GeV) AGILE et GLAST Ecole de Gif 2006 Montpellier

15 2.a Comment caractériser la particule primaire ?
Masse m Charge électrique ze Vitesse v = βc Facteur de Lorentz γ = E/(mc2) Impulsion p = mc βγ Énergie cinétique T=mc2(γ-1) Ecole de Gif 2006 Montpellier

16 Observables fournies par les différents détecteurs
Observable mesurée Lien avec la particule Spectromètre magnétique Rigidité et signe de z Mesure de temps de vol Vitesse/c β . Compteurs proportionnels . Scintillateurs . Chambre à ionisation Ionisation dE/dx = z2 f(β) Effet Tcherenkov Densité de photons Tcherenkov dN/dx = z2 g(β) Rayonnement de transition Nombre de photons X N = z2 h(γ) Calorimètre Energie déposée mc2(γ-1) Ecole de Gif 2006 Montpellier

17 Rayonnement Tcherenkov : si v > c/n
Deux rayonnements importants pour l’identification des particules chargées Deux effets de la polarisation induite par la particule chargée dans des diélectriques Proportionnels à z2 Rayonnement Tcherenkov : si v > c/n Sensible à β = v/c Rayonnement de transition : si une ou plusieurs interfaces entre diélectriques différents Sensible à γ = E/(mc2) Ecole de Gif 2006 Montpellier

18 Rayonnement Tcherenkov
Émis sur un cône axé sur la trajectoire de la particule et de demi-angle au sommet θc tel que cos θc = 1/(β n(ω)) Seuil en β fourni par la condition cos θc < 1 Émission à toutes les fréquences pour lesquelles n(ω) > 1 (de l’UV à la radio). Généralement détecté dans le domaine de l’UV proche au visible. Discrimine entre particules de même impulsion et de masses différentes (électrons / protons /noyaux) jusqu’à des énergies de l’ordre de 10 GeV/nucléon si Δβ/β ≈ 10-3 Donne le sens de parcours de la particule. « Ring Imaging Cherenkov » detector ou RICH : permet une mesure précise de la charge. Ecole de Gif 2006 Montpellier

19 Imagerie Tcherenkov (RICH) et mesure de charge
Principe du RICH → Prototype d’AMS 2→ Ecole de Gif 2006 Montpellier

20 Rayonnement de transition
Origine : si la particule traverse 2 diélectriques, les solutions asymptotiques dans chaque milieu ne satisfont pas les conditions à l’interface → nécessité d’une onde « libre » supplémentaire. Un diélectrique est caractérisé par sa fréquence « plasma » ωp (fréquence d’oscillation des électrons comme s’ils étaient libres) ne = densité d’électrons ; ER = énergie de Rydberg = 13,6 eV ; aB = rayon de Bohr Environ la moitié de l’énergie est émise dans le domaine de fréquences 0,1 γωp < ω < γωp : pour γ ≈ 1000, c’est le domaine des rayons X (2 à 20 keV) L’énergie émise par interface est I = α z2 γ ħωp /3 Ecole de Gif 2006 Montpellier

21 Rayonnement de transition (suite)
Distribution angulaire surtout marquée aux petits angles par rapport à la direction de la particule : θ ≈ 1/γ Peu de photons X par interface : N ≈ α z2 ≈ 10-2 z2 → multiplier le nombre d’interfaces → empilement de feuilles plastiques + tubes proportionnels (détection des rayons X par effet photo-électrique) Discrimine entre particules de même énergie et de masses différentes aux plus hautes énergies (100 GeV à 1 TeV) (seuil instrumental de détection des rayons X). Peut aussi servir à mesurer γ jusqu’à des valeurs de 105 Dans ce cas, il faut choisir des matériaux pour avoir un effet de seuil très progressif Ecole de Gif 2006 Montpellier

22 2.b Particules chargées et antimatière cosmique
2.b1 Expériences en satellite : AMS-1, PAMELA, AMS-2 Premières expériences sur les rayons cosmiques en satellite : HEAO-C, Ariel-VI (1979) → données à relativement basse énergie (jusqu’à quelques 10 GeV/nucléon) Premier spectromètre magnétique en satellite : AMS-1 sur la navette spatiale « Discovery » (1998) Nouvelle génération d’expériences : PAMELA (Juin 2006) et AMS-2 prévue pour 2008 sur la station spatiale internationale → données jusqu’au TeV et mesure précise des flux d’antiparticules cosmiques Ecole de Gif 2006 Montpellier

23 0,82 m2 sr 20,5 cm2 sr 0.65 m2 sr Spectromètre AMS-1 (Juin 1998)
PAMELA (Juin …) AMS-2 ( …) Acceptance du spectromètre 0,82 m2 sr 20,5 cm2 sr 0.65 m2 sr Spectromètre Aimant permanent Nd Fe B 0,15 T BL2 = 0,15 T m2 6 plans (Si) 0,48 T BL2 = 0,10 T m2 0,8 T BL2 = 0,8 T m2 8 plans (Si) Temps de vol Oui Tcherenkov Aérogel (seuil) - Ring Imaging Ch. Rayonnement de transition Dét. de neutrons 3He Anticoïncidence Calorimètre 16,3 X0 W+22 plans (Si) 16 X0 Pb+fibres sc. Ecole de Gif 2006 Montpellier

24 En 3 ans → limite sur Anti-He/He de quelques 10-7
PAMELA Payload for Antimatter-Matter Exploration and Light-nuclei Astrophysics Particule Domaine E p < 1 TeV e- < 800 GeV Antiprotons < 190 GeV e+ < 270 GeV D,3He <1GeV/nuc Eléments Z≤6 <500 GeV/nuc En 3 ans → limite sur Anti-He/He de quelques 10-7 Ecole de Gif 2006 Montpellier

25 AMS Alpha Magnetic Spectrometer
Particule Domaine d’énergie p, He E < 1 TeV e- e+ E< 300 GeV D, 3He,9Be,10Be E<10 GeV/nucl. Eléments Z≤26 E<1TeV/nucl. En 3 ans → limite sur Anti-He/He de quelques 10-9 Ecole de Gif 2006 Montpellier

26 R. Battiston 2003 Ecole de Gif 2006 Montpellier

27 Particules chargées (1 TeV → quelques100 TeV)
2.b2 Expériences en ballon Vols à très haute altitude : 40 km, soit 3,9 g cm-2 Capacité d’emport : jusqu’à ≈ 270 kg et 10 m3 Nombreuses campagnes antérieures : JACEE (USA + Japon) ; RUNJOB (Russie + Japon) etc. utilisant des chambres à émulsion Récemment :Vols à durée ultra-longue jours (NASA, Antarctique) → l’expérience CREAM (Cosmic Ray Energetics and Mass) Ecole de Gif 2006 Montpellier

28 CREAM Cosmic Ray Energetics and Mass
Objectifs : composition du rayonnement cosmique et spectres des différents éléments (du TeV à ~500 TeV) Acceptance : 2,2 m2 sr Mesure de l’énergie : Calorimètre 20 X0 (W + fibres scint.) Détecteur de rayonnement de transition Identification : Détecteur Tcherenkov Prochainement : adjonction d’un détecteur Tcherenkov de type RICH « CHERCAM » analogue à celui d’AMS-2 (contribution IN2P3) Ecole de Gif 2006 Montpellier

29 Expérience CREAM Aux énergies supérieures au TeV, l’interaction dans le calorimètre produit de nombreuses particules secondaires rétrodifusées dont il faut se protéger (mesure précise des temps des impacts) Le détecteur Tcherenkov « CHERCAM » résoudra complètement ce problème tout en permettant une mesure de charge précise (± 0,3 e) Ecole de Gif 2006 Montpellier

30 2.c L’astronomie gamma en satellite
100 MeV – quelques 100 GeV Dôme anticoïncidence → élimine les particules incidentes chargées Trajectographe : empilement de plaques de matériau pour la conversion du γ en paire e+e- et de plans de détection → mesure de direction Calorimètre → mesure de l’énergie Satellite GLAST (NASA) : lancement prévu en 2007 Ecole de Gif 2006 Montpellier

31 Premiers observatoires gamma en satellite
SAS-2 (NASA) N’a fonctionné que 6 mois A découvert le fond gamma diffus et 3 sources ponctuelles (nébuleuse du Crabe, Vela, Geminga) COS-B (ESA) Catalogue de 25 sources, toutes galactiques sauf une (le quasar 3C273) EGRET (NASA, à bord de Compton Gamma-Ray Observatory ou C-GRO) Découverte du ciel gamma extragalactique Le 3è catalogue d’EGRET comporte ~ 300 sources dont une soixantaine de sources non identifiées Dans ces 3 expériences, le trajectographe était une chambre à étincelles Ecole de Gif 2006 Montpellier

32 ~ 300 sources « ponctuelles »
EGRET à bord du satellite Compton Gamma-Ray Observatory Energetic Gamma-Ray Experiment Telescope (Eγ < 20 GeV) ~ 300 sources « ponctuelles » Fond gamma diffus Ecole de Gif 2006 Montpellier

33 D’EGRET à AGILE et GLAST
Instrument EGRET AGILE GLAST Lancement 1991 2006 ? Août 2007 Domaine d’énergie 2 MeV-30 GeV 30 MeV-50 GeV 10 MeV-300 GeV Trajectographe Chambre à étincelles Pistes de silicium + W (14 pl.) Pistes de silicium + Pb (18 pl.) Calorimètre NaI (Tl) 8.5 X0 CsI (Tl) 1.5 X0 10 X0 Surface effective de détection 1200 cm2 à 1 GeV 700 cm2 cm2 à 10 GeV Ecole de Gif 2006 Montpellier

34 D’EGRET à AGILE et GLAST (suite)
Instrument EGRET AGILE GLAST Domaine d’énergie 2 MeV-30 GeV 30 MeV-50 GeV 10 MeV-300 GeV Champ de vue 0.20 stérad. 2 stérad. 2.4 stérad. Résolution angulaire 1.5° à 1 GeV 0.6° 0.12° à 10 GeV 4° à 100 MeV Localisation de la source 5' to 10 ' 30 ' à 300 MeV 0.4 ' ΔE/E 10 % 100 % Temps mort 0.1 s < 100 µs Ecole de Gif 2006 Montpellier

35 AGILE comparé à EGRET Astro-rivelatore Gamma a Immagini LEggero Surfaces efficaces de détection
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36 GLAST comparé à EGRET Gamma-ray Large Area Telescope
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37 D’EGRET à GLAST : gains en sensibilité et en résolution angulaire
Nombre attendu de sources extragalactiques détectées par GLAST Résolution angulaire de GLAST comparée à celle d’EGRET Ecole de Gif 2006 Montpellier

38 Importance de GLAST pour l’étude des sursauts gamma
On ne sait presque rien des sursauts gamma aux énergies > 100 MeV EGRET n’a pu en détecter qu’une faible fraction en raison de son important temps mort (0,1 s) GLAST → Ecole de Gif 2006 Montpellier

39 AMS-02 peut aussi contribuer à l’astronomie gamma
Expérience conçue en priorité pour la détection et l’identification des particules et surtout des antiparticules chargées Mais elle peut aussi contribuer à l’astronomie gamma au-dessus de 1 GeV Trajectographe à pistes de Si cm2 selon l’angle d’ incidence Calorimètre de 16 X0 (Scintillation + Pb) Mais l’instrument est non pointable et nécessite un détecteur d’attitude Ecole de Gif 2006 Montpellier

40 L’ATMOSPHÈRE COMME DÉTECTEUR
Principes Ecole de Gif 2006 Montpellier

41 3. L’atmosphère comme détecteur Principes
Les grandes gerbes atmosphériques : phénomènes et observables Les gerbes électromagnétiques Phénomènes de base Développement longitudinal ; notion d’« âge » Développement transverse et distribution latérale Phénomènes spécifiques des énergies ultra-hautes Les gerbes hadroniques Des gerbes électromagnétiques aux gerbes hadroniques Formules semi-empiriques et ordres de grandeur Observables sensibles à la nature du primaire Détermination du spectre Les émissions optiques des gerbes Rayonnement Tcherenkov atmosphérique Fluorescence de l’azote Les émissions radio des gerbes Effet Askaryan Effet géomagnétique Ecole de Gif 2006 Montpellier

42 3.a Les grandes gerbes atmosphériques : phénomènes et observables
La grande gerbe de particules secondaires engendrée par l’interaction du primaire dans l’atmosphère peut être détectée sur une zone étendue → grande surface efficace de détection permettant de faire face aux très faibles flux aux énergies ≥ 1000 TeV L’atmosphère est utilisée comme un calorimètre inhomogène (on exprimera les épaisseurs traversées en g cm-2 ) À partir des observables, on cherche à reconstruire : la direction incidente ; l’énergie primaire E0 ; et, si possible, à remonter à la nature de la particule primaire : * distinction γ-hadron ; * distinction noyau léger (p, He)-noyau lourd (Fe) Ecole de Gif 2006 Montpellier

43 p ou noyau + noyau d’azote ou d’oxygène → cascade hadronique
Composante hadronique : fragments nucléaires, nucléons, mésons π, K, etc. Composante électromagnétique engendrée par π0→γγ et autres désintégrations radiatives Composante muonique engendrée par les désintégrations des π± et des K± Les neutrinos atmosphériques issus des désintégrations des π± K± et μ± Les électrons et γ primaires engendrent une gerbe électromagnétique constituée essentiellement d’électrons, de positons et de γ secondaires. Ecole de Gif 2006 Montpellier

44 → information calorimétrique tri-dimensionnelle.
Les observables au sol Les particules secondaires de la gerbe arrivant au sol Selon l’énergie primaire et l’altitude : Hadrons résiduels (fragments nucléaires) : peu nombreux car la composante hadronique est la plus rapidement absorbée. e± : les plus nombreux à l’altitude du développement maximal de la gerbe. μ± : atteignent presque toujours le sol (composante pénétrante) et peuvent pénétrer profondément sous le sol ou sous la mer. γ secondaires : peuvent être détectés au sol après conversion en paires e+e- dans l’eau (effet Tcherenkov dans l’eau). Les photons (visibles, UV) émis le long des trajectoires des particules chargées de la gerbe (effet Tcherenkov, fluorescence de l’azote) au cours de son développement → information calorimétrique tri-dimensionnelle. L’émission radio de ces mêmes particules. Ecole de Gif 2006 Montpellier

45 Aspects temporels Quand la gerbe se développe, une « galette » de particules chargées se déplace vers le sol. La forme de ce front (plus ou moins incurvé) dépend du stade de développement. L’épaisseur de ce front (~ 10 m) donne l’étalement temporel du signal dans chaque détecteur. Les différences de temps d’arrivée au sol sur les détecteurs d’échantillonnage → direction d’arrivée pour un front quasi-planaire (Δθ ≈ 1°). Le front de lumière Tcherenkov (toujours émise à faible angle de l’axe) est plus mince (~m) que le front de particules chargées → signal mieux défini temporellement. Ecole de Gif 2006 Montpellier

46 Gerbe créée par un γ de 300 GeV Gerbe créée par un proton de 300 GeV
km km En moyenne symétrie de révolution Impulsions transverses plus grandes Présence de muons (désintégration des mésons) Une gerbe hadronique peut comporter des sous-gerbes  électromagnétiques Petites impulsions transverses (Presque) jamais de muons … (sauf si E0>1 PeV) Essentiellement e+ e- et γ secondaires m m Ecole de Gif 2006 Montpellier

47 3.b Les gerbes électromagnétiques (e± ou γ primaire)
3.b1 Phénomènes de base dominants Rayonnement de freinage (bremsstrahlung) des e± Conversion de γ de haute énergie en paires e+e- Petites déviations angulaires (diffusion multiple) des e± Pertes d’énergie des e± par ionisation ou excitation des atomes dans le champ coulombien des noyaux Ecole de Gif 2006 Montpellier

48 Gerbe électromagnétique : phénomènes secondaires
À basse énergie (particules secondaires au développement maximal de la gerbe) : l’effet Compton et l’annihilation des e+ responsable de l’excès de charge négative (effet Askaryan). À haute énergie : photo-production ou électro-production de hadrons → composante hadronique mais σ (photo-production) ≈ 10-3 σ (production de paire). À ultra-haute énergie, un e± peut interagir de manière cohérente avec plusieurs atomes (effet Landau-Pomerantchuk-Migdal) → interférences altérant les phénomènes de bremsstrahlung et de diffusion multiple. Ecole de Gif 2006 Montpellier

49 Des éléments simplificateurs
Au-dessus d’une “énergie critique” (84,2 MeV dans l’air), la perte d’énergie dominante pour les électrons est celle due au bremsstrahlung. Si l’on néglige la perte d’énergie par ionisation et les phénomènes secondaires, tous les processus relèvent de l’interaction d’un e± ou γ avec le champ coulombien d’un noyau → une seule longueur fondamentale : la longueur de radiation X0. Les formules de Bethe-Heitler régissant le bremsstrahlung et la production de paires ne font intervenir aucune échelle d’énergie privilégiée (uniquement des rapports). Ecole de Gif 2006 Montpellier

50 Formules de Bethe-Heitler
α = cte de structure fine ; re = rayon classique de l’électron ; NA = nombre d’Avogadro Longueur de radiation X0 36,7 g cm-2 pour l’air On exprime les épaisseurs traversées en unités de X0 : t (sans dimension) = ℓ/X0 Bremsstrahlung : v = (énergie du γ créé)/(énergie de l’électron initial) Production de paires : u = (énergie d’un des e± de la paire)/(énergie du γ initial) cm2 g-1 Ecole de Gif 2006 Montpellier

51 3.b2 Développement longitudinal
On s’intéresse au nombre moyen de particules (e+,e- et γ) coupant un plan perpendiculaire à la direction incidente, après traversée d’une épaisseur d’atmosphère t (en unités de X0). Tant que la perte d’énergie des électrons par ionisation reste petite devant la perte due au bremsstrahlung, le nombre de particules (e+,e- et γ) ne cesse d’augmenter (phase de développement de la gerbe) et l’énergie moyenne par particule diminue. Quand l’énergie moyenne par particule atteint la valeur pour laquelle les pertes par ionisation portent un e± à l’arrêt en une longueur de radiation (« énergie critique » Ec = 84,2 MeV dans l’air), le nombre de particules de la gerbe commence à diminuer (phase d’extinction de la gerbe). À la transition entre les deux phases (développement maximal), l’énergie moyenne par particule est égale à l’énergie critique.. Ecole de Gif 2006 Montpellier

52 Développement longitudinal : modèle simpliste de Heitler
Après t longueurs de radiation, il y a 2t particules dont l’énergie vaut E = E0/2t , soit : t ln2 = ln (E0/E) Les particules d’énergie E sont en nombre maximal à l’épaisseur : t(E) ≈ ln (E0/E) Le développement maximal de la gerbe est atteint pour une épaisseur traversée : tmax(E0) ≈ ln (E0/Ec) Les modèles plus réalistes confirment cette estimation. Ecole de Gif 2006 Montpellier

53 Développement longitudinal : l’approximation A (B. Rossi, K. Greisen)
L’approximation A décrit la phase de développement de la gerbe où seuls interviennent le bremsstrahlung et la création de paire. À partir des formules de Bethe-Heitler, on obtient des équations intégro-différentielles linéaires couplées donnant : Π(E,t) dE = nombre moyen d’e± dont l’énergie est dans l’intervalle [E, E+dE], après traversée de t × X0 Г(W,t) dW = nombre moyen de γ dont l’énergie est dans l’intervalle [W, W+dW], après traversée de t × X0 L’élément simplificateur est l’absence de toute échelle d’énergie. Ecole de Gif 2006 Montpellier

54 L’approximation A (suite)
Π(E,t) donne le nombre moyen et le spectre des e± secondaires après traversée de t longueurs de radiation. Г(W,t) donne le nombre moyen et le spectre des γ secondaires après traversée de t longueurs de radiation. Condition initiale : Si la particule primaire est un γ : Г(W,0) = δ (E-E0) Si la particule primaire est un e± : Π(E,0) = δ (E-E0) Solutions particulières évidentes : Г(W,t) = f(t)/Ws+1 et Π(E,t) = g(t)/Es+1 (absence d’échelle d’énergie) … mais elles ne satisfont pas à la condition initiale ! Ecole de Gif 2006 Montpellier

55 L’approximation A (suite)
Les solutions évidentes (spectres en loi de puissance, donc invariants d’échelle) correspondent à une condition initiale intéressante en elle-même : celle d’un faisceau incident dont l’énergie suit un spectre en loi de puissance dont s est l’indice spectral intégral. Ces solutions particulières forment une base et la solution satisfaisant la condition initiale (photon ou électron d’énergie E0) s’obtient par une superposition de solutions à spectre en 1/Es+1 (transformation de Mellin, analogue aux transformations de Fourier ou de Laplace). Résultat : pour une valeur donnée de t, le spectre des particules est très proche d’une loi en 1/Es+1 avec une valeur de s qui varie avec t et y = ln (E0/E) selon : Le nombre de particules d’énergie E est maximal pour s=1 Ecole de Gif 2006 Montpellier

56 Prise en compte des pertes d’énergie par ionisation Paramètre d’âge
L’approximation A cesse d’être valable quand l’énergie moyenne des électrons est de l’ordre de l’énergie critique Ec. En s’inspirant de la théorie précédente, on pose: Formule semi-empirique de Greisen donnant, pour une gerbe créée par un γ incident, le nombre moyen d’électrons après traversée de t longueurs de radiation : Le paramètre s croît avec t, reste inférieur à 1 dans la phase de développement, atteint la valeur 1 au stade maximal de développement pour tmax = y = ln (E0/Ec) et est supérieur à 1 dans la phase d’extinction. On l’appelle pour cette raison « paramètre d’âge ». Ecole de Gif 2006 Montpellier

57 Gerbes électromagnétiques : quelques ordres de grandeur
E0 du photon γ primaire Épaisseur traversée tmax X0 (g cm-2) Altitude (m) Ne(tmax) 30 GeV 216 12000 50 1 TeV 345 8000 1200 1000 TeV 600 4400 0,9 × 106 1019 eV 936 7,4 × 109 1020 eV 1021 7,0 × 1010 Ecole de Gif 2006 Montpellier

58 Gerbes électromagnétiques : profils longitudinaux moyens
1020 eV 1019 eV 1000 TeV 1 TeV 30 GeV Épaisseur traversée (g cm-2) Ecole de Gif 2006 Montpellier

59 Le nombre d’électrons au sol (« taille ») comme estimateur d’énergie
Au stade de développement maximal, le nombre moyen d’électrons est quasiment proportionnel à l’énergie primaire (y = ln(E0/Ec). Les fluctuations affectant Ne : Fluctuation de la position de la première interaction (loi exponentielle) Fluctuations dans le développement-même de la gerbe (loi approximativement log-normale en raison du caractère multiplicatif du développement de la gerbe) Fluctuations d’échantillonnage (dépend des détecteurs, de leur disposition au sol etc.) Si l’on connaît l’altitude du développement maximal (par exemple par un détecteur optique), ou si l’on peut estimer l’âge indépendamment (par la distribution latérale des électrons), on peut se débarrasser du premier type de fluctuations. Les fluctuations sont minimales au stade de développement maximal. Ecole de Gif 2006 Montpellier

60 3.b3 Développement transverse
Diffusion multiple des électrons (énergie E, impulsion p, vitesse β) (G. Molière) : Déviation angulaire θ0 après traversée de dt×X0 : Déplacement latéral après traversée de X0 ≈ Es/E La longueur de référence dans l’étude de la distribution latérale est le rayon de Molière : (71 m au niveau de la mer) Théorie analytique (J. Nishimura, K. Kamata, K.Greisen) Redéfinition de l’âge, dépendant de la distance r à l’axe de la gerbe : Ecole de Gif 2006 Montpellier

61 Distribution latérale des électrons
Formule semi-empirique de Nishimura-Kamata-Greisen (NKG) donne la densité moyenne d’électrons sur un plan perpendiculaire à l’axe de la gerbe, en fonction de la distance r à l’axe, pour une épaisseur traversée t × X0 : La connaissance de la distribution latérale permet en principe de mesurer l’âge de la gerbe au niveau du sol. Il existe une distance r0 pour laquelle la fluctuation de densité ρe à énergie primaire E0 fixée est minimale : → ρe (r0) comme estimateur d’énergie La valeur de r0 dépend des caractéristiques des détecteurs échantillonnant la gerbe et de leur disposition au sol … mais il faut au préalable reconstruire l’impact au sol de l’axe de la gerbe. Ecole de Gif 2006 Montpellier

62 3.b4 Phénomènes spécifiques des énergies ultra-hautes
Photo et électro-production de hadrons Le photon (réel ou virtuel) peut se coupler aux hadrons σ(γ+p→hadrons) ≈ 0,12 mb et σ(γ+air→hadrons) ≈ 1,4 mb pour des γ de 50 GeV à quelques TeV (σ est proportionnelle à A0,9) ; au-delà du TeV, σ croît comme log E0.. À comparer à σ(γ→e+e-) ≈ 511 mb dans l’air : la probabilité de créer un hadron est de l’ordre de quelques pour mille … mais, au-delà du PeV électrons et photons secondaires se comptent par millions. Les simulations à E0 fixée montrent qu’en moyenne un γ produit 30 fois moins de muons qu’un proton, mais il peut y avoir de grosses fluctuations, par exemple si la réaction produisant des hadrons se produit en début de gerbe. Ecole de Gif 2006 Montpellier

63 L’effet Landau-Pomerantchuk-Migdal (LPM)
Bremsstrahlung : e incident (E) dans le champ coulombien d’un noyau → e final (E') + γ (Eγ=E - E') En négligeant les impulsions transverses, le transfert d’impulsion longitudinale qℓ au noyau est donné par : soit pour E et E' >> me Relations de Heisenberg : l’incertitude sur la position de l’émission (ou longueur de formation) vaut lf ≈ ħ/qℓ Ecole de Gif 2006 Montpellier

64 L’effet Landau-Pomerantchuk-Migdal (suite)
Pour des grandes valeurs du facteur de Lorentz de l’électron γe et des basses énergies de photon de bremsstrahlung, la longueur de formation peut être très grande et atteindre les distances inter-atomiques. Dans ce cas, l’électron interagit de manière cohérente avec plusieurs atomes, mettant en jeu bremsstrahlung et diffusion multiple dans le même processus. Quand la diffusion multiple domine, le bremsstrahlung (et la production de paires pour les γ) sont considérablement atténués (effet LPM). Ecole de Gif 2006 Montpellier

65 L’effet Landau-Pomerantchuk-Migdal (suite)
Bremsstrahlung ou diffusion multiple ? Bremsstrahlung : angle entre la direction de l’électron incident et celle du γ émis : θγ ≈ 1/γe Diffusion multiple : la variance de l’angle de diffusion sur une longueur de formation vaut : Quand θf2 > θγ2, la diffusion multiple domine le bremsstrahlung. Cette condition correspond alors à : Ecole de Gif 2006 Montpellier

66 L’effet Landau-Pomerantchuk-Migdal (suite)
Bremsstrahlung et production de paires sont considérablement atténués si : Dans l’air (20°C, 1 atm.) : ELPM = 116 PeV = 1,16×1017 eV Tant que Ee << ELPM, la partie du spectre de photons subissant l’atténuation est très réduite. L’effet LPM apparaît quand des électrons secondaires de la gerbe ont des énergies comparables, voire supérieures à ELPM → profils de gerbes atypiques, par exemple 2 maximums ! Ecole de Gif 2006 Montpellier

67 Photons d’énergies ultra-hautes : la cascade commence … avant l’entrée dans l’atmosphère
Un γ d’énergie ultra-haute peut, avant d’atteindre l’atmosphère terrestre, interagir avec la composante transverse du champ magnétique terrestre et créer une paire e+e- si : soit Eγ > quelques 1019 eV. La longueur moyenne d’interaction photon-champ est de 1,03 rayon terrestre à 1020 eV. Les électrons de cette paire – également ultra-énergétiques – peuvent à leur tour produire des γ par rayonnement synchrotron dans le champ magnétique terrestre → pré-gerbe. Ecole de Gif 2006 Montpellier

68 Photons d’énergies ultra-hautes : la cascade commence … avant l’entrée dans l’atmosphère
Probabilités d’interaction par unités de longueur et de champ magnétique : γ + B → e+ + e- (paire) e + B → e + γ (synchrotron ou bremsstrahlung magnétique) Vankov et al. 2003 Ecole de Gif 2006 Montpellier

69 Signature possible des photons d’énergie ultra-haute
Photons d’énergies ultra-hautes : la cascade commence … avant l’entrée dans l’atmosphère Aux énergies où l’interaction γ-B se produit la profondeur d’atmosphère Xmax correspondant au développement maximal est notablement réduite ; le nombre de muons au sol Nμ (effet de la photoproduction qui, elle, ne se produit que dans l’atmosphère) est également réduit. L’effet est plus prononcé si la trajectoire du γ passe près de l’axe du dipôle magnétique terrestre où les lignes de champ sont plus denses : → asymétrie azimuthale asymétrie N-S dans Distribution de Xmax Distribution de Nμ au sol Signature possible des photons d’énergie ultra-haute Ecole de Gif 2006 Montpellier

70 (Inverser pour Auger-Sud)
Photons d’énergies ultra-hautes : la cascade commence … avant l’entrée dans l’atmosphère Asymétrie N-S pour la profondeur de développement maximal d’une gerbe de photon de E > 1019eV Vankov et al. 2003 Cas d’un site nord (Inverser pour Auger-Sud) Ecole de Gif 2006 Montpellier

71 Profils d’une gerbe de photons de 3 × 1020eV
Photons d’énergies ultra-hautes : les deux effets (LPM et cascade extra-atmosphérique) jouent en sens contraires ! Profils d’une gerbe de photons de 3 × 1020eV dans 3 situations : Profils centraux : uniquement les processus de Bethe-Heitler. Profils de droite : avec effet LPM (noter les fortes fluctuations) Profils de gauche : avec effet LPM et effet de pré-gerbe. Ecole de Gif 2006 Montpellier

72 3.c Les gerbes hadroniques (proton ou noyau primaire)
Grande complexité entraînant le recours aux simulations : Plusieurs longueurs caractéristiques : longueur d’interaction des nucléons, des pions etc., longueur de radiation. Superposition de plusieurs gerbes électromagnétiques engendrées par les γ de désintégration des π0 (à des altitudes différentes). Grandes fluctuations dans la multiplicité de particules produites. Mais les simulations restent soumises à certaines incertitudes : Interactions p+Noyau ou Noyau+Noyau : sensibilité aux modèles nucléaires. Domaine d’énergie parfois non couvert par les accélérateurs et collisionneurs : sensibilité aux modèles de fragmentation des partons. Le paramètre d’inélasticité n’est bien mesuré que dans des expériences à cible fixe (peu accessible aux collisionneurs). Toutefois, certaines tendances observées sur les gerbes électromagnétiques restent valables. Ecole de Gif 2006 Montpellier

73 10 γ de 300 GeV 10 protons de 300 GeV Simulations de M. de Naurois
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74 3.c 1 Des gerbes électromagnétiques aux gerbes hadroniques
Les principales observables sont d’abord les mêmes que pour une gerbe électromagnétique : Nombre d’électrons au sol et distribution latérale des électrons. Profil longitudinal et altitude du développement maximal (détecteurs optiques). mais, en outre, on dispose aussi des muons et parfois des hadrons résiduels Nombre de muons au sol et distribution latérale des muons. L’invariance d’échelle de Feynman, assez bien vérifiée dans la région de fragmentation du projectile qui domine le développement de la gerbe joue un rôle analogue aux formules de Bethe-Bloch pour les gerbes électromagnétiques (absence d’échelle d’énergie). Les simulations ont permis de mettre au point des formules empiriques inspirées de celles concernant les gerbes électromagnétiques et utiles pour faire des évaluations rapides (T.K. Gaisser, A.M. Hillas) Ecole de Gif 2006 Montpellier

75 3.c2 Gerbes hadroniques : quelques formules empiriques Les électrons
Il existe une profondeur d’atmosphère où Ne est maximal et ses fluctuations minimales. On peut la paramétrer selon : Xmax = X'0 ln(E0/ε) où X'0 et ε sont ajustés à partir du programme de simulation. La mesure de Ne et de Xmax pour chaque gerbe permet de se débarrasser en grande partie de la fluctuation de la première interaction. La formule empirique de Gaisser-Hillas donne le nombre moyen d’électrons après traversée d’une épaisseur X d’atmosphère : λN est la longueur moyenne d’interaction des nucléons et le paramètre p est défini selon p+1 = Xmax /λN . Le paramètre S0 est ajusté à partir du programme de simulation. Ecole de Gif 2006 Montpellier

76 Gerbes hadroniques : les muons
Identification des muons au sol : soit sous un blindage suffisant pour absorber les électrons (roche, terre, béton) : ex. expérience KASCADE. soit dans un détecteur Tcherenkov à eau (cuve ou piscine) que les muons traversent complètement contrairement aux électrons : ex. observatoire Auger (cuves), expérience MILAGRO (piscine). Les muons au sol sont beaucoup moins nombreux que les électrons … … et donc beaucoup plus dispersés → les fluctuations d’échantillonnage dominent, alors que les fluctuations intrinsèques sont moindres que pour les électrons : après le stade de développement maximal, le nombre de muons ne diminue que lentement. Distribution latérale (K. Greisen) → densité moyenne de μ à la distance r de l’axe de la gerbe : Ecole de Gif 2006 Montpellier

77 3.c3 Comment se distribuent les noyaux primaires ?
Dans une expérience au sol, on ne peut pas identifier le noyau primaire, mais on cherche à évaluer les tendances par rapport à la composition « de basse énergie » donnée par les satellites et les ballons : allègement (plus de protons ou He) ou alourdissement (plus de fer) ? Pour identifier les observables sensibles à la composition du rayonnement cosmique, le modèle naïf « de superposition » est conceptuellement utile : On considère un noyau d’énergie E0 et comportant A nucléons comme un groupe de A nucléons indépendants ayant chacun l’énergie E0/A. Ecole de Gif 2006 Montpellier

78 Observables sensibles à la composition : « Tailles » respectives en électrons et muons
Dans le modèle naïf de superposition, à énergies égales, un noyau produit plus de muons qu’un proton (mésons π± et K± secondaires moins énergétiques se désintégrant plus facilement). En fait, les contraintes expérimentales rendent la notion de taille dépendante de l’appareillage, mais, dans tous les cas, les simulations montrent que les variations de Ne et de Nμ avec l’énergie ne sont pas sensibles de la même façon à la nature du primaire. Exemple de l’expérience KASCADE à Karlsruhe : Réseau de 252 détecteurs répartis sur 200 m × 200 m … en surface (e ± et γ secondaires) … et sous blindage de Pb et Fe de 20 X0 (μ ±) (énergie de muon > 230 MeV) Ecole de Gif 2006 Montpellier

79 Kascade Collaboration
Observables sensibles à la composition : « Tailles » respectives en électrons et muons Dans KASCADE, la « taille » en muons (déduite de l’étude de la distribution latérale) est tronquée (Nμtr) et comptée seulement entre 40 m et 200 m de l’axe reconstruit ; (à moins de 40 m du cœur, les électrons et hadrons peuvent traverser le blindage et contaminer les muons). Les simulations montrent que Nμtr est corrélé à l’énergie de manière presque indépendante de la nature du noyau primaire. Elles montrent en revanche que la « taille » en électrons Ne est, à énergie fixée, fortement dépendante de la nature du primaire. Kascade Collaboration Ecole de Gif 2006 Montpellier

80 Observables sensibles à la composition : « Tailles » respectives en électrons et muons
KASCADE : la densité de muons à 45,5 m du cœur ρμ(45,5 m) est considérée comme un estimateur d’énergie (fluctuations minimales ; quasi-indépendance par rapport à la nature du primaire). À ρμ(45,5 m) fixé (donc dans un domaine restreint d’énergie primaire), les gerbes riches en électrons (Y = [log (Nμ)/ log (Ne)] < 0,75) sont dominées par les protons et les noyaux légers et les gerbes pauvres en électrons (Y > 0,75) par les éléments plus lourds. Seul le spectre en ρμ de la première population présente une rupture de pente (« genou »), ce qui met en évidence un alourdissement de la composition au-delà du genou. Kampert 2001 Ecole de Gif 2006 Montpellier

81 Observables sensibles à la composition : Profondeur du développement maximal
Au stade de développement maximal, la profondeur d’atmosphère traversée Xmax (comptée le long de l’axe de la gerbe) est sensible à la composition, car, à énergie donnée, la gerbe engendrée par un noyau se développe plus vite que celle créée par un proton. D’après la formule de Gaisser-Hillas et dans un modèle simple de superposition (sans tenir compte des effets de sélection du déclenchement) Proton : Xmax = X'0 ln(E0/ε) Moyenne sur tous les noyaux : wi = poids statistique de chaque noyau Finalement : Ecole de Gif 2006 Montpellier

82 Observables sensibles à la composition : Profondeur du développement maximal
Ecole de Gif 2006 Montpellier

83 3.c4 Gerbes hadroniques : détermination du spectre
Les simulations donnent les distributions des observables (Ne et Nμtr pour KASCADE) à énergie fixée permettant de remonter au spectre, mais elles dépendent … de la composition ; du modèle hadronique choisi : KASCADE a utilisé QGSJet01 SIBYLL2.1 et comparé les spectres obtenus avec chacun des modèles → Antoni et al. 2005 Ecole de Gif 2006 Montpellier

84 Gerbes hadroniques : détermination du spectre
Ces complications (incertitudes sur la composition détaillée, choix d’un modèle hadronique) expliquent les écarts systématiques entre les résultats d’expériences différentes. Antoni et al. 2005 Ecole de Gif 2006 Montpellier

85 3.d Les émissions optiques des gerbes
Les particules chargées de la gerbe émettent de la lumière : Lumière Tcherenkov : très collimatée le long de la gerbe (angle Tcherenkov à 1 Atm. ≈ 1°) avec un seuil en énergie variant avec l’altitude : au sol 22 MeV pour les e± et 4,5 GeV pour les μ± (20 photons par m par particule chargée de β≈1 au sol) Surtout utilisée en astronomie gamma. Lumière de fluorescence de l’azote : isotrope (4 photons par électron par m au sol) Surtout utilisée aux énergies extrêmes ≥ 1018eV. Cette lumière détectée au sol nous renseigne sur le développement de la gerbe en 3D très utile pour la mesure d’énergie … … mais les détecteurs optiques ne peuvent fonctionner que la nuit, par beau temps et en l’absence de lune (≈ 10% du temps). Ecole de Gif 2006 Montpellier

86 3.d1 La lumière Tcherenkov des gerbes
Front d’onde à peu près conique aux énergies > TeV, très bien défini temporellement (quelques nanosecondes) … … éclairant au sol une zone de 150 m de rayon à 1800 m d’altitude pour des gerbes de l’ordre du TeV. Tout télescope placé dans cette tache détecte la gerbe s’il reçoit suffisamment de photons → surface efficace de détection ~ 105 m2 Avec un ensemble de plusieurs télescopes, on reconstruit la gerbe en 3D (stéréoscopie) → nombre total de photons Tcherenkov (estimateur d’énergie). Ecole de Gif 2006 Montpellier

87 La lumière Tcherenkov des gerbes
Profil longitudinal : semblable au profil des particules chargées, à un léger décalage près de 0,3 X0 vers le sol en raison de la variation du seuil Tcherenkov avec l’altitude. Profil transverse : nettement plus étroit (σT ≈10 à 15 m vers 10 km d’altitude) que pour les particules chargées, toujours en raison de l’effet de seuil car l’énergie moyenne des particules décroît rapidement quand on s’éloigne de l’axe. La « photosphère » Tcherenkov (distribution des origines des photons) peut raisonnablement être approximée par une distribution gaussienne à 3D, avec symétrie de révolution pour les gerbes électromagnétiques. La mesure de l’écart-type transverse σT permet de distinguer les gerbes électromagnétiques des gerbes hadroniques, beaucoup plus larges (impulsions transverses des interactions nucléaires >> celles des interactions coulombiennes). Ecole de Gif 2006 Montpellier

88 La lumière Tcherenkov des gerbes
σT (en g cm-2) fonction de Xmax (en g cm-2) Gerbes de γ simulées Pour les gerbes électromagnétiques, σT (en g cm-2) est ≈ proportionnel à Xmax (en g cm-2), toujours en raison de la variation du seuil Tcherenkov avec l’altitude. Leur rapport ω = σT/ Xmax a une distribution quasiment indépendante de l’angle zénithal et de l’énergie. En astronomie gamma, la reconstruction 3D de la gerbe avec plusieurs télescopes (stéréoscopie) permet de mesurer σT et ω → séparation des gerbes dues aux γ de celles dues aux hadrons. 200 GeV 500 GeV 1 TeV Superposition M. Lemoine-Goumard et al. 2006 Ecole de Gif 2006 Montpellier

89 Expérience H.E.S.S. (astronomie gamma)
Profils Tcherenkov transverses : gerbes électromagnétiques et hadroniques Données « OFF » : gerbes détectées par 3 ou 4 télescopes dans une zone sans source γ → distribution de σT pour les gerbes hadroniques détectées par 3 ou 4 télescopes. Données « ON » : gerbes détectées par 3 ou 4 télescopes dans la direction de la source gamma PKS (blazar). Distribution « ON-OFF » : → distribution de σT pour les gerbes de γ détectées par 3 ou 4 télescopes. Expérience H.E.S.S. (astronomie gamma) ← « ON-OFF » = γ ← « OFF » = hadrons Ecole de Gif 2006 Montpellier

90 3.d2 La lumière de fluorescence des gerbes
Contrairement à la lumière Tcherenkov, la lumière de fluorescence de l’azote (λ entre 310 et 400 nm) est émise de manière isotrope et peut être détectée très loin (plusieurs dizaines de km) de l’impact au sol → très grande acceptance bien adaptée aux énergies extrêmes. Dans un télescope éloigné, le front de particules est vu comme un objet quasi-ponctuel dont on peut suivre le mouvement et les variations d’intensité sur des échelles de temps de l’ordre de plusieurs μs. Les observations stéréoscopiques permettent de remonter à la distribution du nombre de photons émis le long de l’axe → profil longitudinal de la gerbe. On mesure directement l’énergie déposée dans l’atmosphère par les particules chargées de la gerbe, indépendamment de tout modèle, à une petite correction près (contributions des muons dans le sol et des neutrinos). HiRes Coll. 2005 Ecole de Gif 2006 Montpellier

91 La lumière de fluorescence des gerbes
Le télescope d’observation dispose d’une caméra pixellisée : un pixel ↔ une direction (angle χi). L’image de la trajectoire → plan contenant l’axe et le télescope. On mesure les temps ti de passage du point-image dans le pixel χi. 3 paramètres à reconstruire : paramètre d’impact Rp ; angle ψ de l’axe de la gerbe avec sa trace sur le sol ; t0, temps de passage du front de particules à la distance Rp du télescope. Ecole de Gif 2006 Montpellier

92 La lumière de fluorescence des gerbes
Si l’on ne dispose que d’un seul point de vue (un  « œil»), la relation χi = f(ti-t0) est presque linéaire et ne permet de déterminer qu’une fonction de Rp et de ψ (vitesse moyenne apparente de l’image). Il est donc important d’avoir au moins deux « yeux », éloignés de quelques dizaines de km pour lever cette ambiguïté … … ou de disposer d’un réseau de détecteurs de particules au sol qui fournit indépendamment la position de l’impact (solution hybride utilisée dans l’Observatoire Auger). P. Auger Coll. 2006 π - ψ Ecole de Gif 2006 Montpellier

93 La lumière de fluorescence des gerbes
En fait, chaque « œil» est un ensemble de télescopes d’orientations différentes, couvrant chacun une portion de ciel (comme les facettes d’un œil de mouche) L’intensité reçue sur chaque pixel permet de remonter au profil longitudinal de la gerbe si la direction est bien reconstruite et après soustraction de la lumière Tcherenkov diffusée Il restera à tenir compte de l’énergie déposée dans le sol par les muons et de celle des neutrinos (évaluée par la simulation à quelques % du total). P. Auger Coll. 2003 Ecole de Gif 2006 Montpellier

94 La lumière de fluorescence des gerbes
Pour reconstruire le profil de gerbe (nombre d’électrons Ne dans la zone d’émission vue par chaque pixel) à partir du nombre de photo-électrons Npe reçus dans chaque pixel, il faut connaître : Yf le taux de production de photons de fluorescence par électron et par mètre. La distance r au télescope et la dimension Δl de la zone d’émission correspondant à ce pixel (obtenues par la reconstruction géométrique vue plus haut). Le coefficient d’atténuation (1/ra) dû à l’absorption atmosphérique. La surface de collection des photons (miroir) Acoll et les diverses efficacités (réflectivité des miroirs, effet des zones mortes de la caméra, efficacités quantiques des photo-détecteurs) combinées dans ε . Ecole de Gif 2006 Montpellier

95 3.e Les émissions radio des gerbes
Les gerbes atmosphériques émettent aussi dans le domaine radio … … mais, aux longueurs d’onde décamétriques, les champs émis par les particules positives et négatives se compensent dans une large mesure (cohérence) … … et plusieurs phénomènes coexistent : Effet de l’excès de charge négative dû aux phénomènes de basse énergie (effet Compton et annihilation des e+) : Q ≈ 20% e Ne (effet Askaryan). Effet du champ magnétique terrestre qui sépare spatialement les particules positives et négatives. Si la gerbe atteint le sol, il peut y avoir un rayonnement de transition émis vers l’arrière. Ecole de Gif 2006 Montpellier

96 Les émissions radio des gerbes : historique
Premières prédictions : G. A. Askaryan 1962 Premières études expérimentales : J.V. Jelley dans le domaine de 2 à 500 MHz mais abandon dans le courant des années 1970 (voir revue de H. R. Allan 1971) Intérêt renouvelé pour les très hautes énergies (E0>1017eV) en raison du coût relativement bas des détecteurs (antennes) Nouvelles expériences auprès d’accélérateurs (gerbes dans des milieux denses) : ex. SLAC T460 en 2002 dans des blocs de sel (Gorham et al. 2005) en vue de la détection de neutrinos. Nouvelles expériences sur les gerbes atmosphériques Résau d’antennes LOPES auprès de l’expérience KASCADE-GRANDE (Karlsruhe) Expérience CODALEMA auprès du radio-télescope de Nançay Ecole de Gif 2006 Montpellier

97 Émission radio des gerbes : longueur de cohérence
Longueur de cohérence Δz le long de l’axe Oz de la gerbe : les champs arrivent simultanément au détecteur (distance R) si : dR/dt = v cos θ = c/n (condition de l’effet Tcherenkov). Mais dR/dt varie : d2R/dt2 =v2 sin2θ/R et la cohérence implique : soit Comparer Δzcoh à la longueur de la zone émettrice autour du maximum a ≈ 3 km Exemple de l’effet Tcherenkov Domaine optique : Δz << a Domaine radio : Δz >> a Ecole de Gif 2006 Montpellier

98 Cohérence : avantages et servitudes
La cohérence permet d’espérer que l’intensité du champ électrique est ≈ proportionnelle aux nombre de particules chargées, donc à l’énergie primaire E0 → puissance reçue proportionnelle à E02 d’où l’intérêt pour les énergies ultra-hautes. L’interprétation des signaux nécessite de bien simuler ces processus cohérents : Méthodes très différentes de celles utilisées en physique des particules, car il faut prendre en compte les effets d’interférences et de propagation des champs (ex: T. Huege & H. Falke 2005). Il faut tenir compte d’effets de basse énergie pour l’excès de charge négative. Les effets de détection (filtrage ou mesure impulsionnelle) doivent être pris en compte. Les simulations doivent être validées par des expériences hybrides utilisant, en plus des antennes, des moyens classiques (réseaux de détecteurs de particules au sol ou détecteurs optiques). Ecole de Gif 2006 Montpellier

99 L’effet Askaryan (excès de charge négative)
Un excès de charge négative dû à l’effet Compton des γ secondaires et à l’annihilation des e+ de basse énergie se développe proportionnellement au nombre d’électrons (Q≈20% e Ne) Cet effet est important dans la zone de développement maximal et produit un rayonnement radio de deux manières : L’effet Tcherenkov (dominant) L’effet de variation de l’excès de charge dans sa propagation Mesure dans un milieu dense (blocs de sel) avec un faisceau de γ de bremsstrahlung du SLAC : Vérifie les prédictions obtenues à partir de simulations très détaillées (EGS4) Vérifie la dépendance quadratique de la puissanceTcherenkov reçue avec l’énergie Effet dominant dans les milieux denses. Gorham et al. 2005 Ecole de Gif 2006 Montpellier

100 L’effet géomagnétique
C’est probablement l’effet dominant dans les gerbes atmosphériques d’après les premières mesures faites il y a ans, mais cela reste à prouver. Des simulations ont été réalisées en combinant les effets des rayonnements synchrotron des e- et des e+ (qui se compensent en partie) (Huege & Falcke 2005). Elles prédisent : Un spectre en fréquences garantissant la cohérence jusqu’à ≈ 100 MHz Une intensité à symétrie azimuthale Une polarisation marquée, principalement linéaire dans la direction perpendiculaire à la fois à l’axe de la gerbe et au champ magnétique. Cette propriété caractéristique de l’effet géomagnétique devrait permettre de vérifier son importance dans l’émission radio des gerbes atmosphériques. Gerbe de 1017 eV 20 m 500 m Ecole de Gif 2006 Montpellier

101 Effet géomagnétique : polarisation attendue
Est-Ouest Simulation d’une gerbe verticale de 1017eV (Huege & Falcke 2005) Verticale Impulsions brutes (non filtrées) à 200 m de distance au nord-ouest de l’impact (3 composantes) Composante Est-Ouest fonction de la composante Nord-Sud : on aurait une droite si la polarisation était strictement linéaire ; présence d’une petite composante de polarisation circulaire. Nord-Sud Ecole de Gif 2006 Montpellier

102 L’expérience CODALEMA à Nançay
Site du radio-télescope de Nançay (Cher), un environnement radio calme (bandes 1 à 5 MHz et 20 à 90 MHz) et bien étudié. Système d’antennes dont 4 du réseau décamétrique. Dans un premier temps, tests avec un déclenchement purement radio (bande MHz, coïncidences entre antennes) → étude du ciel radio impulsionnel. Mesure « impulsionnelle » : filtrage analogique sur une large bande (24-82 MHz) puis numérisation (ADC 8 bits) en fonction du temps → reconstruction de la forme impulsionnelle ; possibilité de filtrage numérique ultérieur. Maintenant, déclenchement fourni par 4 détecteurs de particules (coïncidence en moins de 600 ns) puis lecture des signaux radio. Ecole de Gif 2006 Montpellier

103 L’expérience CODALEMA : premiers résultats (Ardouin et al. 2005)
Seuil estimé à 5×1016eV Environ un événement par jour Pour chaque événement, on reconstruit la direction (temps d’arrivée des signaux) et la position de l’impact au sol ... … et on ajuste un profil latéral de champ électrique de la forme Selon les événements : E0 varie de quelques μV m-1 Hz-1 à environ 25 μV m-1 Hz-1 d0 varie de 100 m (pas du réseau) à 300 m Ecole de Gif 2006 Montpellier

104 La détection radio des grandes gerbes : perspectives
La motivation principale : l’intérêt pour les énergies ultra-hautes (cf. tests d’antennes CODALEMA sur le site de l’Observatoire Auger) Puissance reçue proportionnelle au carré de l’énergie primaire (cohérence). Coût raisonnable pour équiper une très grande surface. Haute proportion de temps utile (≠ détecteurs optiques) Les questions à résoudre : Déterminer les contributions respectives des différents processus d’émission radio à différentes distances d’impact, dans différents domaines d’énergie Peut-on, comme avec les détecteurs optiques, reconstruire la structure 3D de la gerbe ? … et reconstruire son énergie sans trop dépendre des modèles hadroniques ? Ecole de Gif 2006 Montpellier