Apports de la statistique spatialisée

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1 Apports de la statistique spatialisée
J.E.S. - Marseille - 4 Nov. 2002 Apports de la statistique spatialisée La mesure des effets de la proximité spatiale (gradients) La mesure des effets de l ’appartenance territoriale La mesure des effets de la contiguïté spatiale (autocorrélation)

2 ESPACE D ’ETUDE J.E.S. - Marseille - 4 Nov. 2002
Un échantillon de 22 provinces sur 96 Un transect Nord-Sud

3 J.E.S. - Marseille - 4 Nov. 2002 DONNEES Source : ISTAT

4 L ’EFFET DE LA POSITION SPATIALE
J.E.S. - Marseille - 4 Nov. 2002 L ’EFFET DE LA POSITION SPATIALE Influence de la position spatiale sur le transect (DISTANCE A AOSTE) La régression permet de tester l ’existence d ’un gradient spatial de variation du phénomène On peut transposer facilement ce modèle en deux dimensions (surfaces de tendance).

5 L ’EFFET DE LA POSITION SPATIALE : Surface de tendance
J.E.S. - Marseille - 4 Nov. 2002 L ’EFFET DE LA POSITION SPATIALE : Surface de tendance SURFACE DE TENDANCE D ’ORDRE 1. PNB = a. X + b.Y + c Z= X Y+118 (r2 = 77%) Z= X Y+70 (r2 = 83%)

6 L ’EFFET DE L ’APPARTENANCE TERRITORIALE (1) Approche déductive
J.E.S. - Marseille - 4 Nov. 2002 L ’EFFET DE L ’APPARTENANCE TERRITORIALE (1) Approche déductive Influence de l'appartenance aux zones ISTAT (NORD-OUEST/ NORD-EST / CENTRE / SUD) L ’analyse de la variance permet de tester de façon déductive l ’effet de l ’appartenance territoriale et son évolution au cours du temps. Elle correspond à une forme particulière de prise en compte de l ’espace.

7 L ’EFFET DE L ’APPARTENANCE TERRITORIALE (2) Approche inductive
J.E.S. - Marseille - 4 Nov. 2002 L ’EFFET DE L ’APPARTENANCE TERRITORIALE (2) Approche inductive La classification avec contrainte de contiguïté est une recherche inductive de la meilleure partition territoriale. On constate ici que le découpage optimal en deux régions varie au cours du temps.

8 L ’EFFET DE LA CONTIGUÏTE SPATIALE
J.E.S. - Marseille - 4 Nov. 2002 L ’EFFET DE LA CONTIGUÏTE SPATIALE Par rapport à la situation empirique observée en 1951, on peut établir différents modèles théoriques de distribution permettant de bien préciser les différents types d'organisation spatiale situations que cherchent à différencier les indices d'autocorrélation spatiale.

9 L ’EFFET DE LA CONTIGUÏTE SPATIALE
J.E.S. - Marseille - 4 Nov. 2002 L ’EFFET DE LA CONTIGUÏTE SPATIALE La situation d'autocorrélation spatiale nulle constitue le modèle de référence. Elle correspond au cas où l'on a tiré au hasard la localisation des différentes valeurs de PNB dans les régions de la coupe Aoste-Reggio. A priori, la distribution des différences de PIB/habitant entre deux régions voisines n'est pas significativement différente de la distribution des différences entre deux régions quelconques, contiguës ou non contiguës.

10 L ’EFFET DE LA CONTIGUÏTE SPATIALE
J.E.S. - Marseille - 4 Nov. 2002 L ’EFFET DE LA CONTIGUÏTE SPATIALE La situation d'autocorrélation spatiale positive correspond au cas où les différences de niveau entre deux régions voisines sont significativement plus faibles que les différences de niveau entre deux régions quelconques. Dans le cas d'un espace géographique unidimensionnel, l'autocorrélation positive maximale est atteinte lorsque les valeurs sont ordonnées spatialement de la plus forte à la plus faible.

11 L ’EFFET DE LA CONTIGUÏTE SPATIALE
J.E.S. - Marseille - 4 Nov. 2002 L ’EFFET DE LA CONTIGUÏTE SPATIALE La situation d'autocorrélation spatiale négative correspond au cas où les différences de niveau entre deux régions voisines sont significativement plus fortes que les différences de niveau entre deux régions quelconques. La situation d'autocorrélation négative maximale est atteinte lorsque les valeurs sont ordonnées de manière telle que les plus fortes voisinent systématiquement avec les plus faibles afin de créer les différentiels les plus élevés entre régions voisines

12 CRITERE DE DISSIMILARITE
J.E.S. - Marseille - 4 Nov. 2002 CRITERE DE DISSIMILARITE La variété des options possibles ... … et leurs conséquences thématiques (a) DAXij = |Xi - Xj| (b) DSXij = (Xi - Xj)2 (c) DRXij=2. |Xi-Xj| / (Xi+Xj) (d) DOXij = |rank(Xi)- rank(Xj)| => Nécessité de distinguer la solution optimale du point de vue statistique (e.g. disponibilité d ’un test) et la solution optimale du point de vue thématique.

13 CRITERE DE DISSIMILARITE
J.E.S. - Marseille - 4 Nov. 2002 CRITERE DE DISSIMILARITE Le problème du seuil d’apparition des discontinuités Soit l'on prend comme distribution de référence l'ensemble des dissemblances entre paires d'unité spatiales, contiguës ou non contiguës. Soit l'on prend comme distribution de référence l'ensemble des dissemblances entre paires d'unités spatiales contiguës. Soit l ’on utilise un critère externe lié à la thématique (par exemple un seuil de péréquation entre les régions riches et pauvres).

14 DISCONTINUITES ET REGIONALISATION
J.E.S. - Marseille - 4 Nov. 2002 DISCONTINUITES ET REGIONALISATION

15 DISCONTINUITES ET REGIONALISATION
J.E.S. - Marseille - 4 Nov. 2002 DISCONTINUITES ET REGIONALISATION

16 J.E.S. - Marseille - 4 Nov. 2002 Annexe : 96 Provinces

17 J.E.S. - Marseille - 4 Nov. 2002 Annexe : 96 Provinces

18 J.E.S. - Marseille - 4 Nov. 2002 Annexe : 96 Provinces

19 J.E.S. - Marseille - 4 Nov. 2002 Annexe : 96 Provinces