Exercices de DYNAMIQUE de translation

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1 Exercices de DYNAMIQUE de translation
Exercice 1 : démarrage en côte Exercice 2 : solide en liaison glissière Exercice 3 : robot NOKIA

2 Exercice 1: démarrage en côte
Y A B G 15% P m.a 1.1- Déterminer les composantes du poids dans le repère (A,X,Y) Pente 15% = tan a Donc a = tan-1 0,15 = 8,5° P 12000 cos 261,5°= N sin 261,5°= N

3 PFD => SFext = m . a X A B G 15% XB XP m.a
1.2- Déterminer la force de poussée de la route sur la roue avant si : - le véhicule démarre avec une accélération de 1m/s2. - le véhicule roule à vitesse constante PFD => SFext = m . a sur X => XP + XB = m . a => XB = a => XB = a X A B G 15% XB XP m.a MRUV (a = 1 m/s2) XB = XB = 2980N MRU (a = 0m/s2) => XB = 1780N 1.3- En déduire, pour chaque cas, le couple à fournir aux roues avant si leur rayon est de 35cm. C = R . XB = 0, = 1043 m.N C = R . XB = 0, = m.N

4 Exercice 2: Solide en liaison glissière
Données : m=3kg ; v=1 m/s en 0,5s. Bilan des actions extérieures à S : F1/S m.a G P F2/S 2.1- Appliquer le PFD au solide S et déterminer X1/S,Y1/S et X2/S

5 d’où les 2 équations : Résolution :

6 Exercice 3: robot NOKIA z A0/19 B0/19 P x
Galet (19) A0/19 A B Robot (R) x z O B0/19 Sens de l’accélération P G Données : m = 2000 kg (0,0,P) (0,0,AZ) (BX,0BZ) 3.1. Préciser les composantes de P ; effectuer l’application numérique. (0,0,-m.g) (0,0,-20000N)

7 3.2- Appliquer le PFD au solide S et déterminer Bx
Données : at= 0,15 m /s2 et m = 2000kg PFD => SFext = m . a l’équation de la résultante dynamique en projection sur (O,x) Bx = m . at = 2000 x 0,15 = 300 N Galet (19) A0/19 A B Robot (R) x z O B0/19 Sens de l’accélération P G m.at