OU Comment raconter une petite histoire géologique

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2 OU Comment raconter une petite histoire géologique
GEOTHERMOBAROMETRIE OU Comment raconter une petite histoire géologique Bienvenue à tous pour ce nouvel exposé qui va traiter de la géothermobarométrie, Sous ce terme quelque peu barbare se cache un concept très simple puisque nous pouvons décomposé ce terme de géothermobarométrie en 4 : le préfixe géo, la Terre, thermo, la chaleur et bar, la pression.et metrie pour mesure Cf le site : dont cet exposé est fortement inspiré

3 INTRODUCTION

4 UN GEOTHERMOBAROMETRE
Qu’est ce que c’est ? UN EQUILIBRE ENTRE MINERAUX A quoi cela sert-il ? A DEFINIR LES CONDITIONS PT DE PRESSION ET DE TEMPERATURE DE FORMATION D’UNE ROCHE Un géothermobaromètre qu’est-ce-que c’est? Il s’agit en fait d’outils développés par les pétrologistes. Un géothermobaromètre est un équilibre réactionnel entre plusieurs minéraux. Il s’agit donc à la fois d’un concept géologue et thermodynamique, aspects que nous allons développer ultérieurement. Mais son intérêt est immense car il permet de déterminer les conditions de pression et de température sous lesquelles une roche s’est formée; et de proche en proche, en se déplaçant sur le terrain, de déterminer l’histoire d’une région. L’intérêt des géothermobaromètres est très important puisque les études se sont multipliées depuis le milieu des années 80, en particulier par la volonté des pétrologistes et des exploitants de mines de diamants. A qui cela sert-il ? - AUX GEOLOGUES - AUX PETROLOGISTES - AUX MINEURS DE DIAMANTS

5 1 UTILISATION DES GRILLES PETROGENETIQUES

6 T EQUILIBRE n A + m B o C C A+B P
Une grille pétrogénétique est un diagramme Pression Température sur lequel sont répertoriées les lignes d ’équilibre entre minéraux. Ces lignes délimitent ainsi les domaines d ’existence des minéraux A et B d ’un côté (haute pression-basse température ) et C d ’un autre côté (haute température) dans notre exemple. P

7 Franchissement de la droite d’équilibre A+B C
PRENONS UN EXEMPLE T P P0,T0 P1,T1 A+B C B P0,T0, t0 A B A P1,T1, t0 C Franchissement de la droite d’équilibre A+B C La paragenèse, c’est à dire l’assemblage ou association de minéraux dépend de la composition chimique du milieu, mais également des conditions PT, qui déterminent des domaines d’existence des minéraux. Ainsi, à P0,T0, à l’équilibre, les minéraux présents sont A et B, Sous l’influence d’une modification des conditions PT, comme par exemple dans le cas de l’évolution P0T0 -> P1T1 représentée, qui correspond à une collision avec élévation du milieu ou bien à une intrusion magmatique sous jacente avec fissuration du plateau supérieur, puisque T augmente fortement et P diminue faiblement Bref, au cours de l’évolution P0T0 -> P1T1, le milieu change de domaine d’existence pour passer de conditions où les minéraux A et B sont stables au domaine où c’est le minéral C qui est stable. Au franchissement de la droite d’équilibre entre A et B d’une part et C d’autre part, la réaction chimique entre A et B pour donner C débute. Intervient la réaction: A + B = C

8 Franchissement de la droite d’équilibre A+B C
PRENONS UN EXEMPLE T P P0,T0 P1,T1 A+B C B P0,T0, t0 A B A P1,T1, t0 C Franchissement de la droite d’équilibre A+B C Généralement, les géologues ne se limitent pas aux seules conditions PT et intègrent également le temps, pour déterminer les évolutions des conditions PT et l’histoire d’une roche. Le temps t a une forte incidence sur la cinétique de la réaction, c’est-à-dire sur la vitesse de la réaction. Les paramètres P et T déterminent les conditions thermodynamiques des minéraux et t les conditions cinétiques. A noter que dans le cas étudié, l’augmentation de la température va avoir une incidence notable sur la croissance des cristaux A. Les cristaux C quant à eux ne peuvent croître car ils ne sont pas alimentés par les composants chimiques de B. P1,T1,t1 Incidence du temps Incidences t -> cinétique de la réaction T -> croissance des cristaux A C

9 De l'observation de terrain au diagramme PT :
En général, le pétrologue fait l'exercice en sens inverse. Connaissant la position de la réaction A + B = C et les champs de stabilité des associations de minéraux correspondant dans le diagramme P-T, le pétrologue peut estimer les conditions P et T dans lesquelles se sont formées les deux roches contenant respectivement les assemblages A+B et A+C. En Appliquant cette méthode à d'autres échantillons (faisant intervenir d'autres réactions), en utilisant des grilles pétrogénétiques appropriées, on peut évaluer la situation thermique d'une région, à une époque donnée. On peut également cartographier, de manière grossière, cette situation thermique régionale en traçant les isogrades d'apparition et disparition d'assemblages de minéraux.

10 Déformation progressive pendant la montée en pression :
Pic de pression : paroxysme de la déformation majeure : des cisaillements peuvent apparaître entraînant la rotation des cristaux déjà formés et leur moulage dans la foliation majeure : ils perdent leur forme cristallographique Déformation progressive pendant la montée en pression : de nouvelles structures apparaissent et remplacent les anciennes Relaxation des contraintes EVOLUTION RETROGRADE Pic thermique EVOLUTION PROGRADE Formation de minéraux ni déformés, ni orientés offrant leurs meilleures formes cristallines Il existe deux approches de la géothermobarométrie La première plutôt géologue est basée sur la récupération d’échantillons sur le terrain. Après analyse au microscope de lames minces, on définit quels sont les minéraux présents ainsi que leur structure. La forme des cristaux nous renseignent de plus sur le degré de l ’évolution structurale pour déterminer à quelle étape de métamorphisme en est l’échantillon étudié.

11 EXEMPLE DE DIAGRAMME P-T- t
Grilles pétrogénétiques Evolution d’une roche schisteuse dans le faciès des amphibolites cyanite andalousite Staurotide + chlorite cyanite+biotite + eau staurotide + biotite + eau Grenat + chlorite biotite + cyanite + grenat staurotide sillimanite Puis l’on regarde sur un diagramme PT existant dans quel domaine de pression et de température cette association existe? On en déduit alors les conditions de formation de la roche , pression et température.

12 EXEMPLE DE DIAGRAMME P-T - t dans le faciès des amphibolites
Les lignes représentées sont des équilibres minéraux appelés isogrades

13 2 THERMODYNAMIQUE

14 UN GEOTHERMOBAROMETRE
Equilibre minéral Equilibre thermodynamique Un géothermobaromètre qu’est-ce-que c’est? Un géothermobaromètre est une réaction d’équilibre entre plusieurs minéraux. Il s’agit donc à la fois d’un concept géologue et thermodynamique, aspects que nous allons développer ultérieurement. Mais son intérêt est immense car il permet de déterminer les conditions de pression et de température sous lesquelles une roche s’est formée; et de proche en proche, en se déplaçant sur le terrain, de déterminer l’histoire d’une région. L’intérêt des géothermobaromètres est très important puisque les études se sont multipliées depuis le milieu des années 80, en particulier par la volonté des pétrologistes et des exploitants de mines de diamants.

15 2.1 APPROCHE T-P

16 2 cyanite + grossulaire + quartz = 3 annite
UN GEOTHERMOBAROMETRE Condition d’un équilibre hétérogène Soit la réaction : que l ’on écrit : A l ’équilibre pour n composants, nous avons 2 Al[6] Al[6] SiO Ca Al[6] Al[6] Si3O SiO2 = 3 Ca Al[4] Al[4] Si2O8 2 cyanite grossulaire quartz = annite 3 an cy - gr - q = 0 n 0 = Σ ni µi = DGr Considérons un équilibre minéral 2 cyanite grossulaire quartz = annite et récrivons le d’une manière plus mathématique sous la forme 3 an cy - gr - q = 0 qui présente en fait la conservation de la matière, équilibre pour lequel les réactants sont assignés d ’un coefficient négatif et les produits d ’un coefficient positif. Soit ni le coefficient du minéral i dans cet équilibre et µi sa A l ’équilibre pour une réaction à n composés, on a donc i = 1 Où DGr : enthalpie libre de la réaction µi : Potentiel chimique du minéral i ni : coefficient stoechiométrique du minéral i

17 DG = DH - T DS + P DV + RT Ln K = 0
UN EQUILIBRE THERMODYNAMIQUE Rappels de thermodynamique G = U + PV - TS = H - TS Où U : Energie du système H : Enthalpie H = U + PV P : Pression T : Température S : entropie : définit l ’ordre-désordre du cristal T DSo = d Q apport d ’énergie thermique au minéral Un par la volonté des pétrologistes et des exploitants de mines de diamants. DG = DH - T DS + P DV + RT Ln K = 0

18 DG + RT Ln K = 0 DH - T DS + P DV + RT Ln K = 0
UN EQUILIBRE THERMODYNAMIQUE DG + RT Ln K = 0 DH - T DS + P DV + RT Ln K = 0 T = DH + P DV DS - R ln K THERMOMETRE DS fort et DV faible Pour avoir T peu sensible par rapport à P Un géothermobaromère qu’est-ce-que c’est? Un géothermobaromètre est une réaction d’équilibre entre plusieurs minéraux. Il s’agit donc à la fois d’un concept géologue et thermodynamique, aspects que nous allons développer ultérieurement. Mais son intérête est immense car il permet de déterminer les conditions de pression et de température sous lesquelles une roche s’est formée; et de proche en proche, en se déplaçant sur le terrain, de déterminer l’histoire d’une région. L’intérêt des géothermobaromètres est très important puisque les études se sont multipliées depuis le milieu des années 80, en particulier par la volonté des pétrologistes et des exploitants de mines de diamants. - DH + T DS - RT ln K BAROMETRE DS faible et DV élevé P = DV

19 2.2 APPROCHE ln K

20 PRINCIPE DE BASE DE LA GEOTHERMOBAROMETRIE
Soit la réaction : 2CaMgSi2O6(cpx) + Fe2SiO4(ol)  2CaFeSi2O6(cpx) + Mg2SiO4(ol) Nous pouvons calculer : rG° = 2fG°CaFeSi2O6 + fG°Mg2SiO4 - 2fG°CaMgSi2O6 - fG°Fe2SiO4

21 -> ln K fonction de P et T
Calcul de ln K à partir d’analyses à la microsonde électronique et d’un modèle de mélange A partir d’une estimation de P, on peut calculer T ou vice versa Si cette relation est faiblement dépendante de la pression de la température , nous pouvons l’utiliser comme géobaromètre géothermomètre.

22 CRITERES DES GEOTHERMOMETRES ET DES GEOBAROMETRES
Dépendance de ln K fonction de P et T UN GEOTHERMOMETRE DEPEND FORTEMENT DE T ET FAIBLEMENT DE P UN GEOBAROMETRE DEPEND FORTEMENT DE P ET FAIBLEMENT DE T

23 enthalpie de réaction rH° relativement élevée
Bon géothermomètre enthalpie de réaction rH° relativement élevée variation de volume rV° proche de zéro. Bon géobaromètre enthalpie de réaction rH° proche de zéro variation de volume rV° relativement élevée Géothermomètre potentiel Géobaromètre potentiel

24 AUTRES CRITERES Pour qu’une réaction entre minéraux puisse être exploitée comme géothermo ou géobaromètre, il faut que : 1) Ses données thermodynamiques relativement bien connues 2) Ses relations a-x ou relations entre activités et concentrations relativement bien connues

25 3 INFLUENCE DES MELANGES OU SUBSTITUTIONS

26 INFLUENCE DU MODELE DE MELANGE
3 valeurs caractéristiques sont associées aux mélanges ai : activité du minéral i dans le mélange réel xi : activité du minéral i dans un mélange idéal Xi : Concentration du minéral i dans le mélange ex : deux composés A et B XA + XB = 1 -> XA = 1 - XB

27 INFLUENCE DU MODELE DE MELANGE
Soient 3 types de mélange : (1) minéraux limites ou pôles totalement ordonnés (2) minéraux limites totalement désordonnés (3) minéraux limites partiellement désordonnés

28 INFLUENCE DU MODELE DE MELANGE
Considérons par exemple les plagioclases albite NaAlSi3O8 et anorthite CaAl2Si2O8

29 et xabMM = XNaA = 1- XCaA = 1- Xan
INFLUENCE DU MODELE DE MELANGE (1) minéraux limites ou pôles totalement ordonnés modèle de substitution moléculaire de Cohen (1986) Le mélange est limité à une distribution aléatoire de Na et Ca sur les sites A qui sont couplés aux sites tétraédriques et impose la distribution (Si,Al) sur les sites T, pour des raisons d’électroneutralité Le mélange est donc considéré avoir lieu entre unités de mélange telles que (CaAl)5+ et (NaSi)5+. Les activités de mélange idéal sont donc : xanMM = XCaA = Xan et xabMM = XNaA = 1- XCaA = 1- Xan avec Xan= XCa/(XCa + XNa)

30 xan4T = 1/16 Xan (1 + Xan )2 (3 - Xan )2
INFLUENCE DU MODELE DE MELANGE (2) minéraux limites totalement désordonnés substitution Na–Ca aléatoire sur les sites A, substitution Al-Si sur les 4 sites tétraédriques également aléatoire, ce qui rend ce modèle équivalent au modèle 4T. Ainsi, les formules structurelle sont pour l’albite NaA[AlSi3]TO8 et pour l’anorthite CaA[Al2Si2]TO8 où les crochets signalent les unités de substitution tétraédriques. les activités de mélange idéal pour le modèle 4 T, sont : xan4T = 1/16 Xan (1 + Xan )2 (3 - Xan )2 et xab4T = 1/27 (1 - Xan) (1 + Xan ) (3 - Xan )3

31 INFLUENCE DU MODELE DE MELANGE (3) minéraux limites totalement désordonnés
substitution Na–Ca aléatoire sur les sites A, substitution Al-Si sur 2 sites tétraédriques notés T1, et occupation des 2 autres sites tétraédriques notés T2 par Silicium Ainsi, les formules structurelle sont pour l’albite NaA[AlSi]T1Si2T2O8 et pour l’anorthite CaA[AlAl] T1Si2T2O8 où les crochets signalent les unités de substitution tétraédriques. les activités de mélange idéal pour le modèle 2 T, sont : xan2T = 1/4 Xan (1 + Xan )2 et xab4T = (1 - Xan)2 (1 + Xan )

32 INFLUENCE DU MODELE DE MELANGE
ACTIVITE DE MELANGE IDEAL ENTROPIE DE MELANGE IDEAL En fonction du type de modèle de mélange, xi très différents à Xi donné

33 INFLUENCE DU MODELE DE MELANGE
Pour le géobaromètre GASP IL Y A INFLUENCE DES ACTIVITES QUI DEPENDENT ELLES-MEME DU TYPE DE MELANGE Ca3Al2Si3O AlSi2O5 + SiO2  3 CaAl2Si2O8

34 INFLUENCE DU MODELE DE MELANGE
Ex : domaine des amphibolites : à 900 K écart de 4 kbars = 12 km

35 Exemple : Géothermomètre Grenats- Biotites
Géobaromètre GASP 14 km 160°C

36 3 GEOTHERMOMETRES GEOBAROMETRES

37 3.1 MINERAUX LIMITES ou POLES MINERAUX

38 COMPOSANTS DE PHASE ET ESPACE DE COMPOSITION
Pôle minéral ou minéral limite COMPOSANT D’ADDITION Autre pôle ou Elément en substitution COMPOSANT D’ECHANGE Element en substitution Ex : OLIVINES Comp de phase : fayalite - forstérite Comp d’addition : fayalite ou forstérite Comp d’échange : FeMg - 1. Fayalite Olivine Forstérite (Fe)2SiO XMg , XFe = 1 - XMg (Mg)2SiO4 Ex : GRENATS (Fe,Mn,Mg,Ca)3Al2Si3O12 Comp de phase : almandin, spessartine, pyrope, grossulaire Comp d’addition : pyrope Comp d’échange : FeMg-1, MnMg-1, CaMg-1 Pyrope (Mg)3Al2Si3 Grossulaire (Ca)3Al2Si3 Almandin (Fe)3Al2Si3 Spessartine ,Mn)3Al2Si3 Grenat (Fe,Mn,Mg,Ca)3Al2Si3 CaMg-1 FeMg-1 MnMg-1 Cette diapositive a pour but d’introduire brièvement les concepts de pôle minéral ou minéral limite, compsants d’addition ou d’échange, et vecteur de substitution. Il est souvent pratique de considérer une variation de composition minéral en terme d'epace multidimensionnel. Le nmbre de dimensions dont nous avons besoin est le plus petite nombre de minéraux limites moins 1, pour décrire toutes les compositions possibles. Par exemple, les olivines (Mg,Fe)2SiO4 ont besoin d’une seule dimension ( une ligne droite reliant les pôles forstérite et fayalite : 2 pôles - 1 = 1 dimension nécessaire). Nous pouvons donc décrire la composition de n’importe quelle olivine à l’aide de l’un des deux pôles en tant que composé d’addition et en précisant toutes les substitutions possibles en tant de composé d’échange. Pour des simples olivines le seul composé d’échange nécessaire est FeMg-1 Pour les grenats, de composition générale (Fe,Mn,Mg,Ca)3Al2Si3 , nous avons besoin de 4 composants-1 = 3 dimension pour l’espace de composition. SI nous chisissons le pyrope comme origine de cet espace (le composé d’addition), la composition de chaque grenbat sera décrite par trois vecteurs- indiquant la quantité et la direction donné par le composé d’échange: FeMg-1, MnMg-1, et CaMg-1. Autres exemples -pour les plagioclases entre albite et anorthite : vecteur NaSiCa-1Al-1 pour la substitution de tschermak :AlviAlivMg-1Si-1

39 COMPOSANTS DE PHASE ET ESPACE DE COMPOSITION Minéraux limites ou Pôles dans les grenats
Caldérite Mn3Fe2Si3O12 Grossulaire (Ca)3Al2Si3O12 Andradite Ca3Fe2Si3O12 Sciagite Fe3Fe2Si3O12 Spessartine (Mn)3Al2Si3O12 GROUPE X3 Al2 MnMg-1 FeMg-1 CaMg-1 GROUPE Ca3 Y2 FeAl-1 sites M GROUPE X3 Fe2 MnCa-1 FeCa-1 GROUPE Fe3 Y2 FeAl-1 sites M GROUPE Mn3 Y2 FeAl-1 sites M Pyrope (Mg)3Al2Si3O12 Almandin (Fe)3Al2Si3O12

40 3.2 GEOTHERMOMETRES

41 GEOTHERMOMETRES 2 TYPES PRINCIPAUX :
Réactions d’échange d’ions Géothermomètres de solutions

42 REACTIONS D’ECHANGE D’IONS
Soit la réaction : 2CaMgSi2O6(cpx) + Fe2SiO4(ol)  2CaFeSi2O6(cpx) + Mg2SiO4(ol) Reaction d’échanges Fe2+ - Mg2+ entre le clinopyroxene et l’olivine. Cette réaction s’écrit : FeMg-1ol  FeMg-1cpx Les réactions d’échange sont de bons géothermomètres car leurs variations de volume rV° sont très faibles.

43 EXEMPLES DE REACTIONS D’ECHANGE D’IONS GEOTHERMOMETRES
Echange Fe-Mg entre grenat et cordierite Echange Fe-Mg entre grenat et clinopyroxène Echange Fe-Mg entre grenat et orthopyroxène Echange Fe-Mg entre grenat et hornblende Echange Fe-Mg entre grenat et chlorite Echange Fe-Mg entre grenat et olivine Echange Fe-Mg entre biotite et tourmaline Echange Fe-Mg entre grenat et phengite Echange Fe-Mn entre grenat et ilmenite Echange entre isotopes stables

44 REACTION D’ECHANGE Fe-Mg entre grenats et biotites GEOTHERMOMETRE
Elle est basée sur la réaction Fe3Al2Si3O12 + KMg3AlSi3O10(OH)2  Mg3Al2Si3O KFe3AlSi3O10(OH)2 almandin phlogopite pyrope annite A l’équilibre:

45 La plupart des grenats des roches pélitiques contiennent Fe, Mg, Mn et Ca
La plupart des biotites contiennent Fe et Mg. D’où les valeurs des activités dans le cas approximatif d’un mélange idéal

46 Dans ce cas, la constante d’équilibre s’écrit
Il est commode de définir le coefficient de distribution :

47 Diagrammes des droites de liaisons grenat-bitotite à différentes températures

48 Trois représentations de la répartition de Fe et Mg entre deux phases grenat et biotite.
Sur (b), KD représente la pente des droites Sur (c), ln KD est l’interception à ln (Mg/Fe)Bt = 0.

49 CALIBRATION La calibration est la formulation mathématique de la réaction qui nous permet de calculer T ou P La calibraton n’est valable que dans un domaine de pression et de température donnée La calibration évolue à partir des nouvelles études principalement sur le terrain

50 Si rCP  0 (variation de capacité calorifique)
CALIBRATION Fe3Al2Si3O12 + KMg3AlSi3O10(OH)2  Mg3Al2Si3O KFe3AlSi3O10(OH)2 almandin phlogopite pyrope annite Ferry et Spear (1978) Si rCP  0 (variation de capacité calorifique) 1/3 ln K = ln KD = -2109/T(K) + 0,782 Pour 2,07 kbar (7 km de profondeur), T compris entre550 et 800°C. 12, ,662 T(K) + 0,057 P(bar) + 3RTlnK = 0

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52 L’hypothèse selon laquelle rCP  0 est valable pour un géothermomètre à échange d’ions. Si rCP ¹0 , ln KD fonction de 1/T n’est alors plus linéaire. Le mélange peut être considéré comme idéal si Fe et Mg sont les éléments principaux des grenats. La subtitution Ca-Mg n’est pas une solution idéale-> approche de Margules

53 Diagrammes des constantes KD en fonction de P et T
pour le géothermomètre grenats-biotites

54 EXEMPLES DE GEOTHERMOMETRES DE SOLUTIONS
Ils sont basés sur des solutions entre deux phases non miscibles dont : 1- géothermomètre à deux pyroxènes : distribution de Ca et Mg entre clino et orthopyroxène 2- géothermomètre calcite-dolomite : distribution de Ca et Mg entre calcite et dolomite 3- géothermomètre à deux feldspath : distribution de K et Na entre feldspaths alcalin et plagioclase 4- Muscovite-paragonite - distribution de K et Na entre muscovite et paragonite.

55 3.3 GEOBAROMETRES

56 GEOBAROMETRES 1 TYPE PRINCIPAL :
Réactions de transfert de masse

57 REACTIONS DE TRANSFERT DE MASSE GEOBAROMETRE
La plupart des géobaromètres sont basés sur des réactions de transfert de masse, ie que la réaction cause la production et la disparition de phases Souvent réaction avec importante variation de volume -> constante d’équilibre K sensible à la pression exemple : réaction grenat -plagioclase - olivine 3Fe2SiO4 + 3CaAl2Si2O8  Ca3Al2Si3O Fe3Al2Si3O12

58 EXEMPLES DE GEOBAROMETRES

59 GEOBAROMETRE GASP GASP = Grenat-AluminoSilicate-Plagioclase-quartz
basé sur la réaction 3CaAl2Si2O8  Ca3Al2Si3O12 + 2AlSi2O5 + SiO2 3 anorthite grossulaire cyanite quartz Solution solide entre grossulaire et almandin et pyrope Plus la pression est basse, plus les minéraux du côté droit sont stables Solution solide entre anorthite et albite dans les plagioclases Plus la pression est élevée, plus le minéral du côté gauche est stable car le grossulaire est souvent presque dissous; et l’effet d’abaissement de pression prévaut L’association Grenat + plagioclase + Al2SiO5 + quartz est commun dans la croute terrestre

60 THERMODYNAMIQUE DU GEOBAROMETRE GASP (Newton et Haselton (1981))
Ce géobaromètre est basé sur l’équation thermodynamique : Pour simplifier les déterminations expérimentales, les relations P-T pour les pôles minéraux sont exprimés linéairement : P° = a + bT

61 CALIBRATION Goldsmith (1990) P°(kbars) = -2,10 + 0,0232T(°C) avec une précision de ±1 kbar. Expression du géobaromeètre GASP mais avec la sillimanite : P°(kbars) = -0,6 + 0,0236T(°C)

62 0 = -48 357 + 150,66 T(K) + (P-1)(-6,608) + RT ln K
CALIBRATION ( Koziol et Newton (1988) ) P°(kbar) = -1, ,0228T(°C) Cette calibration peut être exprimée alternativement sous la forme : 0 = ,66 T(K) + (P-1)(-6,608) + RT ln K Avec rH°(298 K,1 bar) = J mol-1 rS°(298 K,1 bar) = -150,66 J K-1 mol-1 rV°(298 K,1 bar) = cte = -6,608 J bar-1 mol-1 rCp° = 0

63 3.4 PARAMETRES DE MARGULES POUR LES GRENATS NON IDEALITE

64 Hensen et al. (1975) ont établi l’expression : WCa-Mg = 7460 - 4,3T(K)
Energie pour substituer Mg2+ à Ca2+ en calories par MAl2/3SiO4. On notera le forte dépendance de la non idéalité en fonction de la température Cette expression est valable pour des modèles de solution régulière ou symétrique, qui ne sont valides que sur un petit domaine de composition: pour Hansen et al (1975), ce domaine est compris pour des fractions molaires de grossulaire comprises entre 0,1 et 0,22

65 Newton et al. (1977) ont établi l’expression :
WCa-Mg = ,5T(K) Energie pour substituer Mg2+ à Ca2+ en calories par MAl2/3SiO4.

66 Cressey et al. (1978) ont étudié la substitution Ca-Fe dans les grenats :
WCa-Fe pour la plupart des compositions de grenats naturels et toujours néligeable devant WCa-Mg. En revanche WCa-Mn n’est probablement pas négligeable Modèle valide que pour des grenats pauvres en Mn

67 Pour une solution solide ternaire de grenats, l’activité du pôle grossulaire s’écrit :
que l’on peut simplifier sous la forme :

68 Modèle d’activité des Plagioclases
Basé sur le modèle de “défaut en Al” de Kerrick & Darken (1975), et formulé par Newton et al. (1980) selon l’expression

69 VOLUMES MOLAIRES PARTIELS
DE GROSSULAIRE Dans les grenats où le grossulaire est minoritaire, le volume molaire partiel du grossulaire est très différent du volume molaire le volume molaire partiel du grossulaire dans le pyrope est : où A = 125,25; B = -11,205; C = -0,512; D = -0,18; E = 0,94; F = 0,083. le volume molaire partiel du grossulaire dans l’almandin est où A = ; B = ; C = ; D = ; E = 0.914; F =

70 Volume molaire partiel de Ca3Al2Si3O12
dans les mélanges grossulaire-pyrope et grossulaire-almandin, d’après Cressey et al. (1978).

71 Pressions calculées pour le géobaromètre GASP
garnet + plagioclase + Al2SiO5 + quartz.

72 Diagramme P-T en fonction des valeurs de Keq pour le géobaromètre GASP

73 AUTRES EXEMPLES DE REACTIONS DE TRANSFERT DE MASSE GEOBAROMETRES
GRIPS = Grenat-Rutile-Ilmenite-Plagioclase-quartz Ca3Al2Si3O12 + 2Fe3Al2Si3O12 + 6TiO2  3CaAl2Si2O8 + 6FeTiO3 + 3SiO2 GRAIL = Grenat-Rutile-Aluminosilicate-Ilmenite-quartz. Fe3Al2Si3O12 + 3TiO2  3FeTiO3 + Al2SiO5 + 2SiO2

74 3.5 ERREURS CAUSES ET CONSEQUENCES

75 AUTRES EXEMPLES DE GEOBAROMETRES
Baromètre à Phengite : basé sur la teneur en mica blanc de la phengite Baromètre à Sphalerite : basé sur la teneur en Fe de ZnS coexistant avec les pyrrhotite et pyrite. Baromètre à Hornblende : Basé sur la teneur en Al des hornblendes dans certaines associations ignées

76 Les ERREURS sont très IMPORTANTES
CAUSES D’ERREURS Les ERREURS sont très IMPORTANTES aussi bien EN NOMBRE qu’en INFLUENCE

77 CAUSES D’ERREURS 1- Imprécision sur les analyses à la microsonde 2- ERREUR sur les déterminations des variations de volume rV 3- Incertitude sur les compositions étalons de la microsondeet sur les facteurs de correction 4- INEXACTITUDE SUR LES CALIBRATIONS EXPERIMENTALES 5- INCERTITUDES SUR LES MODELES D’ACTIVITE DES MINERAUX 6- “INCERTITUDE GEOLOGIQUE” à partir d’hétérogénéité des compositions

78 Precision et Exactitude
CAUSES D’ERREURS Precision et Exactitude Précis mais inexact From 3rd equation can extract DH from slope (know P and DV) and DS from intercept Exact mais imprécis Précis et exact

79 DETERMINATION D’UN DOMAINE DE TEMPERATURE ET DE PRESSION
CAUSES D’ERREURS Pour chaque température et pression définies, il est nécessaire d’effectuer des calculs matriciels pour définir un écart type DETERMINATION D’UN DOMAINE DE TEMPERATURE ET DE PRESSION ( ELLYPSES A 1 s )

80 à la composition réelle Valeurs PT analytiques
Incertitude due à la composition réelle Valeurs PT analytiques Incertitude due au modèle d’activités Incertitude due à la calibration Incertitude globale

81 4 EXEMPLE D’EVOLUTION

82 500 1000 T °C 1 2 P GPa Solidus gabbro
Pour bien comprendre tout l’intérêt des géothermobaromètres, prenons le cas concrêt de l’évolution géodynamique d’une chaîne de montagne due à la collision de deux continents:. En parallèle de l’évolution des croûtes continentales et océaniques nous allons suivre sur le diagramme de droite les conditions de pression et température subies par deux échantillons . Sur ce diagramme ont été reportés les courbes de solidus du gabbro en rouge et les isogrades andalousite-sillimanite-cyanite en blanc, pour repérer l’intensité du métamorphisme. Considérons donc deux points particuliers et suivons leurs évolution : Soit la croix bleue, un point pris dans la lithosphère continentale à faible profondeur de l’ordre d’uneà quelques centaine de mètres Soit l’étoile jaune située à l’interface entre la lithosphère continentale et la lithosphère océanique. Première phase : Ouverture d’un océan qui ‘accompagne de l’amincissement de la litosphère continentale en rose et de la remontée de l’asthénosphère chaude en rouge vers la surface.

83 500 1000 T °C 1 2 P GPa Solidus gabbro Deuxième phase : Anatexie
Fermeture de l’océan avec formation d’une zone de subduction sous l’une des marges passives ou sous la lithosphère océanique elle-même. La lithosphère océanique froide s’enfnce rapidement à une vitesse de plusieurs centimètres par an dasn le manteau. Compte tenu de la mauvaise conductivité des roches, celle-ci se réchauffe lentement tandis que la pression augmente instantanément avec la profodeur. Anatexie hydratée

84 500 1000 T °C 1 2 P GPa Solidus gabbro Phase 3 : Anatexie hydratée
lorsque la lithosphère océanique est subductée en totalité, une portion de la croûte océanique de la marge chevauchante peut venir ‘obducter’ la marge continentale. La semelle de cette nappe d’ophiolites’ peut être également le siège d’un métamorphisme de HP. Le point considéré, étoile, a été rapidement enfoui jusqu’à atteindre le domaine des éclogites par métamorphisme HP BT. L’autre point appartenant à la croute continentale commence à s’enfoncer et à se réchauffer selon un métamorphisme de PI pression intermédiaire. Anatexie hydratée

85 500 1000 T °C 1 2 P GPa Solidus gabbro Phase 4 : Anatexie hydratée
Lorsque la dernière portion de la lithosphère océanique est enfouie, la croûte continentale, mincie sur sa marge, peut être entraînée à son tour dasn la subduction. Cependant, de densité plus faible que la croûte océanique, la croûte continentale ne peut s’enfoncer indéfiniment dans le manteau. Le déplacment horizontale de la convergence n’est plus abobé par le simple coulissage au niveau du grand cisaillement le long de la zone de subduction mais par un épaississement vertical . LA D2FROMATION SE R2PARTIT SUR UN VOLUME CONSID2RABLE? C QUI FREINE LE D2PLACEMENT RELATIF DES PLAQUES; Il s’ensuit un ralentissement de la vitesse de plongement, et de ce fait, un réchauffement plus important des roches. De plus, le réchauffement est renforcé par le redoublement de la croûte continentale qui concnetre les éléments radioactifs, source de chaleur considérable. Les roches subissent donc un ralentissement de l’augmentation de pression et une augmentation très sesible du gradient géothermique, qui peut dépasser le gradientr “moyen” , pouvant même atteindre localeemnt les conditions de l’anatexie, c’est-à-dire la fusionpartielle des roches. Anatexie hydratée

86 500 1000 T °C 1 2 P GPa Solidus gabbro Phase 5 : Anatexie hydratée
Par le jeu des déplacemnts realtifs de part et d’autre du chevauchement, les deux points considérés peuvent venir se superposer et avoir par la suite une histoire commune. En particulier lors de la relaxation des contraintes, du refroidissement et de l’érosion des roches. Anatexie hydratée