Gei 431 Architecture des ordinateurs II GEI Frédéric Mailhot 1. Introduction 2. Concepts de base du pipeline 3. Utilisation d'unités d'exécution.

Gei 431 Architecture des ordinateurs II GEI 431 - Frédéric Mailhot 1. Introduction 2. Concepts de base du pipeline 3. Utilisation d'unités d'exécution multiples 4. Méthodes superscalaires et VLIW 5. Structures superscalaires 6. Gestion avancée des branchements 7. Études de cas 8. Machines "Dataflow" 9. Développements futurs 10. Mémoires caches 11. Multiprocesseurs 12. VHDL 13. Introduction à la synthèse logique 14. BDD et algorithme de buffering

Gei 431 Architecture des ordinateurs II – Frédéric Mailhot Introduction Objectifs du cours Évaluation Références Matière du cours: - Techniques modernes d’architecture - Les systèmes parallèles - La synthèse automatisée de circuit

Introduction © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Pourquoi l’évolution de l’architecture? Loi de Moore: 2X plus de transistors / 18 mois  Depuis 15 ans: environ 1000X (de 4 à 0.13 microns)  En 2008: 0.05 micron, 100M transistors, plusieurs GHz Différence croissante entre le délai intra-chip et le délai extra-chip Importance croissante des interconnections entre les transistors Corrolaire de la loi de Moore: augmentation exponentielle de la puissance dissipée (à voltage constant)

Introduction © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Défis Taille et puissance  Comment gérer l’augmentation de puissance consommée? (prédite par Dennart en ’70) Performance du système  Qu’est-ce qui définit la performance?  Où doit-on miser pour augmenter la performance? Complexité  Comment gérer le design de systèmes de plus en plus gros?

Introduction © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Force motrice derrière l’architecture des ordinateurs Fin des années ’80, début ’90:  Performance des processeurs Fin des années ’90, début 2000:  Puissance  Accès à la mémoire lent  Fiabilité  Coût de développement, maintenance de logiciel  Désuétude rapide  Performance des processeurs

Introduction © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Qu’allons-nous étudier ici? Techniques d’amélioration de la performance des processeurs utilisées depuis 10 ans:  Parallélisme (MLP, ILP)  Pipelines / superscalaires / VLIW Multiprocesseurs  Synchronisation Techniques modernes de conception de circuits  Synthèse de haut niveau, logique  HDLs (Hardware Description Languages)  Technologies-cibles: ASIC, FPGA

Introduction © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Comment améliorer la performance? Matériel  Dispositifs  Ensemble d’instructions (RISC vs CISC) Conception  Techniques de synthèse  Techniques de test Parallélisme  MLP (Machine Level Parallelism)  ILP (Instruction Level Parallelism)

Introduction © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Matériel: Amélioration des dispositifs Plus grande intégration (Moore / Dennart) Utilisation nouvelle des composants  FPGA: utilisation d’éléments reconfigurables  Protocoles d’entrées/sorties différents E.g. Rambus

Introduction © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Matériel: Amélioration des dispositifs Silicium  Sous 0.1 um (IBM prévoit 0.05 um en 2008)  Oxyde trop mince -> effet tunnel  Variations locales du dopage  Transport ballistique  DIBL (Drain-Induced Barrier Lowering) Arseniure de Gallium (AsGa), Germanium- Silicium (siGe) ? Communications optiques?

Introduction © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Matériel: ensemble d’instructions RISC: instructions plus simples à décoder  Plus d’instructions pour la même tâche  Chaque instruction s’exécute plus rapidement CISC: instructions complexes VLIW (Very Large Instruction Word)

Introduction © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Parallélisme: MLP Machines massivement parallèles  Thinking machines  Masspar NOW (Network of Workstations) Multiprocesseurs  ASCI White  Beowulf

Introduction © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Parallélisme: ILP Pipelines Méthodes superscalaires  Scoreboard, Tomasulo Prédiction des branches  Méthodes statiques / dynamiques Spéculation (EPIC – Explicitely Parallel Instructions Computer) Machines « multithreaded »

Gei 431 Architecture des ordinateurs II – Frédéric Mailhot Systèmes Pipeline Les systèmes modernes utilisent tous des architectures pipelines – Pourquoi?

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Exemple: le lavage du linge Soient 4 étudiants qui désirent faire leur lavage Il y a une laveuse, une sécheuse, et une table pour plier le linge Le lavage prend 30 minutes Le séchage prend 40 minutes Le pliage prend 20 minutes Si l’opération commence à 6h00 du soir, à quelle heure termineront-ils?

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Lavage du linge: 2e itération: pipeline L:30, S: 40, P: 20 On superpose le lavage, séchage et pliage: 30 40 30 70 20 40 30 110 20 40 30 150 20 40 190 20 210 On termine à 21h30 Régime permanent: 100 min/pers

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Lavage du linge: 3e itération – sécheuse/plieuse L:30, SP: 50 (une sécheuse/plieuse):  SP = 50, au lieu de S + P = 40 + 20 = 60 30 50 30 80 50 30 130 50 30 180 50 230 On termine à 21h50 Régime permanent: 100 min/pers

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Lavage du linge: 4e itération: 2 sécheuses L:30, S1: 20, S2: 20, P: 20 180 20 30 20 60 30 20 90 20 30 20 120 20 140 20 160 On termine à 21h00 Régime permanent: 110 min/pers

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Lavage du linge: 5e itération: 1 sécheuse « haute température » L:30, S1: 15, S2: 20, P: 20 180 20 30 15 60 20 160 30 20 90 15 30 20 120 15 20 140 15 On termine à 21h00 Régime permanent: 110 min/pers

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Lavage du linge: 6e itération: 2 sécheuses « haute température » L:30, S1: 15, S2: 15, P: 20 170 20 30 60 15 30 90 20 15 30 120 20 15 20 150 15 On termine à 20h50! Régime permanent: 80 min/pers

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Leçons du pipeline de lavage Le pipeline n’améliore pas la latence. Il améliore le temps moyen par tâche (throughput) La vitesse du pipeline est limitée par l’étage le plus lent Plusieurs tâches se font en parallèle Accélération possible: nombre d’étages Les durées d’étage inégales limitent l’accélération Le temps de remplir et de vider le pipeline réduit l’accélération

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke La loi de Amdahl N = (performance avec amélioration) (performance sans amélioration) = 1 (1 – Fraction améliorée) + Fraction (améliorée) Accélération (améliorée)

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Performance: principe de base Comment mesurer et comparer la performance? X est N fois plus rapide que Y veut dire:  N = (temps d’exécution de Y) (temps d’exécution de X) On doit distinguer le temps de réponse pour une tâche du temps moyen de réponse (throughput)

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Équation de la performance d’un CPU Temps CPU = coups d’horloge d’un programme multiplié par la période de l’horloge Soit IC = Instruction Count = Nombre d’instructions d’un programme Soit CPI = Clock cycle Per Instruction = coups d’horloge d’un programme IC Alors: temps CPU = IC * CPI * période de l’horloge

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Le pipeline – principes de base Une instruction par coup d’horloge L’information doit être propagée d’un étage à l’autre Il ne peut y avoir de conflit de ressources L’ajout de registres (ou de latches) a un impact sur la période de l’horloge

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke L’arrêt temporaire du pipeline (stall) Dans certains cas, on doit arrêter temporairement un ou plusieurs étages d’un processeur:  « cache miss »  Problème local à une instruction

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Impact des « stalls » sur la performance Amélioration = CPI(sans) * période (sans) CPI(avec) période (avec) CPI(avec) = 1 + stall / instruction Amélioration = CPI(sans) 1 + stall / instruction Amélioration = profondeur du pipeline 1 + stall / instruction

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Pipelines: classification des problèmes de dépendance de données RAW (Read after Write): instruction subséquente lit la source avant que l’instruction précédente l’ait écrite. Problème résolu avec « forwarding » WAW (Write after Write): instruction subséquente tente d’écrire une destination avant que l’instruction précédente l’ait écrite. Ce type de problème existe dans les pipelines où l’écriture se fait à plus d’un endroit WAR (Write after Read): instruction subséquente écrit la destination avant que l’instruction précédente ne l’ait lue. Ce type de problème peut apparaître lorsqu’il y a des écritures hâtives et des lectures tardives

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Pipeline: Problèmes de données exigeant des retards (stalls) Soit la séquence d’instructions suivante: LWR1, 0 (R2) SUBR4, R1, R5 ANDR6, R1, R7 ORR8, R1, R9 La 1ère instruction est une lecture de la mémoire. La 2e utilise dans l’ALU la valeur lue en mémoire (MEM1 et ALU2 sont concurrentes) Solution: on utilise un dispositif matériel, le « pipeline interlock », pour détecter ce cas et introduire un retard (stall)

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Stalls: impact sur la performance Supposons que 30% des instructions sont des « load » Supposons que 50% des instructions qui suivent un « load » utilisent la valeur lue Le CPI de l’instruction qui suit le « load » est de 1.5 (stall ½ du temps) Puisque 30% des instructions sont des « load », les CPI moyen devient: CPI = (0,7 * 1 + 0,3 * 1,5) = 1,15

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke La nécéssité des « stall » - exemple LWR1, 0(R1) IFID EXMEM WB SUB R4, R1, R5IF IDEX MEM WB AND R6, R1, R7 IFID EX MEM WB OR R8, R1, R9IF ID EX MEM WB LWR1, 0(R1) IFID EXMEM WB SUB R4, R1, R5IF IDstall EX MEM WB AND R6, R1, R7 IFstall ID EX MEM WB OR R8, R1, R9stall IF ID EX MEM WB

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Pipeline: utilisation des compilateurs pour réduire les problèmes de dépendences L’instruction de haut niveau suivante: A = B + C cause un délai (stall) pour charger la 2e valeur (C) Solution: on tente, à l’aide du compilateur, d’éviter de générer du code où un « load » est immédiatement suivi par l’utilisation du registre visé. Cette technique est appellée « pipeline scheduling » ou « instruction scheduling »

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Exemple de « pipeline scheduling » Soient les instructions suivantes: A = B + C D = E – F Le code suivant évitera les « stall »: LWRb, B LWRc, C LWRe, E ADDRa, Rb, Rc LWRf, F SWA, Ra SUBRd, Re, Rf SWD, Rd

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Réalisation du contrôle du pipeline du DLX Lorsqu’une instruction passe de ID à EX, on dit que l’instruction est émise (issued). Dans le DLX, tous les problèmes de dépendances de données peuvent être détectés durant la phase ID. S’il y a un problème de dépendance, il n’y a qu’à retarder l’émission de l’instruction. De même, on peut détecter durant la phase ID quels « forwarding » devront être faits, et à quels moments Pour pouvoir contrôler ces 2 opérations, il y a 4 cas à considérer:  Pas de dépendance  Dépendance qui exige un « stall »  Dépendance qui exige un « forward »  Dépendance dénouée d’elle-même

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Pipeline: insertion de « stalls » Lorsqu’on détecte un problème de dépendance de données exigeant un « stall », il faut simplement faire 3 choses:  Émettre un no-op à l’étage EX  Recirculer l’état de ID  Conserver le même IF

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Pipeline: insertion de « forward » Pour détecter la nécessité de faire un « forward », il y a un certain nombre de cas qui doivent être détectés dans le pipeline. Dans le DLX, il y a 10 cas à considérer pour les « forward sur les entrées de l’ALU Note: l’ajout de chemins de « forward » implique que la taille des multiplexeurs des destinations doit augmenter

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Pipeline: délais causés par des problèmes de contrôle Lorsqu’on exécute un branchement (branch), l’impact sur la performance peut être important. Dans le DLX tel que présenté jusqu’à maintenant, la modification du PC (lorsqu’un branchement est utilisé) ne se fait qu’à la fin de l’étage MEM. Le plus simple à faire est de retarder l’exécution jusqu’à ce que le PC soit valide. Dans ce cas, on doit attendre 3 cycles d’horloge. Mais… C’ext très coûteux! Pour réduire les délais des branchements, on peut faire 2 choses:  Déterminer plus rapidement si le branchement est utilisé ou non  Calculer le PC résultant plus rapidement

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Pipeline: réduction des délais des branchements La solution simple est de retarder l’exécution en présence de branchements, mais elle est coûteuse en termes de performance. Peut-on faire mieux?

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Pipeline: réduction des délais de branchement (2)  On peut supposer que le branchement ne sera pas effectué. Dans ce cas, on continue tout simplement de lire des instructions pendant le calcul du branchement  On peut supposer que le branchement sera effectué. On commence à lire les instructions dès que la destination du branchement est connue. Pour le DLX, ceci n’apporte rien, puisqu’on sait simultanément la destination et la décision de branchement

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Pipeline: réduction des délais des branchements (3) On peut utiliser le branchement retardé (delayed branch). Dans le DLX, puisqu’il y a au maximum un délai d’une instruction avant de connaître la décision de branchement, on utilise un « branch- delay slot ». C’est-à-dire que l’instruction qui suit immédiatement celle de branchement est une instruction commue aux deux possibilités de branchement.

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Pipeline: branchement retardé Il existe trois possibilités pour utiliser le « branch-delay slot »:  Intervertir l’instruction de branchement et celle qui la précède. Ceci ne fonctionne que si cette instruction n’affecte pas le branchement  Utiliser la première instruction du branchement effectué. Ne fonctionne que si cette instruction n’affecte pas le branchement non-effectué  Utiliser la première instruction du branchement non- effectué. Dual de la solution précédente. Que choisir? Tout dépend…

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Pipeline: Branchement retardé (2) Que faire s’il n’y a pas d’instructions sans impact sur l’autre branche? Solution: on peut inclure dans le matériel un système de reconnaissance et d’élimination des mauvaises instructions de « branch-delay slot ». Il suffit que le compilateur indique pour quelle branche l’instruction du « branch-delay slot » fonctionne. Le processeur n’a qu’à comparer la prédiction du compilateur avec la décision réelle, et canceller l’instruction si la prédiction est invalide.

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Pipeline: prédiction des branchements Comment le compilateur peut-il décider des branchements?  Étude du comportement des programmes en général (% général des branchements utilisés, vers l’avant et vers l’arrière)  Étude des résultats de l’exécution du programme (souvent, système bi-modal)

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Pipeline: pourquoi est-ce difficile à réaliser? Difficulté majeure: comment gérer les exceptions (interruptions)?  Utilisation de périphériques  Utilisation de services du système d’exploitation  Exceptions arithmétiques  Fautes de pages  Fautes de segmentation  Etc. Difficulté dérivée: exceptions multiples, exceptions désordonnées

Pipeline © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Exemples d’exceptions Requête d’entrée/sortie Appel à une fonction de l’OS à partir d’une application Debuggage: tracing, breakpoints Dépassement arithmétique (overflow, underflow) Faute de page Mauvais accès à la mémoire Instruction non-définie Mauvais fonctionnement du matériel Problème d’alimentation

Gei 431 Architecture des ordinateurs II – Frédéric Mailhot Systèmes Pipeline – opérations multicycles Nous avons vu jusqu’à maintenant comment faire un pipeline simple, avec une seule unité d’exécution. Comment peut-on ajouter de multiples unités d’exécution, certaines utilisant plus d’un coup d’horloge pour faire leurs calculs?

Pipeline multicycles © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke DLX plus complet: plus d’unités d’exécution Pour améliorer le DLX, nous allons maintenant considérer l’ajout de plusieurs unités d’exécution à l’ALU initial:  Unité d’addition point flottant  Unité de multiplication d’entiers  Unité de multiplication point flottant  Unite de division

Pipeline multicycles © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Pipeline: Comment utiliser des opérations multicycles? Jusqu’à maintenant, nous n’avons considéré que des opérations sur les entiers dans l’ALU. Qu’arrive-t-il lorsqu’on incorpore des opérations à point flottant?  Ou bien on allonge le cycle de l’horloge  Ou bien on augmente la taille du circuit  On bien on permet d’intégrer des opérations multicycles dans le pipeline

Pipeline multicycles © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Pipeline: intégration des opérations multicycles But: permettre à un opérateur point flottant d’utiliser plus d’un cycle d’horloge pour effectuer son travail Nous supposerons que l’unité point flottant peut utiliser un nombre arbitraire de cycles (le nombre exact dépend du type d’opération). Nous supposerons de plus qu’il peut y avoir plusieurs unités point flottant en parallèle

Pipeline multicycles © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Pipeline: intégration des opérations multicycles (2) Nous définissons 2 termes: la latence et l’intervalle d’émission  Latence: durée de l’opération totale par rapport à la durée d’une opération ALU sur des entiers  Intervalle d’émission (initiation interval): délai entre l’émission de deux opérations du même type

Pipeline multicycles © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Pipeline: unités multicycles Soient les 5 opérations suivantes: ALU entier, accès à la mémoire, addition FP, multiplication FP/entier, division FP, avec les paramètres suivants: Quelles sont les implications de ce tableau? LatenceIntervalle d’émission ALU entier01 Accès mémoire11 Addition FP31 Multiplication FP61 Division FP24

Pipeline multicycles © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Pipeline: implications multicycles Toutes les opérations peuvent commencer une instruction par coup d’horloge, excepté la division. Celle-ci peut donc causer des problèmes structuraux (structural hazards). Dans ce cas, la seule solution est de faire des « stalls » Puisque les opérations sont de durée variable, il se peut que deux opérations atteignent l’étage d’écriture en même temps Il peut y avoir des problèmes de dépendance de données de type WAW Les instructions peuvent être complétées dans un ordre différent que l’ordre d’émission Puisque la latence est plus longue, il y aura plus de problèmes de type RAW

Pipeline multicycles © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Pipeline multicycle: solution à l’écriture multiple Il est possible que deux instructions ou plus se terminent en même temps, et tentent d’écrire leurs résultats simultanément. Quoi faire?  On pourrait ajouter des registres à plusieurs ports d’entrée. On ajouterait beaucoup de matériel pour un cas relativement peu fréquent. Et il faudrait de toutes façons gérer l’écriture simultanée au même registre  Une meilleure solution est de détecter l’utilisation simultanée (on peut le faire dès l’étage ID), et réserver l’utilisation de l’étage d’écriture. Comment? En utilisant un registre à décalage pour réserver l’étage MEM. De cette façon, on peut faire un « stall » de l’opération problématique au niveau du ID.

Pipeline multicycles © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Pipeline multicycles: sommaire du contrôle 1. Vérification de problèmes de structure (seulement avec le diviseur) 2. Vérification de problèmes de type RAW 3. Vérification de problèmes de type WAW

Pipeline multicycles © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Pipeline: quoi d’autre? Que peut-on faire pour augmenter l’efficacité des méthodes de pipeline? Dans le MIPS 4000, on a utilisé plus d’étages de pipeline (8 au lieu de 5). En répartissant les opérations sur plus d’étages, il est possible d’augmenter la vitesse de l’horloge. Dans le R4000, on a ajouté des étages pour l’accès à la mémoire. On appelle parfois cette technique le « superpipelining »

Pipeline multicycles © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Le MIPS R4000 Dans le MIPS R4000, les étages sont les suivants:  IF / IS / RF / EX / DF / DS / TC / WB IF: première partie du « instruction fetch » (sélection du PC, début d’accès) ID: deuxième partie du « instruction fetch » (lecture) RF: instruction decode, register fetch, cache hit? EX: unité d’exécution DF: data fetch DS: deuxième partie de l’accès à la mémoire (lecture) TC: cache hit? WB: write back

Gei 431 Architecture des ordinateurs II – Frédéric Mailhot Systèmes Superscalaires et VLIW Parallélisme des instructions: quoi d’autre? Avec le pipeline, nous avons vu une des techniques de parallélisme des instructions (ILP ou Instruction Level Parallelism). Que peut-on faire de plus? VLIW (Very Large Instruction Word) Techniques superscalaires

Systèmes superscalaires et VLIW © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Limites du pipelining, et comment les dépasser Pour une machine pipeline, on peut espérer au mieux l’exécution d’une instruction par coup d’horloge: il n’y a jamais plus d’une instruction lue par coup d’horloge. Rappel: temps CPU = IC * CPI * période de l’horloge Pour augmenter la performance, on peut donc:  Diminuer le nombre d’instructions (IC)  Diminuer le CPI  Diminuer la période de l’horloge

Systèmes superscalaires et VLIW © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Limites du pipelining, et comment les dépasser (2) Une question fondamentale se pose: 1.Est-il préférable de tenter de simplifier le circuit pour augmenter la fréquence de l’horloge? 2.Ou bien, doit-on rendre le circuit plus complexe pour tenter de faire plus durant la même période d’horloge? L’architecture RISC, avec le pipeline, procède de la première approche. Les résultats sont probants, mais il semble qu’on ne puisse réduire la période de l’horloge en dessous d’un certain seuil. D’où: il faut aussi considérer la deuxième approche (ce que l’on fait avec le VLIW et le superscalaire).

Systèmes superscalaires et VLIW © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Comment augmenter le ILP: en considérant plus d’une instruction par coup d’horloge L’idée de base ici est que la fréquence de l’horloge ne peut être réduite indéfiniment, et donc que pour une certaine durée d’horloge, on doit réussir à faire plus de travail utile. Comment faire? Lorsque nous arrivons à traiter tout près d’une instruction par coup d’horloge, la seule chose à faire de plus est de tenter de lire, décoder et exécuter plus d’une instruction par coup d’horloge…

Systèmes superscalaires et VLIW © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Exécution de multiples instructions par coup d’horloge: difficultés Lorsqu’on tente d’exécuter plus d’une instruction par coup d’horloge, cela implique qu’au même moment plusieurs instructions, qui ont été produites selon une certaine séquence par le compilateur et apparaissent séquentiellement en mémoire, doivent être séparées en des chemins d’exécution parallèles Deux façons de faire cela:  Décider au moment de la compilation des instructions qui peuvent s’exécuter en parallèle (approche VLIW, EPIC)  Décider au moment de l’exécution des séquences d’instructions qui peuvent se faire en parallèle (approche superscalaire)

Systèmes superscalaires et VLIW © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke VLIW: qu’est-ce que c’est? VLIW: technique pour exécuter plusieurs opérations en parallèle Méthode: on définit des groupes de plusieurs instructions, qui sont lues, décodées et exécutées en parallèle. Chaque groupe devient une « super-instruction » destinée à être lue d’un bloc par le processeur VLIW Avantage: le compilateur décide des instructions à grouper ensemble. Ceci élimine pour le processeur VLIW le fardeau du scheduling des instructions (détermination des instructions qui peuvent être exécutées en parallèle). Le processeur est donc plus simple à concevoir, et par conséquent peut être plus rapide.

Systèmes superscalaires et VLIW © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: qu’est-ce que c’est? Superscalaire: technique pour exécuter plusieurs opérations en parallèle Méthode: lit en même temps des blocs d’instructions séquentielles (compilées de façon traditionnelle), et le processeur décide dynamiquement quelles instructions du bloc peuvent s’exécuter en parallèle Avantage:  On utilise un compilateur traditionnel pour produire le code exécutable  Le parallélisme est extrait de façon dynamique par le processeur, donnant une plus grande marge de manœuvre pour le scheduling des instructions

Systèmes superscalaires et VLIW © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke VLIW vs superscalaire: les enjeux Le débat entre VLIW et superscalaire s’apparente au débat CISC/RISC du début des années ’80: simplicité du matériel (et performance améliorée) vs simplicité du compilateur Selon vous, lequel devrait gagner la bataille?  VLIW?  Superscalaire?

Systèmes superscalaires et VLIW © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Le vainqueur apparent: le VLIW Comme le RISC a pris le dessus sur le CISC parce que le matériel est plus simple à réaliser et donc plus rapide, le VLIW devrait produire des systèmes plus performants Évidemment, les compilateurs devraient être améliorés, mais le type d’améliorations requises (détection de parallélisme au niveau des instructions) est déjà possible.

Systèmes superscalaires et VLIW © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke VLIW: l’architecture du futur? Mais… il y a un problème important avec le VLIW: c’est le compilateur qui prend en charge toutes les dépendances entre les instructions, et qui les résout lors de la compilation. D’où deux constats importants: 1.Le compilateur est lié intimement à l’implémentation de l’architecture. Si celle-ci change, le compilateur (et donc le code) doit changer. Que fait-on avec nos « vieux » logiciels lorsqu’on change de machine? 2.La résolution de conflits se fait lors de la compilation. Elle doit donc être conservatrice. Dans un autre type d’architecture (i.e. le superscalaire) on fait cette résolution de façon dynamique. D’où plus de flexibilité et potentiellement une amélioration de la performance. Autre limitation du VLIW: puisque le code doit être libre de dépendances, il est presque impossible de l’écrire en langage assembleur

Systèmes superscalaires et VLIW © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke La suite: le superscalaire Nous couvrirons principalement les techniques superscalaires dans ce qui suit. Pourquoi?  Le VLIW est une extension relativement simple du pipeline (en théorie, on pourrait imaginer qu’on ne fait que mettre un ensemble de machines pipelines indépendantes en parallèle).  Pour ce qui est du superscalaire, la gestion dynamique des dépendances entre instructions est beaucoup plus sophistiquée, et exige qu’on s’y arrête pour comprendre ce qui se passe.

Gei 431 Architecture des ordinateurs II – Frédéric Mailhot Systèmes Superscalaires Comment peut-on déterminer de façon dynamique, au niveau du processeur, quelles sont les instructions qui peuvent s’exécuter en parallèles? Dans ce qui suit nous étudierons l’architecure superscalaire générale, et nous examinerons en particulier deux méthodes utilisées pour extraire dynamiquement le parallélisme des instructions: La méthode « scoreboard » La méthode de Tomasulo

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Architecture superscalaire: introduction Idée derrière l’architecture superscalaire: émission de plus d’une instruction par coup d’horloge, à partir de code compilé de façon traditionnelle Mécanismes sous-jacents:  Décodage parallèle  Gestion d’instructions multiples Émission d’instructions multiples Exécution parallèle des instructions Préservation de l’ordre des instructions  Préservation de l’ordre des exceptions Utilisation du scoreboard ou de la méthode de Tomasulo

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Architecture superscalaire: Gestion d’instructions multiples Puisqu’il y a plusieurs instructions émises en même temps, les problèmes de structure, de dépendances de données (RAW, WAW) et de contrôle seront exacerbés Il est impératif de gérer efficacement l’émission des instructions (structure, dépendances de données)  Scoreboard  Tomasulo Il faut minimiser les délais causés par le branchements (contrôle)  Techniques de prévision et de spéculation liées aux branchements

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: technique du scoreboard Origine: Control Data CDC 6600, en… 1963! Technique utilisée au départ pour maintenir un taux d’exécution de une instruction par coup d’horloge, en absence de problèmes de structure  Extension: utilisation de multiples instructions par coup d’horloge Idée: si une instruction est arrêtée (« stalled »), on peut utiliser une instruction subséquente si elle ne dépend pas de celle qui est arrêtée

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: technique du scoreboard (2) Le scoreboard est un tableau interne qui contient toute l’information nécessaire (au sujet des instructions présentes dans le processeur) pour décider quand et où exécuter chacune des instructions On y conserve l’état de chacune des unités d’exécution, ainsi que le statut de chacun des registres

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: technique du scoreboard (3) Pour chaque unité d’exécution, on doit connaître:  Si elle est en opération  L’opération qui y est effectuée  Le nom des registres de destination et des opérandes  Le nom des unités d’exécution qui doivent produire les valeurs requises pour les registres des opérandes (si les valeurs courantes ne sont pas prêtes)  L’état des registres des opérandes Le scoreboard utilise toutes ces valeurs pour décider à quel moment les instructions peuvent être exécutées

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de scoreboard Statut des instructions InstructionsÉmiseOpérandes lusExécutionÉcriture LD F6,34(R2) LD F2, 45(R3) MULTD F0,F2,F4 SUBD F8,F6,F2 DIVD F10,F0,F6 ADDD F6,F8,F2 Statut des unités d’exécution NomUtiliséOpF iF jF kQ jQ kR jR k ALU Mult1 Mult2 Add Div Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UE

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de scoreboard Statut des instructions InstructionsÉmiseOpérandes lusExécutionÉcriture LD F6,34(R2)ll LD F2, 45(R3) MULTD F0,F2,F4 SUBD F8,F6,F2 DIVD F10,F0,F6 ADDD F6,F8,F2 Statut des unités d’exécution NomUtiliséOpF iF jF kQ jQ kR jR k ALUouiLoadF6R2non Mult1non Mult2non Addnon Divnon Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEALU

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de scoreboard Statut des instructions InstructionsÉmiseOpérandes lusExécutionÉcriture LD F6,34(R2)lll LD F2, 45(R3) MULTD F0,F2,F4 SUBD F8,F6,F2 DIVD F10,F0,F6 ADDD F6,F8,F2 Statut des unités d’exécution NomUtiliséOpF iF jF kQ jQ kR jR k ALUouiLoadF6R2non Mult1non Mult2non Addnon Divnon Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEALU

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de scoreboard Statut des instructions InstructionsÉmiseOpérandes lusExécutionÉcriture LD F6,34(R2)llll LD F2, 45(R3) MULTD F0,F2,F4 SUBD F8,F6,F2 DIVD F10,F0,F6 ADDD F6,F8,F2 Statut des unités d’exécution NomUtiliséOpF iF jF kQ jQ kR jR k ALUnon Mult1non Mult2non Addnon Divnon Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UE

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de scoreboard Statut des instructions InstructionsÉmiseOpérandes lusExécutionÉcriture LD F6,34(R2)llll LD F2, 45(R3)ll MULTD F0,F2,F4 SUBD F8,F6,F2 DIVD F10,F0,F6 ADDD F6,F8,F2 Statut des unités d’exécution NomUtiliséOpF iF jF kQ jQ kR jR k ALUouiLoadF2R3non Mult1non Mult2non Addnon Divnon Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEALU

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de scoreboard Statut des instructions InstructionsÉmiseOpérandes lusExécutionÉcriture LD F6,34(R2)llll LD F2, 45(R3)ll MULTD F0,F2,F4l SUBD F8,F6,F2 DIVD F10,F0,F6 ADDD F6,F8,F2 Statut des unités d’exécution NomUtiliséOpF iF jF kQ jQ kR jR k ALUouiLoadF2R3non Mult1ouiMulF0F2F4ALUnonoui Mult2non Addnon Divnon Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEMult1ALU

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de scoreboard Statut des instructions InstructionsÉmiseOpérandes lusExécutionÉcriture LD F6,34(R2)llll LD F2, 45(R3)ll MULTD F0,F2,F4l SUBD F8,F6,F2l DIVD F10,F0,F6 ADDD F6,F8,F2 Statut des unités d’exécution NomUtiliséOpF iF jF kQ jQ kR jR k ALUouiLoadF2R3non Mult1ouiMulF0F2F4ALUnonoui Mult2non AddouiSubF8F6F2ALUouinon Divnon Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEMult1ALUAdd

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de scoreboard Statut des instructions InstructionsÉmiseOpérandes lusExécutionÉcriture LD F6,34(R2)llll LD F2, 45(R3)ll MULTD F0,F2,F4l SUBD F8,F6,F2l DIVD F10,F0,F6l ADDD F6,F8,F2 Statut des unités d’exécution NomUtiliséOpF iF jF kQ jQ kR jR k ALUouiLoadF2R3non Mult1ouiMulF0F2F4ALUnonoui Mult2non AddouiSubF8F6F2ALUouinon DivouiDivF10F0F6Mult1nonoui Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEMult1ALUAddDiv

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de scoreboard Statut des instructions InstructionsÉmiseOpérandes lusExécutionÉcriture LD F6,34(R2)llll LD F2, 45(R3)lll MULTD F0,F2,F4l SUBD F8,F6,F2l DIVD F10,F0,F6l ADDD F6,F8,F2 Statut des unités d’exécution NomUtiliséOpF iF jF kQ jQ kR jR k ALUouiLoadF2R3non Mult1ouiMulF0F2F4ALUnonoui Mult2non AddouiSubF8F6F2ALUouinon DivouiDivF10F0F6Mult1nonoui Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEMult1ALUAddDiv RAW: LD-> MULTD, SUBD MULTD-> DIVD SUBD-> ADDD WAR: DIVD-> ADDD Struct: SUBD-> ADDD

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de scoreboard Statut des instructions InstructionsÉmiseOpérandes lusExécutionÉcriture LD F6,34(R2)llll LD F2, 45(R3)llll MULTD F0,F2,F4l SUBD F8,F6,F2l DIVD F10,F0,F6l ADDD F6,F8,F2 Statut des unités d’exécution NomUtiliséOpF iF jF kQ jQ kR jR k ALUouiLoadF2R3non Mult1ouiMulF0F2F4ALUnonoui Mult2non AddouiSubF8F6F2ALUouinon DivouiDivF10F0F6Mult1nonoui Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEMult1AddDiv

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de scoreboard Statut des instructions InstructionsÉmiseOpérandes lusExécutionÉcriture LD F6,34(R2)llll LD F2, 45(R3)llll MULTD F0,F2,F4ll SUBD F8,F6,F2ll DIVD F10,F0,F6l ADDD F6,F8,F2 Statut des unités d’exécution NomUtiliséOpF iF jF kQ jQ kR jR k ALUnon Mult1ouiMulF0F2F4non Mult2non AddouiSubF8F6F2non DivouiDivF10F0F6Mult1nonoui Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEMult1AddDiv

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de scoreboard Statut des instructions InstructionsÉmiseOpérandes lusExécutionÉcriture LD F6,34(R2)llll LD F2, 45(R3)llll MULTD F0,F2,F4ll SUBD F8,F6,F2llll DIVD F10,F0,F6l ADDD F6,F8,F2 Statut des unités d’exécution NomUtiliséOpF iF jF kQ jQ kR jR k ALUnon Mult1ouiMulF0F2F4non Mult2non AddouiSubF8F6F2non DivouiDivF10F0F6Mult1nonoui Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEMult1AddDiv

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de scoreboard Statut des instructions InstructionsÉmiseOpérandes lusExécutionÉcriture LD F6,34(R2)llll LD F2, 45(R3)llll MULTD F0,F2,F4ll SUBD F8,F6,F2llll DIVD F10,F0,F6l ADDD F6,F8,F2ll Statut des unités d’exécution NomUtiliséOpF iF jF kQ jQ kR jR k ALUnon Mult1ouiMulF0F2F4non Mult2non AddouiAdddF6F8F2non DivouiDivF10F0F6Mult1nonoui Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEMult1AddDiv

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de scoreboard Statut des instructions InstructionsÉmiseOpérandes lusExécutionÉcriture LD F6,34(R2)llll LD F2, 45(R3)llll MULTD F0,F2,F4ll SUBD F8,F6,F2llll DIVD F10,F0,F6l ADDD F6,F8,F2lll Statut des unités d’exécution NomUtiliséOpF iF jF kQ jQ kR jR k ALUnon Mult1ouiMulF0F2F4non Mult2non AddouiAdddF6F8F2non DivouiDivF10F0F6Mult1nonoui Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEMult1AddDiv RAW: MULTD-> DIVD WAR: DIVD-> ADDD

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de scoreboard Statut des instructions InstructionsÉmiseOpérandes lusExécutionÉcriture LD F6,34(R2)llll LD F2, 45(R3)llll MULTD F0,F2,F4llll SUBD F8,F6,F2llll DIVD F10,F0,F6l ADDD F6,F8,F2lll Statut des unités d’exécution NomUtiliséOpF iF jF kQ jQ kR jR k ALUnon Mult1ouiMulF0F2F4non Mult2non AddouiAdddF6F8F2non DivouiDivF10F0F6Mult1nonoui Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEMult1AddDiv

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de scoreboard Statut des instructions InstructionsÉmiseOpérandes lusExécutionÉcriture LD F6,34(R2)llll LD F2, 45(R3)llll MULTD F0,F2,F4llll SUBD F8,F6,F2llll DIVD F10,F0,F6ll ADDD F6,F8,F2lll Statut des unités d’exécution NomUtiliséOpF iF jF kQ jQ kR jR k ALUnon Mult1non Mult2non AddouiAdddF6F8F2non DivouiDivF10F0F6oui Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEAddDiv

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de scoreboard Statut des instructions InstructionsÉmiseOpérandes lusExécutionÉcriture LD F6,34(R2)llll LD F2, 45(R3)llll MULTD F0,F2,F4llll SUBD F8,F6,F2llll DIVD F10,F0,F6ll ADDD F6,F8,F2llll Statut des unités d’exécution NomUtiliséOpF iF jF kQ jQ kR jR k ALUnon Mult1non Mult2non AddouiAdddF6F8F2non DivouiDivF10F0F6non Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEAddDiv

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de scoreboard Statut des instructions InstructionsÉmiseOpérandes lusExécutionÉcriture LD F6,34(R2)llll LD F2, 45(R3)llll MULTD F0,F2,F4llll SUBD F8,F6,F2llll DIVD F10,F0,F6ll ADDD F6,F8,F2llll Statut des unités d’exécution NomUtiliséOpF iF jF kQ jQ kR jR k ALUnon Mult1non Mult2non Addnon DivouiDivF10F0F6non Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEDiv

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de scoreboard Statut des instructions InstructionsÉmiseOpérandes lusExécutionÉcriture LD F6,34(R2)llll LD F2, 45(R3)llll MULTD F0,F2,F4llll SUBD F8,F6,F2llll DIVD F10,F0,F6llll ADDD F6,F8,F2llll Statut des unités d’exécution NomUtiliséOpF iF jF kQ jQ kR jR k ALUnon Mult1non Mult2non Addnon DivouiDivF10F0F6non Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEDiv

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de scoreboard Statut des instructions InstructionsÉmiseOpérandes lusExécutionÉcriture LD F6,34(R2)llll LD F2, 45(R3)llll MULTD F0,F2,F4llll SUBD F8,F6,F2llll DIVD F10,F0,F6llll ADDD F6,F8,F2llll Statut des unités d’exécution NomUtiliséOpF iF jF kQ jQ kR jR k ALUnon Mult1non Mult2non Addnon Divnon Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UE

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: méthode de Tomasulo Origine: IBM System/ 360 modèle 91 en… 1967!  Inventée par Robert Tomasulo Technique utilisée pour éliminer les « fausses » dépendances qui proviennent de l’utilisation des mêmes registres à des fins différentes. La méthode de Tomasulo est une extension de la méthode du scoreboard Idée: Lorsqu’il y a de fausses dépendances de données parce qu’on réutilise les mêmes registres, on n’a qu’à « renommer » les registres (register renaming)

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: méthode de Tomasulo (2) On utilise des étiquettes sur les données pour indiquer d’où elles doivent provenir lorsque le registre d’origine des opérandes n’est pas encore valide On utilise un bus de données commun (Common Data Bus, CDB) qui transporte à la fois les données et l’étiquette de leur unité d’exécution d’origine Tous les endroits qui attendent une donnée « écoutent » le CDB et attrapent les données qui leur sont destinées On utilise des « stations de réservation » pour conserver les instructions en attente d’exécution. Il peut y avoir une station de réservation par unité d’exécution, ou une par type d’unité d’exécution, ou même une seule pour toutes les unités d’exécution

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: différences entre les méthodes de Tomasulo et scoreboard Tomasulo:  Pas de vérification des cas de WAW et/ou WAR (l’utilisation d’étiquettes de provenance élimine ces problèmes)  Utilisation du CDB pour obtenir directement les résultats, sans avoir à passer par les registres  Load/Store considérés comme des unités d’exécution au même titre que les additions/multiplications/divisions

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de Tomasulo Statut des instructions InstructionsÉmiseExécutionÉcriture LD F6,34(R2)lll LD F2, 45(R3) MULTD F0,F2,F4 SUBD F8,F6,F2 DIVD F10,F0,F6 ADDD F6,F8,F2 Stations de réservation NomUtiliséOpV jV kQ jQ k Add1non Add2non Mult1non Mult2non Div1non Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UE

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de Tomasulo Statut des instructions InstructionsÉmiseExécutionÉcriture LD F6,34(R2)lll LD F2, 45(R3)ll MULTD F0,F2,F4 SUBD F8,F6,F2 DIVD F10,F0,F6 ADDD F6,F8,F2 Stations de réservation NomUtiliséOpV jV kQ jQ k Add1non Add2non Mult1non Mult2non Div1non Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UELoad2  Résultat attendu de Load2

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de Tomasulo Statut des instructions InstructionsÉmiseExécutionÉcriture LD F6,34(R2)lll LD F2, 45(R3)ll MULTD F0,F2,F4l SUBD F8,F6,F2 DIVD F10,F0,F6 ADDD F6,F8,F2 Stations de réservation NomUtiliséOpV jV kQ jQ k Add1non Add2non Mult1ouiMULTDReg(F4)Load2 Mult2non Div1non Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEMult1Load2

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de Tomasulo Statut des instructions InstructionsÉmiseExécutionÉcriture LD F6,34(R2)lll LD F2, 45(R3)ll MULTD F0,F2,F4l SUBD F8,F6,F2l DIVD F10,F0,F6 ADDD F6,F8,F2 Stations de réservation NomUtiliséOpV jV kQ jQ k Add1ouiSUBDReg(F6)Load2 Add2non Mult1ouiMULTDReg(F4)Load2 Mult2non Div1non Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEMult1Load2Add1

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de Tomasulo Statut des instructions InstructionsÉmiseExécutionÉcriture LD F6,34(R2)lll LD F2, 45(R3)ll MULTD F0,F2,F4l SUBD F8,F6,F2l DIVD F10,F0,F6l ADDD F6,F8,F2 Stations de réservation NomUtiliséOpV jV kQ jQ k Add1ouiSUBDReg(F6)Load2 Add2non Mult1ouiMULTDReg(F4)Load2 Mult2non Div1ouiDIVDReg(F6)Mult1 Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEMult1Load2Add1Div1

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de Tomasulo Statut des instructions InstructionsÉmiseExécutionÉcriture LD F6,34(R2)lll LD F2, 45(R3)ll MULTD F0,F2,F4l SUBD F8,F6,F2l DIVD F10,F0,F6l ADDD F6,F8,F2l Stations de réservation NomUtiliséOpV jV kQ jQ k Add1ouiSUBDReg(F6)Load2 Add2ouiADDDAdd1Load2 Mult1ouiMULTDReg(F4)Load2 Mult2non Div1ouiDIVDReg(F6)Mult1 Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEMult1Load2Add2Add1Div1

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de Tomasulo Statut des instructions InstructionsÉmiseExécutionÉcriture LD F6,34(R2)lll LD F2, 45(R3)lll MULTD F0,F2,F4l SUBD F8,F6,F2l DIVD F10,F0,F6l ADDD F6,F8,F2l Stations de réservation NomUtiliséOpV jV kQ jQ k Add1ouiSUBDReg(F6)Load2 Add2ouiADDDAdd1Load2 Mult1ouiMULTDReg(F4)Load2 Mult2non Div1ouiDIVDReg(F6)Mult1 Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEMult1Load2Add2Add1Div1

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de Tomasulo Statut des instructions InstructionsÉmiseExécutionÉcriture LD F6,34(R2)lll LD F2, 45(R3)lll MULTD F0,F2,F4ll SUBD F8,F6,F2ll DIVD F10,F0,F6l ADDD F6,F8,F2l Stations de réservation NomUtiliséOpV jV kQ jQ k Add1ouiSUBDReg(F6)Val(F2) Add2ouiADDDVal(F2)Add1 Mult1ouiMULTDVal(F2)Reg(F4) Mult2non Div1ouiDIVDReg(F6)Mult1 Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEMult1Add2Add1Div1

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de Tomasulo Statut des instructions InstructionsÉmiseExécutionÉcriture LD F6,34(R2)lll LD F2, 45(R3)lll MULTD F0,F2,F4ll SUBD F8,F6,F2lll DIVD F10,F0,F6l ADDD F6,F8,F2l Stations de réservation NomUtiliséOpV jV kQ jQ k Add1ouiSUBDReg(F6)Val(F2) Add2ouiADDDVal(F2)Add1 Mult1ouiMULTDVal(F2)Reg(F4) Mult2non Div1ouiDIVDReg(F6)Mult1 Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEMult1Add2Add1Div1

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de Tomasulo Statut des instructions InstructionsÉmiseExécutionÉcriture LD F6,34(R2)lll LD F2, 45(R3)lll MULTD F0,F2,F4ll SUBD F8,F6,F2lll DIVD F10,F0,F6l ADDD F6,F8,F2ll Stations de réservation NomUtiliséOpV jV kQ jQ k Add1non Add2ouiADDDVal(F8)Val(F2) Mult1ouiMULTDVal(F2)Reg(F4) Mult2non Div1ouiDIVDReg(F6)Mult1 Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEMult1Add2Div1

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de Tomasulo Statut des instructions InstructionsÉmiseExécutionÉcriture LD F6,34(R2)lll LD F2, 45(R3)lll MULTD F0,F2,F4ll SUBD F8,F6,F2lll DIVD F10,F0,F6l ADDD F6,F8,F2lll Stations de réservation NomUtiliséOpV jV kQ jQ k Add1non Add2ouiADDDVal(F8)Val(F2) Mult1ouiMULTDVal(F2)Reg(F4) Mult2non Div1ouiDIVDReg(F6)Mult1 Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEMult1Add2Div1

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de Tomasulo Statut des instructions InstructionsÉmiseExécutionÉcriture LD F6,34(R2)lll LD F2, 45(R3)lll MULTD F0,F2,F4lll SUBD F8,F6,F2lll DIVD F10,F0,F6l ADDD F6,F8,F2lll Stations de réservation NomUtiliséOpV jV kQ jQ k Add1non Add2non Mult1ouiMULTDVal(F2)Reg(F4) Mult2non Div1ouiDIVDReg(F6)Mult1 Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEMult1Div1

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de Tomasulo Statut des instructions InstructionsÉmiseExécutionÉcriture LD F6,34(R2)lll LD F2, 45(R3)lll MULTD F0,F2,F4lll SUBD F8,F6,F2lll DIVD F10,F0,F6ll ADDD F6,F8,F2lll Stations de réservation NomUtiliséOpV jV kQ jQ k Add1non Add2non Mult1non Mult2non Div1ouiDIVDVal(F0)Reg(F6) Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEDiv1

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de Tomasulo Statut des instructions InstructionsÉmiseExécutionÉcriture LD F6,34(R2)lll LD F2, 45(R3)lll MULTD F0,F2,F4lll SUBD F8,F6,F2lll DIVD F10,F0,F6lll ADDD F6,F8,F2lll Stations de réservation NomUtiliséOpV jV kQ jQ k Add1non Add2non Mult1non Mult2non Div1ouiDIVDVal(F0)Reg(F6) Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEDiv1

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: exemple de Tomasulo Statut des instructions InstructionsÉmiseExécutionÉcriture LD F6,34(R2)lll LD F2, 45(R3)lll MULTD F0,F2,F4lll SUBD F8,F6,F2lll DIVD F10,F0,F6lll ADDD F6,F8,F2lll Stations de réservation NomUtiliséOpV jV kQ jQ k Add1non Add2non Mult1non Mult2non Div1non Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UE

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: Exemple de la puissance de la méthode de Tomasulo Soit une portion de code où les éléments d’un tableau doivent tous être multipliés par une certaine constante: Loop:LD F0, 0(R1) MULTD F4, F0, F2 SD 0(R1), F4 SUBI R1, R1, #8 BNEZ R1, Loop; Branchement si R1 != 0

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: Exemple de la puissance de la méthode de Tomasulo (2) Dans la boucle qu’on vient de voir, l’utilisation répétitive de F0, F4 et R1 fait qu’on ne peut exécuter qu’une itération à la fois si rien de spécial n’est fait On peut résoudre ce problème au niveau du compilateur, et faire ce qu’on appelle du « loop unrolling », c’est-à-dire utiliser différents registres pour éliminer les dépendances entre les itérations successives

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: Exemple de la puissance de la méthode de Tomasulo (3) Exemple de boucle « déroulée » (unrolled loop): LD F0, 0(R1) MULTD F4, F0, F2 SD 0(R1), F4 SUBI R1, R1, #8 LD F6, 0(R1) MULTD F8, F6, F2 SD 0(R1), F8 SUBI R1, R1, #8 LD F10, 0(R1) MULTD F12, F10, F2 … Cette méthode fonctionne au niveau du compilateur si:  On connaît le nombre d’itération au moment de la compilation  Il y a assez de registres dans la machine pour contenir toutes les itérations qu’on désire exécuter en parallèle

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: Exemple de la puissance de la méthode de Tomasulo (4) Au lieu de faire le travail de déroulement des boucles au niveau de la compilation, on peut le faire dynamiquement avec la méthode de Tomasulo!  Il n’est plus nécessaire de connaître le nombre d’itérations lors de la compilation  Le nombre de registres de la machine n’est plus un goulot d’étranglement Dans ce qui suit, on fera une simulation de ce qui se passe avec le système de Tomasulo. On supposera que les branchements n’existent pas (i.e., qu’ils sont prédits correctement)

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: 2e exemple de Tomasulo Statut des instructions InstructionsÉmiseExécutionÉcriture LD F0, 0(R1)ll MULTD F4, F0, F2 SD 0(R1), F4 LD F0, 0(R1) MULTD F4, F0, F2 SD 0(R1), F4 Stations de réservation NomUtiliséOpV jV kQ jQ k Store1non Store2non Mult1non Mult2non Div1non Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UELoad1

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: 2e exemple de Tomasulo Statut des instructions InstructionsÉmiseExécutionÉcriture LD F0, 0(R1)ll MULTD F4, F0, F2l SD 0(R1), F4 LD F0, 0(R1) MULTD F4, F0, F2 SD 0(R1), F4 Stations de réservation NomUtiliséOpV jV kQ jQ k Store1non Store2non Mult1ouiMULTDReg(F2)Load1 Mult2non Div1non Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UELoad1Mult1

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: 2e exemple de Tomasulo Statut des instructions InstructionsÉmiseExécutionÉcriture LD F0, 0(R1)ll MULTD F4, F0, F2l SD 0(R1), F4l LD F0, 0(R1) MULTD F4, F0, F2 SD 0(R1), F4 Stations de réservation NomUtiliséOpV jV kQ jQ k Store1ouiSDMult1 Store2non Mult1ouiMULTDReg(F2)Load1 Mult2non Div1non Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UELoad1Mult1

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: 2e exemple de Tomasulo Statut des instructions InstructionsÉmiseExécutionÉcriture LD F0, 0(R1)ll MULTD F4, F0, F2l SD 0(R1), F4l LD F0, 0(R1)ll MULTD F4, F0, F2 SD 0(R1), F4 Stations de réservation NomUtiliséOpV jV kQ jQ k Store1ouiSDMult1 Store2non Mult1ouiMULTDReg(F2)Load1 Mult2non Div1non Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UELoad2Mult1

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: 2e exemple de Tomasulo Statut des instructions InstructionsÉmiseExécutionÉcriture LD F0, 0(R1)ll MULTD F4, F0, F2l SD 0(R1), F4l LD F0, 0(R1)ll MULTD F4, F0, F2l SD 0(R1), F4 Stations de réservation NomUtiliséOpV jV kQ jQ k Store1ouiSDMult1 Store2non Mult1ouiMULTDReg(F2)Load1 Mult2ouiMULTDReg(F2)Load2 Div1non Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UELoad2Mult2

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: 2e exemple de Tomasulo Statut des instructions InstructionsÉmiseExécutionÉcriture LD F0, 0(R1)ll MULTD F4, F0, F2l SD 0(R1), F4l LD F0, 0(R1)ll MULTD F4, F0, F2l SD 0(R1), F4l Stations de réservation NomUtiliséOpV jV kQ jQ k Store1ouiSDMult1 Store2ouiSDMult2 Mult1ouiMULTDReg(F2)Load1 Mult2ouiMULTDReg(F2)Load2 Div1non Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UELoad2Mult2

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: 2e exemple de Tomasulo Statut des instructions InstructionsÉmiseExécutionÉcriture LD F0, 0(R1)lll MULTD F4, F0, F2l SD 0(R1), F4l LD F0, 0(R1)lll MULTD F4, F0, F2l SD 0(R1), F4l Stations de réservation NomUtiliséOpV jV kQ jQ k Store1ouiSDMult1 Store2ouiSDMult2 Mult1ouiMULTDVal(Load1)Reg(F2) Mult2ouiMULTDVal(Load2)Reg(F2) Div1non Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UEMult2

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: 2e exemple de Tomasulo Statut des instructions InstructionsÉmiseExécutionÉcriture LD F0, 0(R1)lll MULTD F4, F0, F2lll SD 0(R1), F4ll LD F0, 0(R1)lll MULTD F4, F0, F2lll SD 0(R1), F4ll Stations de réservation NomUtiliséOpV jV kQ jQ k Store1ouiSDVal(Mult1) Store2ouiSD Val(Mult2) = Reg(F4) Mult1non Mult2non Div1non Statut des registres de résultats F0F2F4F6F8F10F12…F30 UE

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: Tomasulo VS Scoreboard Tomasulo:  Dénoue automatiquement les problèmes de WAR et WAW  Utilisation du CDB élimine le délai de lecture des registres après qu’un résultat est obtenu (lecture directe sur le bus)  Plus complexe en termes de matériel: bus plus large (multiples données+étiquettes), nécéssité de mémoire associative distribuée Scoreboard:  Plus simple à réaliser  Ne peut résoudre les problèmes de WAW qu’avec des « stalls »

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Superscalaire: Que choisir – Tomasulo ou Scoreboard? Pour une machine assez simple, qui n’émet qu’une instruction par coup d’horloge, la complexité supplémentaire de Tomasulo est probablement trop importante pour en valoir la peine (un bon compilateur peut probablement faire aussi bien) Pour une machine complexe, qui supporte plusieurs émissions par coup d’horloge, où il est possible que l’utilisation des registres cause des problèmes de WAW, Tomasulo est probablement le meilleur choix

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke La quête de la performance: récapitulation Nous avons vu jusqu’ici que pour améliorer la performance des processeurs, on peut:  Utiliser le pipeline (instructions découpées en petits éléments qu’on peut exécuter en parallèle, amélioration de la période de l’horloge)  Utiliser plusieurs unités d’exécution en parallèle, qui ont possiblement des temps de latence différents (permet l’ajout de matériel dédié pour produire plus rapidement des multiplications, divisions et additions point flottant)  Utiliser des méthodes superscalaires pour parvenir à exécuter plus d’une instruction par coup d’horloge Scoreboard Tomasulo

Systèmes superscalaires © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke La quête de la performance: récapitulation (2) Nous avons aussi vu qu’il existe d’autres facteurs qui influencent la performance: 1.Les branchements 2.L’accès à la mémoire (lecture/écriture) Pour la suite, nous verrons ce qu’on peut faire d’abord pour le premier facteur (les branchements), et ensuite pour l’accès à la mémoire

Gei 431 Architecture des ordinateurs II – Frédéric Mailhot Gestion des branchements L’un des goulots d’étranglements des processeurs moderne est ce qui se passe en présence de branchements Que peut-on faire pour accélérer l’exécution du code en présence de branchements conditionnels?

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Pourquoi la gestion des branchements est de première importance dans les architectures superscalaires? Nous savons déjà que dans une simple machine pipeline comme le DLX, chaque branchement causera possiblement un délai de 2 coups d’horloge.  En conséquence, il y aura dans ce cas deux instructions qui devront être éliminées, et le CPI augmentera en conséquence Dans une machine superscalaire, le problème est encore plus aigu: à chaque coup d’horloge, on lit maintenant plusieurs instructions (de 2 à 8 instructions simultanées)  Un délai de 2 coups d’horloge peut donc maintenant représenter plus d’une dizaine d’instructions  L’impact sur le CPI est donc encore plus important pour une machine superscalaire que pour un simple pipeline

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Prédiction des branchements Nous avons vu déjà qu’il est possible d’utiliser des prédictions statiques (décidées au niveau du compilateur) pour améliorer la performance des branchements Pourquoi ne pas tenter de faire des prévisions dynamiques (i.e. basée sur l’éxécution actuelle du code)?

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Accélérer les branchements: les choix possibles Déterminer plus tôt si le branchement sera pris ou non (branch resolution)  Utiliser des prédictions de branchement et l’exécution spéculative  Pouvoir revenir en arrière si la prédiction s’avère fausse Déterminer plus tôt la destination du branchement  Garder dans un tampon l’adresse de destination du branchement, pour utilisation future Permettre de gérer plusieurs branchements imbriqués  Il peut arriver qu’un branchement ne soit toujours pas résolu lorsqu’un 2e branchement doit être traité

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Prédiction dynamique des branchements: Prédiction 1-bit 1ère idée (simple): on utilise un registre à 1 bit pour capturer la décision du dernier branchement. Lors du traitement de toute instruction de branchement, on met le registre à 1 si le branchement a été effectué, et à 0 si le branchement n’a pas été effectué. Chaque fois qu’on rencontre une instruction de branchement, on utilise le registre de prédiction pour tenter de deviner la décision de branchement. Évidemment, la prédiction doit être validée plus tard par la vraie décision de branchement! (Et si la prédiction était mauvaise, on doit pouvoir éliminer les instructions inappropriées et commencer à lire et exécuter les bonnes instructions)

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Prédiction dynamique des branchements: Prédiction 1-bit (2) Le système simple qu’on vient de présenter va bien fonctionner tant qu’on a affaires au même branchement, mais la prévision n’aura pas de sens dès qu’on passera à une autre instruction de branchement… Que peut-on faire? On peut utiliser une petite mémoire de 2^k bits, et pour chaque instruction de branchement, on utilise les k bits d’adresse les plus petits de cette instruction pour accéder à la mémoire prédictive. (Idée connexe: hash de l’adresse sur k bits) On utilise maintenant 2^k bits au lieu d’un seul bit, mais la prévision est valable pour un ensemble plus grand de branchements (on appelle tout de même cette technique « prédiction à 1-bit »)

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Prédiction dynamique des branchements: problèmes avec la prédiction 1-bit Supposons une boucle qui s’exécute 10 fois, et qui est elle- même ré-exécutée répétitivement. Quel sera le pourcentage de succès de notre prédicteur à 1 bit en régime permanent? Évidemment, le dernier branchement de la boucle (lorsqu’on sort après 10 itérations) est toujours mal prédit. De plus, le branchement de sortie de la boucle va modifier la valeur de notre prédicteur à 1-bit (il va maintenant prédire qu’on sort de la boucle), et donc la prochaine fois qu’on exécutera cette boucle, le premier branchement sera aussi mal prédit. Donc, on se trompe 2 fois sur dix (20% d’erreur)! Comment faire mieux?

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Prédiction dynamique des branchements: Prédiction 2-bits Pour diminuer le pourcentage d’erreur de notre prédiction, on peut utiliser 2 bits au lieu de 1. Avec 2 bits, on peut représenter 4 états, ce qui nous permet de définir une petite machine à états finis. Par exemple, on peut définir un compteur avec saturation: (11) branche (10) branche (01) ne branche pas (00) ne branche pas branche ne branche pas branche ne branche pas Note: en blanc, prédiction en orange, valeur calculée (réelle)

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Prédiction dynamique des branchements: Prédiction 2-bits La machine à états finis précédente va doucement évoluer vers l’un des deux pôles, et ensuite va tendre à rester dans cet état pendant longtemps. Chez SUN, pour le Ultra-SPARC-I, on a utilisé une version légèrement modifiée de cette machine à états finis: Note: en blanc, prédiction en orange, valeur calculée (réelle) (11) branche (10) branche (01) ne branche pas (00) ne branche pas branche ne branche pas branche ne branche pas

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Prédiction dynamique des branchements: Prédiction n-bits? On vient de voir qu’en passant d’un prédicteur à 1-bit à un prédicteur à 2-bits, on diminue le pourcentage d’erreur. On peut continuer dans le même sens, et passer à un prédicteur a k-bit… Est-ce une bonne idée?

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Prédiction dynamique des branchements: Prédiction n-bits? Réponse: non, les résultats sont essentiellement les mêmes qu’avec un prédicteur à 2-bits

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Prédiction dynamique des branchements: problèmes avec la prédiction 2-bits La prédiction à 2-bits est plus efficace que la prédiction à 1-bit, mais elle n’est tout de même pas si bonne. Avec les benchmarks entiers, ce type de prédiction se trompe plus de 11% du temps. Quoi faire?  Augmenter la taille de la mémoire? Pas très efficace  Tenir compte de la corrélation entre les branchements? Oui! (Idée de Pan, So et Rameh, 1992)

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Prédiction dynamique des branchements: problèmes de corrélation Soit le code suivant: if (d == 0) d = 1; if (d == 1)… Ceci devient: BNEZ R1, L1branche b1 (d != 0) ADDI R1, R0, 1 L1:SUBI R3, R1, 1 BNEZ R3, L2branche b2 (d != 1) L2:… Supposons que le code est exécuté avec les valeurs d = 2,0,2,0. Qu’est-ce qui arrive à nos prédictions?

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Prédiction dynamique des branchements: utilisation de la corrélation Puisque les branchements sont souvent dépendants les uns des autres, comment peut-on faire pour en tenir compte lors de notre prédiction? Nous utiliserons un registre à décalage de « m » bits pour conserver les valeurs des « m » derniers branchements. Ces « m » bits seront ensuite utilisés en partie pour adresser notre tampon de prédiction (le lire, et lorsque la décision définitive de branchement est prise, l’écrire) Le reste de l’adresse utilisée pour lire le tampon proviendra des k bits les plus faibles de l’adresse de l’instruction de branchement que nous sommes à prédire

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Prédiction dynamique des branchements: utilisation de la corrélation (2) Si on utilise les « m » derniers branchements (leurs valeurs, 1 ou 0, étant conservées dans un registre à décalage de « m » bits) Si on utilise un prédicteur à n-bits dans notre tampon de prédiction On dit que le prédicteur basé sur la corrélation est un prédicteur (m,n)  Notre prédicteur 2-bits vu auparavant est donc un (0,2), puisqu’il n’utilisait aucune historique  Les prédicteurs (2,2) donnent habituellement de bons résultats

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Prédiction dynamique des branchements: utilisation de la corrélation (3) Branch history register (BHR) Pattern History Table (PHT)

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Prédiction dynamique des branchements: utilisation de la corrélation (4) Le prédicteur (2,2) donne des résultats supérieurs ou égaux à ceux de prédicteurs 2- bits utilisant beaucoup plus de mémoire

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Prédiction dynamique des branchements: corrélation différente (Yeh et Patt, en 1992, 1993): Lorsqu’on parle de corrélation (m,n) (m choix de branchements, n bits de prédiction), doit-on considérer les « m » choix de branchements globalement ou localement? De même, la mémoires des « n » bits de prédiction doit-elle être globale ou locale? En d’autres mots, aurait-on intérêt à produire localement ou globalement l’information dans le BHR (Branch History Register)? Même question pour le PHT (Pattern History Table)?

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Prédiction dynamique des branchements: corrélation différente (2) On appellera prédicteur XAy des systèmes de prédiction de branchement Adaptifs (le A du milieu) où le type de BHR (Branch History Register) est « X », et le type de PHT (Pattern History Table) est « y ».

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Prédiction dynamique des branchements: corrélation différente (3) On définit les types de prédicteurs XAy suivants:  G: BHR global (unique)  g: PHT global (unique)  P: BHR local, lu/écrit par adresse complète  p: PHT local, lu/écrit par adresse complète  S: BHR utilisant un sous-ensemble des bits d’adresse  s: PHT utilisant un sous-ensemble des bits d’adresse On peut donc avoir des prédicteurs de 9 types différents:  GAg, GAp, GAs, PAg, PAp, PAs, SAg, SAp et SAs

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Prédiction dynamique des branchements: corrélation différente (4) Exemple: GAg  Un seul BHR (Branch History Register), un seul PHT (Pattern History Table)  On appelle GAg(4) un tel système qui utilise 4 bits pour le BHR (Branch History Register)

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 Prédiction dynamique des branchements: Système de Yeh et Patt Exemple: GAg(4) 1 100 shift BHR PHT 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 1 1 Prédiction: on branche!

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 Prédiction dynamique des branchements: Système de Yeh et Patt (2) Exemple: GAp(4) GAs(4): comme GAp(4), mais avec un sous-ensemble de l’adresse de l’instruction de branchement 1 100 shift BHR PHT 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 … Adresse de l’instruction de branchement 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 1 1 Prédiction: on branche!

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 Prédiction dynamique des branchements: Système de Yeh et Patt (3) Exemple: PAg(4) Semblable: SAg(4) PHT 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 shift BHR 1 111 0 000 1 110 1 100 1 010 1 110 0 000 1 001 Adresse de l’instruction de branchement 1 100 0 0 Prédiction: on ne branche pas!

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Prédiction dynamique des branchements: Système de Yeh et Patt (4) Exemple: PAp(4) Semblable: SAs(4) PHT shift BHR 1 111 0 000 1 110 1 100 1 010 1 110 0 000 1 001 Adresse de l’instruction de branchement 1 100 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 … Adresse de l’instruction de branchement 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 1 1 Prédiction: on branche!

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Prédiction dynamique des branchements: Système de Yeh et Patt (5) Coût en matériel des différents systèmes de prédiction adaptive: Meilleur système avec un budget de 128k bits: GAs(13,32), qui obtient 97,2% de succès avec les SPEC89 Type de prédicteur Longueur du BHR Nombre de PHT Coût (nombre de bits à emmagasiner) GAg(k)k1k + 2^k * 2 GAs(k,p)kpk + p * 2^k * 2 SAg(k,s)k1s * k + 2^k * 2 SAs(k,s,p)kps * k + p * 2^k * 2

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Prédiction dynamique des branchements: Système de Yeh et Patt (6) Fait intéressant:  Les systèmes utilisant de l’information globale semblent donner de meilleurs résultats pour des programmes qui utilisent des opérations sur des entiers (ces applications utilisent habituellement beaucoup de conditions)  Les systèmes utilisant de l’information locale semblent donner de meilleurs résultats pour des programmes qui utilisent des opérations sur des nombres à point flottant (ces applications utilisent souvent des boucles) GAs(13,32) est probablement un bon compromis entre ces deux types d’applications

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Gestion des branchements: manque-t-il quelque chose? Nous avons maintenant une technique intéressante pour prédire si un branchement sera accepté ou non. Est-ce qu’il nous manque encore quelque chose pour que le tout fonctionne vraiment? Oui! C’est bien de savoir si le branchement sera pris ou non, mais il faut encore savoir où va nous mener ce branchement pour aller chercher l’instruction suivante en cas de branchement…

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Gestion des branchements: Branch target Buffer Pour savoir où aller dès que le prédicteur a produit son estimé, on utilise une mémoire tampon qui contient l’adresse de destination du branchement en question. On appelle ce dispositif un Branch Target Buffer (BTB) Ce tampon associe l’adresse d’un branchement avec l’adresse de destination utilisée précédemment Dans les processeurs qui contiennent des mémoires caches pour les instructions directement sur le circuit (I- cache), on peut immédiatement aller chercher l’instruction de destination Dans les processeurs qui n’ont pas de I-cache (vieux), on a considéré mettre directement l’instruction dans le tampon. On appelle alors le tampon un Branch Target Address cache (BTAC)

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Gestion de branchements: quoi d’autre? Jusqu’ici, nous avons parlé de:  Techniques de prédiction statiques (au niveau du compilateur)  Techniques de prédictions dynamiques (prédiction à 2- bits, prédiction adaptive)  Techniques pour conserver l’adresse de destination des branchements Qu’est-ce qui manque à notre arsenal?  L’exécution spéculative

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Gestion des branchements: spéculation Soit le code suivant: if (x == 0) { /* branche b1 */ a = b + c ; d = e – f ; } g = h * i ;/* instruction indépendante de b1 */ En supposant que la condition b1 soit faussement prédite prise, l’instruction « g = h * i » sera retranchée du processeur alors qu’elle doit être exécutée de toutes façons

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Gestion des branchements: spéculation (2) Si le processeur le supporte, le compilateur pourrait réécrire la portion de code précédente comme suit: Pred = (x == 0) ;/* branche b1 */ if Pred then a = b + c ;/* Opération effectuée seulement si */ if Pred then d = e – f ;/* Pred est vrai */ g = h * i ; Cette technique est utilisée dans le processeur Itanium (aka Merced, IA64) de Intel / HP

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Gestion des branchement: spéculation (3) Certains processeurs font aussi ce qu’on appelle du « eager » ou « multipath » execution:  Le processeur exécute en parallèle les 2 branches d’une condition, et élimine celle qui est mauvaise lorsqu’on connaît le résultat de la condition  Fonctionne bien pour des conditions qui ont peu d’instruction à l’intérieur  En théorie, avec un nombre infini d’unités d’exécution, on peut paralléliser toutes les branches. En pratique, le nombre d’unités d’exécution du processeur limite le nombre de branches effectivement exécutées en parallèle

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Gestion des branchement: spéculation (4) Puisque la spéculation est limitée par le matériel disponible, il faut choisir judicieusement les branches qu’on exécute de façon spéculative Comment? En intégrant un système de prédiction des branches!

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Gestion des branchements – effets des langages orientés-objet Lorsqu’on examine le code exécutable de programmes écrits dans des langages de programmation orientés-objet (e.g. C++, Java), on s’aperçoit qu’il existe un bon nombre de branchements dont la destination n’est pas une constante  Cela vient du fait que certaines méthodes sont décidées de façon dynamique, au cours de l’exécution du programme La destination des branchements étant variable, il devient intéressant d’utiliser un Branch Target Buffer (BTB), ou même de l’intégrer au Pattern History Table (PHT) pour pouvoir prédire rapidement la destination du branchement

Gestion des branchements © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Processeurs réels et gestion des branchements TechniqueProcesseur Pas de prédictionIntel 8086 Prédiction statique non-prise prise prise (vers l’arrière) / non-prise (avant) Intel i486 Sun SuperSPARC HP-PA-7x00 Prédiction dynamique 1-bit 2-bits Adaptive DEC Alpha 21064, AMD-K5 PowerPC 604, MIPS R10000 Intel Pentium Pro, Pentium II, AMD K-6 SpéculationIntel / HP Itanium

Gei 431 Architecture des ordinateurs II – Frédéric Mailhot Étude de cas Maintenant qu’on a vu les pipelines, le superscalaire, le VLIW, la gestion des branchements… Nous verrons comment le tout est intégré dans quelques processeurs connus: 1. La famille Pentium, Pentium Pro, Pentium II, Pentium MMX, Pentium III, (Pentium 4) 2. Le processeur Itanium de Intel / HP 3. Le processeur Crusoë de Transmeta

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Note de départ Nous parlerons ici de processeurs pour lesquels tous les détails techniques ne sont pas disponibles. Ce qui suit est donc incomplet, et peut contenir des erreurs.

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 1: Famille Pentium L’ensemble d’instructions (ISA – Instruction Set Architecture) x86 débute avec le processeur CISC 8086, suivi par la suite des processeurs scalaires 8088, 80286, Intel386, Intel486, suivi des processeurs superscalaires des familles P5 et P6 Le premier Pentium fait partie de la famille P5  C’est une machine superscalaire qui peut émettre 2 instructions par coup d’horloge La famille P6 apparaît en 1995, avec le Pentium Pro, suivi du Pentium MMX (P5) et du Pentium II (P6) en 1997 En 1999, on introduit les instructions « Internet Streaming SIMD extension » (ISSE), avec le Pentium III Fin 2000, apparaît le Pentium 4, avec ISSE 2, et le « hyper pipelining » (pipeline de 20 étages)

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 1: Famille Pentium AnnéeTypeTransistors (x 1000) mm MHzÉmission (  Ops) 1993Pentium3 1000,8662 1996Pentium3 3000,35150 - 1662 1997Pentium MMX4 5000,35200 - 2332 1995PentiumPro5 5000,352003 1998Celeron7 500 – 19 0000,25266 - 3333 1997Pentium II7 5000,25233 – 4503 1998Pentium II Xeon7 5000,25400 – 4503 1999Pentium III9 5000,25450 – 5003 1999Pentium III Xeon9 5000,25500 - 5503 2000Pentium 4?0,181,3 – 2 GHz3 (?)

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 1: Famille Pentium Pentium II:  Exécution d’instructions dans le désordre, utilisation du « register renaming »  Utilisation de la méthode de Tomasulo  Mémoire cache séparée pour les instructions et les données  ISA: IA-32, instructions x86 transformées en instructions pseudo-RISC (  ops) envoyées dans une station de réservation centralisée (appelée « instruction window »)  Les  ops peuvent être exécutées dans le désordre, mais avant (et après) leur exécution elles sont envoyées à un tampon qui écrit les résultats dans le bon ordre (« reorder buffer »)

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 1: Microprocesseur Pentium II L2 Cache Bus Interface Unit Microcode Instruction Sequencer Instruction Fetch Unit (I-cache) Branch Target Buffer Register Alias Table Instruction Decode Unit External Bus Memory Reorder Buffer D-Cache Unit Reservation Station Unit Memory Interface Unit Functional Units Reorder Buffer and Retirement Register File

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke L2 Cache Bus Interface Unit Microcode Instruction Sequencer Instruction Fetch Unit (I-cache) Branch Target Buffer Register Alias Table Instruction Decode Unit External Bus Memory Reorder Buffer D-Cache Unit Reservation Station Unit Memory Interface Unit Functional Units Reorder Buffer and Retirement Register File Cas 1: Microprocesseur Pentium II (Décodage) Microcode Instruction Sequencer Instruction Fetch Unit (I-cache) Branch Target Buffer Register Alias Table Instruction Decode Unit I-Cache Next IP

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 1: Microprocesseur Pentium II (Décodage) Microcode Instruction Sequencer Instruction Fetch Unit (I-cache) Branch Target Buffer Register Alias Table Instruction Decode Unit I-Cache Next IP L’unité « Next IP » génère l’adresse pour le I-Cache  Basé sur l’information provenant du BTB, qui utilise un prédicteur adaptif 2 niveaux (type Yeh et Patt)  Le BTB a 512 entrées  Les branches mal prédites causent un délai moyen de 15 cycles (minimum: 11 cycles)

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 1: Microprocesseur Pentium II (Décodeur) Microcode Instruction Sequencer Instruction Fetch Unit (I-cache) Branch Target Buffer Register Alias Table Instruction Decode Unit I-Cache Next IP Alignement Instruction IA-32 Geneal DecoderSimple Decoder  op1  op2  op3

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 1: Microprocesseur Pentium II (Décodeur) Le Décodeur lit 16 octets, et aligne les octets des instructions (jusqu’à 7 octets / instruction), qui sont de taille variable Il y a 3 unités de décodage:  Le décodeur général (traite les instructions complexes, et génère de 1 à 4  ops)  2 décodeurs simples (traitent les instructions de LOAD et registre-à- registre, générant 1  op)  Le décodeur peut générer jusqu’à 6  ops par cycle  La station de réservation peut accepter jusqu’à 3  ops par cycle Alignement Instruction IA-32 Geneal DecoderSimple Decoder  op1  op2  op3

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 1: Microprocesseur Pentium II (Décodeur)  Les  ops sont des instructions pseudo-RISC, de taille fixe, qui contiennent un code d’opération, deux opérandes pour les sources, et un opérande pour la destination  Les instructions x86 les plus complexes (celles qui requièrent plus de 4  ops) sont décodées à l’aide du « Microcode Instruction Sequencer »  Instructions registres-à-registres: 1  op  Instructions Load: 1  op  Instructions Store, Read / Modify: 2  ops  Instructions registres-mémoire: 2- 3  ops  Instructions Read / Modify / Write: 4  ops  RAT: Conversion de registres en étiquettes liées au matériel  Ensuite, les  ops sont envoyées au ROB et au RSU Microcode Instruction Sequencer Instruction Fetch Unit (I-cache) Branch Target Buffer Register Alias Table (RAT) Instruction Decode Unit I-Cache Next IP

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke L2 Cache Bus Interface Unit Microcode Instruction Sequencer Instruction Fetch Unit (I-cache) Branch Target Buffer Register Alias Table (RAT) Instruction Decode Unit External Bus Memory Reorder Buffer D-Cache Unit Reservation Station Unit (RSU) Memory Interface Unit Functional Units Reorder Buffer (ROB) and Retirement Register File Cas 1: Microprocesseur Pentium II (ROB et RSU)

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 1: Microprocesseur Pentium II (ROB et RSU) Le ROB garde en mémoire l’ordre des  ops, pour qu’à la fin de leur exécution elles puissent être « retirées » (retired) dans le bon ordre (écriture dans les registres ou en mémoire) Le RSU contient une fenêtre de 20  ops, qui peuvent être exécutées dans le désordre Memory Reorder Buffer D-Cache Unit Reservation Station Unit (RSU) Memory Interface Unit Functional Units Reorder Buffer (ROB) and Retirement Register File

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 1: Microprocesseur Pentium II (Reorder Buffer - ROB) Le ROB est utilisé à deux reprises dans le processeur: 1.Entre le décodage des instructions et l’exécution des  ops : On indique alors l’ordre relatif des  ops dans une instruction et des  ops appartenant à des instructions distinctes 2.Après l’exécution, pour les retirer dans le bon ordre: Retirer une instruction, c’est écrire de façon permanente (commit) les changements de valeurs de registres et de la mémoire, dans une mémoire tampon temporaire, le Retirement Register File (RRF) Le processeur peut retirer 3  ops par coup d’horloge Une  op peut être retirée si:  Son exécution est terminée  Toutes les autres  ops de la même instruction sont terminées (?)  Toutes les autres instructions qui précèdent sont terminées (et leurs  ops respectives)  Il n’y a pas eu d’interruption, d’exception ou d’erreur de prédiction de branchement

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke L2 Cache Bus Interface Unit Microcode Instruction Sequencer Instruction Fetch Unit (I-cache) Branch Target Buffer Register Alias Table (RAT) Instruction Decode Unit External Bus Memory Reorder Buffer D-Cache Unit Reservation Station Unit (RSU) Memory Interface Unit Functional Units Reorder Buffer (ROB) and Retirement Register File Cas 1: Microprocesseur Pentium II (Exécution)

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke L2 Cache Bus Interface Unit Microcode Instruction Sequencer Instruction Fetch Unit (I-cache) Branch Target Buffer Register Alias Table (RAT) Instruction Decode Unit External Bus Memory Reorder Buffer D-Cache Unit Reservation Station Unit (RSU) Memory Interface Unit Functional Units Reorder Buffer (ROB) and Retirement Register File Cas 1: Microprocesseur Pentium II (Exécution) Reservation Station Unit (RSU) Port0 Port1 Port2 Port3 Port4 Store Functional Unit Load Functional Unit MMX FU Jump FU Integer Functional Unit MMX FU Floating Pt FU Integer Functional Unit

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 1: Microprocesseur Pentium II (Exécution) Reservation Station Unit (RSU) Port0 Port1 Port2 Port3 Port4 Store Functional Unit Load Functional Unit MMX FU Jump FU Integer Functional Unit MMX FU Floating Pt FU Integer Functional Unit Si une  op a les valeurs de ses opérandes d’entrées, et que le FU requis est libre, le RSU peut faire l’émission Le RSU peut émettre jusqu’à 5  ops par cycle (une par port), mais en moyenne c’est 3  ops

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 1: Microprocesseur Pentium II (Exécution) Port du RSUFU LatenceIntervalle d’émission 0 Integer Arithmetic / logical / Shift 11 Integer multiplication 41 Floating Point Add 31 Floating Point Multiplication 52 Floating Point Division Long MMX Arithmetic / logical / Shift 11 MMX Multiplication 31 1 Integer Arithmetic / logical / Shift 11 MMX Arithmetic / logical / Shift 11 2 Load 31 3 Store Address 31 4 Store Data 11

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 1: Microprocesseur Pentium II (Pipeline) BTB0 BTB1 IFU0 IFU1 IFU2 IDU0 IDU1 RAT ROB read Accès BTB Accès I-cache Decode Fetch et pre-decode Register renaming Reorder Buffer read Port 0 Port 1 Port 2 Port 3 Port 4 ROB read RSU Exécution Émission Reorder Buffer read Reservation Station ROB write RRF Retraite Reorder Buffer Write Retirement Opérations dans l’ordreOpérations dans le désordreOpérations dans l’ordre

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 1: Microprocesseur Pentium 4 (Pipeline) Le pipeline du Pentium 4 a 20 étages ( environ 2 fois plus que le Pentium III): Avantage: il est plus facile d’augmenter la fréquence de l’horloge Inconvénient: remplir / vider le pipeline prend du temps…

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 2: Itanium Développé conjointement par HP et Intel:  ISA mis au point chez HP  Design matériel principalement chez Intel But: mettre au point la prochaine génération de processeurs haute performance 64 bits Principes de base: éliminer les goulots d’étranglements connus des systèmes superscalaires existants

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 2: Itanium (2) Ce qui limite la performance dans les systèmes superscalaires « standard »:  Les branchements Les mauvaises prédictions limitent la performance Les petites branches (peu de code) ont peu de code à exécuter, ce qui limite le parallélisme  L’accès à la mémoire Utilise plus d’un coup d’horloge Souvent, on doit faire un load juste après un branchement  L’extraction du parallélisme des instructions Le compilateur « sérialise » le code, dont le parallélisme intrinsèque doit être redécouvert dynamiquement par le processeur

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 2: Itanium – Les limites de la performance: Branchements Erreurs de prédiction limitent la performance Les petits blocs de destination limitent le parallélisme  Mauvaise utilisation des machines ayant beaucoup d’unités d’exécution Ld R1 Use R1 St R2 Ld R4 Use R4 IF THEN ELSE Tranches d’exécution inutilisées

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 2: Itanium – Les limites de la performance (2): Latence de la mémoire Temps d’accès à la mémoire augmente continuellement par rapport à la vitesse des processeurs Délais de chargement exacerbés par les machines qui exécutent plus d’une instruction par coup d’horloge branchement load utilisation Le branchement est une barrière branchement load utilisation Machine scalaireMachine 4 X superscalaire

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 2: Itanium – Les limites de la performance (3): Extraction du parallélisme Modèle d’exécution séquentiel Le compilateur a une vue limitée, indirecte du matériel Code source original Code parallèle Compilateur Code machine séquentiel Code parallèle … Unités d’exécution multiples Matériel

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Compilateur « Expose » Cas 2: Itanium – Meilleure stratégie: parallélisme explicite Le compilateur expose, améliore et exploite le parallélisme du programme source et le rend explicite dans le code machine Code source original « Améliore » Code machine parallèle « Exploite »

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 2: Itanium – Format des instructions Les instructions sont regroupées en paquets de 128 bits  Chaque instruction fait 40 bits Il y a un gabarit (template) de 8 bits qui indique quelles instructions peuvent s’exécuter en parallèle  Permet au compilateur d’extraire plus de parallélisme  Simplifie le matériel en éliminant les mécanismes de détection dynamiques  Augmentation modeste de la taille du code Instructions EPIC: Explicitely Parallel Instruction Computing (parallélisme explicite grâce aux gabarits) Instruction 1Instruction 0GabaritInstruction 2 Groupe de 128 bits 127 0

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 2: Itanium – Branchements traditionnels Architecture traditionnelle: 4 blocs de base Les conditions introduisent des branchements Instr 1 Instr 2. p1, p2 <- cmp(a == b) Jump p2 Instr 3 Instr 4. Jump Instr 5 Instr 6. Instr 7 Instr 8. if then else

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 2: Itanium – Utilisation de « prédicats » Instr 1 Instr 2. p1, p2 <- cmp(a == b) Jump p2 Instr 3 Instr 4. Jump Instr 5 Instr 6. Instr 7 Instr 8. if then else (p1) (p2)

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 2: Itanium – Utilisation de « prédicats » Instr 1 Instr 2. p1, p2 <- cmp(a == b) Jump p2 Instr 3 Instr 4. Jump Instr 5 Instr 6. Instr 7 Instr 8. if then else Architecture traditionnelle: 4 blocs Instr 1 Instr 2. p1, p2 <- cmp(a == b) Instr 7 Instr 8. if then else Instr 3 Instr 4. (p1) Instr 5 Instr 6. (p2) Architecture EPIC: 1 seul bloc Les prédicats permettent une meilleure utilisation du matériel parallèle

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 2: Itanium – Utilisation de « prédicats » Le compilateur a une plus grande marge de manœuvre pour faire le « scheduling » des instructions  La plupart des instructions peuvent inclure des prédicats  L’état de la machine (les registres et la mémoire) ne sont mis à jour que si le prédicat est vrai. Sinon, l’instruction devient effectivement un NOP  Le compilateur assigne des prédicats aux instructions, qui sont déterminés par les instructions de comparaison  EPIC définit 64 registres de prédicats à 1-bit L’utilisation de prédicats élimine les branchements  Convertit une dépendance de contrôle en dépendance de données  Réduit les pénalités pour les mauvaises prédictions Exécution parallèle de plus d’instructions  Utilisation plus efficace du matériel parallèle Sur les SPEC89, près de ½ des branchements sont éliminés

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 2: Itanium – Délais d’accès à la mémoire avec les machines traditionnelles La lecture de la mémoire affecte la performance de façon majeure  Souvent le LOAD est la 1ère instruction d’une chaîne d’instructions dépendantes  Il peut y avoir une grande latence  Les LOAD peuvent causer des exceptions Instr 1 Instr 2. Jump p2 Load Utilisation. Barrière Architecture traditionnelle

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 2: Itanium – Spéculation On sépare la lecture du traitement des exceptions  L’instruction de lecture spéculative (ld.s) démarre un Load et détecte les exceptions  Les exceptions sont propagées (à l’aide d’un jeton attaché au registre de destination) de ls.s à chk.s  La vérification spéculative (chk.s) « rend publiques » les exceptions détectées par ld.s Détection des exceptions Livraison des exceptions Architecture EPIC ld.s Instr 1 Instr 2 …. Jump p2 chk.s Utilisation. Propagation des Exceptions

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 2: Itanium – Spéculation Donne plus de liberté au compilateur pour le scheduling  Permet aux instructions ld.s d’apparaître avant les branchements  Chk.s demeure à sa position initiale, et initie une correction si une exception est détectée Instr 1 Instr 2. Jump p2 Load Utilisation. Barrière Architecture traditionnelleArchitecture EPIC ld.s Instr 1 Instr 2 …. Jump p2 chk.s Utilisation. Propagation des Exceptions Détection des exceptions Livraison des exceptions

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 2: Itanium: Exemple - La boucle des 8 Reines if ((b[ j ] == true) && (a[ i + j ] == true) && (c[ i - j + 7 ] == true)) Vrai Mauvaise préd 38% 43% 72% 33% 47% 39% Code original R1 = &b[ j ] R3 = &a [i+j] R5 = &c [i-j+7] Ld R2 = [R1] P1, P2 <- cmp(R2 == true) br exit Ld R4 = [R3] P3, P4 <- cmp(R4 == true) br exit Ld R6 = [R5] P5, P6 <- cmp(R6 == true) br then else 1 2 4 5 6 8 9 10 12 13 13 cycles, 3 mauvaises prédictions possibles

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 2: Itanium: Exemple - La boucle des 8 Reines if ((b[ j ] == true) && (a[ i + j ] == true) && (c[ i - j + 7 ] == true)) Code original R1 = &b[ j ] R3 = &a [i+j] R5 = &c [i-j+7] Ld R2 = [R1] P1, P2 <- cmp(R2 == true) br exit Ld R4 = [R3] P3, P4 <- cmp(R4 == true) br exit Ld R6 = [R5] P5, P6 <- cmp(R6 == true) br then else 1 2 4 5 6 8 9 10 12 13 13 cycles, 3 mauvaises prédictions possibles 9 cycles, 3 mauvaises prédictions possibles 7 4 5 Spéculation R1 = &b[ j ] R3 = &a [i+j] R5 = &c [i-j+7] Ld R2 = [R1] Ld.s R4 = [R3] Ld.s R6 = [R5] P1, P2 <- cmp(R2 == true) br exit 1 2 Chk.s R4 P3, P4 <- cmp(R4 == true) br exit 6 Chk.s R6 P5, P6 <- cmp(R6 == true) br then else 8 9

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 2: Itanium: Exemple - La boucle des 8 Reines if ((b[ j ] == true) && (a[ i + j ] == true) && (c[ i - j + 7 ] == true)) 9 cycles, 3 mauvaises prédictions possibles 7 4 5 Spéculation R1 = &b[ j ] R3 = &a [i+j] R5 = &c [i-j+7] Ld R2 = [R1] Ld.s R4 = [R3] Ld.s R6 = [R5] P1, P2 <- cmp(R2 == true) br exit 1 2 Chk.s R4 P3, P4 <- cmp(R4 == true) br exit 6 Chk.s R6 P5, P6 <- cmp(R6 == true) br then else 8 9 7 cycles, 1 mauvaise prédiction possible 2 Usage de prédicats R1 = &b[ j ] R3 = &a [i+j] R5 = &c [i-j+7] Ld R2 = [R1] Ld.s R4 = [R3] Ld.s R6 = [R5] P1, P2 <- cmp(R2 == true) br exit Chk.s R4 P3, P4 <- cmp(R4 == true) br exit Chk.s R6 P5, P6 <- cmp(R6 == true) br then else 1 4 5 7 6

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 2: Itanium: Exemple - La boucle des 8 Reines if ((b[ j ] == true) && (a[ i + j ] == true) && (c[ i - j + 7 ] == true)) 7 cycles, 1 mauvaise prédiction possible 2 Usage de prédicats R1 = &b[ j ] R3 = &a [i+j] R5 = &c [i-j+7] Ld R2 = [R1] Ld.s R4 = [R3] Ld.s R6 = [R5] P1, P2 <- cmp(R2 == true) br exit Chk.s R4 P3, P4 <- cmp(R4 == true) br exit Chk.s R6 P5, P6 <- cmp(R6 == true) br then else 1 4 5 7 6 Code original R1 = &b[ j ] R3 = &a [i+j] R5 = &c [i-j+7] Ld R2 = [R1] P1, P2 <- cmp(R2 == true) br exit Ld R4 = [R3] P3, P4 <- cmp(R4 == true) br exit Ld R6 = [R5] P5, P6 <- cmp(R6 == true) br then else 1 2 4 5 6 8 9 10 12 13 13 cycles, 3 mauvaises prédictions possibles Résultat: réduction de près de la moitié du nombre de cycles 2/3 des erreurs possibles de prédictions sont éliminées

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 2: Itanium - Conclusion EPIC (Explicitely Parallel Instruction Computing)  Utilise du code assembleur où le parallélisme est indiqué explicitement avec des gabarits (templates)  Utilise la prédication pour éliminer les branchements (utilisation de 64 registres de statut qui permettent l’exécution conditionnelle d’instructions)  Utilise la spéculation pour diminuer l’impact des Loads (on sépare le chargement du traitement des exceptions) Architecture des instructions faite pour que les processeurs soient facilement améliorés par des ajouts de matériel parallèle supplémentaire

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 3: Crusoë de Transmeta Processeur destiné au marché des machines portables  Requiert très peu de puissance électrique comparé à d’autres processeurs ayant des performances semblables Attrait intéressant: utilise un noyau VLIW sur lequel un émulateur logiciel peut interpréter des instructions destinées à un autre processeur  Transmeta a démontré l’utilisation d’une application hybride Java / x86, où l’ensemble des instructions sont exécutées (interprétées et traduites) sur le VLIW sous- jacent

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 3: Crusoë de Transmeta Pour contrôler ses besoins de puissance électrique, Crusoe détecte si le système est peu utilisé, et à la fois réduit la fréquence de l’horloge (de 700 MHz à 200MHz) et le potentiel d’alimentation (de 1,65 V à 1,1 V) Puisque P = ½ f * C V^2,  La puissance est diminuée de (700 / 200) * (1,65 / 1,1)^2 et P’ = (1 / 7,88) * P( près de 8 fois moins de puissance )

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 3: Crusoë – CMS ( Code Morphing Software ) Le processeur Crusoe est un VLIW sur lequel s’exécute un logiciel d’interprétation d’instructions x86

Études de cas © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cas 3: Crusoë - CMS Le CMS (Code Morphing System) Interprétation des instructions x86 en instructions VLIW Mise en mémoire des séquences d’instructions fréquentes Réutilisation des instructions déjà traduites

Gei 431 Architecture des ordinateurs II – Frédéric Mailhot Digression: «Control flow » et « Data flow » Jusqu’ici, les processeurs que nous avons étudié ont tous été du type « Von Neumann », c’est- à-dire des machines où un « program counter » indique où aller chercher la prochaine instruction. C’est ce qu’on appelle le modèle « control flow », et c’est le type de machine principal qui existe de nos jours Mais… on peut imaginer un autre paradigme pour l’exécution des instructions!

Processeurs ‘Data Flow’ © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Comment faire un processeur autrement qu’en utilisant le « control flow » de Von Neumann? Rappelons-nous notre étude du Itanium: nous avons vu que les programmes peuvent être représentés par des graphes: Ces graphes représentent le fait que les instructions ont des dépendances entre elles à cause des données

Processeurs ‘Data Flow’ © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke L’idée derrière les processeurs « Data flow » Sachant que ce qui va empêcher une instruction de s’exécuter, ce sont les valeurs inconnues des opérandes, on peut changer le mode d’opération de la machine:  Au lieu d’indiquer où se trouve la prochaine instruction, on indique quelles sont les dépendances entre les instructions  Lorsque toutes les valeurs d’entrées d’une instruction sont connues, on peut alors l’exécuter

Processeurs ‘Data Flow’ © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Processeur VS matériel dédié En fait, le mode d’opération « Data Flow » est la méthode utilisée lors de la génération de circuits matériels, par exemple dans les ASICs (Application Specific Integrated Circuits) Lorsqu’on fait la synthèse de circuits à partir de langages HDL (VHDL ou Verilog), c’est aussi le modèle « Data Flow » qui est utilisé  On verra cela avec un peu plus de détail plus tard durant la session De cette façon, l’ordre d’exécution des opérations est décidé de façon dynamique, pendant que le système est à évaluer les données

Processeurs ‘Data Flow’ © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Processeurs « Data Flow » Depuis le début des années ’70, il y a eu plusieurs processeurs « Data Flow » étudié par diverses équipes de recherche  MIT Static Dataflow Machine (1975)  Manchester Dataflow Machine (1979)  Hughes Dataflow Multiprocessor (1985)  Stateless Data-Flow Architecture (1993)  Et beaucoup d’autres… Plusieurs types de machines Dataflow ont été étudiées, mais nous nous contenterons d’un bref aperçu de la plus simple, la méthode « statique »

Processeurs ‘Data Flow’ © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Approche simple: Static dataflow On utilise des jetons (tokens) pour indiquer la validité des données * SQRT xy z 2 3 n i n j Jeton de données Jeton de retour Arc de données Arc de retour (acknowlege) * 2 3 n j x y sqrt z n i  x y z n j n i

Processeurs ‘Data Flow’ © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Approche simple: Static dataflow On peut utiliser deux façons différentes d’initier les calculs:  Push ou Pull: Push: on fait le calcul de la sortie lorsque tous les opérandes sont connus (le contrôle des calculs va des entrées vers les sorties) Pull: on initie le calcul d’une valeur que lorsqu’elle est nécessaire (le contrôle des calculs va des sorties vers les entrées)

Processeurs ‘Data Flow’ © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Exemple: la MIT Static Dataflow Machine Operation Unit(s) Instruction Queue Activity Store Send Unit Receive Unit Update Unit Fetch Unit Processing Element Vers le Communication Network

Processeurs ‘Data Flow’ © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Exemple: la MIT Static Dataflow Machine Operation Unit(s) Instruction Queue Activity Store Send Unit Receive Unit Update Unit Fetch Unit Processing Element Vers le Communication Network PE Communication Network …

Processeurs ‘Data Flow’ © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Machines Dataflow – Remarques et conclusion Certaines idées des machines Dataflow ont été reprises dans les processeurs de type Von Neumann « traditionnels »:  Le « renaming », avec utilisation du Common Data Bus, est assez proche des idées dataflow: une instruction ne s’exécute que lorsque tous ses opérandes sont prêts  L’exécution des instructions dans le « désordre » respecte toujours la disponibilité des opérandes, comme dans les systèmes Dataflow

Gei 431 Architecture des ordinateurs II – Frédéric Mailhot Et maintenant, où allons-nous? Après toutes les techniques vues jusqu’ici: Que peut-on faire de plus? Question plus fondamentale (et importante): Lorsque toutes les techniques vues jusqu’ici sont en place, d’où viennent les limites de performance?

Que nous réserve le futur? © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Quelles sont les limites de performance qui n’ont pas été abordées jusqu’ici? Dans les années ’50, lorsqu’on s’est aperçu que les ordinateurs passaient le plus clair de leur temps à faire des entrées/sorties, on a découplé les E/S (I/O) du processeur central. Plus tard, on a même introduit les systèmes « batch », pour augmenter le niveau d’utilisation du CPU central. En quoi ces deux problèmes des années ’50 sont- ils semblables à ce qui limite maintenant la performance?

Que nous réserve le futur? © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Le temps d’accès à la mémoire est grand! Maintenant, dans les années 2000, qu’est-ce qui limite la performance des processeurs?  Le temps d’accès à la mémoire est de plus en plus grand par rapport au temps d’exécution du processeur.  Lorsqu’un accès à la mémoire est fait, on observe les temps d’accès suivants (valeurs provenant d’un processeur Alpha 21164 à 300 MHz): Pas de délai pour le cache L1 7 cycles pour un accès manqué dans L1, réussi dans L2 21 cycles pour un accès manqué dans L2, réussi dans L3 80 cycles pour un accès à la mémoire

Que nous réserve le futur? © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Les implications des grands temps d’accès Les délais impliqués lorsque les données ne sont pas dans les mémoires caches sont très grands.  Donc, lorsqu’il y a un « cache miss », le processeur va s’arrêter pendant un long moment (en supposant qu’on ne peut exécuter d’autres instructions qui sont déjà dans le processeur): Ceci va se passer assez souvent lorsqu’on vient de faire un saut dans une nouvelle partie de code Si le délai d’accès à la mémoire est trop grand, éventuellement l’instruction en attente va arrêter toutes les autres à causes de dépendances de données D’une certain façon, on revient au problème vécu dans les années ’50: le processeur passe trop de temps à faire des entrées/sorties, et le CPU (les unités d’exécution dans notre cas) sont trop souvent inactives en attendant que les données soient disponibles)

Que nous réserve le futur? © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Une solution possible aux grands temps d’accès à la mémoire Dans les années ’50, on a tout fait pour garder le CPU occupé autant que possible Dans les années 2000, on doit aussi tenter de garder (toutes) les unités d’exécution occupées, même pendant un accès à la mémoire…  Au niveau du système d’exploitation, on sait qu’il y a souvent beaucoup de threads qui existent au niveau du répartiteur.  Et si on faisait le context switch entre les threads au niveau du processeur?…

Que nous réserve le futur? © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Les processeurs multithreaded: l’avenir? Puisque le processeur est souvent inactif (en tout ou en partie, i.e. toutes/certaines unités d’exécution sont inutilisées), une idée intéressante est de faire exécuter plusieurs threads parallèles par le processeur En ayant plus d’instructions parmi lesquelles choisir, le taux d’occupation des unités d’exécution devrait augmenter

Que nous réserve le futur? © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Les processeurs multithreaded: Qu’est-ce que c’est? On définit une machine « multithreaded » ainsi:  Processeur dans lequel les instructions à exécuter proviennent potentiellement de différents threads Quel est l’avantage de ces machines?  Lorsqu’un thread est immobilisé (par une instruction en attente de quelque donnée ou unité d’exécution), d’autres instructions provenant de d’autres threads peuvent s’exécuter  Les threads partagent la même mémoire, donc l’accès à la mémoire (le tableau des pages) n’a pas besoin d’être modifié

Que nous réserve le futur? © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Types de machines « multithread » Machine multi-thread scalaire par bloc: 1234 Temps 121 Changement de contexte (Context Switch) 12

Que nous réserve le futur? © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Types de machines « multithread » Machine multi-thread scalaire cycle-par-cycle: 1234 Temps 1 2 3 4 1 2 Changement de contexte (Context Switch)

Que nous réserve le futur? © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Types de machines « multithread » Machine multi-thread superscalaire cycle-par- cycle: 12341234 Temps Changement de contexte (Context Switch) 111222444

Que nous réserve le futur? © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Types de machines « multithread » Machine multi-thread VLIW cycle-par-cycle: 12341234 Temps Changement de contexte (Context Switch) 111222444NNNNNNNNNNN

Que nous réserve le futur? © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Types de machines « multithread » Machine multi-thread superscalaire par émission (Simultaneous multithreading, SMT):  Université de Washington (1995), Karlsruhe (1996) 1234 Temps 1 2 3 4 1 1 1 22 2 44 4 33 2 3 21 344 24

Que nous réserve le futur? © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Types de machines « multithread » Machine multi-thread scalaire par émission (chip multiprocessor, CMP): 1234 Temps 4 4 4 4 4 44 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 33 1 1 1 1 1 1 1

Que nous réserve le futur? © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Le futur: quoi d’autre? On a remarqué que dans de nombreux programmes, les mêmes variables sont lues de façon répétitive avec les mêmes valeurs. Idée: on va commencer l’exécution d’une instruction avant de connaître la valeur de ses opérandes, en utilisant des valeurs « prédites » à partir des valeurs précédentes On appelle cette technique la « superspéculation »

Que nous réserve le futur? © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke La superspéculation Les processeurs utilisant cette technique utilisent deux sous-systèmes:  Un système « front end » qui spécule de façon agressive, allant jusqu’à prédire les valeurs manquantes  Un système « back end » qui valide les prédictions de valeurs et qui peut corriger le tir lorsque nécessaire

Gei 431 Architecture des ordinateurs II – Frédéric Mailhot Hiérarchie de la mémoire Les processeurs modernes requièrent beaucoup de mémoire rapide. Or, plus la mémoire est rapide, plus elle est chère. Que faire pour obtenir à coût raisonnable une machine performante? On utilise une hiérarchie de mémoires cache

Hiérarchie de la mémoire © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Pourquoi les mémoires caches fonctionnent-elles? Les mémoires caches fonctionnent parce que les mêmes instructions sont réutilisées de multiples fois (évidemment si chaque instruction n’était utilisée qu’une seule fois, l’utilisation de la mémoire cache ne serait pas très en vogue…) On parle de localité des références:  Localité temporelle Les instructions utilisées récemment sont souvent réutilisées  Localité spatiale Les instructions voisines sont souvent exécutées de concert  Localité séquentielle Les branchements constituent de 20 à 30% des instructions. Donc, de 70 à 80% des instructions s’exécutent toujours en séquence Les branchements vont souvent prendre les mêmes chemins pendant un certain temps (les branchements sont corrélés)

Hiérarchie de la mémoire © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Pourquoi une hiérarchie de mémoire? Plus la mémoire a un temps d’accès petit, plus elle coûte cher. Il vaut donc la peine d’utiliser le moins possible de mémoire rapide tout en conservant une performance acceptable:  Touchant le processeur, on a la mémoire la plus rapide (et aussi la plus chère)  En bout de ligne, on a la mémoire principale, suivie du disque De nos jours, le premier niveau de mémoire cache se trouve souvent sur le même chip que le processseur (le 2e niveau peut aussi s’y retrouver)

Hiérarchie de la mémoire © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Mémoire cache: comment ça marche? L’idée de la mémoire cache, c’est de conserver dans une mémoire rapide les données dont on aura besoin bientôt Il existe plusieurs techniques pour distinguer les données emmagasinées dans la mémoire cache:  Mapping associatif  Mapping direct  Mapping par ensemble associatif (set-associative)

Hiérarchie de la mémoire © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Mémoire associative: comment ça marche Chaque entrée dans ce type de mémoire contient une clé et une valeur. Pour accéder à la valeur, il suffit de présenter la bonne clé (c’est la même idée que pour un tableau de hachage) Lorsqu’on présente une clé à ce type de mémoire, toutes les clés de toutes les entrées de la mémoire sont comparées en parallèle. Celle qui est identique (si elle existe) détermine quelle valeur est présentée à la sortie

Hiérarchie de la mémoire © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Mémoire associative: comment ça marche 0x00CCBB502220 0xCC0011B0155277 0x000011B05823 0x00000000 5823 0x00CCBB50 0xCC0011B0 2220 0xFFFFFFFF 155277 0x000011B0 Mémoire cache

Hiérarchie de la mémoire © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Mémoire associative: pour ou contre? Avantages:  Très flexible  Peut être très rapide Inconvénients:  Système coûteux (chaque élément de mémoire doit contenir un comparateur!)

Hiérarchie de la mémoire © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Mapping direct Match? … 0x000011B0 5823 … Mémoire Taille de la mémoire: 64K X taille (données) ComparateurDonnées 0x00CCBB50 Addresse (index) ÉtiquettesDonnées Étiquettes

Hiérarchie de la mémoire © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Mapping direct: pour ou contre? Avantages:  Utilise de la mémoire rapide mais « standard » (sans comparateur intégré)  Moins coûteux que la mémoire associative Désavantages:  Requiert un peu de circuiterie additionnelle  Si 2 addresses utilisées dans la même période de temps ont le même index, il y aura continuellement des collisions…

Hiérarchie de la mémoire © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Mapping set-associative Données 0x00CCBB50 Addresse (index) Match? Système à Mapping direct 321 Système à Mapping direct 321 Système à Mapping direct 321 Étiquette

Hiérarchie de la mémoire © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Mapping set-associative: bilan Bon compromis entre mapping direct et mapping associatif:  Moins coûteux que la mémoire associative  Permet d’avoir des addresses dont les index sont les mêmes

Hiérarchie de la mémoire © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Mémoire cache: que fait-on lorsque la mémoire est pleine? Lorsque la mémoire cache est remplie et une nouvelle valeur doit y être écrite, on doit faire de la place… Les méthodes utilisées sont variables:  Remplacement aléatoire  Remplacement « Least Frequently Used », LFU Un compteur comptabilise le nombre de fois qu’une valeur est utilisée  Remplacement « Least Recently Used », LRU Avec une mémoire cache assez grande, les méthodes LRU et aléatoires donnent des résultats comparables (sachant que la méthode aléatoire est beaucoup plus simple à mettre en place, que choisiriez-vous?)

Hiérarchie de la mémoire © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Mémoire cache: que fait-on lors d’écritures? Il existe deux méthodes de gérer les écritures en mémoire par le biais de la mémoire cache:  Write-through: Dès qu’une nouvelle valeur est écrite, on fait l’écriture en mémoire principale, et on garde (ou pas) cette valeur dans la mémoire cache.  Write-back: On conserve la nouvelle valeur dans la mémoire cache, et éventuellement on écrit cette valeur dans la mémoire principale Avantage du write-back: Une série de lectures/écritures à la même adresse n’implique pas de délai pour les écritures intermédiaires Avantages du write-through: lorsqu’on manque de place dans la mémoire cache (à cause d’un read miss), il n’y a jamais d’écriture requise

Hiérarchie de la mémoire © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Mémoire cache: write-back, write-through Lorsque l’adresse de destination de l’écriture n’est pas en mémoire (write miss), on peut soit garder une copie dans la mémoire cache (write allocate), soit ne rien faire (no write allocate) Le write allocate est habituellement associé au write-back, où on espère qu’une prochaine écriture pourra se faire directement dans la mémoire cache Le no-write allocate est habituellement associé au write- through, puisque les écritures subséquentes vont de toutes façons aller jusqu’à la mémoire principale

Hiérarchie de la mémoire © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke La performance des mémoires cache La performance des mémoires cache dépend évidemment de la quantité de « misses ». On peut séparer ceux-ci en trois catégories:  Obligatoires – lorsqu’on accède à une adresse pour la première fois  De capacité – lorsque la mémoire cache était pleine et qu’on a dû laisser aller certaines des valeurs lues précédemment  De conflit – lorsque deux adresses distinctes correspondent à la même entrée dans la mémoire cache La performance du système dépend aussi du délai encouru lors d’un « miss ». Pour optimiser la performance d’un système, il faut donc à la fois réduire le nombre de misses, et réduire les délais encourus lors de « misses »

Gei 431 Architecture des ordinateurs II – Frédéric Mailhot Les multiprocesseurs Jusqu’à maintenant, nous avons parlé longuement des microprocesseurs. Nous allons maintenant étudier les multiprocesseurs, comment ils fonctionnent, quels sont les problèmes particuliers qui apparaissent.

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Les multiprocesseurs Périodiquement, depuis les années ’60, on a prédit la fin des uniprocesseurs, au profit des multiprocesseurs On parle souvent de la vitesse de la lumière comme d’une limite proche d’être atteinte:  C = 3 X 10 ^ 8 m/s – » 15 cm / 0,5 ns (2 GHz)  On dit que des architectures nouvelles (multiprocesseurs) devront être utilisées pour continuer d’améliorer la performance Mais… depuis 1985, l’augmentation de performance des processeurs est la plus importante depuis la fin des années ’50!

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Les multiprocesseurs – pourquoi En supposant que les microprocesseurs demeurent la technologie dominante pour les uniprocesseurs, il semble naturel d’imaginer en connecter plusieurs ensemble pour augmenter la performance Il n’est pas clair que le taux d’innovation au niveau de l’architecture pourra se continuer longtemps Il semble qu’il y ait des progrès constants dans les 2 domaines où les machines parallèles ont le plus de difficulté: le logiciel et les interconnexions

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Les types de multiprocesseurs Taxonomie proposée par Flynn dans les années ’60:  SISD (Single Instruction Single Data): uniprocesseur  SIMD (Single Instruction Multiple Data): plusieurs processeurs, qui exécutent en parallèle les mêmes instructions sur plusieurs données  MISD (Multiple Instruction Single Data): pas d’exemple connu  MIMD (Multiple Instruction Multiple Data): plusieurs processeurs qui opèrent de façon indépendantes ou semi-indépendantes sur leurs données

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Types de multiprocesseurs utilisés Les premiers multiprocesseurs étaient du type SIMD, et cette architecture est encore utilisée pour certaines machines spécialisées Le type MIMD semble être la cible de choix de nos jours pour des ordinateurs d’application courante:  Les MIMD sont flexibles: on peut les utiliser comme machines à un seul utilisateur, ou comme machines multi-programmées  Les MIMD peuvent être bâties à partir de processeurs existants

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Au centre des processeurs MIMD: la mémoire On peut classifier les processeurs MIMD en deux classes, dépendant du nombre de processeurs dans la machine. Ultimement, c’est l’organisation de la mémoire qui est affectée:  Mémoire partagée centralisée (centralized shared memory)  Mémoire distribuée

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cohérence de la mémoire cache Architecture possible des multiprocesseurs Multiprocesseur Mémoire partagée centralisée (UMA) Mémoire distribuée Basée sur l’espionnage (bus) Espace d’adressage unique (NUMA) Espace d’adressage privé (multi-ordinateurs) Write invalidate protocol Write update protocol Write-through (mémoire centrale) Write-back (mémoire centrale) Basée sur un répertoire

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Mémoire partagée centralisée La mémoire partagée centralisée (centralized shared memory) est utilisée par des machines d’au plus une douzaine de processeurs en 1995 On utilise un bus qui connecte les processeurs et la mémoire, avec l’aide de mémoire cache locale. On appelle ce type de structure de mémoire le Uniform Memory Access (UMA).

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Mémoire distribuée La mémoire distribuée est utilisée dans des machines utilisant « beaucoup » de processeurs, qui requièrent une bande passante trop grande pour une mémoire unique « Beaucoup » tend à diminuer avec le temps, puisque la performance des processeurs continue d’augmenter plus rapidement que celle de la mémoire Avantages de la mémoire distribuée: il est plus facile d’augmenter la bande passante de la mémoire si la plupart des accès mémoire sont locaux. La latence est aussi améliorée lorsqu’on utilise la mémoire locale

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Modèles de mémoire distribuée Il existe deux modèles de mémoire distribuée:  Espace d’adressage unique, accessible par tous les processeurs, mais distribué parmi les processeurs. On dit de ce système qu’il est Non-Uniform Memory Access (NUMA), parce que le temps d’accès à la mémoire dépend de l’endroit où se trouve la région qui est adressée (locale ou distante)  Espace d’adressage privé, où chaque processeur a un accès exclusif à la mémoire locale. On appelle parfois ces systèmes des systèmes multi-ordinateurs (multi-computers) Pour ces deux modèles, le mode de communication diffère:  Pour la mémoire partagée, la communication se fait de façon implicite, en écrivant/lisant la mémoire.  Pour la mémoire privée, on doit utiliser des messages explicites entre les processeurs pour passer l’information de l’un à l’autre, d’où leur nom de machines à passage de message (Message Passing Machines)

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Architecture possible des multiprocesseurs Multiprocesseur Mémoire partagée centralisée (UMA) Mémoire distribuée Espace d’adressage unique (NUMA) Espace d’adressage privé (multi-ordinateurs)

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Avantages et inconvénients des mécanismes de communication Mémoire partagée:  Mécanisme bien connu  Facile à programmer (et facile de bâtir des compilateurs)  Meilleure utilisation de la bande passante (protection de la mémoire au niveau du matériel, et non au niveau du système d’exploitation  Possibilité d’utiliser des techniques de caching Message-passing:  Matériel simplifié  Communication explicite, exigeant l’intervention du programmeur

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Paramètres de communication Bande passante:  Limitée par l’interconnection ou par les processeurs eux- mêmes? Temps de latence  Temps de préparation de l’envoyeur + temps de vol + (taille du message) / (bande passante) + temps de réception. Élimination apparente de la latence (latency hiding)  Comment minimiser l’impact de la latence?  Impact au niveau du logiciel

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Limites de la programmation parallèle Loi de Amdahl: Speedup = 1_____________ Fraction(améliorée) + (1 - Fraction(améliorée) Speedup(amélioré) Soit un speedup désiré de 80 avec 100 processeurs. Quelle portion de l’application peut être séquentielle?  Fraction(parallèle) = 0.9975 --> 0,25% maximum peut être séquentielle

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Limites de la programmation parallèle (II) Importance de la latence:  Dans les machines parallèles d’aujourd’hui, l’accès à de l’information sur un autre processeur peut prendre entre 50 et 10,000 coups d’horloge. Soit une machine qui prend 2,000 ns pour un accès mémoire à distance, une horloge de 10 ns, et un CPI de base de 1.0. Quelle est l’impact sur le CPI si 0,5% des instructions font un accès mémoire à distance?  Accès à distance = 2,000 / 10 = 200 coups d’horloge  CPI = 1.0 + 0,5% X 200 = 2.0

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Les systèmes à mémoire partagée centralisée Dans ce qui suit, nous allons maintenant étudier comment faire un système parallèle MIMD qui utilise de la mémoire partagée centralisée

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke La cohérence de la mémoire – qu’est-ce que c’est? Comme pour les uniprocesseurs, il est essentiel pour la performance des multiprocesseurs que le temps d’accès à la mémoire soit raisonnable L’utilisation de mémoire cache est donc encore de première importance Puisqu’on est en présence de plusieurs machines, il se peut qu’une adresse mémoire utilisée par une machine « A » soit modifiée par une machine « B ». Il faut s’assurer que les données gardées dans les mémoires caches soient les mêmes pour tous les processeurs. C’est ce qu’on appelle la « cohérence » de la mémoire

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Exemple du problème de cohérence de cache TempsÉvénementCache du CPU A Cache du CPU B Contenu de la mémoire, adresse « X » 01 1CPU A lit X11 2CPU B lit X111 3CPU A écrit 0 dans X 010

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Définition de la cohérence de la mémoire Définition 1: Chaque lecture de la mémoire retourne la valeur écrite le plus récemment  Cette définition traite de 2 concepts: La cohérence (est-ce que la lecture retourne la bonne valeur) La consistence (quand est-ce qu’une valeur écrite devient visible?)

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Définition de la cohérence La mémoire est cohérente si:  Un read par le processeur P à l’adresse X qui suit un write à l’adresse X par le processeur P, sans qu’il n’y ait eu d’écriture par d’autres processeurs, retourne toujours la valeur écrite par P  Un read par P à l’adresse X qui suit un write par Q à l’adresse X retourne la valeur écrite par Q si les 2 événements sont assez distants dans le temps  Les écritures au même endroit sont sérialisées Les écritures par deux processeurs P et Q à l’adresse X sont vues dans le même ordre par tout processeur du système

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Fonction de la mémoire cache La mémoire cache a deux fonctions:  La migration: On transporte les valeurs dans la mémoire cache locale pour diminuer le temps d’accès  La réplication: Lorsqu’une donnée est modifiée, toutes les caches qui la détiennent doivent être infformées

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Dans un système à multiprocesseur, comment connaître l’état des différentes caches? Il existe deux classes de protocoles de cohérence de cache:  Basé sur un répertoire (directory based): l’état de partage des adresses de la mémoire est conservé dans un endroit unique, le directory  Basé sur l’espionnage (snooping): chaque mémoire cache est branchée sur un bus de mémoire commun, et écoute continuellement ce qui se passe

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cohérence de la mémoire cache Architecture possible des multiprocesseurs Multiprocesseur Mémoire partagée centralisée (UMA) Mémoire distribuée Basée sur l’espionnage (bus) Espace d’adressage unique (NUMA) Basée sur un répertoire

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Méthodes de maintient de la cohérence Il y a deux façons de s’assurer de la cohérence des caches:  Obtenir l’accès exclusif de l’adresse mémoire visée  Mettre à jour les autres copies L’usage exclusif de la mémoire est appelé le protocole d’écriture invalidante (write invalidate protocol). Le principe est le suivant: suivant l’écriture d’une donnée, toutes les autres copies de cette donnée sont marquées comme étant invalides. La mise à jour des autres copies est appelée le protocole d’écriture et mise à jour (write update protocol, aussi appellé write broadcast protocol). Ici, chaque écriture est suivie de messages de mises à jour pour les autres versions de la même donnée.

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cohérence de la mémoire cache Architecture possible des multiprocesseurs Multiprocesseur Mémoire partagée centralisée (UMA) Basée sur l’espionnage (bus) Write invalidate protocol Write update protocol

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Méthodes de maintient de la cohérence (II) Les deux protocoles d’opération ont des caractéristiques différentes qui infuencent leur performance:  Dans le cas d’écritures multiples au même espace mémoire, sans lecture intermédiaire: Le protocole de mise à jour utilisera de multiples appels aux autres machines Le protocole d’usage exclusif n’utilisera qu’un seul accès d’invalidation.  Il est possible de regrouper les mots mémoire pour le protocole d’usage exclusif, et ainsi diminuer le nombre d’invalidations nécessaires lors d’écriture à des adresses adjacentes (on invalide toute un bloc de mémoire)  Cette possibilités n’existe pas pour le protocole de mise à jour.

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Méthodes de maintient de la cohérence (III) Le délai nécessaire entre l’écriture d’une donnée et sa lecture sur une autre machine est habituellement plus petit avec un protocole de mise à jour Le protocole d’usage exclusif est maintenant le plus utilisé dans les machines multiprocesseurs

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Implémentation du protocole d’usage exclusif Comment réaliser ce protocole? Sur un multiprocesseur à petite échelle, on utilise le bus comme moyen privilégié de synchronisation.  Pour pouvoir écrire dans la mémoire, un processeur doit d’abord obtenir le contrôle du bus.  Ensuite, l’adresse de la mémoire modifiée est envoyée sur le bus.  Tous les autres processeurs sont continuellement à l’écoute. Si une écriture est faite à une adresse mémoire qui est dans leur cache, cette adresse est invalidée.

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Implémentation du protocole d’usage exclusif (II) Pour la lecture, s’il y a un “cache miss”, le processeur va demander la donnée sur le bus. Ici, il y a 2 possibilités:  Si la mémoire centrale est continuellement mise à jour (write-through), alors elle peut fournir la valeur demandée.  Si au contraire on utilise l’écriture avec délai (write- back), il se peut que ce soit un processeur qui détienne la valeur la plus récente. Pour ce type de machine, les processeurs doivent écouter le bus pour la lecture aussi, et fournir la valeur demandée en interrompant la lecture de la mémoire centrale.

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cohérence de la mémoire cache Architecture possible des multiprocesseurs Multiprocesseur Mémoire partagée centralisée (UMA) Basée sur l’espionnage (bus) Write invalidate protocol Write update protocol Write-through (mémoire centrale) Write-back (mémoire centrale)

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Implémentation du protocole d’usage exclusif (III) On peut ajouter de l’information dans la mémoire cache locale pour améliorer le rendement du système (write-back). On utilise alors un bit de partage:  Lors de l’écriture d’une adresse mémoire, on met le bit de partage à 0.  Lors d’écritures subséquentes, on n’informe personne de l’écriture si le bit de partage est toujours à 0.  Si un autre processeur lit cette adresse mémoire, le bit de partage est mis à 1, et une écriture subséquente va donc générer une invalidation. Note: comment permettre l’accès efficace de la mémoire cache à la fois par le processeur et par le système de surveillance du bus? On peut tout simplement dédoubler l’information de partage. Une façon de faire est d’utiliser des caches multi-niveaux.

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cohérence de la mémoire cache Architecture possible des multiprocesseurs Multiprocesseur Mémoire partagée centralisée (UMA) Mémoire distribuée Basée sur l’espionnage (bus) Espace d’adressage unique (NUMA) Espace d’adressage privé (multi-ordinateurs) Write invalidate protocol Write update protocol Write-through (mémoire centrale) Write-back (mémoire centrale) Basée sur un répertoire

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Gestion de la mémoire pour des machines à beaucoup de processeurs Lorsqu’on désire utiliser beaucoup de processeurs, la méthode de mémoire partagée centralisée ne fonctionne plus: les délais deviennent trop importants  Solution: utiliser de la mémoire partagée distribuée Problème (toujours le même): cohérence des mémoires cache.  Solution possible: on défend d’utiliser de la mémoire cache pour les données partagées! C’est la solution adoptée entres autres par le Cray T3D. Chaque nœud possède une mémoire cache uniquement pour ses données privées (locales).

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Problème de cohérence de cache pour des machines à beaucoup de processeurs Solution possible: gestion logicielle (simplifie le matériel), mais…  Pas de mécanismes efficaces pour « passer » le problème au compilateur, et faire gérer le problème de cohérence sans l’intervention du programmeur  On ne peut accéder à des adresses adjacentes de façon efficace. Meilleure solution: utiliser un système matériel qui assure la cohérence des caches

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Mémoire partagée distribuée: le répertoire, un protocole plus efficace que l’espionnage Au lieu de faire de l’espionnage (snooping), du bus de connexion des processeurs, on peut utiliser un répertoire qui indique l’état de la mémoire. En particulier, le répertoire peut indiquer l’état de chaque bloc de mémoire qui peut se retrouver dans la mémoire cache.  On y indique par exemple quelles mémoires cache ont des copies de quels blocs de mémoire, et si la mémoire a été modifiée (dirty bit) ou non.

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Mémoire partagée distribuée: le répertoire Problème avec le répertoire:  La quantité d’information à emmagasiner est proportionnelle au nombre de blocs de mémoire multiplié par le nombre de processeurs. Pour plus de 100 processeurs, on peut avoir un problème d’espace requis pour le répertoire… Autre problème: le répertoire lui-même peut devenir le goulot d’étranglement (trop de requêtes). Solution: Le répertoire lui-même peut être distribué de concert avec la mémoire

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Protocole de répertoire simple Pour fonctionner correctement, le système doit pouvoir gérer 2 types d’opérations:  Les lectures manquées (« read miss »)  Les écritures dans un bloc de mémoire partagée Pour ce faire, le répertoire doit contenir l’information suivante pour chaque bloc de mémoire:  Mémoire partagée (un ou plusieurs processeurs utilisent ce bloc mémoire, qui est à jour)  Mémoire non en cache (aucun processeur n’utilise une copie de ce bloc mémoire)  Mémoire exclusive ( un et un seul processeur utilise ce bloc, qui a été écrit et donc qui n’est plus à jour) Il faut savoir quels processeurs utilisent le bloc mémoire s’il est partagé. On peut utiliser un vecteur de bits par bloc mémoire pour gérer cette information

Les multiprocesseurs © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Protocole de répertoire simple (2) On suppose que la machine contient un grand nombre de processeurs. Il n’est plus possible d’utiliser le bus pour résoudre les problèmes d’accès simultanés. De plus, on suppose que la communication se fait de point à point (pourquoi?)

Gei 431 Architecture des ordinateurs II – Frédéric Mailhot Le VHDL De nos jours, les circuits numériques de haute performance sont habituellement créés à partir de descriptions en langages de haut niveau. Nous allons maintenant parler de l’un de ces langages, le VHDL

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Le VHDL: Qu’est-ce que c’est, et à quoi cela sert-il? VHDL: VHSIC Hardware Description Language VHSIC:Very High Speed Integrated Circuit (projet de grande envergure du DoD (Departement of Defense) Américain, mis en place dans les années ’80 Principe de base:Définir un langage de description de matériel qui puisse être utilisé pour simuler du matériel numérique Extension:Utilisation du même langage pour la synthèse automatique de circuits

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke VHDL: Est-ce le seul HDL? Il existe plusieurs autres langages de description de matériel, entre autres:  Verilog (Très populaire aux États-Unis, utilisé aussi en Europe, au Japon et au Canada)  UDL/1 (Utilisé à un certain moment au Japon)  Estérel (langage académique – Français)  HardwareC (langage académique – Stanford) Verilog est plus simple que le VHDL, mais est un peu moins utilisé

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke « Design Flow » moderne Design fonctionnel Design « Register Transfer Level » Design Logique Design « Physique » Simulation comportermentale Simulation RTL Validation Simulation logique Vérification Simulation de fautes Analyse des délais Analyse du circuit « Design Rule Checking »

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Concepts de base Description du système:  Structurale  Comportementale (behavioral) Événements Délais de propagation Concurrence Timing:  Synchrone  Asynchrone Signaux:  Forme  Valeur  Partage Simulation d’événements discrets

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Pourquoi utiliser des langages HDL? Pour accélérer la conception de circuits (raison économique) Pour permettre la conception de circuits très complexes (150 millions de portes logiques d’ici 5 ans) Pour pouvoir représenter les systèmes numériques selon les différents axes d’abstraction

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Le « Y » de Gadjsky Comportemental Structural Physique Transistors Portes Registres Processeurs Cellules Modules Circuits Printed Circuit Board Algorithmes Register transfer Expressions Booléennes Fonctions de transfert

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Valeur des signaux À la base, tout système numérique est constitué de signaux binaires. VHDL supporte le ‘bit’ au plus bas niveau. Valeur possible du bit:0 ou 1 Est-ce suffisant?

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Valeur des signaux ValeurInterprétation00 - Forcé11 - ForcéUUninitialized (non-initialisé)XInconnu - ForcéZHaute impédanceWInconnu - FaibleL0 - FaibleH1 - Faible-Don’t Care Standard IEEE 1164:

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Premier concept de base: les entités (entity) Première étape de définition de matériel: définir l’interface Comment: à l’aide de la déclaration « entity »

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Les « entity » L’interface externe du circuit ci-haut est spécifiée par la déclaration « entity » suivante: entity half_adder is port(a, b: in bit; sum, carry: out bit); end half_adder; a b sum carry

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Exemple d’entity: multiplexeur de bus entity mux is port (I0, I1 : in std_ulogic_vector (7 downto 0); I2, I3: in std_ulogic_vector (7 downto 0); Sel: in std_ulogic_vector (1 downto 0); z : out std_ulogic_vector (7 downto 0)); end mux;

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Deuxième concept de base: les énoncés concurrents Il faut être capable de définir la fonctionnalité de notre système, qui représente ce que le matériel devra effectuer Puisqu’on parle de matériel, tout ce qui est décrit va « s’exécuter » en parallèle Pour décrire la fonctionnalité d’un système, on utilise la déclaration « architecture », qui implicitement contient des énoncés concurrents

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Exemple d’architecture: un demi- additionneur library IEEE; use IEEE.std_logic_1164.all; entity half_adder is port(a, b: in bit; sum, carry: out bit); end half_adder; architecture comportement_concurrent of half_adder is begin sum <= (a xor b) after 5 ns; carry <= (a and b) after 5 ns; end comportement_concurrent;

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Signaux à source multiples Qu’arrive-t-il si un signal est produit par plus d’une source (e.g. élément d’un bus)? Qu’arrive-t-il si les différentes sources ne déterminent pas la même valeur? On utilise une fonction de « résolution » pour traiter ces cas Dans la librairie IEEE, le type « std_logic » du standard 1164 est résolu

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Assignations conditionnelles On peut utiliser une assignation conditionnelle pour définir la valeur d’un signal: library IEEE; use IEEE.std_logic_1164.all; entity mux4 is port (In0, In1, In2, In3: in std_logic_vector (7 downto 0); S0, S1: in std_logic; z: out std_logic_vector (7 downto 0)); end mux4; architecture comportemental of mux4 is begin z <= In0 after 5 ns when S0 = ‘0’ and S1 = ‘0’ else In1 after 5 ns when S0 = ‘0’ and S1 = ‘1’ else In2 after 5 ns when S0 = ‘1’ and S1 = ‘0’ else In3 after 5 ns when S0 = ‘1’ and S1 = ‘1’ else ‘00000000’ after 5 ns; end comportemental;

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Utilisation de sélecteurs – exemple library IEEE; use IEEE.std_logic_1164.all; entity memoire is port (addr1,addr2: in std_logic_vector (2 downto 0); mem1: out std_logic_vector (31 downto 0)); end memoire; architecture comportemental of memoire is signal reg0, reg1, reg2, reg3: std_logic_vector (31 downto 0):= to_stdlogicvector(x’’1234AB’’); signal reg4, reg5, reg6, reg7: std_logic_vector (31 downto 0):= to_stdlogicvector(x’’5678FF’’); begin with addr1 select mem1 <= reg0 after 5 ns when ‘‘000’’; reg1 after 5 ns when ‘‘001’’; reg2 after 5 ns when ‘‘010’’; reg3 after 5 ns when ‘‘011’’; reg4 after 5 ns when others; end comportemental;

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Les délais VHDL permet de modéliser différents types de délais, qui sont utiles lors des simulations:  Délais d’inertie (inertial delay): représentent la durée minimum d’une entrée pour que son effet puisse être observé à la sortie. Utile pour tenir compte du temps de montée/descente E.g.: sum <= reject 2 ns inertial (a xor b) after 5 ns;  Délais de transport: représentent le délai encouru par les interconnections. Utile pour tenir compte des délais RC dans les longs fils E.g.: sum <= transport (a xor b) after 5 ns;  Délais « delta »: utilisés à l’interne par les simulateurs pour ordonner l’arrivée des signaux

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Les délais: exemple library IEEE; use IEEE.std_logic_1164.all; entity half_adder is port(a, b: in std_logic; sum, carry: out std_logic); end half_adder; architecture delai_transport of half_adder is signal s1, s2: std_logic := ‘0’; begin s1 <= (a xor b) after 2 ns; s2 <= (a and b) after 2 ns; sum <= transport s1 after 4 ns; carry <= transport s2 after 4 ns; end delai_transport; a b sum carry s2 s1 sum carry b a s1 s2 2 4 6 8 10 12 Temps (ns) inertie transport

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Les  délais: exemple library IEEE; use IEEE.std_logic_1164.all; entity circuit is port(a, b: in std_logic; z: out std_logic); end circuit; architecture circ of circuit is signal s1, s2, s3, s4: std_logic; begin s1 <= not a; s2 <= not b; s3 <= not ( s1 and b); s4 <= not (s2 and a); z <= not (s3 and s4); end circ; s1 s2 b a s3 z 2 4 6 8 10 12 Temps (ns) a b z s2 s1 s3 s4

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Modélisation de comportement Pour décrire des systèmes plus complexes qu’un petit groupe de simples portes logiques, nous devons ajouter un nouveau concept: le processus (process) Le «process » a une liste de dépendance (dependency list). Lorsqu’un ou plusieurs signaux de la liste sont modifiés, le process est enclenché

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Les processus: exemple library IEEE; use IEEE.std_logic_1164.all; use IEEE.std_logic_arith.all; entity mem is port( addr: in std_logic_vector (31 downto 0); wr_data: in std_logic_vector (31 downto 0); Mem_wr, Mem_rd: in std_logic; rd_data: out std_logic_vector (31 downto 0); end mem; architecture comport of mem is type memo_arr is array(0 to 3) of std_logic_vector (31 downto 0); begin memo_proc: process ( addr, wr_data) variable data_memo: memo_arr := ( to_stdlogicvector(X’’00000000’’), to_stdlogicvector(X’’00000000’’)); variable addr_int: integer; begin addr_int := to_integer(addr (1 downto 0)); if (Mem_wr = ‘1’ then data_memo(addr_int) := wr_data; elsif Mem_rd = ‘1’ then rd_data <= data_memo(addr_int); end if; end process memo_proc; end comport;

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke If, Case, For et While À l’intérieur d’un « process », on peut utiliser des « if » et/ou des « case ». L’exécution est alors séquentielle De même, on peut utiliser des boucles pour contrôler l’exécution. Les « for » sont à bornes fixes, alors que les « while » ne le sont pas.

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke If, case: exemple library IEEE; use IEEE.std_logic_1164.all; entity half_adder is port(a, b: in bit; sum, carry: out bit); end half_adder; architecture proc_add of half_adder is begin sum_proc: process (a, b) begin if (a = b) then sum <= ‘0’ after 5 ns; else sum <= (a or b) after 5 ns; end if; end process sum_proc; carry_proc: process (a, b) begin case a is when ‘0’ => carry <= a after 5 ns; when ‘1’ => carry <= b after 5 ns; when others => carry <= ‘X’ after 5 ns; end case; end process carry_proc; end proc_add;

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke For loop: exemple library IEEE; use IEEE.std_logic_1164.all; use IEEE.std_logic_arith.all; entity mult32 is port(mult1: in std_logic_vector (31 downto 0); mult2: in std_logic_vector (31 downto 0); prod: out std_logic_vector (63 downto 0)); end mult32; architecture comp_mult of mult32 is constant delai_module: Time:= 10 ns; begin mult_proc: process (mult1, mult2) variable prod_reg : std_logic_vector (63 downto 0) := to_stdlogicvector(X’’0000000000000000’’); variable mult_reg : std_logic_vector (31 downto 0) := to_stdlogicvector(X’’00000000’’); begin mult_reg := mult1; prod_reg (63 downto 0) := to_ stdlogicvector(X’’00000000’’) & mult2; for index in 1 to 32 loop if prod_reg(0) = ‘1’ then prod_reg(63 downto 32) := prod_reg(63 downto 32) + mult_reg(31 downto 0); end if; prod_reg(63 downto 0) := ‘0’ & prod_reg (63 downto 1); end loop; prod <= prod_reg after delai_module; end process mult_proc; end comp_mult;

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Communication entre processus Les signaux sont globaux: il est possible à un processus d’accéder (lire et/ou écrire) un signal d’un autre processus La communication entre processus se fait donc à l’aide de signaux Note: on parle ici de processus qui font partie d’une même architecture… Exemple: additionneur 1-bit

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Exemple de communication entre processus: additionneur 1-bit Demi-additionneur HA1 Demi-additionneur HA2 Somme C_out In1 In2 C_in Demi-additionneur s1 s3 s2 OR1

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Exemple de communication entre processus: additionneur 1-bit library IEEE; use IEEE.std_logic_1164.all; entity add_1_bit is port(In1, In2, C_in: in std_logic; Somme, C_out: out std_logic); end add_1_bit; architecture comp_add of add_1_bit is signal s1, s2, s3: std_logic; constant delai: Time:= 5 ns; begin HA1: process(In1, In2) begin s1 <= (In1 xor In2) after delai; s3 <= (In1 and In2) after delai; end process HA1; HA2: process(s1, C_in) begin Somme <= (s1 xor C_in) after delai; s2 <= (s1 and C_in) after delai; end process HA2; OR1: process(s2, s3) begin C_out <= (s2 or s3) after delai; end process OR1; end comp_add;

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke L’instruction « wait » Il est possible de définir un « process » sans liste de dépendance. Chaque « process » est toujours exécuté au moins une fois, au début En ajoutant des énoncés « wait », il devient possible d’indiquer que le « process » sera réveillé à un certain endroit, selon une certaine condition:  wait for time  wait on signal  wait until condition

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Les attributs dans VHDL Il existe un certain nombre d’attributs avec le VHDL, qui permettent d’utiliser de l’information sur l’état des signaux ou sur leur définition:  Var’event: Changement sur Var  Var’active: Assignation sur Var (peut être la même valeur  Var’last_event: Retourne le temps depuis le dernier événement  Var’last_value: Retourne la valeur précédente de Var

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Exemple de wait et d’attributs: flip-flop library IEEE; use IEEE.std_logic_1164.all; entity dff is port(D, Clk: in std_logic; Q, QN: out std_logic); end dff; architecture comp_dff of dff is constant delai: Time:= 5 ns; begin One_ff: process begin wait until (Clk’event and Clk = ‘1’); Q <= D after delai; QN <= not D after delai; end process One_ff; end comp_dff;

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Exemple de wait et d’attributs: flip-flop asynchrone library IEEE; use IEEE.std_logic_1164.all; entity async_dff is port(D, Clk, S, R: in std_logic; Q, QN: out std_logic); end async_dff; architecture comp_adff of async_dff is constant delai: Time:= 5 ns; begin One_aff: process(R, S, Clk) begin if (R = ‘1’) then Q <= ‘0’ after delai; QN <= ‘1’ after delai; elsif (S = ‘1’) then Q <= ‘1’ after delai; QN <= ‘0’ after delai; elsif (Clk’event and Clk = ‘1’) then Q <= D after delai; QN <= not D after delai; end if; end process One_aff; end comp_adff;

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Exemple de registre library IEEE; use IEEE.std_logic_1164.all; entity registre is port(D: in std_logic_vector (31 downto 0); Cl, enable, Clk : in std_logic; Q : out std_logic_vector (31 downto 0)); end registre; architecture comp_reg of registre is constant delai: Time:= 5 ns; begin Reg_proc: process(Cl, Clk) begin if (Cl = ‘1’) then Q <= X’’00000000’’ after delai; elsif (Clk’event and Clk = ‘1’) then if (enable = ‘1’) then Q <= D after delai; end if; end process Reg_proc; end comp_reg;

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Génération d’une horloge À l’aide du VHDL, il est facile de générer un signal d’horloge périodique: library IEEE; use IEEE.std_logic_1164.all; entity horloge is port(Clk : out std_logic); end horloge; architeture comp_horloge of horloge is begin proc_horloge: process Clk <= ‘0’, ‘1’ after 5 ns; wait for 10 ns; end process proc_horloge; end comp_horloge;

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Les process: ils peuvent ne pas faire ce que vous pensez… library IEEE; use IEEE.std_logic_1164.all; entity circuit is port(a, b: in std_logic; z: out std_logic); end circuit; architecture circ of circuit is signal s1, s2, s3, s4: std_logic; begin process(a, b) begin s1 <= not a; s2 <= not b; s3 <= not ( s1 and b); s4 <= not (s2 and a); z <= not (s3 and s4); end process; end circ; a b z s2 s1 s3 s4 library IEEE; use IEEE.std_logic_1164.all; entity circuit is port(a, b: in std_logic; z: out std_logic); end circuit; architecture circ of circuit is signal s1, s2, s3, s4: std_logic; begin s1 <= not a; s2 <= not b; s3 <= not ( s1 and b); s4 <= not (s2 and a); z <= not (s3 and s4); end circ;

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Les process: ils peuvent ne pas faire ce que vous pensez… a b z s2 s1 s3 s4 s1 s2 b a s3 z 2 4 6 8 10 12 Temps (ns) s4 s1 s2 b a s3 z 2 4 6 8 10 12 Temps (ns) s4

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Exemple de représentation hiérarchique: un additionneur: portes XOR et AND library IEEE; use IEEE.std_logic_1164.all; entity one_xor is port(In1, In2 : in std_logic; Z: out std_logic); end one_xor; architecture comp_xor of one_xor is constant delai: Time:= 5 ns; begin z <= (In1 xor In2) after delai; end comp_xor; library IEEE; use IEEE.std_logic_1164.all; entity one_and is port(In1, In2 : in std_logic; Z: out std_logic); end one_and; architecture comp_and of one_and is constant delai: Time:= 5 ns; begin z <= (In1 and In2) after delai; end comp_and;

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Exemple de représentation hiérarchique: un additionneur: porte OU library IEEE; use IEEE.std_logic_1164.all; entity one_or is port(In1, In2 : in std_logic; Z: out std_logic); end one_or; architecture comp_or of one_or is constant delai: Time:= 5 ns; begin z <= (In1 or In2) after delai; end comp_or;

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Exemple de représentation hiérarchique: un additionneur: demi-additionneur library IEEE; use IEEE.std_logic_1164.all; entity one_half_adder is port(In1, In2 : in std_logic; sum, c_out: out std_logic); end one_half_adder; architecture comp_ha of one_half_adder is component xor_gate port (In_1, In2: in std_logic; z: out std_logic); end component; component and_gate port (In_1, In2: in std_logic; z: out std_logic); end component; for XOR1: xor_gate use entity work.one_xor(comp_xor); for AND1: and_gate use entity work.one_and(comp_and); begin XOR1:xor_gate port map(In1, In2, sum); AND1:and_gate port map(In1, In2, c_out); end comp_ha;

Le VHDL © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Exemple de représentation hiérarchique: un additionneur: l’ensemble library IEEE; use IEEE.std_logic_1164.all; entity one_adder is port(In1, In2, C_in : in std_logic; sum, c_out: out std_logic); end one_adder; architecture comp_add of one_adder is component half_addr port (In_1, In2: in std_logic; sum, c_out: out std_logic); end component; component or_gate port (In_1, In2: in std_logic; z: out std_logic); end component; for HA1: half_addr use entity work.one_half_adder(comp_ha); for HA2: half_addr use entity work.one_half_adder(comp_ha); for OR1: or_gate use entity work.one_or(comp_or); signal s1, s2, s3: std_logic; begin HA1:half_addr port map(In1, In2, s1, s3); HA2:half_addr port map(s1, C_in, sum, s2); OR1:or_gate port map(s2, s3, c_out); end comp_add;

Gei 431 Architecture des ordinateurs II – Frédéric Mailhot La synthèse automatique de circuits Comment fait-on pour faire le design des processeurs et des circuits numériques en général? Ce qui suit donne un aperçu des différentes techniques utilisées à cette fin.

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Qu’est-ce que la synthèse? Depuis maintenant plus de 15 ans, le design de circuit numériques complexes passe presque toujours par la synthèse automatisée:  Les circuits sont trop complexes pour pouvoir en faire le design sans aide  Le temps requis pour parvenir à la mise en marché (« time to market ») est capital, d’où l’importance d’utiliser des méthodes rapides et qui garantissent l’atteinte des résultats escomptés de performance  La méthodologie actuelle de synthèse de circuit permet de produire plus rapidement des circuits plus performants

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Les étapes de la synthèse de circuits Synthèse de haut niveau Synthèse logique Synthèse physique Analyse syntaxique Scheduling Allocation des ressources Synthèse 2 niveaux Synthèse multi-niveaux Lien avec la technologie Placement Routage Restructuring Retiming Extraction de noyauxTechnology mapping Buffering Global: floorplan Local Global – Vdd, Vss, Bus Local

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Les étapes de la synthèse de circuits Synthèse de haut niveau Synthèse logique Synthèse physique Analyse syntaxiqueScheduling Allocation des ressources Synthèse 2 niveauxSynthèse multi-niveaux Lien avec la technologie Placement Routage Restructuring Retiming Extraction de noyauxTechnology mapping Buffering Global: floorplan Local Global – Vdd, Vss, Bus Local

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Synthèse de haut niveau À partir d’un langage de description de matériel (VHDL, Verilog), on extrait un graphe qui représente la fonctionalité:  Graphe de dépendance de données (data flow graph)  Graphe de séquencement (sequencing graph)

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Graphe de dépendance de données (data flow graph) Représente les liens entre les différents composants qui produisent un certain comportement. Ici, les nœuds représentent les opérations, et les arcs représentent les dépendances entre les opérations Exemple: Soit la portion de code suivante: xl = x + dx ul = u – ( 3 * x * u * dx) – ( 3 * y * dx) yl = y + u * dx c = xl < a

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Graphe de dépendance de données (2) - + **** < + ** - 3 x u dx 3yu x a xl u dxy ul yl c xl = x + dx ul = u – ( 3 * x * u * dx) – ( 3 * y * dx) yl = y + u * dx c = xl < a

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Graphe de dépendance de données (2) -+ ** * < + ** - 3 x u dx 3y x a xl u dxy ul yl c xl = x + dx ul = u – ( 3 * x * u * dx) – ( 3 * y * dx) yl = y + u * dx c = xl < a Optimisation possible

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Graphe de sequencement (sequencing graph) Extension du graphe de dépendance de données Utile pour représenter à la fois la partie opérative et la partie contrôle d’un circuit (data-path et control path) Ajouts au graphe de dépendance de données:  Hiérarchie  Commandes de contrôle de données (boucles et branchements)  Graphe polaire, avec une source et un puit (source et sink)

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Graphe de séquencement - + **** < + ** - NOP xl = x + dx ul = u – ( 3 * x * u * dx) – ( 3 * y * dx) yl = y + u * dx c = xl < a

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Utilisation du graphe de séquencement Chaque nœud est soit:  En attente d’exécution  En exécution  Après l’exécution On suppose qu’un nœud est exécuté lorsque tous ses fanins ont complété leur exécution On annote les nœuds avec des informations supplémentaires:  Délai  Surface

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Transformation du HDL On lit d’abord le HDL, et à l’aide d’un analyseur syntaxique (parser), on crée le graphe correspondant Le graphe initial est transformé:  Réduction de la hauteur des arbres  Propagation des constantes  Élimination de sous-expressions communes  Élimination de code mort  Réduction de la complexité des opérateurs  Déplacement de code  Expansion des boucles  Expansion des conditions

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Transformations: Réduction de la hauteur des arbres: x = a + b * c + d Devientx = (a + d) + (b * c) Propagation de constantes: a = 0; b = a + 1; c = 2 * b; devienta = 0; b = 1; c = 2;

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Transformations: (2) Élimination de sous-expressions communes: a = x + y; b = a + 1; c = x + y; Devienta = x + y; b = a + 1; c = a; Élimination de code mort: a = x; b = x + 1; c = 2 * x; devient b = x + 1; c = 2 * x;

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Transformations: (3) Réduction de la complexité d’un opérateur: a = x^2; b = 3 * x; Devienta = x * x; t = x << 1; b = x + t; Déplacement de code : for (i = 1; i < a * b) {} devient t = a * b; for ( i = 1; i < t) {}

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Transformations: (4) Expansion des boucles: x = 0; for (i = 1; i < 3; i++) {x = x + i;} Devientx = 0; x = x + 1; x = x + 2; x = x + 3; Expansion des conditions (variables logiques): y = a b; if (a) {x = b + d;} else {x = b d;} devient y = a b; x = y + d ( a + b);

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Les ressources On peut séparer les ressources d’un circuit en 3 classes:  Les ressources fonctionnelles, qui transforment les données (e.g. additionneur, multiplieur)  Les ressources de mémoires, qu’on utilise pour conserver les données (e.g. mémoire vive, registres)  Les ressources d’interface (e.g. bus et ports d’entrées/sorties)

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Les contraintes Pour un circuit donné, il y aura typiquement des contraintes de surface et de délai Les contraintes de surface (et de délai, les 2 sont souvent corrélées) ont un impact sur le choix des ressources Les contraintes de délai proviennent souvent de la période de l’horloge projetée, ainsi que des temps d’arrivée des entrées et des temps requis des sorties. Elles ont un impact sur le séquencement des opérations dans le temps (scheduling)

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Scheduling Étant donné un graphe de séquencement et un ensemble de contraintes, on doit: - décider quelle ressource utiliser pour chaque nœud - décider quand effectuer l’opération (scheduling) - + **** < + ** - NOP

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Scheduling (2) On peut procéder de 2 façons pour résoudre le problème de l’allocation de ressource et du scheduling:  Commencer par le scheduling, et enchaîner avec l’allocation de données  Procéder à l’inverse Puisque le facteur important est habituellement le délai, on commence souvent par le scheduling

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Scheduling (3) On va établir les deux solutions extrêmes:  Dès que possible  Aussi tard que possible - + * * ** < + * * - NOP - + **** < + ** - T = 1 T = 2 T = 3 T = 4

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Scheduling (4) À l’aide des 2 extrêmes de scheduling, on établit la « mobilité », i.e. l’ensemble des positions (dans le temps) possibles pour les nœuds Il s’agit ensuite de trouver une des ces positions qui satisfait les contraintes de délai du système  On utilise l’algorithme de Bellman-Ford pour établir la faisabilité du système (détecte les boucles dans le graphe)  On utilise l’algorithme de Liao-Wong pour trouver une solution valable.

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Allocation de ressources Soit à la suite du scheduling, ou de concert avec le scheduling, on doit décider des ressources (e.g. additionneurs, multiplieurs) qui sont requis  On peut toujours réutiliser la même ressource pour toutes les opérations, à condition d’introduire des délais dans l’exécution des opérations et d’utiliser des multiplexeurs… Lorsque scheduling et allocation de ressources sont terminés, on produit une description logique du système, qui prend la forme d’un ensemble d’équations booléennes interreliées

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Réseau Booléen On appelle « réseau Booléen » le système d’équation produit: x = a + b; t = a b’ + a’b; y = t c z = x + t; w = z’ + y;

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Synthèse logique: 1ère étape: synthèse à 2 niveaux Les équations logiques produites par la synthèse de haut niveau sont souvent beaucoup plus complexes que nécessaires. La première étape est de simplifier chaque équation, qui apparaît à ce stade sous forme de somme de produits:  On tente de limiter le nombre de « litéraux », i.e. le nombre de fois que les variables ou leur complément apparaissent dans les équations

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Synthèse à 2 niveaux On représente le circuit par un ensemble de fonctions à n entrées et m sorties Par exemple:  f: B 3 -> {0, 1, *} 2  f 1 = a’ b’ c’ + a’ b’ c + a b’ c + a b c + a b c’  f 2 = a’ b’ c + a b’ c c b a f1f1 f2f2 a b c a b c’ a’ b’ c’a b’ c’ a b c’ a b’ c a’ b’ c a’ b c Diagramme de Hasse

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Synthèse à 2 niveaux: minterms Minterms de f 1 : a’ b’ c’, a’ b’ c, a b’ c, a b c, a b c’ Minterms de f 2 : a’ b’ c, a b’ c c b a f1f1 f2f2

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Cubes de f 1 : Tous les minterms de f1 + a’ b’, b’ c, a c, a b Cubes de f 2 : Tous les minterms de f2 + b’ c Synthèse à 2 niveaux: cubes c b a f1f1 f2f2

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke En utilisant l’encodage suivant: {0,1,*} pour les entrées inversées (0), directes (1) ou qui n’aparaissent pas (*) {0,1} pour les sorties qui ont une valeur VRAI ou DON’T CARE (1) ou INDÉFINIES (0) On obtient les codes suivants pour l’exemple ci-haut:  : 00* 10  : 1*1 10  : *01 11  : 11* 10 Synthèse à 2 niveaux: implicants multi- sorties c b a f1f1 f2f2     

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Une couverture est un ensemble d’implicants qui couvrent tous les minterms d’une fonction, sans intersecter les zéros (off-set) de celle-ci La couverture minimum est celle qui a la plus petite cardinalité (plus petit nombre d’implicants) Exemple: 3 couvertures possibles pour f 1 et f 2 : C 1 = 00* 10C 2 = 00* 10C 3 = 00* 10 *01 11 *01 11 *01 01 1*1 10 11* 10 1*1 10 11* 10 Synthèse à 2 niveaux: couverture c b a f1f1 f2f2     

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Couverture qui est non-redondante, et minimum Note: la couverture minimum n’est pas nécessairement celle qui a le coût le plus bas (tout dépend du coût associé à chacun des implicants). Toutefois, pour les besoins de l’optimisation à 2 niveaux, il est habituel de confondre les deux (dit autrement, on suppose que le coût de chaque implicant est le même) Synthèse à 2 niveaux: couverture non- redondante c b a f1f1 f2f2     

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Couverture qui n’est PAS non-redondante, et PAS minimum Synthèse à 2 niveaux: couverture non- redondante c b a f1f1 f2f2      c b a f1f1 f2f2      Couverture qui est non-redondante, mais PAS minimum

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Un implicant est premier s’il n’est pas strictement contenu dans aucun autre implicant de la fonction considérée Dans l’exemple plus haut, a’b’ est premier, mais a’b’c’ n’est pas premier (a’b’  a’b’c’) Synthèse à 2 niveaux: couverture première c b a f1f1 f2f2 

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Couverture première, mais PAS non-redondante (  n’est pas nécessaire) Synthèse à 2 niveaux: couverture première, non-redondante c b a f1f1 f2f2      c b a f1f1 f2f2 ’’  ’’ ’’  Couverture qui n’est PAS première, mais qui EST non-redondante (  ’,  ’ et  ’ ne sont pas premiers)

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Synthèse à 2 niveaux: définitions Couverture non-redondante: couverture dont on ne peut enlever aucun implicant sans modifier la fonction couverte Implicant premier: implicant qui n’est contenu en entier dans aucun autre implicant Couverture première: couverture dont tous les implicants sont premiers Couverture minimale: couverture dont le nombre d’implicants est minimal

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Synthèse à 2 niveaux: implicants essentiels Un implicant premier est essentiel s’il couvre un minterm qui n’est couvert par aucun autre implicant de la couverture de la fonction c b a f1f1 f2f2       : 00* 10est essentiel pour 000 1-  : *01 11est essentiel pour *01 -1  : 1*1 10  : 11* 10est essentiel pour 110 1-

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Synthèse à 2 niveaux: but Idéalement: obtenir une couverture minimum  Méthodes standard: Quine-McCluskey, Espresso exact: Génèrent tous les implicants premiers Établissent la couverture minimum  Problème: Exigences de calcul trop grandes (NP- complet) But plus réalisable: obtenir une couverture première et non-redondante (peut être fait en utilisant des méthodes heuristiques rapides)

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Synthèse à 2 niveaux: quelques méthodes courantes Expansion (expand): rend une couverture première et élimine chaque implicant directement contenu dans un autre implicant c b a

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Synthèse à 2 niveaux: quelques méthodes courantes (2) Réduction (reduce): rend une couverture non première, en réduisant la taille d’implicants individuels c b a

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Synthèse à 2 niveaux: quelques méthodes courantes (3) Déformation (reshape): modifie une couverture en opérant sur une paire d’implicants, l’un étant changé par expansion, l’autre par réduction c b a

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Synthèse à 2 niveaux: quelques méthodes courantes (4) Non-redondant (irredundant): rend une couverture non-redondante c b a

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Synthèse 2 niveaux: sommaire Pour la synthèse à 2 niveaux, on utilise un ensemble de méthodes heuristiques (par exemple expansion, réduction, déformation et non- rédondant) Les méthodes heuristiques sont utilisées de façon itérative sur une réprésentation compacte des équations logiques, jusqu’à ce la taille de celles-ci soit minimisée Espresso, mis au point chez IBM (Yorktown) et ensuite à Berkeley, est l’outil de choix pour la synthèse 2 niveaux depuis près de 20 ans.

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Synthèse multi-niveaux - Introduction La synthèse à 2 niveaux permet d’optimiser l’expression de chaque expression logique individuelle, mais on doit aussi souvent restructurer le réseau Booléen, i.e. modifier les fonctions des équations logiques et leur interdépendance. Pour ce faire, on doit faire des opérations qui vont ajouter/modifier/enlever des nœuds du réseau Booléen

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Synthèse multi-niveaux – Introduction (2) Le problème de restructuration optimum d’un réseau de portes logiques est extrêmement complexe. Encore une fois, il n’est pas possible d’obtenir de solution exacte, et on doit recourir à des approches heuristiques Il existe 2 écoles de pensées pour faire la synthèse multi- niveaux:  Utilisation de règles (rule base)  Utilisation d’algorithmes De nos jours, la majorité des outils de synthèse utilisent des algorithmes, que nous allons maintenant étudier brièvement

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Synthèse multi-niveaux Le but de cette étape est de modifier les équations logiques et leurs relations, en vue d’obtenir un « meilleur » circuit À ce stade de la synthèse, on utilise des équations logiques comme base de représentation. Il est donc difficile de savoir précisément le délai et/ou la surface des portes logiques qu’on modifie Il apparaît qu’il y a une assez bonne corrélation entre le nombre total de litéraux dans les équations et le délai et la taille du circuit final. On utilise donc souvent le nombre de litéraux comme métrique pour mesurer si une opération donne de bons résultats ou non.

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Synthèse multi-niveaux – Les transformations De nombreuses techniques heuristiques existent pour changer la structure des équations logiques. Typiquement, on utilise des opérations locales qui font évoluer progressivement le réseau Booléen vers un circuit de meilleure qualité Techniques utilisées:  Élimination  Extraction  Décomposition  Simplification  Substitution  Factorisation

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke r = p + a’s = r + b’ a b c d e v = a’d + b d + c’d + a e’ p = c e + d e t = a c + a d + b c + b d + e q = a + bu = q’ c + q c’ + q c w x y z Synthèse multi-niveaux – les transformations (2) Soit le réseau Booléen suivant. Les exemples qui suivent démontrent les différentes transformation du circuit

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke r = p + a’s = r + b’ a b c d e v = a’d + b d + c’d + a e’ p = c e + d e t = a c + a d + b c + b d + e q = a + bu = q’ c + q c’ + q c w x y z Synthèse multi-niveaux – les transformations (3) Élimination (un nœud interne est enlevé, et la variable correspondante est remplacée par son équation) r = p + a’ + b’ a b c d e v = a’d + b d + c’d + a e’ p = c e + d e t = a c + a d + b c + b d + e q = a + bu = q’ c + q c’ + q c w x y z

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Synthèse multi-niveaux – les transformations (4) Extraction (une sous-expression commune à deux nœuds ou plus est extraite et devient un nouveau noeud r = p + a’s = r + b’ a b c d e v = a’d + b d + c’d + a e’ p = c e + d e t = a c + a d + b c + b d + e q = a + bu = q’ c + q c’ + q c w x y z r = p + a’s = r + b’ a b c d e v = a’d + b d + c’d + a e’ p = k e k = c + d q = a + bu = q’ c + q c’ + q c w x y z t = k a + k b + e

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke r = p + a’s = r + b’ a b c d e v = a’d + b d + c’d + a e’ p = c e + d e t = a c + a d + b c + b d + e q = a + bu = q’ c + q c’ + q c w x y z Synthèse multi-niveaux – les transformations (5) Décomposition (Séparation d’un nœud complexe en un ensemble d nœuds plus simples r = p + a’s = r + b’ a b c d e j = a’ + b + c p = c e + d e t = a c + a d + b c + b d + e q = a + bu = q’ c + q c’ + q c w x y z v = j d + a e’

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke r = p + a’s = r + b’ a b c d e v = a’d + b d + c’d + a e’ p = c e + d e t = a c + a d + b c + b d + e q = a + bu = q’ c + q c’ + q c w x y z Synthèse multi-niveaux – les transformations (6) Simplification: utilisation de techniques 2 niveaux Substitution (Ajout d’entrées pour simplifier un nœud) r = p + a’s = r + b’ a b c d e v = a’d + b d + c’d + a e’ p = c e + d e t = q c + q d + e q = a + bu = q’ c + q c’ + q c w x y z

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke r = p + a’s = r + b’ a b c d e v = a’d + b d + c’d + a e’ p = c e + d e t = a c + a d + b c + b d + e q = a + bu = q’ c + q c’ + q c w x y z r = p + a’s = r + b’ a b c d e v = (a’ + b + c’) d + a e’ p = (c + d) e t = (a + b) (c + d) + e q = a + bu = q’ c + q c’ + q c w x y z Synthèse multi-niveaux – les transformations (7) Factorisation (Identification de facteurs dans les équations)

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Le technology mapping De l’étape d’optimisation multi-niveaux on obtient un circuit qui est « meilleur » qu’auparavant, mais qui est toujours sous forme d’équations logiques inter-reliées. Pour la suite, il faut maintenant remplacer les équations logiques par des portes logiques provenant de la bibliothèque de cellules cible. Le but du technology mapping est de produire un circuit qui ne contiennent que des portes logiques « réelles », et qui évidemment soit un circuit avec la même fonctionnalité que le circuit initial

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Le technology mapping – les étapes On procède en 4 étapes pour faire cette opération: 1.Partitionnement 2.Décomposition 3.Matching 4.Couverture

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke 1. Le partitionnement La première étape consiste à identifier les sous-circuits qui contiennent un ensemble de portes interconnectées qui convergent vers une porte unique. Cette dernière produit la seule sortie du sous-circuit dont elle fait partie. Cette porte est soit connectée à une sortie du circuit, soit connectée à plus d’une porte.

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke 2. La décomposition Pour chaque partition du circuit, on doit s’assurer que les équations qui y sont incluses ont un maximum de 2 entrées. Lorsque les équations utilisent plus de 2 entrées, on effectue une décomposition simple en portes à 2 entrées (portes OU, ET et dans certains cas OU- EXCLUSIF)

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke 3. Le matching Pour une certaine partition et sa décomposition en portes à 2 entrées, on énumère tous les « cutsets », et pour chacun de ces « cutsets », on détermine si la fonction sous-tendue est équivalente à une ou plusieurs portes logiques de la bibliothèque

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke 3. Le matching: comment établir l’équivalence On utilise des BDDs (Binary Decision Diagram) pour comparer la fonction logique sous-tendue par un certain cutset et les portes logiques disponibles dans la bibliothèque Bibliothèque Portion de la partition …

La synthèse automatisée de circuits © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke 4. Couverture Lorsque tous les éléments de bibliothèque qui correspondent à une partie d’une partition sont connus, on doit déterminer quels éléments choisir pour couvrir le sous-circuit On utilise la « programmation dynamique » (dynamic programming) pour déterminer l’assemblage optimal d’éléments de bibliothèque

Gei 431 Architecture des ordinateurs II – Frédéric Mailhot Synthèse logique: Quelques algorithmes et techniques La synthèse logique consiste en un très grand nombre d’opérations diverses, qui doivent produire un circuit performant (délai, puissance, taille, etc). Dans ce qui suit, nous examinerons les Binary Decision Diagrams (BDD), leur utilisation dans un problème de couverture, et nous inventerons un algorithme de création d’arbres de buffers.

BDDs et buffering © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Les BDD Les Binary Decision Diagrams (BDD) ont été proposés en 1986 par Randy Bryant, pour représenter efficacement les fonctions booléennes. Problème: soit une fonction booléenne de N variables. Sa représentation par un tableau de vérité (ou un tableau de Karnaugh, qui est équivalent) requière 2^N bits. Lorsque N est grand (N>30), cette taille devient prohibitive.

BDDs et buffering © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Les BDD (suite) Idée:  Représenter les fonctions logiques à l’aide d’un graphe qui permet de réutiliser des parties communes.  Plus spécifiquement, utiliser la décomposition de Boole (aussi appelée décomposition de Shannon), ce qui produit tout simplement un réseau de multiplexeurs contrôlés par les variables d’entrée de la fonction: F(…, x, …) = x * F x + x’ * F x’ Exemple: f = a + b c F = a * f a + a’ * f a’ F = a * 1 + a’ * (b c) F = a + a’ * (b c)

BDDs et buffering © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Exemple simple de BDD Exemple: f = a + b c F = a * f a + a’ * f a’ F = a * 1 + a’ * (b c) F = a * 1 + a’ * ( b * (c) + b’ * 0) F = a * 1 + a’ * (b * (c * 1 + c’ * 0) + b’ * 0) a b c 0 0 1 1 0 1 F

BDDs et buffering © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Les BDD – autres règles de création Autres règles:  La décomposition de Boole doit se faire avec le même ordre de variables dans tous les chemins entre les entrées et les sorties. On dit dans ce cas que le BDD est ordonné (Ordered Binary Decision Diagram, ou OBDD)  Les sous-circuits identiques doivent être partagés. On dit alors que le BDD est réduit

BDDs et buffering © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Exemple de BDD ordonné, et non-ordonné Exemple: f = a (b + c) + a’ b’ c a c b 0 1 0 0 1 F b 0 1 1 c Non-ordonné (mauvais) a b c 0 1 0 1 F b 0 1 1 c Ordonné (bon) 0

BDDs et buffering © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Exemple de BDD simutanément ordonné et réduit Exemple: f = a (b + c) + a’ b’ c Ordonné et réduit a b c 0 1 0 1 F b 1 0 a b c 0 1 F b 0 1 1 c Ordonné 0

BDDs et buffering © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Pourquoi les BDD sont-ils intéressants? Pour un ordre de variables donné, les BDD sont canoniques, c’est-à-dire que leur représentation est unique pour une fonction booléenne donnée. Exemple: Est-ce que F = a (b + c) + a’ b’ c et G = a b + b’ c sont des fonctions équivalentes? Difficile à dire sans établir la table de vérité… mais leurs BDD respectifs sont identiques.

BDDs et buffering © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Pourquoi les BDD sont-ils intéressants? (2) Pour la plupart des fonctions logiques intéressantes, les BDD correspondants sont petits, même pour des fonctions ayant un très grand nombre de variables. Parmi les quelques ombres au tableau:  Multiplicateurs Pour plus de renseignements et le code source d’un gestionnaire de BDD, voir CUDD de Fabio Somenzi (University of Colorado, Boulder)CUDD

BDDs et buffering © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Buffering Problème: l’extraction de noyaux, qui est très efficace pour réduire la taille des circuits lors de la synthèse logique, crée des portes avec de très grands « fanouts », ce qui ralentit beaucoup le circuit.

BDDs et buffering © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Délais Nous utiliserons un modèle simple de délai:  Chaque porte logique aura: Un délai intrinsèque,  Une résistance interne,  Une capacité à l’entrée,   Pour une porte donnée « P », qui est connectée à une capacité à la sortie  S, alors le délai D P est: D P =  P +  P *  S

BDDs et buffering © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Buffering Dans un problème réel, si une porte a un très grand fanout, il est probable que les charges des différentes portes de son fanout soient inégales. Ce problème est complexe, alors nous le simplifierons:  Nous supposerons que toutes les charges sont identiques. Nous supposerons de plus que les charges peuvent être divisées autant que l’on veut.

BDDs et buffering © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Buffering (3) TT 11 11 00 11 D =  0  1 n 1 +  1 +  1 n 2  2 +  2 +  2  T 22 22 22 22 22 22 n1n1 n2n2 n 1 n 2

BDDs et buffering © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Buffering (4) D =  0  1 n 1 +  1 +  1 n 2  2 +  2 +  2  T n 1 n 2 Nous cherchons le minimum pour D. D’ou: d D =  0  1 -  2  T  0 n12 n2n12 n2 d n 1 d D =  1  2 -  2  T  0 n22 n1n22 n1 d n 2

BDDs et buffering © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Buffering (5) D opt = 3 (  0  1  2  1  2  T ) 1/3 +  1 +  2 Des équations précédentes, on tire: n 1 =  1  2  2  T 0 2 120 2 12 3 n 2 =  0  2  1  T 1 2 221 2 22 3

BDDs et buffering © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Buffering (6) D opt = (k + 1) (  0  1 …  k  1  2 …  k  T ) 1/(k+1) +   i Les résultats obtenus étaient pour 2 niveaux de buffers, mais nous ignorons combien il devrait y en avoir idéalement: Soit k la quantité idéale de niveaux, alors: D =  0  1 n 1 +  1 +  1 n 2  2 + … +  k  T n 1 n 2 … n k-1

BDDs et buffering © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Buffering (7) D opt = (k + 1) (  b  b ) k  0  T ) 1/(k+1) + k  b Puisque D opt doit être aussi petit que possible, et que les  et les  vont de pair, alors il doit y avoir un buffer idéal b pour lequel le produit (   ) est minimum. Si on utilise ce buffer b, on obtient: Mais… on ne connaît toujours pas k…

BDDs et buffering © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Buffering (8) D min =  ln  0  T -  b Il s’agit donc tout simplement de dériver par rapport à k… Puis il ne reste qu’à solutionner pour k en égalant la dérivée à zéro. On obtient alors: b bb b Avec  =  b  b exp( 1 +  b /  )

BDDs et buffering © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Algorithme de buffering Nous avons maintenant une formule qui nous donne le délai minimum qu’on peut espérer pour un problème de buffering donné. En quoi cela nous est-il utile?

BDDs et buffering © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Algorithme de buffering – branch and bound On peut utiliser cette formule dans un algorithme « branch and bound »:  On commence avec la porte de départ, et sa charge totale. On calcule le délai total entre la porte et les charges. On utilise cette valeur comme notre meilleur délai pour le moment  On ajoute les buffers de notre bibliothèque de cellules, un type à la fois, pour tenter d’ajouter un étage de buffer. Il doit y avoir au minimum un buffer, et au maximum le fanout de départ.  Pour chaque cas, on calcule le délai entre la porte de départ et le nouvel étage de buffers, puis on calcule le délai entre le nouvel étage de buffers et la charge totale en utilisant notre formule. Il est certain qu’on ne peut faire mieux avec les vrais buffers.

BDDs et buffering © 2004 Frédéric Mailhot Université de Sherbrooke Branch and bound (2)  On élimine les solutions qui donnent des résultats moindre que le meilleur résultat jusqu’à présent, et on tente d’ajouter un nouvel étage pour les solutions qui sont bonnes jusqu’à maintenant  En début de chaque nouvelle exploration, on tente de brancher la charge totale directement à l’étage de buffer courant. Si le délai obtenu est plus petit que le meilleur résultat en mémoire, on met celui-ci à jour.  On continue ce manège jusqu’à ce qu’il ne reste aucune solution avec un bon potentiel.  La meilleure solution est utilisée lorsque l’algorithme se termine.

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