Les quatre opérations sur les fractions algébriques

Présentation au sujet: "Les quatre opérations sur les fractions algébriques"— Transcription de la présentation:

1 Les quatre opérations sur les fractions algébriques
MAT Les quatre opérations sur les fractions algébriques

2 EXEMPLE 4 Pour ce quatrième exemple, résolvez le problème en même temps que vous le visualisez. Effectuez les étapes au fur et à mesure qu’on vous les présente. Effectuez les corrections à chaque étape. Consultez le formateur (ou la formatrice) en cas de besoin.

3 Résoudre le problème suivant :
1° Factoriser les numérateurs et dénominateurs des trois fractions, au maximum. Dans ce cas-ci, on n’a pas à factoriser car les numérateurs et les dénominateurs le sont déjà au maximum.

4 2° Simplifier chaque fraction, si nécessaire.
Ces fractions ne se simplifient pas car elles le sont déjà au maximum. 3° Trouver le dénominateur commun aux trois fractions.

5 4° Ramener chaque fraction à ce dénominateur.
La première fraction a comme dénominateur il faut donc multiplier la fraction par : La deuxième fraction a comme dénominateur il faut donc multiplier la fraction par :

6 La troisième fraction a comme dénominateur
il faut donc multiplier la fraction par : La première fraction devient donc :

7 La deuxième fraction devient :
La troisième fraction devient : pour qu’elles soient au même dénominateur.

8 5° Effectuer les multiplications du numérateur afin de pouvoir ensuite additionner les termes semblables.

9 6° Factoriser le numérateur au maximum, lorsque c’est possible.
Dans ce problème, on ne peut factoriser 3x²+6x+1

10 7° Simplifier la nouvelle fraction lorsque cela est nécessaire.
Dans le présent problème, les étapes 6 et 7 ne sont pas nécessaires car la nouvelle fraction était déjà simplifié au maximum après l’étape 5. La solution est donc :