Synthèse des signaux périodiques

Présentation au sujet: "Synthèse des signaux périodiques"— Transcription de la présentation:

1 Synthèse des signaux périodiques
Application à la CEM: compatibilité électromagnétique

2 JB Joseph Fourier

3 Vocabulaire de base Valeur en % du paramètre affiché Réglage valeur moyenne Réglage de 12 sinusoïdes

4 Vocabulaire de base Sinusoïde de fréquence la plus faible= fondamental

5 Vocabulaire de base Toutes les sinusoïdes autres que le fondamental s’appellent les HARMONIQUES elles ont une fréquence multiple de celle du fondamental, le nombre multiple s’appelle le RANG La somme de plusieurs sinusoïdes et donc plusieurs harmoniques est un signal périodique Harmonique de rang 3

6 Vocabulaire de base En ajustant convenablement les amplitudes et les phases des harmoniques on arrive à reproduire des signaux particuliers

7 Synthèse

8 La synthèse du signal est unique
Synthèse: unicité Si on change une ou plusieurs amplitudes Ou une ou plusieurs phases d’harmoniques (ou du fondamental) La forme du signal est modifiée: La synthèse du signal est unique

9 Synthèse: généralisation
Tout signal périodique de fréquence f, est composé d'une somme d'une infinité de sinusoïdes de fréquences multiples entières de f. La sinusoïde de fréquence f est appelée fondamentale, les autres étant les harmoniques Pulsation du fondamental w = 2.p/T C’est le principe des séries de Fourier: Signal périodique Phase de l’harmonique de rang n Valeur moyenne Amplitude de l’harmonique de rang n Rang n De l’harmonique

10 Synthèse: généralisation
MEMO Forme habituelle en maths :

11 Spectre d’amplitude On représente les coefficients cn ( valeur maxi de chaque composante ) en fonction de la fréquence ou de la pulsation, par des barres verticales, puisque les signaux périodiques ne contiennent que des fréquences particulières, multiples de la fréquence du fondamental. On peut aussi tracer le spectre d’amplitude en valeurs efficaces, de phase, de puissance, tout diagramme avec la fréquence en abscisse.

12 Synthèse: généralisation
Remarque importante: le signal sinusoïdal pur Le seul harmonique d’une sinusoïde est elle-même. Le spectre d’une sinusoïde est donc composé d’un seul pic

13 Synthèse: mesures Analyseur de réseau tri mono

14 Synthèse: mesures Pince F27

15 Acquisition et logiciel: FFT
Synthèse: mesures Analyseur de spectre

16 Taux de distorsion harmonique
Valeur efficace de v(t) Taux de distorsion harmonique: Peut s’écrire en valeurs efficaces ou

17 Dt.2p.f = jf On rappelle: Application aux puissances
S=U.I en monophasé S=3.V.I en triphasé Facteur de puissance: fp = P/S On appelle jf: le déphasage entre if et la tension v Si le courant n’est pas sinusoïdal(exemple d’un redresseur commandé): On appelle cos(jf) = DPF facteur de déplacement Dt.2p.f = jf Alors: P= U.If. cos(jf) (fois 3 en triphasé) Q= U.If. sin(jf) (fois 3 en triphasé) Du coup: P²+Q²  S² On appelle D = 𝑆 2 −( 𝑃 2 + 𝑄 2 ) Puissance déformante en VAD On s’intéresse au fondamental if de val eff If