Température d'équilibre d'un corps du système solaire

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1 Température d'équilibre d'un corps du système solaire
Effet de serre Etats des composants de l’atmosphère

2 Un corps isolé (dans le vide) en absorbant le rayonnement qu’il reçoit élève sa température.
Son rayonnement propre (corps noir) va aussi augmenter, car il est fonction de sa température et cette déperdition le refroidit. Ce rayonnement émis est bien décrit par les 3 lois du corps noir : Stefan, Wien et Planck). La température du corps est celle obtenue à l'équilibre entre l’énergie des rayonnements absorbés et réémis. Dans le système solaire, la principale source de rayonnement est le Soleil.

3 Puissance reçue C’est l’énergie par unité surface et unité de temps qui arrive sur un corps. On peut la décomposer en deux parties : • celle qui est immédiatement réfléchie • celle qui est absorbée par les différentes partie de la surface, pour la Terre : atmosphère, océans, croûte terrestre. L’énergie reçue est celle du rayonnement solaire, le reste étant négligeable. La quantité de rayonnement solaire reçu et absorbé par un corps peut être calculé de façon simple connaissant l'énergie totale rayonnée par le Soleil (température et rayon), et pour le corps sa distance, sa surface et son albédo.

4 1 si le corps est parfaitement réfléchissant
L'albédo (albedus blanc) d'un corps est son pouvoir de réflexion, ou rapport de l'énergie lumineuse réfléchie à l'énergie lumineuse incidente. Il vaut : 1 si le corps est parfaitement réfléchissant 0 s'il est parfaitement absorbant (corps noir). glace : 0,5 surface des mers : 0,15. La Terre couverte de nuages a un albédo très différent de la Terre sans nuages (saisons). Moyenne 0,30. Albédo sur site Météofrance

5 Rayonnement du Soleil Le Soleil étant assimilé à un corps noir, la loi de Stefan donne la luminosité du Soleil ou son énergie rayonnée dans toutes les directions dans 4p stéradians (surface de la sphère de rayon unité). Recherche : écrire l’expression de 1) la luminosité du Soleil 2) la puissance reçue par une planète de rayon r à la distance d.

6 Recherche : écrire l’expression de la luminosité du Soleil et la puissance reçue par une planète de rayon r à la distance d. R rayon du Soleil, T sa température, loi de Stefan : T (K) = T(°C) + 273,15

7 Recherche : écrire l’expression de la luminosité du Soleil et la puissance reçue par une planète de rayon r à la distance d. A la distance d du Soleil, cette énergie est répartie sur une sphère de rayon d et de surface La Puissance ou énergie reçue par unité de surface à la distance d est : qui traduit la variation de l'énergie reçue en fonction de l'inverse du carré de la distance.

8 Energie absorbée Les matériaux constituant la surface de l'astre (planète, satellite, poussière...) ne sont ni parfaitement réfléchissant, ni parfaitement absorbant, et l'absorption dépend de la nature des matériaux de surface. On peut caractériser un corps vu de loin par un albédo moyen a. La puissance absorbée sera alors : Recherche : donner l’expression de l’énergie absorbée par une planète de rayon r et d’albédo a.

9 Energie absorbée Si le corps sphérique a un rayon r, l'énergie absorbée sera le produit de la puissance absorbée par la section droite du corps par rapport au rayonnement On suppose que la rotation du corps répartit l’énergie reçue sur toute la surface.

10 Température du corps Le corps considéré comme un Corp Noir va rayonner une énergie fonction de sa température propre TP. L'énergie ainsi émise s'exprime en fonction de la loi de Stefan Recherche : expression de l’énergie rayonnée par la planète et température d’équilibre

11 Température du corps Le corps considéré comme un Corps Noir va rayonner une énergie fonction de sa température propre TT. L'énergie ainsi émise s'exprime en fonction de la loi de Stefan Surface Corps noir produit de la puissance rayonnée par unité de surface par la surface du corps.

12 Température du corps A l'équilibre, énergie absorbée = énergie rayonnée D'où l'on tire la température

13 Température du corps Ou encore
Cette expression s'applique à un corps sans atmosphère, dont la rotation est suffisamment rapide pour que l'équilibre puisse se faire entre les parties éclairées et à l'ombre. L’expression de la température TP est fonction de 4 paramètres : TS température de l’étoile RS rayon de l’étoile d distance de l’étoile a l’albedo de la surface de laplanète

14 Travail sous Geogebra Exprimer la température d’un corps du système solaire en fonction des paramètres énoncés précedemment. La température sera donnée en K et °C est calculée en fonction des paramètres ajustables : Chaque paramètre sera ajustable au moyen d’un curseur : Soleil : rayon (RS) et température de surface (TS) Planète : distance au Soleil (d), albedo (a)

15 Travail sous Geogebra Dans la partie Tableur, on donne les données du Système solaire : Nom du corps Distances au Soleil (km et ua) Rayon Albedo On donne aussi la constante de Stefan

16 Travail sous Geogebra 1 - Créer les quatre curseurs paramètres du calcul 2 – Calculer - la luminosité du Soleil LS - la puissance Pd reçue à la distance d - l’énergie absorbée Eabs 3 - Calculer par l’expression, la température d’équilibre de la planète 4 - Afficher de façon bien visibles les paramètres, la puissance reçue et la température.

17 Effet de serre Une partie de l’énergie rayonnée par la planète est renvoyée dans l’atmosphère et réabsorbée par elle. Ceci chauffe alors la surface. La température s’élève jusqu’à l’équilibre énergétique total absorbé et réémis vers l’extérieur. C’est l’effet de serre. Il est bien fonction des composants de l’atmosphère qui absorbe plus ou moins facilement le rayonnement infrarouge émis par la surface de la Terre.

18 Effet de serre Simulation simpilfiée de l’effet de serre
L’énergie réabsorbée peut être considérée comme une fraction e reprise par la Terre sur son rayonnement de corps noir. Energie absorbée Energie rayonnée à TT Energie réabsorbée : e < 1 Bilan total :

19 Travail sous Geogebra Soit l’expression de la température avec effet de serre : Bien distinguer les paramètres a et e : - a est fonction de la nature de la surface - e est fonction de la composition de l’atmosphère Créer un curseur e pour ajuster ce nouveau paramètre de réabsorption. Calculer cette nouvelle température T' et l’afficher.

20 Travail sous Geogebra Faire varier les paramètres de façon à se mettre dans les conditions de distances des différentes planètes. Comparer avec les valeurs données dans la littérature.

21 Atmosphères

22 Principaux constituants : N2, CO2, H2O, CH4
Maintenant que l’on a un ordre de température, connaissant les principaux constituants des atmosphères planétaire, les conditions dans lesquels ils se trouvent, nous allons voir dans quels états ces éléments peuvent se trouver. Principaux constituants : N2, CO2, H2O, CH4 Pour établir leurs états, il faut connaître leurs diagrammes de phases, c’est-à-dire les graphiques d’équilibre entre les trois états vapeur <=> liquide liquide <=> solide solide <=> vapeur

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24 Conditions sur les planètes telluriques : Terre
Considérons deux constituants classiques : CO2 et H20 Etats à la surface : gazeux, liquide, solide ? L’eau peut être trouvé sous ses 3 phases Le CO2 ne peut être que gazeux

25 Conditions sur les planètes telluriques : Terre

26 Conditions sur les planètes telluriques : Mars
Température d’équilibre du corps noir 210,1 K (-62,9 °C) Température de surface • Maximum 270 K (-3 °C) • Moyenne 210 K (-63 °C) • Minimum 140 K (-133 °C) P = 636 (30 à 1 155) Pa Etats à la surface H2O et CO2 : gazeux, liquide, solide ? Eau : solide CO2 : gazeux ou solide

27 Conditions sur les planètes telluriques : Vénus
Considérons deux constituants classiques : CO2 et N2 CO2 : gazeux seulement Azote : gaz

28 Titan Comportement de l’azote albédo : 0,2 Temp 93,7 K Pression atm.146,7 kPa (98,4 % N2, 1,6 % CH4)6 L’azote est gazeux

29 Titan Comportement du méthane albédo : 0,2 Temp 93,7 K Pression atm.146,7 kPa (98,4 % N2, 1,6 % CH4) CH4 : peut être liquide

30 Pluton Comportement de l’azote albédo : 0,6 Temp 48 K Pression atm.1 (98,4 % N2, 1,6 % CH4)6 L’azote est solide

31 Titan Pression atmosphérique146,7 kPa (98,4 % N2, 1,6 % CH4)6 -210°C