Engrenages 1. Rôle Ils servent à transmettre un mouvement de rotation avec réduction de vitesse et quelquefois renvoi d’angle à 90°. Source des animations.

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1 Engrenages 1. Rôle Ils servent à transmettre un mouvement de rotation avec réduction de vitesse et quelquefois renvoi d’angle à 90°. Source des animations

2 Engrenages 2. Représentations droits parallèles hélicoïdaux parallèles

3 Engrenages 2. Représentations (suite) coniques roue et vis sans fin

4 Engrenages Les engrenages hélicoïdaux permettent réduire le bruit du au jeu entre les dents, 2 dents étant en contact en même temps.

5 Engrenages Le système roue et vis sans fin permet une grande réduction de vitesse.

6 Engrenages Les engrenages coniques permettent d’avoir les axes d’entrée et de sortie perpendiculaires.

7 Engrenages m d = m . Z d da = d + 2 . m df df = d – 2,5 . m da 1,25m
3. Dimensions m m : module en mm d = m . Z d da = d m df df = d – 2,5 . m da 1,25m d : diamètre primitif da : diamètre de tête Z : nombre de dents df : diamètre de pied

8 Engrenages 4. Formules et calculs a- Engrenage = 2 roues dentées
pignon roue la plus petite roue dentée = pignon la plus grande roue dentée = roue entrée sortie r = rapport de transmission = rapport des vitesses = raison = N sortie N entrée d entrée d sortie = Z entrée Z sortie = pour un réducteur r < 1 Ns et Ne en tr/min r sans unité pour un système roue et vis sans fin r = 1 / Z roue

9 Engrenages 4. Formules et calculs (suite) b- Train d’engrenage =
2 engrenages au minimum r du train = r 1 x r2 x r3 x …

10 Engrenages b- Train d’engrenage (suite)
Plus le module est gros plus les dents sont grosses Pour un train d’engrenage le module est le même pour toutes les roues dentées.

11 Engrenages 4. Formules et calculs (suite)
c- Entraxe E des roues dentées de diamètres primitifs d1 et d2 E d1 d2 E = ( d1 + d2 ) / 2

12 Engrenages d- Vitesse circonférentielle V
( vitesse d’un point du diamètre d ) Utile pour le système de transformation de mouvement pignon-crémaillère. La vitesse circonférentielle est la même que la vitesse de la crémaillère. V =  x d x N V en mm / min si d en mm et N en tr / min

13 Engrenages 5. Exercice Soit le réducteur ci-contre l'arbre d'entrée tournant à 1000tr/min, les nombres de dents des roues dentées sont: Z1=12, Z2=20, Z3=10, Z4=28, Z5=15 et Z6=32 dents, le module des dents est de 2mm. a. Indiquer le sens de rotation de l'arbre de sortie.

14 Engrenages 5. Exercice Soit le réducteur ci-contre l'arbre d'entrée tournant à 1000tr/min, les nombres de dents des roues dentées sont: Z1=12, Z2=20, Z3=10, Z4=28, Z5=15 et Z6=32 dents, le module des dents est de 2mm. b. Calculer les diamètres primitifs des différentes roues dentées. d1 = 12 x 2 = 24 d2= 20 x 2 = 40 d3= 10 x 2 = 20 d4= 28 x 2 = 56 d5= 15 x 2 = 30 d6= 32 x 2 = 64

15 Engrenages 5. Exercice Soit le réducteur ci-contre l'arbre d'entrée tournant à 1000tr/min, les nombres de dents des roues dentées sont: Z1=12, Z2=20, Z3=10, Z4=28, Z5=15 et Z6=32 dents, le module des dents est de 2mm. c. Calculer le rapport de transmission totale de ce train d'engrenage. r = 12 / 20 x 10 / 28 x 15 / 32 = 0,1

16 Engrenages 5. Exercice Soit le réducteur ci-contre l'arbre d'entrée tournant à 1000tr/min, les nombres de dents des roues dentées sont: Z1=12, Z2=20, Z3=10, Z4=28, Z5=15 et Z6=32 dents, le module des dents est de 2mm. d. Calculer la vitesse de l'arbre de sortie en tours par minute et en tours par seconde. N6 = x 0,1 = 100 tr / min soit 100 / 60 = 1,6 tr / s

17 Engrenages 5. Exercice Soit le réducteur ci-contre l'arbre d'entrée tournant à 1000tr/min, les nombres de dents des roues dentées sont: Z1=12, Z2=20, Z3=10, Z4=28, Z5=15 et Z6=32 dents, le module des dents est de 2mm. e. Calculer la vitesse circonférentielle en mm/s d'un point situé sur le diamètre primitif de la roue 6. V =  x 64 x 1,6 = 321, 6 mm /s