3.5 Loi continue 2 cours 17.

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1 3.5 Loi continue 2 cours 17

2 Au dernier cours, nous avons vu
Variable aléatoire continue Loi uniforme

3 Loi exponentielle Loi normale

4 Alors on dira que cette variable aléatoire suit une loi exponentielle.
Soit une variable aléatoire ayant comme fonction de densité Alors on dira que cette variable aléatoire suit une loi exponentielle.

5 Donc est bien une fonction de densité

6

7

8 Faites les exercices suivants
# 3.45

9 Dans le cas de la loi exponentielle, on est en mesure de trouver

10 Une des particularités de la loi exponentielle est
qu’elle est « sans mémoire ». Mais

11 Quelle est la probabilité que vous ayez à attendre
Exemple: La durée d’une conversation téléphonique est en moyenne 10 min. Vous arrivez devant une cabine téléphonique et il y a quelqu’un. Quelle est la probabilité que vous ayez à attendre plus de 10 min? entre 10 et 20 min?

12 Faites les exercices suivants
# 3.46 à 3.48

13 Loi normale Un variable aléatoire ayant comme fonction de densité où
et sont des constantes est dite une loi normale

14 ne possède pas de primitive analytique
Malheureusement ne possède pas de primitive analytique

15 est bien une fonction de densité On doit vérifier que on aura bien donc si

16 L’astuce

17 ?

18 Cartésien Polaire

19 ?

20 En intégrant par rapport à on considère constant

21

22

23 Aujourd’hui, nous avons vu
Loi exponentielle

24 Aujourd’hui, nous avons vu
Loi normale

25 Devoir: 3.45 à 3.48