Colloque Mathématiques pour lIngénieur et Héritage Poincaré, Nancy / 4-6 septembre 2000 AB, LC ENSM-SE, 3MI Mathématiques et transversalité : comment faire.

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1 Colloque Mathématiques pour lIngénieur et Héritage Poincaré, Nancy / 4-6 septembre 2000 AB, LC ENSM-SE, 3MI Mathématiques et transversalité : comment faire ? Expériences vécues Anca Badea, Laurent Carraro, Xavier Bay, Laure Messiaen, Eric Touboul, ENSM-SE, centre SIMMO, Département 3MI

2 Colloque Mathématiques pour lIngénieur et Héritage Poincaré, Nancy / 4-6 septembre 2000 AB, LC ENSM-SE, 3MI Plan de lexposé Approche adoptée. La première année. Les deuxième et troisième années. Conclusion/discussion.

3 Colloque Mathématiques pour lIngénieur et Héritage Poincaré, Nancy / 4-6 septembre 2000 AB, LC ENSM-SE, 3MI Données du problème Enseignement des mathématiques pour ingénieurs généralistes. Problèmes industriels problèmes mathématiques difficiles et variés. Elèves peu familiers –avec l utilisation des mathématiques –avec la nature pluridisciplinaire des problèmes réels.

4 Colloque Mathématiques pour lIngénieur et Héritage Poincaré, Nancy / 4-6 septembre 2000 AB, LC ENSM-SE, 3MI Objectifs Dégager, à travers notre pédagogie, le cœur du métier de lingénieur : analyse/modélisation/implémentation. Mettre en évidence la pluridisciplinarité (transversalité) Comprendre (et traduire) le langage non-mathématique

5 Colloque Mathématiques pour lIngénieur et Héritage Poincaré, Nancy / 4-6 septembre 2000 AB, LC ENSM-SE, 3MI Approche adoptée Pyramide des savoirs : fondements applications

6 Colloque Mathématiques pour lIngénieur et Héritage Poincaré, Nancy / 4-6 septembre 2000 AB, LC ENSM-SE, 3MI Conséquences 3MI = interface mathématiciens / utilisateurs –Recherche : actions avec des partenaires non mathématiciens ( industriels ou internes à l école) exploitation des problèmes (simplifiés) par les élèves. –Pédagogie : suivi et exploitation de stages. –Pédagogie : interventions croisées.

7 Colloque Mathématiques pour lIngénieur et Héritage Poincaré, Nancy / 4-6 septembre 2000 AB, LC ENSM-SE, 3MI La première année Évolution dans le temps: TP Projets mathématiques Etudes / TP longs ( enseignement par le cas) –problèmes posant des questions très concrètes –attente de réponses professionnelles

8 Colloque Mathématiques pour lIngénieur et Héritage Poincaré, Nancy / 4-6 septembre 2000 AB, LC ENSM-SE, 3MI La première année TP pluies (probabilités - statistiques) : –Traitement de nuages au nitrate dargent pour augmentation pluviométrie. Efficacité du traitement ? Effet du traitement ? –Données : 26 pluviométries de nuages non traités et 26 pluviométries de nuages traités. –Conclusion : effet du traitement multiplicatif, de facteur supérieur à 1.54 avec une probabilité de 99%.

9 Colloque Mathématiques pour lIngénieur et Héritage Poincaré, Nancy / 4-6 septembre 2000 AB, LC ENSM-SE, 3MI La première année TP pluies : démarche nécessaire : –Analyse des données. Observations. –Formulation dhypothèses (loi des v.a., paramètres). –Mise en place de tests (adéquation à une loi, intervalles de confiance). –Conclusions.

10 Colloque Mathématiques pour lIngénieur et Héritage Poincaré, Nancy / 4-6 septembre 2000 AB, LC ENSM-SE, 3MI La première année TP pont (méthodes numériques) : –Dimensionnement du diamètre des câbles dun pont suspendu pour que la flèche reste inférieure à un seuil. TP pont : démarche nécessaire : –Modélisation, hypothèses simplificatrices. –Simulation numérique. Systèmes linéaires. Equations non linéaires.

11 Colloque Mathématiques pour lIngénieur et Héritage Poincaré, Nancy / 4-6 septembre 2000 AB, LC ENSM-SE, 3MI Deuxième/troisième années Axes (2A) –méthodes statistiques et prévision –éléments finis –procédés et systèmes industriels enseignement plus classique (modules) mais projet en rapport avec un client (autre labo, industriel) Option (3A) –mathématiques appliquées enseignement piloté par un projet long

12 Colloque Mathématiques pour lIngénieur et Héritage Poincaré, Nancy / 4-6 septembre 2000 AB, LC ENSM-SE, 3MI Conclusions Succès auprès des élèves. Accent mis sur les problèmes. Quantité de notions enseignées en baisse. Mesurer lamélioration ?

13 Colloque Mathématiques pour lIngénieur et Héritage Poincaré, Nancy / 4-6 septembre 2000 AB, LC ENSM-SE, 3MI Deuxième/troisième années Projets MSP –Construction de plans d'expériences pour l'approximation d'un simulateur d'écoulement (TotalFinaElf). –Étude statistique du comportement des utilisateurs d'un site WWW (serveur AGORA21). –Utilisation de la régression inverse pour la définition d'un indice d'alerte (RHEA). Projets EF –Ecoulement à travers un milieu poreux : étude de la température du fluide. –Ecoulement de fluides miscibles à travers un milieu poreux : étude de la concentration. Projets PSI –Application de différentes techniques de filtrages aux images et aux sons. Codage - décodage des vidéos.

14 Colloque Mathématiques pour lIngénieur et Héritage Poincaré, Nancy / 4-6 septembre 2000 AB, LC ENSM-SE, 3MI Deuxième/troisième années Option Mathématiques Appliquées - projets longs : –Modélisation de rendements dactifs boursiers (ABC Arbitrage) –Plans dexpériences numériques (TotalFinaElf)

15 Colloque Mathématiques pour lIngénieur et Héritage Poincaré, Nancy / 4-6 septembre 2000 AB, LC ENSM-SE, 3MI La première année Exemples études / TP longs –TP pluies (probabilités - statistiques) –TP bouteilles (probabilités - statistiques) –TP pont (méthodes numériques) –TP plaque chauffée (méthodes numériques)