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Systèmes de deux équations à deux inconnues 6
RÉSOLUTION GRAPHIQUE D’UN SYSTÈME D’INÉQUATIONS Activité : régionnement du plan
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en-dessous de la droite
Droite d’équation y – x – 1 = 0 Les points A, B et C sont en-dessous de la droite E D 1 Les points D et E sont au-dessus de la droite C 1 F Le point F est sur la droite A B
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En utilisant les coordonnées de chaque
Droite d’équation y – x – 1 = 0 En utilisant les coordonnées de chaque point, déterminer le signe de l’expression y – x – 1 (- 1 ; 3) E D 1 Exemple : A(4;-3) y – x – 1 (-3) – (4) – 1 = - 8 < 0 (- 4; 1) (0; 0) C 1 (-3; - 2) F Que constate-t-on ? A B (4; - 3) (-2; - 4)
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Une droite définit un régionnement du plan.
Droite d’équation y – x – 1 = 0 L’ensemble des points qui sont en-dessous de la droite vérifie y – x – 1 < 0 1 L’ensemble des points qui sont au-dessus de la droite vérifie y – x – 1 > 0 1 L’ensemble des points qui sont sur la droite vérifie y – x – 1 = 0
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