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Balance de Roberval
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Problème scientifique associé
D 1 2 3 4 Hypothèse : système en équilibre 1- Problème isostatique? 2- Relation entre P1 et P2?
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P1 P2 a 2a A B C D 1 2 3 4 Problème isostatique? 4 solides => 4x3=12 équations dans le plan 6 liaisons pivot => 6X2=12 inconnues dans le plan Une mobilité utile mu=>h=12-(12-1)=1 => Problème hyperstatique d’ordre 1
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Relation entre P1 et P2? P1 P2 a 2a A B C D 1 2 3 4 Méthode 1 : Poser les 12 équations de statique et résoudre
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P1 a 2a P2 On isole 3 3 a 4 a C D 1 O A B a 2 E F G On isole 4 On isole 1 On isole 2
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Tous calculs faits : =>
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Méthode 2 : Principe des travaux virtuels (bien connu dans la fonction publique)
1 2 3 4 On applique un mouvement virtuel de rotation d’angle ( faible) à la barre 1 (mouvement compatible avec les liaisons)
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P1 P2 a 2a A B C D 1 2 3 4 PPV =>
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Conséquence La masse nécessaire pour équilibrer l’ensemble de cerises est la même - Quelle que soit la position de la masse - Quelle que soit la position des cerises
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