Prévenir linnumérisme Animation cycle 3 Mortagne le 21/03/2012.

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1 Prévenir linnumérisme Animation cycle 3 Mortagne le 21/03/2012

2 Quest-ce que linnumérisme ? Un risque quil convient danalyser et de prévenir. Linnumérisme, qui est à la maîtrise des nombres, du raisonnement et du calcul ce quest lillettrisme à la maîtrise de la langue, est aujourdhui de mieux en mieux caractérisé. Ce concept a été notamment explicité par le mathématicien québécois Normand Baillargeon (Petit cours dautodéfense intellectuelle,Lux éditeur,2005). Luc Chatel la adopté et repris.

3 Quest-ce que linnumérisme ? Les élèves ou les adultes qui sont en situation dinnumérisme ne sont pas en capacité de mobiliser les notions élémentaires de mathématiques, du calcul et des modes de raisonnement qui leur sont ou leur ont été enseignés. Les élèves dans ce cas ne relèvent le plus souvent daucune pathologie particulière (dyscalculie ou autre), leurs aptitudes sont celles de la très grande majorité des enfants de leur âge.

4 Linnumérisme On observe même que cette situation nest pas forcément liée à des compétences insuffisantes en lecture qui pourraient nuire à la compréhension. Il sagit éventuellement déchecs installés lors des premiers apprentissages en mathématiques et qui nont pas toujours été surmontés par la suite.

5 Linnumérisme et la numératie Pour mieux cerner le phénomène dinnumérisme, il a été introduit, à titre expérimental, un module de mesure des capacités à utiliser les nombres et les opérations élémentaires (test de numératie*) au cours de la journée défense et citoyenneté.

6 Résultats globaux des tests France : 2009 : 4,5 % en situation dinnumérisme, ce qui représente 723 000 jeunes. Basse Normandie : (61-14-50) 2009 : 4,5 % 2010 : 4,2% Orne : 2009 : 6,3 % 2010 : 6%

7 Évaluations de la DEPP en mathématiques CEDRE « Cycle des Evaluations Disciplinaires Réalisées sur Echantillons » 15% des élèves à lécole primaire ne maîtrisent pas les compétences attendues au terme de leur scolarité du 1 er degré. Parmi eux, 3% doivent être considérés comme des élèves en très grande difficulté. 27% des élèves aux acquis encore fragiles, ont développé des automatismes mais ont beaucoup de mal à transférer leurs compétences dans des situations nouvelles, non rencontrées en classe.

8 Tâche simple / tâche complexe CONSTAT PISA : les élèves français réussissent les tâches simples mais rencontrent des difficultés quand il sagit de résoudre une tâche complexe, exigeant darticuler plusieurs tâches simples. Intérêt des tâches complexes : - permettent la diversité des démarches et des modes de résolution. -favorisent la motivation des élèves. -Favorisent laptitude à gérer des situations de la vie réelle en mobilisant les connaissances, les capacités et les attitudes acquises pour en développer de nouvelles.

9 Tâche complexe : 3 degrés… 1er degré : exécuter une procédure de base En appliquant des automatismes En restituant un savoir (exercices dapplication à lidentique)… 2ème degré : choisir une procédure En interprétant la situation, En mobilisant ses connaissances… 3ème degré : choisir et combiner plusieurs procédures En traitant une situation nouvelle et complexe En réinvestissant ses connaissances et ses compétences…

10 Ancrer les fondamentaux Faire acquérir les automatismes de base en mathématiques à tous les élèves. Entraîner les élèves à résoudre des problèmes complexes. Développer le goût du calcul…

11 Et si nous pratiquions ?.....en 5 minutes. - 1 bidule = 3 tacs - 1 truc est 3 fois plus grand que le machin - 1 boum = 2/6 de tac - Je prends un machin, je le coupe en 3 parties égales, chaque morceau ainsi fabriqué s'appelle 1 bidule. A laide des bandes, représenter un bidule, un truc, un machin, un boum, un tac et les ranger du plus petit au plus grand.

12 -1 truc est 3 fois plus grand que le machin ou 1/3 de truc = 1 machin -Je prends un machin, je le coupe en 3 parties égales, chaque morceau ainsi fabriqué s'appelle 1 bidule. -1 bidule = 3 tacs ou 1/3 de bidule = 1 tac - 1 boum = 2/6 de tac ou 1/3 de tac Boum< tac< bidule< machin< truc

13 Identifier les difficultés en mathématiques… manque de connaissances, incapacité à mobiliser une connaissance, surcharge cognitive, attentionnelle ou mnésique, difficulté à gérer son activité, résignation apprise, défaillance dun ou des processus dapprentissage… Viviane Bouysse - IGEN

14 Aider les élèves à progresser

15 Place de la maîtrise de la langue en mathématiques Un double enjeu : -Favoriser des apprentissages en mathématiques -Développer la maîtrise de la langue française

16 Le sens du mot « chercher »…

17 Résoudre des problèmes implique une bonne maîtrise de la langue. Un travail précis sur la langue permet une meilleure approche des concepts mathématiques. Lapprentissage en contexte mathématiques des mots de la langue complète les apprentissages lexicaux et grammaticaux.. Lénoncé de problème constitue un des écrits les plus rencontrés à lécole primaire. Daprès les travaux Annie Camenisch et Serge Petit

18 Il sagit dun écrit généralement concis, avec une structure textuelle bien marquée, suffisamment complexe cependant pour poser des difficultés de compréhension qui nuisent à la résolution mathématique du problème. En effet, certains élèves échouent, moins pour des difficultés dordre mathématique, que pour des obstacles rencontrés en lecture et qui ont une incidence notoire sur la représentation que lélève se fait de la situation.

19 Difficultés lexicales… Cardinal: un, deux, trois… Ordinal: premier, deuxième, second,… Collectif: paire, trio, quatuor,…dizaine,… Adverbe: premièrement, deuxièmement,… Multiple: double, triple, quadruple,… Facteur: demi, tiers, quart, dixième,… Préfixe: mono, bi, tri, déca, déci,…

20 Les quantités qui ne se comptent pas… La totalité : tous les, les, le, ces, cette,… La partie large : des, du, de la,… La partie stricte : certains, quelques,… Le singulier : un, le, la, l, mon, leur,… Le zéro, vide : aucun, nul, personne, rien,…

21 Comprendre la valeur de « un »… Des rangées de 12 salades. Des rangées ont 12 salades chacune. Une rangée de 12 salades. Chaque rangée a 12 salades. 12 salades par rangée. 12 salades pour chaque rangée. des gâteaux coûtent 2 pièce. des gâteaux coûtent 2 lun. des gâteaux coûtent 2 lunité. 12 le litre.

22 Quelques termes….Quel domaine ? alignementdébutmotifsegment angledisquenoeudsolide arêteempreintepatronsommet assemblageéquerrepavagesphère axefacepavésurface carréfigurepiècesymétrie produitcentreopérationtableau mesurerangementtriconstruction

23 Sémantique, concept et construction du vocabulaire…

24 Un énoncé, une histoire… … dans lordre chronologique

25 Une histoire…..combien dénoncés ?

26 Faits de langue récurrents dans ces énoncés… Quels apprentissages ?

27 Pratiquer le calcul mental pour… renforcer la découverte puis lappropriation des nombres et de leurs propriétés, développer le raisonnement et entraîner la mémoire, accéder aux autres sciences, armer le citoyen… Il y a une intelligence du calcul…

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33 Mise en œuvre du calcul mental… Quand ? Quand il permet dapporter une réponse plus rapide et plus efficace et évite deffectuer des opérations ou d utiliser la calculette… Pas de moments spécifiques mais un entraînement quotidien. Combien de temps? «séances brèves» : entretien et contrôle des résultats mémorisés : cinq à dix minutes «séances plus longues»: calcul réfléchi, un quart dheure à une demi-heure… Cf le nombre au cycle 2

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35 Les enjeux de lévaluation… valoriser les progrès, rendre conscient lélève de ses connaissances, de ses manques et de ses difficultés, éclairer lenseignant sur le niveau des apprentissages… Lévaluation porte sur ce qui a été enseigné et entraîné. …il ny a « ni piège, ni surprise »…

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37 Le calcul mental, « un champ dexpérience particulièrement riche pour la construction de connaissances relatives aux nombres »

38 jean-jacques.calmelet@ac-lille.fr38 Létude des mathématiques permet aux élèves dappréhender lexistence des lois logiques et développe: -Les attitudes de rigueur, de précision -Les attitudes de respect de la vérité -Goût du raisonnement sur des arguments dont la validité est à prouver. En conclusion….

39 Quelques références bibliographiques.

40 QUIZ Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? 1/ Tout nombre qui sécrit avec une virgule est un nombre décimal. 2/ Tout nombre qui sécrit sous forme de fraction décimale est un nombre décimal. 3/ Un nombre décimal peut sécrire sous forme de fraction non décimale. 4/ Tout nombre décimal sécrit avec une virgule. 5/ Une fraction est toujours inférieure à 1. 6/ Le quotient de deux nombres quelconques est toujours une fraction.

41 REPONSES DU QUIZ 1/ Tout nombre qui sécrit avec une virgule est un nombre décimal. Faux. Il existe des nombres écrits avec une virgule qui ne sont pas des nombres décimaux. Cest le cas des nombres dont la partie décimale comporte une période. Ils peuvent seulement sécrire sous forme de fractions non décimales. Exemple = 0,3333….nest pas décimal. 3, 14 nest pas décimal car 3, 14….. (infini)

42 2/ Tout nombre qui sécrit sous forme de fraction décimale est un nombre décimal. Vrai. Cest la définition même dun nombre décimal.

43 3/ Un nombre décimal peut sécrire sous forme de fraction non décimale. Vrai. Il peut sécrire sous forme de fraction non décimale mais cette fraction peut se convertir en fraction décimale. Exemple : 0,5 nest pas une fraction décimale mais elle peut se convertir en une fraction décimale 5/10 ou ½ ou 50/100…..

44 4/ Tout nombre décimal sécrit avec une virgule. Faux (et vrai dun certain point de vue). Il existe des nombres décimaux qui ne sécrivent pas nécessairement avec une virgule. Cest le cas des nombres entiers. On peut bien sûr écrire un nombre entier avec une virgule et avec une partie décimale composée de 0. Exemple : 2 = 2,000.

45 5/ Une fraction est toujours inférieure à 1. Faux. Dans le langage courant quand on parle de fraction de quelque chose on désigne une partie plus petite que lélément de départ, mais en mathématiques une fraction est le quotient de deux entiers et donc elle peut être supérieure ou inférieure à 1 ou même égale à 1.

46 6/ Une fraction est toujours le quotient de deux nombres quelconques Faux. Une fraction est une écriture qui ne représente que le quotient de deux nombres entiers (positifs).