IA IPR Académie de Rennes 2009-2010 Réfléchir à la conception et à la mise en œuvre dune simulation 1 Simulation d'une expérience aléatoire Rendre compte.

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1 IA IPR Académie de Rennes 2009-2010 Réfléchir à la conception et à la mise en œuvre dune simulation 1 Simulation d'une expérience aléatoire Rendre compte si un événement A est réalisé ou non

2 IA IPR Académie de Rennes 2009-2010 Réfléchir à la conception et à la mise en œuvre dune simulation Sensibiliser aux notions de fluctuation déchantillonnage, dintervalle de confiance 2 Simulation d'une expérience aléatoire Rendre compte si un événement A est réalisé ou non Simulation dun échantillon de taille n Rendre compte de la fréquence de A dans léchantillon

3 IA IPR Académie de Rennes 2009-2010 Réfléchir à la conception et à la mise en œuvre dune simulation Sensibiliser aux notions de fluctuation déchantillonnage, dintervalle de confiance Simulation de p échantillons de taille n Rendre compte de la statistique des p fréquences de A 3 Simulation d'une expérience aléatoire Rendre compte si un événement A est réalisé ou non Simulation dun échantillon de taille n Rendre compte de la fréquence de A dans léchantillon

4 IA IPR Académie de Rennes 2009-2010 Réfléchir à la conception et à la mise en œuvre dune simulation Sensibiliser aux notions de fluctuation déchantillonnage, dintervalle de confiance 4 On lance deux fois de suite un dé tétraèdrique régulier bien équilibrée dont les faces sont numérotées 1,2, 3 et 4. on sintéresse à lévènement « obtenir une somme des 2 résultats égale à 5 »

5 IA IPR Académie de Rennes 2009-2010 Réfléchir à la conception et à la mise en œuvre dune simulation Sensibiliser aux notions de fluctuation déchantillonnage, dintervalle de confiance 5 Variables a, b, s, r Initialisation Traitement a prend une valeur entière entre 1 et 4 b prend une valeur entière entre 1 et 4 s prend la valeur a+b Si s= 5 alors r prend la valeur 1 sinon r prend la valeur 0 Sortie Afficher R

6 IA IPR Académie de Rennes 2009-2010 Réfléchir à la conception et à la mise en œuvre dune simulation Sensibiliser aux notions de fluctuation déchantillonnage, dintervalle de confiance 6 Variables a, b, s, r, n, f Initialisation f prend la valeur 0 Traitement Pour k allant de 1 à n a prend une valeur entière entre 1 et 4 b prend une valeur entière entre 1 et 4 s prend la valeur a+b Si s= 5 alors r prend la valeur 1 sinon r prend la valeur 0 f prend la valeur f+r Sortie Afficher R Afficher f/n

7 IA IPR Académie de Rennes 2009-2010 Réfléchir à la conception et à la mise en œuvre dune simulation Sensibiliser aux notions de fluctuation déchantillonnage, dintervalle de confiance 7 Variables a, b, s, r, n, f, p, L1(liste) Initialisation f prend la valeur 0 L1 est remplie de 0 Traitement Pour i allant de 1 à p f prend la valeur 0 Pour k allant de 1 à n a prend une valeur entière entre 1 et 4 b prend une valeur entière entre 1 et 4 s prend la valeur a+b Si s= 5 alors r prend la valeur 1 sinon r prend la valeur 0 f prend la valeur f+r L1(i) prend la valeur f/n Sortie Afficher R Afficher f/n Afficher L1

8 IA IPR Académie de Rennes 2009-2010 Réfléchir à la conception et à la mise en œuvre dune simulation Sensibiliser aux notions de fluctuation déchantillonnage, dintervalle de confiance 8 Mise en œuvre avec un tableur

9 IA IPR Académie de Rennes 2009-2010 Réfléchir à la conception et à la mise en œuvre dune simulation Sensibiliser aux notions de fluctuation déchantillonnage, dintervalle de confiance 9

10 IA IPR Académie de Rennes 2009-2010 Réfléchir à la conception et à la mise en œuvre dune simulation Sensibiliser aux notions de fluctuation déchantillonnage, dintervalle de confiance 10 Puis F9 (ou Ctrl Shift F9)

11 IA IPR Académie de Rennes 2009-2010 Réfléchir à la conception et à la mise en œuvre dune simulation Sensibiliser aux notions de fluctuation déchantillonnage, dintervalle de confiance 11 Mise en œuvre dun algorithme implanté sur machine

12 IA IPR Académie de Rennes 2009-2010 Réfléchir à la conception et à la mise en œuvre dune simulation Sensibiliser aux notions de fluctuation déchantillonnage, dintervalle de confiance 12

13 IA IPR Académie de Rennes 2009-2010 Réfléchir à la conception et à la mise en œuvre dune simulation Sensibiliser aux notions de fluctuation déchantillonnage, dintervalle de confiance Environ 95% des fréquences appartiennent à lintervalle [ 0,25-1/sqrt(20), 0,25+1/sqrt(20)] 13 ……