Etude des liaisons 1. MODÉLISATION DES LIAISONS MÉCANIQUES

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1 Etude des liaisons 1

2 MODELISATION DES LIAISONS MECANIQUES Objectif : Lors de l'étude ou de la conception de la partie opérative d'un système, il est nécessaire de traduire le cahier des charges par un schéma précisant l'agencement et les mouvements des différents composants. Cette modélisation, nécessaire à l'étude mécanique, permettra de choisir les matériaux et de dimensionner les composants de cette partie opérative. Ce schéma faisant apparaître les liaisons entre les différents solides, il est important de connaître parfaitement cette représentation schématique normalisée. 2

3 MODELISATION DES LIAISONS MECANIQUES On parle de liaison si et seulement si des surfaces de contact existent. Liaisons : Lorsque deux solides S1 et S2 sont en contact, on dit qu'il existe une liaison, notée LS1/S2 entre ces deux solides. L'analyse d'une liaison se fait uniquement entre deux solides S 1 et S 2 (ou entre deux classes d'équivalence) sans tenir compte du reste de l’environnement. On définit alors le solide (ou classe d’équivalence) de référence, noté ici S 1 et on étudie la mobilité de l'autre solide, noté ici S 2, par rapport au solide de référence. S1S1 S2S2 3

4 MODELISATION DES LIAISONS MECANIQUES Caractéristiques géométriques des contacts : Les deux solides en contact sont supposés indéformables. Contact ponctuelContact linéaireContact surfacique 4

5 MODELISATION DES LIAISONS MECANIQUES Décomposition du déplacement d'un solide dans un repère 5

6 MODELISATION DES LIAISONS MECANIQUES y x z Z x X Y x y z Liaison ponctuelle de normale Z Degrés de liberté Tx Ty 0 Rx Ry Rz Nature du contact :Point 6 Degrés de liaison 00 00 Fz0 D.D.L = 5 D.De liaison = 1

7 MODELISATION DES LIAISONS MECANIQUES y x z Z x y z x y z Liaison linéaire rectiligne de normale Z d’axe x Degrés de liberté Tx Ty 0 Rx 0 Rz Nature du contact : Ligne rectiligne 7 Degrés de liaison 00 0My Fz0 D.D.L = 4 D.De liaison = 2

8 MODELISATION DES LIAISONS MECANIQUES y x z Z x y z x y z Liaison linéaire annulaire d’axe x Degrés de liberté Tx 0 0 Rx Ry Rz Nature du contact : Ligne circulaire 8 Degrés de liaison 00 Fy0 Fz0 D.D.L = 4 D.De liaison = 2

9 MODELISATION DES LIAISONS MECANIQUES Z x y z x y z Liaison appui plan de normale Z Degrés de liberté Tx Ty 0 0 y x z 0 Rz Nature du contact : Surface plane 9 Degrés de liaison 0Mx 0My Fz0 D.D.L = 3 D.De liaison = 3

10 MODELISATION DES LIAISONS MECANIQUES Nature du contact : Surface sphérique ou Deux lignes circulaires y x z Z x y z x y z Liaison rotule de centre A Degrés de liberté 0 0 0Rz Ry Rx A A A 10 Degrés de liaison Fx0 Fy0 Fz0 D.D.L = 3 D.De liaison = 3

11 MODELISATION DES LIAISONS MECANIQUES Nature du contact : Surface cylindrique y x z Z x y z x y z Liaison pivot glissant d’axe x Degrés de liberté Tx 0 00 0 Rx 11 Degrés de liaison 00 FyMy FzMz D.D.L = 2 D.De liaison = 4

12 MODELISATION DES LIAISONS MECANIQUES Nature du contact : Surface hélicoïdale y x z Z x y z x y z Liaison hélicoïdale d’axe x Degrés de liberté Tx 0 00 0 Rx Tx et Rx liés 12 Degrés de liaison 00 FyMy FzMz D.D.L = 2 D.De liaison = 4

13 MODELISATION DES LIAISONS MECANIQUES Nature du contact : Surface cylindrique + surface plane + point y x z Z x y z x y z Liaison pivot d’axe x Degrés de liberté 0 0 00 0 Rx 13 Degrés de liaison Fx0 FyMy FzMz D.D.L = 1 D.De liaison = 5

14 MODELISATION DES LIAISONS MECANIQUES Nature du contact : Au moins 2 Surfaces planes sécantes y x z Z x y z x y z Liaison glissière d’axe x Degrés de liberté Tx 0 00 0 0 14 Degrés de liaison 0Mx FyMy FzMz D.D.L = 1 D.De liaison = 5

15 MODELISATION DES LIAISONS MECANIQUES Liaison encastrement Degrés de liberté 0 0 00 0 0 15 Degrés de liaison FxMx FyMy FzMz D.D.L = 0 D.De liaison = 6